Chuyen de day hinh hoc

 Vận dụng các định lí đó để chứng minh các tam giác đồng dạng, để tính toán các đoạn thẳng hoặc chứng minh các tỉ lệ thức, đẳng thức trong các bài tập. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SIN[r]

(1)

Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC A MỤC TIÊU

 HS nắm vững định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng;

+ Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số đo độ dài chúng theo đơn vị đo

+ Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn đo chọn đơn vị đo)

 HS nắm vững định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ

 HS cần nắm vững nội dung định lí Talét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm tỉ số hình vẽ SGK

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Chuẩn bị bảng phụ (giấy khổ to, bảng con)

- Vẽ xác hình SGK  HS: Chuẩn bị đầy đủ thước kẻ ê ke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

* Ổn định lớp:(Điểm danh)

Lớp 8A2: Lớp 8A4: Lớp 8A5:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động :ĐẶT VẤN ĐỀ (2 PHÚT)

Gv: Tiếp theo chuyên đề tam giác, chương học tam giác đồng dạng mà sở định lí Talét

Nội dung chương gồm:

- Định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả) - Tínhchất đường phân giác tam giác - Tam giác đồng dạng ứng dụng

Bài chương Định lí Talét tam giác

Hoạt động 2:1 – TỈ SỐ CỦA HAI ĐOẠN THẲNG (8 phút) GV: Ở lớp ta nói đến tỉ số

hai số Đối với hai đoạn thẳng, ta có khái niệm tỉ số Tỉ số đoạn thẳng gì?

GV cho HS làm ?1 tr 56 SGK Cho AB=3cm; CD=5cm; CD ?

AB



Cho EF= 4dm; MN = 7dm; ?

MN EF



GV: CD AB

là tỉ số hai đoạn thẳng AB CD

Tỉ số đoạn thẳng không phụ thuôc vào cách chọn đơn vị đo (miễn hai đoạn thẳng phải đơn vị đo)

HS lớp làm vào Một HS lên bảng làm:

. 7 4 dm 7

dm 4 MN

EF

. 5 3 cm 5

cm 3 CD AB

  

Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo

VÍ DỤ:

* 

 



cm 400 CD

cm 3000 AB

 Tuần :21 Tiết: 37

(2)

GV: Vậy tỉ số hai đoạn thẳng ?

GV giới thiệu kí hiệu tỉ số hai đoạn thẳng

* Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD kí hiệu là: CD

AB

GV cho HS đọc ví dụ trang 56 SGK AB = 60cm; CD = 1,5dm

4. 3 400 300 CD AB   *     m 4 CD m 3 AB  4. 3 CD AB  *      cm 15 dm 5 , 1 CD cm 60 AB 

15 4. 60 CD AB

 

Hoạt động :2 – ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ (7 phút) GV đưa ?2 lên bảng phụ

cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ so sánh tỉ số

D' C' B' A' vaø CD AB

GV: từ tỉ lệ thức C'D' B' A' CD AB



hoán vị hai trung tỉ tỉ lệ thức nào?

GV: Ta có định nghĩa?

Gv yêu cầu HS đọc lại định nghĩa trang 57 SGK

HS làm vào

Một HS lên bảng làm

HS trảlời miệng:

' D ' C CD ' B ' A AB ' D ' C ' B ' A CD AB   

HS đọc định nghĩa SGK

B' B

D' C'

A'C D

A ' D ' C ' B ' A CD AB 3 2 6 4 ' D ' C ' B ' A 3 2 CD AB            

Hoạt động 4:3 – ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC (20 phút) GV yêu cầu HS làm ?3 trang 57

SGK GV đưa hình vẽ trang 57 SGK lên bảng phụ

m n C' C B B' A

GV gợi ý: gọi đoạn chắn cạnh AB m, đoạn chắn cạnh AC n

Đó nội dung định lí Talét GV: Ta thừa nhận định lí

* Em nhắc lại nội dung định lí Talét Viết GT KL định lí GV cho HS đọc ví dụ SGK trang 58 GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 tr 58 SGK

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

HS đọc ?3 phần hướng dẫn trang 57 SGK

HS đọc to phần hướng dẫn SGK

HS điền vào bảng phụ: . AC ' AC AB ' AB 8 5 n 8 n 5 AC ' AC 8 5 m 8 m 5 AB ' AB             . C ' C ' AC B ' B ' AB 3 5 n 3 n 5 C ' C ' AC 3 5 m 3 m 5 B ' B ' AB             . AC C ' C AB ' BB 8 3 n 8 n 3 AC C ' C 8 3 m 8 m 3 AB B ' B            

HS: Nêu định lí SGK trang 58 lên bảng viết GT KL định lí

HS tự đọc ví dụ tr 58 SGK a)

Định lí Talét

Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

GT ABC; B’C’//BC

(B’ AB,

(3)

GV quan sát nhóm hoạt động

GV nhận xét làm nhóm nhấn mạnh tính tương ứng đoạn thẳng lập tỉ lệ thức

a//BC 5

x a

10 E

D

C B

A

3

Có DE//BC

3

10 10

5

(

 

  

 

x x EC AE DB AD

Talét) lí định

b)

4 5

y

v ^ C

B A

E 3,5

Có DE//BA (cùng  AC)

,

5 ,

4 (

 



  

 

y

y CA CE CB CD

3,5

5

Talét) lí định

Sau khoảng phút, đại diện hai nhóm lên trình bày HS lớp góp ý

Hoạt động : CỦNG CỐ (5 phút) GV nêu câu hỏi:

1) Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ 2) Phát biểu định lí Talét tam giác

HS trả lời câu hỏi

HS lên bảng vẽ hình nêu tỉ lệ thức

Cho MNP, đường thẳng

d//MP cắt MN H NP I Theo định lí Talét ta có tỉ lệ thức nào?

d I M

P N

(4)

NP IP NM HM

IP NI HM

NH ; NP

NI NM

NH



 

Hoạt động 4:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Học thc định lí Talét Bài tập số 1,2, 3, 4, tr 58, 59 SGK

GV hướng dẫn SGK Cho AC.

