De cuong on tap 10

Tính giá trị lượng giác còn lại.. Tính hệ số góc của BC. Gọi I là trực tâm của  ABC xác định toạ độ trực tâm. c) Tính khoảng cách từ I đến BC. b)Viết pt tham số của đường cao BH. Tí[r]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II KHỐI 10 CB 2012 

Dạng bpt:

Giải bất phương trình.

2x 3x

    ; 3x2  4x 2x2 x1 0; x 3 x1 0; 3x2 4x 2x2 x10 2x 4 x2 7x 6 0

     ;

2

3 1

x x

x

  

 ;   

2x x 7x 0

; (−3x −3)(x

2

+5x+6)<0

x2+3x

x −2 ≤0 ;

1

0

3 x 3x  ;    

2

2 2 3 4

x  x  x  x

;

2

2

0

x x

x

   ;

 1  2

x x

x

    

2x1 x3 x2

;

Giải bpt vô tỉ: 5x261x 4x2;  x22x4 4 x2; x2 8x12 x 4; x2 x 6 x 2x1 2 x 3; 2x2 1  x; x2 5x14 2 x 1; x2 8x 2x1

Giải bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối:

4 x1 2x1 2  x

;    

2

2 2 3 4

x x x x

     

; 2 x  3x1 x 5; 5x 6

2x  x

;

2

x x

 

 ; 2

3

0 15

x x

x x

   

  ; 2x  x 1;

3 14 10

x

x x



   Dạng Tìm điều kiện m

Tìm giá trị m để phương trình sau vơ nghiệm m 2x22 2 m 3x5m 0

Tìm m để phương trình: x2m 2x 2m 3 có nghiệm

Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm:   

2

1 3

m x  m x m  

Tìm m để phương trình:x2m 2x 2m 3 có nghiệm phân biệt

Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt m1x2 m 3x m  0 Tìm giá trị m để phương trình sau vơ nghiệm m 2x22 2 m 3x5m 0

Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm: m1x2 2m3x m  2

Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm:    

2

1 3

m x  m x m 

Tìm m để bất phương trình sau có vơ số nghiệm: m1x2 2m3x m  2

Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm: m1x2 2m1x3m 0

Tìm giá trị m để bất phương trình sau có vơ nghiệm:   

2

1 3

m x  m x m 

Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: (3−m)x2−2(m+3)x+m+2=0

Dạng 2**:Tìm tất nghiệm nguyên hệ bất phương trình:

42 28 49

2

x x

x

x

   



 

  

 ;  

1 45

3 4 14

x x

x x



   



   

* Cho

1 cos

3  

   

Tính cos 2; sin 2 ; tan 2

* Khơng sử dụng máy tính tính

sin15 ; os15 ; tan15 ; ot15 c   c 

; sin105 ; os105 ; tan105 ; ot105 c   c ; sin12; osc 12; tan12; otc 12

   

7 7

sin ; os ; tan ; ot 12 c 12 12 c 12

    ; 47 sin  ; 11 os

c   

 ; 22 cos  ; 23 sin  ; 25 10 sin tan 3    ;

cos 225

; sin 240; cot 15 

 ; 2 cos sin 8   

* Cho

1 cos   2     

Tính cos 2; sin 2 ; tan 2 .

* Tính

2

2cos 3sin t 3sin tan

4 A co          ;

1 cos sin

2

1 cos sin

2 B          ; * Cho cos      

Tính giá trị lượng giác cịn lại * Cho tan      

Tính giá trị lượng giác cịn lại

* Cho

1

sin

2v

    

- Tính giá trị lượng giác cịn lại - Tính cos ; sin ; tan ; cot 2   

- Tính cos 2; sin 2; tan 2; cot

    * Cho osa c  cos b

Tính A c osa b c  osa b  * Cho

1 os

2

c  

2     

Tính sin cos2

* Cho tan   , tính: sin cos sin cos

A  

 

 

 ; 2

sin cos sin cos

B  

    . * Cho sin cos         

, Tính sin ; cos ; tan2 ; cot2   

* Cho sin cos     4     

, Tính sin ; cos ; tan2 ; cot2   

* Cho tan 3 Tính Asin25cos2 ; 2 sin cos sin cos

B  

 



