SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2010 TỈNH ĐỒNG NAI Môn thi: TOÁN HỌC (môn chung) Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề này có một trang) Câu 1. (2,5 điểm) 1. Giải các phương trình và hệ phương trình: (yêu cầu có lời giải) a. x 2 – 5x + 6 = 0 b. =+ =− 143 72 yx yx 2. Đơn giản các biểu thức: a. P = 578045 −+ b. Q = − + − 1 11 aaa . 1 1 + − a a , với a > 0, a ≠ 1 Câu 2. (2,0 điểm) 1. Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x 2 (P). 2. Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P), với đường thẳng (d) có phương trình y = 3x – 1. (yêu cầu tìm bằng phép tính) Câu 3. (1,5 điểm) Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác, biết rằng diện tích của tam giác bằng 6 cm 2 . Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tiếp tuyến Ax của đường tròn, lấy điểm M sao cho AM = 2R. Vẽ tiếp tuyến MC đến đường tròn. (C là tiếp điểm) 1. Chứng minh: BC // MO. 2. Giả sử đường thẳng MO cắt AC ở I. Tính đoạn MC và AI theo R. 3. Giả sử đường thẳng MB cắt đường tròn tại N (khác B). Chứng minh tứ giác MNIA nội tiếp được đường tròn. Câu 5. (1,0 điểm) 1. Chứng minh: x 2 + 4y 2 ≥ 4xy (với x, y là các số thực tùy ý) 2. Chứng minh: a 2 + b 2 + c 2 ≥ ab + ac (với a, b, c là các số thực tùy ý) HẾT Số báo danh thí sinh : Chữ ký giám thị 1 : . SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2 010 TỈNH ĐỒNG NAI Môn thi: TOÁN HỌC (môn chung) Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC. Chứng minh: a 2 + b 2 + c 2 ≥ ab + ac (với a, b, c là các số thực tùy ý) HẾT Số báo danh thí sinh : Chữ ký giám thị 1 :