' AC AB

' AB



Chứng minh rằng:

. AC

' CC AB

' BB ) b

. C ' C

' AC B ' B

' AB ) a

 

Theo giả thiết: AC ' AC AB

' AB



Ap dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:

AC C ' C AB

' BB

AC ' AC AC AB

' AB AB ) b

. ' CC

' AC ' BB

AB

' AC AC

' AC '

AB AB

' AB ) a

 

  

 

  

* Rút kinh nghiệm:

C C' B'

B

(5)

§2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT A MỤC TIÊU

 HS nắm vững nội dung định lí đảo định lí Talét

 Vận dụng định lí để xác định cặp đường thẳng song song hình vẽ với số liệu cho

 Hiểu chứng minh hệ định lí Talét, đặc biệt phải nắm trường hợp xảy vẽ đường th8ảng B’C’ song song với cạnh BC

Qua hình vẽ, HS viết tỉ lệ thức dãy tỉ số B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: Chuẩn bị bảng phụ (hoặc giấy khổ to, bảng con)

- Vẽ sẵn xác đẹp hình vẽ trường hợp đặc biệt hệ quả, vẽ sẵn hình 12 SGK  HS: Chuẩn bị compa, thước kẻ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Ổn định lớp:(Điểm danh)

Hoạt động :KIỂM TRA (7 phút) HS 1: a) Phát biểu định nghĩa tỉ

số hai đoạn thẳng b) Chữa số (trang 58)

HS 2: a) Phát biểu định lí Talét b) Chữa tập 5(a) trang 59 SGK (hình vẽ sẵn bảng phụ)

HS1 : a) Phát biểu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng

HS 2: a) Phát biểu định lí Talét

Bài (trang 58)

a) 3.

1 15

5 CD AB

 

b) EF = 48cm;

GH = 16dm = 160cm . 10

3 160

48 GH

EF

  

c) PQ = 1,2m = 120cm; MN = 24cm

5 24 120 MN

PQ

 

Bài tập 5(a) trang 59

MN//BC

x N

8,5

4 A

C B

M

Có NC = AC – AN = = 8,5 – = 3,5

ABC có MN//BC Tuần :21 Tiết: 38

(6)

5 , 3

5 x 4

hay NC AN MB AM

  

 5 2,8.

5 , 3 . 4 x 

Hoạt động 2:1 – ĐỊNH LÍ ĐẢO (15 phút) GV cho HS làm ?2 trang 59

GV gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT KL

GV: Hãy sosánh

AC AC' vaø AB AB'

GV: Có B’C’’//BC, nêu cách tính AC’’

Nêu nhận xét vị trí C’ C’’, hai đường thẳng BC B’C’

GV: Qua kết vừa chứng minh em nêu nhận xét GV: Đó nội dung định lí đảo định lí Talét

GV: Yêu cầu HS phát biểu nội dung định lí đảo vẽ hình ghi GT, KL định lí

GV: Ta thừa nhận định lí mà khơng chứng minh

GV lưu ý: HS viết ba tỉ lệ thức sau:

a

C C''

C' B

B' A

G T

ABC; AB= 6cm

AC=9cm B’AB;

C’AC;

AB’=2cm, AC’ =3cm K

L

a)So sánh

AC AC' vaø AB AB'

b) a//BC qua B’cắt AC C’’

* Tính AC’’

* Nhận xét vị trí C’ C’’, BC bà B’C’ HS: Tacó

AC ' AC AB

' AB

3 1 9 3 AC

' AC

3 1 6 2 AB

' AB

 

       

 

b) có B’C’// BC

 AC

' ' AC AB

' AB



(định lí Talét)

 9

' ' AC 3 2





) cm ( 3 6

9 . 2 ' '

AC  

Trên tia AC có

AC’ = 3cm, AC’’=3cm

 C’ C’’ 

B’C’  B’C’’

Có B’C’’ //BC  B’C’//BC

1 HS đứng chỗ phát biểu định lí

Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác định ra trên hai cạnh những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song với cạnh còn lại tam giác.

A

B C

C' B'

GT ABC; B’AB;

C’AC C'C

' AC B ' B

' AB



(7)

' '

' ' '

AC C C

C C

AC AC AC AB AB

  

AB B B'

hoặc B

B' AB'

hoặc

GV cho HS hoạt nhóm làm ?2

GV: cho HS nhận xét đánh giá nhóm

GV: Trong ?2 từ GT ta có DE//BC suy ADE có ba

cạnh tỉ lệ với ba cạnh

ABC, nội dung hệ

quả định lí Talét

HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm:

14 3

10 7

6

5 E D

F C

B

A

a) Vì     

 

2 EC AE DB AD

 DE // BC

(định lí đảo định lí Talét) có FB(2)

CF EA EC

 EF//AB (định lí đảo định

lí Talét)

b) BDEF hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song)

c) Vì BDEF hình bình hành

 DE = BF =

BC DE AC AE AB AD

3 1 21

7 BC DE

3 1 15

5 AC AE

3 1 9 3 AB AD

 



        

 

Vậy cặp cạnh tương ứng

ADE ABC tỉ lệ với

Đại diện nhóm trình bày lời giải

Hoạt động 3:2 – HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT (16 phút) GV yêu cầu HS đọc hệ

định lí Talét trang 60 SGK Sau GV vẽ hình:

GV gợi ý: Từ B’C’ // BC ta suy điều ?