 Dạng 3**:

* Chứng minh rằng:

1

tan

tan tan      ; 2 2 tan sin tan cot cos         ;

1 sin cos

tan sin cos

          ; 2cos cos sin sin cos          ; 2 sin

1 tan sin x x x   

 ; cos

4

α −sin4α=cos 2α

;

sin sin tan

1 cos cos2

3

sin os

tan tan tan os c c            ; sin tan cos

x x x   ; tan cot sin      ;

1 2sin tan sin tan

 

 

 



  ;

sin sin sin

tan cos cos3 cos5

            ;

cos cos

tan sin sin

        ;

sin cos

1 cos sin sin

         ; tan

tan tan      ; cos tan

1 sin cos





   

 ;

2 2

2

cos cot sin sin       ;

tan tan

sin tan tan

x x

x

x x  ;

1 cos cos

cot sin sin

x x x x x     ; sin sin tan cos cos

2 x x x x x     ;   sin tan tan cos cos x y x y x y    ;

cos cos

tan sin sin

        ; sin 200 sin 310 cos340 cos50

2

 

   

;    

tan tan tan tan tan tan               ;  

cos sin cos

2 x x x



 

    

 ;

6 2

sin xcos x3sin xcos x1;

2sin sin cos

4                     ;  

2 2

cos x 2sin xcos x  1 sin x

;

2

1

1

1 tan  1 cot   ; 1 sin cos tan  1 cos 1 tan ; cot2x cos2 xcot cos2x 2x; sin sin cos cos 1

15 12 15 12

7 2sin 20       

; sin1 cos 2  sin cos ;

sin cos sin

4        

 ; sin cos sin

4         ; tan tan

4 tan

              ; tan tan

4 tan

              .

* Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x y; ; :

2 2 2 cos sin cot cot sin sin x y

A x y

x y    ; sin cos 4

B  x   x

   ; C cos x sin x

 

   

      

   

1 cos sin cot cos sin

x x D x x x      ;

sin cos cos

3

E x   x  x

   ;    

6 4

2 sin cos cos sin

F       

* Rút gọn biểu thức: 2sin sin 2sin sin

A  

     ; cos tan sin sin

B   



  

   

 ;

sin sin 2cos

C  

   ; 3 cos sin sin cos

D  

   



   

sin sin sin sin

2

E  x    x   x   x

   ;

2

1 2sin 2cos cos sin cos sin

F  

   

 

 

 

Dạng đường thẳng & đường trịn:

1) Cho ABC có A2;0; B0;4 C1;3.

a) Lập phương trình tham số cạnh AB

b) Lập phương trình đường cao AH

c) Lập phương trình đường trịn  C nhận C1;3 làm tâm qua A2;0

d) Lập pt tiếp tuyến  C A2;0

2) Cho ABC có A0;1 , B2;3 , C5; 4

a) Viết phương trình tham số cạnh AB

c) Lập pt tiếp tuyến  C B2;3

3) Cho ABC có A2;3; B1; 4 ; C3;5

a) Lập phương trình tổng quát cạnh BC Tính hệ số góc BC

b) Lập pt tổng quát đường cao AH, CN Gọi I trực tâm ABCxác định toạ độ trực tâm

c) Tính khoảng cách từ I đến BC Tính diện tích ABC; chu vi ABC

4) Cho ABC có A1;2 , 1;4  B  C3;5 

a) Lập phương trình tổng qt cạnh AB Tính hệ số góc AB.

b) Lập pt tổng quát đường cao AH, BN Gọi I trực tâm ABC xác định toạ độ trực tâm I.

c) Tính khoảng cách từ I đến AB; C đến AB

d) Tính diện tích ABC, chu vi ABC

5) Cho ABC có A2; 4; B1;2; C6; 2.

a) Chứng minh ABC vng tính diện tích.

b) Viết phương trình đường trịn C ngoại tiếp ABC

c) Viết pt tiếp tuyến  C A

d) Viết pt tiếp tuyến đường trịn, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: 2x y  1