Để có AC , ' AC BC

' C ' B



tương tự ?2 ta cần vẽ thêm đường

Một HS đọcto hệ định lí Talét (SGK)

Một HS nêu GT, KL hệ HS: Từ B’C’ // BC 

, AC

' AC AB

' AB



(theo định lí Talét) HS: Để có AC ,

' AC BC

' C ' B



ta cần kẻ từ C’ đường thẳng song song với AB cắt BC D,

Hệ quả:

Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho

(8)

phụ ? Nêu cách chứng minh

Sau GV yêu cầu HS đọc phần chứng minh trang 61 SGK

GV sử dụng bảng phụ vẽ hình 11 nêu “chú ý” SGK

Hệ vễn cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại a B' C' C B A ' ' ' ' BC C B AC AC AB AB  

GV: Đưa bảng phụ ghi ?3 a) GV hướng dẫn HS làm chung lớp

Câu b c, GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu b Nửa lớp làm câu c

GV nhận xét chốt lại giải

ta có

B’C’ = BD Vì BB’C’D hình bình hành

Có C’D // AB  ' ' ' BC C B BC BD AC AC  

HS đọc chứng minh SGK

a

B C

C' B'

A

HS hoạt động theo nhóm c) 3,5 x F E D B A O C Có: AB // CD EF CD EF AB      

(quan hệ đường  //)

 FC EB OF OE  25 , 5 2 5 , 3 . 3 x 5 , 3 2 x 3 hay     

Đại diện nhóm trình bày

C D

B' C'

B A

GT ABC

B’C’// BC (B’  AB;

C’  AC)

KL . BC ' C ' B AC ' AC AB ' AB   a) 6,5 x A C B E D

Có DE // BC

 BC

DE AB AD



(hệ định lí Talét)

 5 5 , 6 . 2 x 5 , 6 x 3 2 2    

 x = 2,6

b) x 5,2 P Q M N O

Có MN // PQ

 PQ

MN OP

ON



 5,2

3 x 2   46 , 3 3 2 , 5 . 2 x 

Hoạt động :CỦNG CỐ (5 phút) GV nêu câu hỏi:

- Phát biểu định lí đảo định lí Talét GV lưu ý HS dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

- HS phát biểu định lí đảo - HS trả lời câu hỏi

(9)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - Phát biểu hệ định lí

Talét phần mở rộng hệ

Bài tập trang 62 SGK

(đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

a)* có 3

1 NC BN MC AM

 

 MN // AB (theo định lí đảo

Talét)

* 

 

 

 

15 5 8 3 MC AM PB

AP

 PM không sg sg với BC

b) có 3

2 B ' B

' OB A ' A

' OA

 

 A’B’ // AB

Có AˆAˆ A’’B’’// A’B’

vì có hai góc so le

 AB // A’B’ // A’’B’’ Hoạt động

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Ơn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả)

- Bài tập số 7, 8, 9, 10 trang 63 SGK số 6, trang 66, 67 SBT

HD BT nhà, trang 62.( HS xem hình SGK) a/ Ta có 3

1 NC BN MC AM

 

(MN // AB : đl đảo) Tương tự : Ta có 15

5 MC AM 8

3 PB AP

 



Vậy PM khơng song song BC

b/ Ta có

) 5 ' 4

3 3 2 ( B B OB A A OA

' ' '

'

 

Góc 1

,, 1 ,

A

A  ( slt)  A''B''//A'B'//AB

(10)

LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU

 Củng cố, khắc sâu định lí Talét (Thuận – Đảo – Hệ quả)

 Rèn kĩ giải tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đường th8ảng song song, toán chứng minh

 HS biết cách trình bày tốn

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: Bảng phụ vẽ hình 15, 16, 17, 18 trang 63, 64 SGK  HS: Thước kẻ, ê ke, compa, bút viết bảng

Hoạt động 1:Kiểm tra – chữa tập (10 phút) GV gọi HS lên bảng

HS1: Phát biểu định lí Talét đảo Vẽ hình ghi GT KL

b) chữa tập 7(b)

Khi HS chuyển sang chữa GV gọi tiếp HS2 lên kiểm tra

HS2: a) Phát biểu hệ định lí Talét

b) Chữa 8(a) trang 63

(đề hìnhvẽ đưa lên bảng phụ)

HS1 lên bảng phát biểu định lí Talét đảo, vẽ hình ghi GT KL

HS lên bảng: a) phát biểu hệ định lí Talét b) chữa 8(a) trang 63

Bài 7(b) trang 62 SGK 4,2

x y

6

O

B A

A' B'

Có AB // ' B ' A '

AA BA

' AA ' A ' B

    



OB ' OB AB

' B ' A BA

' OA

 



(Hệ định lí Talét) 4 , 8 3

2 , 4 . 6 x x

2 , 4 6 3

 

  

Xét tam giác vuông OAB có:

OB2 = OA2 + AB2 (định lí Pytago) Ngày soạn :

(11)

GV nhấn mạnh lại cách làm, nhận xét,

cho điểm HS HS lớp nhận xét làmcủa bạn

OB2 = 62 + 8,42. OB  10,32 Bài 8(a) trang 63.

a

O

E D C A

Q F E P

Cách vẽ:

* Kẻ đường thẳng a//AB * Từ điểm P a ta đặt liên tiếp đoạn thẳng

PE = EF = FQ * Vẽ PB, QA PBQA= {O}

* Vẽ EO, OF

   

. DB CD AC

C AB OF

D AB OE

 

     

 

Giải thích

Vì a//AB, theo hệ định lí Talét ta có:

CA FQ OC OF DC EF OD OE BD FE

   

Có PE= EF = FQ (cách dựng)

 BD = DC = CA Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (30 phút)

GV cho HS làm tiếp 8(b) trang 63 SGK

- Tương tự ta chia đoạn thẳng AB cho trước thành đoạn thẳng (Hình vẽ sẵn bảng phụ)

- Ngoài cách làm trên, nêu cách khác để chia đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng (GV gợi ý dùng tính chất đường thẳng song song cách đều)

GV yêu cầu HS chứng minh miệng toán

Bài số 8(b) trang 63

HS lên bảng trình bày

HS chứng minh miệng: Có

AC = CD= DE = EF = FG CM//DN//EP//FQ//GB



AM = MN = Np = PQ = QB

Theo tính chất đường

Bài 8(b) trang 63

a

O

B Q P N M A

G F E D C H

*Vẽ tia Ax

* Trên tia Ax đặt liên tiếp đoạn thẳng AC = CD = DE = EF = FG * Vẽ GB

(12)

Bài 10 trang 63 SGK GV cho HS đọc kĩ đề

Gọi HS lên bảng vẽ hình nêu GT KL

GV muốn chứng minh BC

C B AH

AH' ' '



ta làm ?

- GV: Biết SABC= 76,5cm2 AH

AH '

Muốn tính SAB’C’ ta làm nào?

Hãy tìm tỉ số diện tích hai tam giác Sau GV u cầu HS tự trình bày vào vở, HS lên bảng trình bày GV nhận xét, bổ sung

thẳng song song cách Hoặc dựa vào tính chất đường trung bình tam giác hình thang để chứng minh

HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

GT ABC

AH  BC,

B’C’//BC B’  AB;

C’  AC KL

a) BC

' C ' B AH

' AH



b) Tính SAB’C’ biết 3AH

1 ' AH 

SABC=67,5cm2

x

G F E D C

B Q P N M A

Ta

AM = MN = NP = PQ = QB Bài 10 trang 63

H'

d C'

H B'

C B

A

Có B’C’//BC (gt) theo hệ định lí Talét có

BC C B AB AB AH

AH' ' ' '

 

HS; SAB’C’=2

AH’.B’C’ SABC=2

1

AH.BC Có AH’=3

1

AH 

 BC

' C ' B 3 1 AH

H ' A

 

. 9 1 3 1 . 3 1 BC

' C ' B . AH

' AH

BC . AH 2 1

' C ' B '. AH 2 1 S

S ABC

' C ' AB

 



 

) cm ( 5 , 7

9 5 , 67 9

S S

2 ABC '

C ' AB



 

 

Hoạt động :CỦNG CỐ (3 phút) GV: 1) Phát biểu định lí Talét

2) Phát biểu định lí đảo định lí Talét 3) Phát biểu hệ định lí Talét GV gọi HS đứng chỗ trả lời

Hoạt động 4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

Về nhà học thc định lí hệ lời biết cách diễn đạt hình vẽ GT, KL Làm tập 11 trang 63 SGK

(13)

Ngày soạn:01/02/2010 Ngày dạy:03/02/2010 Tiết:40

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIÊU

 HS nắm vữngnội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A

 Vận dụng định lí giải tập SGK (tính độ dài đoạn thẳng chứng minh HH)

II CHUẨN BỊ

 GV: Vẽ xác hình 20, 21 vào bảng phụ, thước thẳng, compa  GV: Thước thẳng có chia khoảng, compa

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động :KIỂM TRA (5 phút) GV gọi HS lên bảng yêu cầu:

a) Phát biểu hệ định lí Talét GV: Chỉ vào hình vẽ nói

Nếu AD phân giác góc BAC ta có điều ? Đó nội dung học hôm

HS lên bảng phát biểu làm câu b

b) Có BE//AC (có cặp góc so le nhau)

 AC

EB DC DB



(theo hệ định lí Talét)

b) Cho hình vẽ:

E

D C

B A

Hãy so sánh tỉ số AC

EB DC

DBvaø Hoạt động 2:ĐỊNH LÍ (20 phút)

GV: Cho HS Làm ?1 Tr 65 SGK Treo Bảng Phụ Vẽ Hình 20 Trang 65 (Vẽ

ABC Có AB = 3(Đơn Vị); AC =

6(Đơn Vị), Aˆ 1000).

Gọi HS Lên Bảng Vẽ Tia Phân Giác AD, Rồi Đo Độ Dài DB, DC Và So Sánh Các Tỉ Số

GV Kiểm Tra Vở Của Vài HS Dưới Lớp

GV: Đưa Hình Vẽ ABC Có Aˆ 600,

AB=3, AC=6

Có AD Phân Giác Gọi HS Lên Bảng Kiểm Tra Lại

HS lên bảng Vẽ hình tr 230

6 100

A

C

B D

2 1 DC DB 8

, 4 DC

4 , 2 DB

 

    

AC AB DC DB 2 1 AC AB

 



HS lớp trả lời

Định lí

Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn

2

D

C E B

A

GT ABC, AD phân

giác góc BAC, D  BC

KL .