6) Cho ABC có A5;3; B6;0; C2;2.

a) Viết phương trình đường trịn C ngoại tiếp ABC

b) Viết pt tiếp tuyến đường tròn  C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x 2y 1

7) Cho ABC có A5;3; B6;1; C1;1 .

a) Viết phương trình đường trịn  C ngoại tiếp ABC

b) Viết pt tiếp tuyến đường tròn  C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d' : 2x 2y 1

8) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A3;5 ;  B1;1 a) Viết pt tham số đường thẳng AB

b) Viết pt đường trịn (C) đường kính AB Viết pt đường trịn ( ) C' có tâm A qua B

c) Viết pt đt qua O vng góc với AB

d) Viết pt tiếp tuyến (C) A

9) * Viết pt đường tròn tâm A3;5 tiếp xúc với đường thẳng : 2x y  3

* Viết pt đường trịn có tâmI2; 3  tiếp xúc với đường thẳng có pt ' : 3 x 4y 0

10)Trong mp Oxy cho ABC có A2; 1 ; B2;3; C0; 3 .

a) Viết pt tổng quát đường thẳng AB AC BC; ;

b)Viết pt tham số đường cao BH Tính diện tích ABC.

c) Viết pt đường trung tuyến AM; pt đường trung trực BC

11) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A1;2 ,  B-3;5 ,  C2;3 

a) Viết phương trình cạnh AB, AC Tính cosin góc xen cạnh AB, AC

b) Viết pt đt qua B song song AC

b) Viết phương trình đường trịn đường kính BC

c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) B

12) Cho ABC có A2;1; B4;3; C6;7.

a) Viết phương trình tham số cạnh BA CA;

b) Viết pt đt qua A song song Ox; Oy

c) Viết phương trình đường trịn (C) nhận AC làm đường kính

d) Tính khoảng cách từ C xuống đường thẳng AB Tính diện tích ABC.

e) Viết phương trình tiếp tuyến (C) A

13) Xác định tâm bán kính đường trịn

a)  

2

1

1

: 10

4

C x y  x y 

; b) C2:x2y2  8x2y10 0 ; c)  

2

3 :

C x y  x y  

14) Tìm số đo góc hai đt có pt

a) d1: 4x 2y 6 0 d x2:  3y 1

b) 1: 5x 2y 3 0 2: 2x y  0

c)

1

:

2

m y x

n y: 2x4

15) Cho pt đường tròn  

2

:

C x y  x y 

a) Tìm tọa độ tâm bán kính  C

b) Viết pt tiếp tuyến với  C qua điểm A1;0

c) Viết pt tiếp tuyến với  C vng góc với đt : 3x 4y 5

Dạng Elip:

1) Xác định yếu tố Elip

 

2

:

25 16

x y

E  

;  

2

:

16

x y

E  

2) Cho  

2

: 36

E x  y 

Xác định tiêu cự, tọa độ đỉnh, độ dài trục, vẽ hình

Viết phương trình tiếp tuyến ( ) E qua M4;0

3) Cho  

2

: 9

E x  y 

a) Xác định tiêu cự, tọa độ đỉnh, độ dài trục, vẽ hình

b) Viết phương trình tiếp tuyến ( ) E qua M4;0

4) Cho  

2

: 36

E x  y 

a) Xác định tiêu điểm, tọa độ đỉnh, độ dài trục, vẽ hình

b) Viết phương trình tiếp tuyến ( ) E qua M4;0

5) Cho (E): x2 16+

y2

9 =1 Tìm tọa độ tiêu điểm , tọa độ đỉnh, tiêu cự độ dài trục elip

6) Cho  

2

:

25

x

E y 

Tìm tọa độ tiêu điểm , tọa độ đỉnh, tiêu cự độ dài trục elip

7) Cho  

2

: 32

E x  y 

a) Xác định yếu tố  E

b) Tìm điểm M E cho MF MF1 2

a) Độ dài trục lớn trục nhỏ 10 b) Độ dài trục lớn 10 tiêu cự

c) Đi qua M0;3

12 3;

5

N  

 

d) Có tiêu điểm F 3;0 qua điểm

3 1;

2