AC AB DC DB

(14)

6 60 D C B A

GV: Trong Cả Hai Trường Hợp Đều Có: DC

BD AC AB



Có Nghĩa Đường Phân Giác Đã Chia Cạnh Đối Diện Thành Đoạn Thẳng Tỉ Lệ Với Cạnh Kề Đoạn Ay

Kết Quả Trên Vẫn Đúng Với Mọi Tam Giác

Ta Có Định Lí

GV Cho HS Đọc Nội Dung Định Lí SGK

* Để Hướng Dẫn HS Chứng Minh Định Lí, GV Đưa Lại Hình Vẽ Phần Kiểm Tra Bài Cũ Và Hỏi

Nếu AD Là Phân Giác Aˆ Em Hãy So Sánh BE Và AB Từ Đó Suy Ra Điều Gì?

GV: Vậy để chứng minh định lí ta cần vẽ thêm đường nào?

Sau GV yêu cầu HS chứng minh miệng tốn

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 ? trang 67 SGK

Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3

GV cho HS lớp nhận xét đánh giá nhóm

GV: Nếu AD phân giác Aˆ định lí cịn khơng?

HS lên bảng đo kiểm tra DC = 2BD

DC BD AC AB 2 1 6 3 AC AB 2 1 DC DB            

HS đọc định lí trang 65 SGK lên bảng vẽ hình ghi GT KL

HS: Nếu AD phân giác Aˆ.

 BED = BAE (=DAC) ABE cân B

AC AB DC DB AC EB BE AB            DC DB maø

HS: Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD E HS chứng minh miệng Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD E

 EˆAˆ2 (so le trong)

1 A E trong) le so coù ˆ ˆ ( ˆ ˆ   A A

BAE cân B  AB = BE (1)

có AC//BE

 AC(2)

EB DC DB



(hệ định lí Talét) Tư (1) (2) 

AC AB DC DB  (đpcm) HS hoạt động nhóm

?2 có AD phân giác góc BAC  15 7 5 , 7 5 , 3 AC AB y x   

(T/c tia phân giác) Vậy 15

7 y x



nếu y =  15

7 5 x



x= 3

1 2 3 7 15 7 . 5   ?3

Có DH phân giác góc EDF

 DF

ED HF EH



(T/c tia phân giác)

hay 1,7 1 5 , 8 5 HF EH   Có   7 , 1 1 HF 3

HF = 3.1,7 = 5,1

 EF = EH + HF =

= + 5,1 = 8,1

Hoạt động :CHÚ Ý (8 phút) GV hướng dẫn HS cách chứng

minh Kẻ BE’//AC

2 1 2

3 3

1 Aˆ ,Aˆ Aˆ (gt) Eˆ' Aˆ

'

Eˆ    

BAE’ cân B  BE’=BA

có BE’//AC

HS đọc ý SGK Chú ý:

(15)

 AC

' BE DC

B ' D



(Hệ đlí Talét)

 AC

AB C ' D

B ' D



GV: Lưu ý HS điều kiện ABAC

Vì AB=AC  2 1

1 Cˆ Bˆ Aˆ

Bˆ     phân giác ngoài

của Aˆ song song với BC, không tồn tại D’

2

1 E'

C B

D'

A

) AC AB ( AC AB C ' D

B ' D

 

Hoạt động 4:LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10 phút) GV: Phát biểu định lí tính chất đường

phân giác tam giác Bài 15 tr 67 SGK

GV đưa đề hình vẽ lên bảng phụ

GV kiểm tra làm HS Bài 16 tr 67 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề vẽ hình tốn

Bài tốn u cầu chứng minh điều ? GV: Muốn tính SABD SACD ta làm nào?

Em trình bày cách tính

(Nếu thiếu thời gian GV gợi ý để HS nhà làm)

HS lớp làm tập Hai HS lên bảng trình bày HS1 làm câu a)

HS lớp nhận xét, chữa Một HS lên bảng vẽ hình HS: cần chứng minh

. n m S

S ACD

ABD 

Bài tập 15 tr 67 SGK

a) Tính x

7,2 4,5

x

3,5 D C

B A

Có AD phân giác Aˆ

 AC

AB DC DB



hay 7,2 5 , 4 x

5 , 3



. 6 , 5 5 , 4

2 , 7 . 5 , 3

x 



b)

8,7 6,2

x 12,5

< Q >N

M

P

Có PQ phân giác Pˆ

 PN

PM QN

QM



hay 8,7

2 , 6 x

x 5 , 12

 

hay 6,2x = 8,7(12,5 – x) 6,2x + 8,7x = 8,7.12,5  14,9

(16)

n m

D H C

B

A

Kẻ đường cao AH

ABD ACD có chung đường cao AH.

 SACD =2

1

AH.DB SACD =2

1

AH.DC

DC DB DC AH

BD AH S

S

ACD

ABD  



Có AD phân giác n m AC AB DC DB

  

(t/c đừơng phân giác) .

n m S

S ACD ABD

 

Hoạt động 5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải tập - Bài tập 17, 18, 19 tr 68 SGK Bài 17, 18 tr 69 SBHT - Tiết sau luyện tập

- HDBT nhà, 17 trang 62 SGK ( GV vẽ sẳn hình 25 vào bảng phụ,treo lên cho lớp xem), nhà h/s vẽ hình vào

Ta có: MC

AM EC

AE ; MB AM DB

AD

 

Mà BM = MC (gt)

 EC

AE DB AD



(Theo đl đảo)  DE//BC.

_

Ngày soạn:01/02/2010 Ngày dạy:05/02/2010 Tiết:41 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

 Củng cố cho HS định lí Talét, hệ định lí Talét, định lí đường phân giác tam giác

(17)

II CHUẨN BỊ

 GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ  HS: Thước thẳng, compa

III TIẾN TRÌNH

Hoạt động :KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP (10 phút) GV gọi HS1 lên bảng

a)Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác

b) Chữa 17 Tr 68 SGK

GV gọi HS lên chữa 18 tr 68 SGK

GV nhận xét cho điểm

HS lên bảng phát biểu định lí chữa 17 tr 68 SGK

HS lên bảng chữa 18 tr 68 SGK

HS lớp nhận xét làm bạn

Bài 17 tr 68 SGK

1 42

M E D

C B

A

GT ABC

BM = MC

4 3

2 1

M Mˆ

Mˆ Mˆ

 

KL DE//BC

Xét AMB có MD phân

giác góc AMB

 MA

MB DA DB



(tính chất đường phân giác)

Xét AMC có ME phân

giác góc AMC

 MA

MC EA

EC



có MB = MC (gt)

 EA

EC DA DB



 DE//BC

(định lí đảo định lí Talét)

Bài 18 tr 68 SGK

6

7

< E >C

B

A

Xét ABC có AE làtia

phân giác góc BAC

 6

5 AC AB EC EB

 

 5 6

5 EC EB

EB

 

(18)

thức)

 11

5 7 EB





) cm ( 18 , 3 11

7 . 5 EB 

 EC = BC – EB =

= – 3,18  3,82(cm) Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (33 phút)

Bài 20 tr 68 SGK

Gv cho HS đọc kỹ đề sau gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT KL

GV: Trên hình có EF//DC//AB Vậy để chứng minh OE = OF, ta cần dựa sở nào? Sau GV hướng dẫn HS phân tích tốn

OE = OF



DC OF DC OE





DB OB DC OF ; AC OA DC OE

  



BD OB AC OA





OD OB OC OA





AB // DC (gt)

- Phân tích tốn xong GV gọi HS lên trình bày

Bài 21 tr 68 SGK

GV gọi HS đọc to nội dung lên bảng vẽ hình ghi GT KL

HS lên bảng vẽ hình ghi GT KL

HS: Dựa vào định lí Talét HS lên bảng trình bày

HS đọc to đề 21 tr 68 SGK lên bảng vẽ hình ghi GT KL

Bài 20 tr 68 SGK

a F E

O

C D

B A

GT Hình thang ABCD(AB//CD) AC DB = {O}

E,O,F  a

A//AB//CD KL OE = OF Xét ADC, BDC

có EF // DC (gt)



) 1 ( AC OA DC EO



Và BD(2) OB DC OF



Có AB // DC

(Cạnh đáy hình thang)

 OD

OB OC OA



(định lí Talét)

 OD OB

OB OA

OC OA

  

(tính chất tỉ lệ thức) hay DB(3)

OB AC OA



Từ (1), (2), (3) 

 DC

OF DC OE



(19)

GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh - Trước hết em xác định vị trí điểm D so với điểm B M

GV: Làm em khẳng định điểm D nằm B M

(GV ghi lại giải câu a lên bảng trình hướng dẫn HS)

GV: Em so sánh điện tích

ABM với diện tích ACM với

diện tích ABC khơng ? ?

GV: Em tính tỉ số SABD với SACD theo m n Từ tính SACD

GV: Hãy tính SADM

GV: Cho n = cm, m = cm Hỏi SADM chiếm phần trăm

SABC?

GV gọi HS lên bảng trình bày câu b

HS: Điểm D nằm điểm B M

Một HS lên bảng trình bày

C

B DM

A

n m

GT ABC;

MB = MC

góc BAD = góc DAC

AB = m, AC = n(n >m) SABC=S KL a) SADM = ?

b) SADM = ? %SABC

nếu n = cm, m = cm

a) Ta có AD phân giác góc BAC

 n

m AC AB DC DB

 

(t/c tia phân giác)

     



  

) (gt

2 BC MC MB Coù

DC DB n(gt)

m Coù

 D nằm B M

SABM = SACM= =2

SABC=2 S

ba tam giác có chung đường cao hạ từ A xuống BC (là h) Còn đáy

BM = CM = 2 BC

Ta có SABD =

BD . h 2 1

SACD =

h.DC



n m DC DB DC . h 2 1

BD . h 2 1 S

S

ACD ABD

  

 n

n m S

S S

ACD ACD

ABC 

 

(T/c tỉ lệ thức)

hay n

n m S

S ACD

(20)

SACD =m n n . S



SADM = SACD – SACM SADM= 2

S n m

n . S

 

) n m ( 2

) m n ( S

) n m ( 2

) n m n 2 ( S SADM

  

 

  

b) Có n = 7cm; m = 3cm

5 S 20

S 4 ) 3 7 ( 2

) 3 7 ( S

) n m ( 2

) m n ( S SADM

    

   

hay SADM =

S = 20%SABC Họat động 3

-Ơn tập định lí Talét (thuận,đảo,hệ quả)và tính chất đường phân giác tam giác -Bài tập nhà số 19, 20, 21, 23 tr 69, 70 SBT

-Về nhà em xem lại tập giải Xem trước k/n tam giác đồng dạng

_

Ngày soạn:07/02/2010 Ng ày dạy:10/02/2010 Tiết:42

KHÁI NI ỆM HAI TAM GI ÁC ĐỒNG DẠNG

I Mục tiêu

 HS nắm định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

 HS hiểu bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng

II Chuẩn bị

 GV: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28)  HS: Sách giáo khoa, thước kẻ

III Tiến trình

Hoạt động 1:Hình đồng dạng (3 phút) GV đặt vấn đề: Chúng ta vừa học

định lí Talét tam giác Từ tiết học tiếp tam giác đồng dạng

Phần thứ ta xét tới hình đồng dạng

(21)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng bảng giới thiệu:

Bức tranh gồm ba nhóm hình Mỗi nhóm có hình

Em nhận xét hình dạng, kích thước hình nhóm GV: Những hình có hình dạng giống kích thước khác gọi hình đồng dạng Ơ ta xét tam giác đồng dạng

HS: - hình nhóm có hình dạng giống

- Kích thước khác

Hoạt động 2:Tam giác đồng dạng (22 phút) GV đưa ?1 lên bảng phụ gọi

HS lên bàng giải hai câu a, b

?1 cho hai tam giác ABC A’B’C’

6 2.5 A' C' B' C B A

a) Nhìn vào hình vẽ viết cặp góc

b) Tính tỉ số CA A C BC C B AB B

A ' '

; ' ' ; ' '

rồi so sánh tỉ số GV: Chỉ vào hình nói

A’B’C’ ABC có

          CA A C BC C B AB B A C C B B A A ' ' ' ' ' ' ˆ ' ˆ , ˆ ' ˆ , ˆ ' ˆ

thì ta nói A’B’C’ đồng dạng với ABC

GV: Vậy A’B’C’ đồng dạng

với ABC ?

a) Định nghĩa (SGK)

GV: Em đỉnh tương ứng, góc tương ứng cạnh tương ứng A’B’C’ഗ ABC

GV gọi HS đứng chỗ trả lời GV lưu ý:

Khi viết tỉ số k A’B’C’ đồng dạng

với ABC cạnh tam giác thứ

nhất (A’B’C’) viất trên, cạnh tương

ứng tam giác thứ hai (ABC) viết

dứơi

Trong ?1 k = ' '  AB B A

Bài 1: (đưa lên bảng phụ)

Một HS lên bảng viết

C C B B A

Aˆ'ˆ, ˆ'ˆ, ˆ'ˆ

         ' ' ' ' ' ' CA A C BC C B AB B A

HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa tr 70

HS1: Đỉnh A’ tương ứng đỉnh A

Đỉnh B’ tương ứng đỉnh B Đỉnh C’ tương ứng với đỉnh C

HS2: Aˆ' tương ứng với Aˆ '

ˆ

B tương ứng vớiBˆ

' ˆ

C tương ứng với Cˆ

HS3:

Cạnh A’B’ tương ướng với cạnh AB

Cạnh B’C’ tương ứng với cạnh BC

Định nghĩa

Tam giác A’B’C’ gọi đồng dạng với tam giác ABC nếu: C C B B A

Aˆ'ˆ, ˆ'ˆ, ˆ'ˆ

CA A C BC C B AB B

A' ' ' ' ' '  

Kí hiệu A’B’C’ഗ ABC Khi viết A’B’C’ഗ ABC

ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng k CA A C BC C B AB B A    ' ' ' ' ' ' ý:

Khi viết tỉ số k A’B’C’

đồng dạng với ABC

cạnh tam giác thứ (A’B’C’) viất trên, cạnh

(22)

Cho MRF ഗUST

a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có điều ?

b) Hỏi UST có đồng dạng với MRF

khơng ? Vì ?

GV: Ta biết định nghĩa tam giác đồng dạng Ta xét xem tam giác đồng dạng có tính chất ?

b) Tính chất:

GV đưa lên hình vẽ sau

C' B'

A'

C B

A

x // \ \ //

x

Hỏi: Em có nhận xét quan hệ hai tam giác ? Hỏi hai tam giác có đồng dạng với khơng ? Tại ?

A’B’C’ ഗABC theo tỉ số đồng dạng

là ?

GV: Khẳng định hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng k =

GV: Ta biết tam giác nó, nên tam giác đồng dạng với Đó nội dung tính chất hai tam giác đồng dạng

GV hỏi:

- Nếu A’B’C’ ഗ ABC theo tỉ số k

thì ABC có đồng dạng với A’B’C’

khơng ?

- ABC ഗ A’B’C’ theo tỉ số ?

GV: Đó nội dung tính chất GV: Khi ta nói A’B’C’ ABC đồng dạng với

GV: Đưa lên bảng phụ

Cạnh C’A’ tương ứng với cạnh CA

HS: a) MRF ഗ UST

M U R S F T

     

 

 , ;

k TU FM ST

RF US MR

vaø   

b) Từ câu a)

U M S R T F

     

 

 , ;

k FM TU RF ST MR US

vaø   

 UST ഗ MRF (theo

định nghĩa tam giác đồng dạng)

HS: A’B’C’ = ABC

(c.c.c)

A A B B C C

     

 

 , ' ; '

'

' ' ' ' ' '

 



CA A C BC

C B AB

B A vaø

 A’B’C’ ഗ ABC

(định nghĩa tam giác đồng dạng)

HS: A’B’C’ ഗ ABC

theo tỉ số đồng dạng k=1 HS đọc tính chất SGK HS: chứng minh tương tự tập 1, ta có

Nếu A’B’C’ ഗABC ABC ഗA’B’C’

k B A

AB thì k AB

B A

coù

' ' '

'

 

Vậy ABC ഗA’B’C’

theo tỉ số k

1

HS đọc tính chất SGK

Tính chất 1:

Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó:

ABC ഗABC (k=1)

Tính chất 2:

Nếu A’B’C’ ഗ ABC thì ABC ഗA’B’C’

B C'' B''

A'

B' C' C

A A''

GV: Cho A’B’C’ഗA”B”C” A”B”C” ഗABC

GV: Các em dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh khẳng định

HS: A’B’C’ഗABC

Tính chất 3:

(23)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng -Đó nội dung tính chất

GV: Yêu cầu HS đứng chỗ nhắc lại

nội dung ba tính chất trang 70 SGK HS: đọc tính chất SGK

và A”B”C” ഗ ABC thì A’B’C’ ഗ ABC

Họat động 3:Định lí (10 phút) GV: Nói cạnh tương ứng tỉ lệ

của hai tam giác ta có hệ định lí Talét

Em phát biểu hệ định lí Talét

GV vẽ hình bảng ghi GT

GV: Ba cạnh AMN tương ứng tỉ

lệ với ba cạnh ABC

GV: Em có nhận xét quan hệ

AMN ABC

GV: Tại em lại khẳng định điều ?

GV: Đó nội dung định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho (GV bổ sung vào KL:

AMN ഗ ABC)

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí SGK tr 71

GV: Theo định lí trên, muốn

AMN ഗ ABC theo tỉ số k=2

1

ta xác định điểm M, N ?

GV: Nếu

2



k

em làm thến ? GV: Nội dung định lí giúp ta chứng minh hai tam giác đồng dạng giúp dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho theo tỉ số đồng dạng cho trước

GV: Tương tự hệ định lí Talét, định lí cho trường hợp đường thẳng cắt hai đường thẳng chứa hai cạnh tam giác song song với cạnh lại

GV đưa ý hình 31 trang 71 lên bảng phụ

HS: AMN ഗABC

HS: Có MN//BC

 AMN B

 

 (đồng vị)

C M N

A (đồng vị)

Achung

có CA

NA BC MN AB

AM

 

(hệ định lí Talét.)

AMN ഗABC

(theo định nghĩa tam giác đồng dạng)

HS phát biểu lại định lí SGK

HS: Muốn AMN ഗ ABC theo tỉ số k=2

1

thì M N phải trung điểm AB AC (hay MN đường trung bình

ABC)

HS: Nếu

2



k

để xác định M N em lấy AB điểm M cho

AB

AM 

Từ M kẻ MN//BC (N 

AC)

Định lí:

Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho

a N M

C B

A

GT ABC, MN//BC,

MAB, N  AC KL AMNഗABC

Chú ý:

(24)

Ta AMN ഗ ABC

theo tỉ số

2



k

của tam giác song song với cạnh lại

Họat động 4:Củng cố (8 phút) GV: Đưa số lên bảng phụ

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Bài 2: cho hình vẽ

a) đặt tên đỉnh hai tam giác b) Hai tam giác có đồng dạng khơng ? ? viết ký hiệu

c) Nếu  … ഗ … theo tỉ số k  …

ഗ … theo tỉ số

1

k

HS hoạt động nhóm

HS đứng chỗ trả lời Bài

4

3

2

a) đặt MNP M’N’P’

b) MNP M’N’P’ có

N M P

P N

N  

 

       



' '

'

(định lí tổng ba góc tam giác)

PM M P NP

P N MN

N M PM

M PNP

P NMN N M

' ' ' ' ' '

2 ' '

 



        

 

 M’N’P’ ഗ MNP (theo

định nghĩa)

c) Nếu M’N’P’ ഗ MNP

theo tỉ số k MNP ഗ M’N’P’ theo tỉ số

k Họat động 5 : Hướng dẫn nhà (2 phút)

- Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng - Bài tập 24, 25 tr 72 SGK

Bài 25, 26 tr 71 SBT Tiết sau luyện tập

(25)

LUYỆN TẬP I Mục tiêu

 Củng cố, khắc sâu khái niệm tam giác đồng dạng

 Rèn kĩ chứng minh hai tam giác đồng dạng dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước

 Rèn tính cẩn thận, xác II Chuẩn bị giáo viên học sinh

 GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ  HS: Thướcthẳng, compa, bảng nhóm

III Tiến trình dạy học * Ổn định lớp:(Điểm danh)

Hoạt động 1:Kiểm tra – chữa tập (11 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 a) Phát biểu định nghĩa tính chất hai tam giác đồng dạng ? b) Chữa 24 tr 72 SGK

(câu hỏi đề đưa lên bảng phụ)

HS2: a) Phát biểu định lí tam giác đồng dạng

b) Chữa tập 25 tr 72 SGK

HS1: Lên bảng phát biểi định nghĩa tính chất hai tam giác đồng dạng SGK tr 70

HS2: a) Phá t biểu định lí tr 71 SGK

Bài 24 tr 72 SGK

Có A’B’C’ ഗA”B”C” theo tỉ

số đồng dạng k1  " "

'

' k

B A



A”B”C” ഗ ABC theo tỉ số

đồng dạng k2 

2

" " k

AB B A



vậy:

2

" " " "

' ' '

' k k

AB B A B A

B A AB

B A

 

 A’B’C’ ഗ ABC theo tỉ số

đồng dạng k1.k2

Bài tập 25 tr 72 SGK. Tuần :24 Tiết: 43

(26)

Sau HS trình bày cách giải GV hỏi thêm

GV: Theo em dựng tam giác đồng dạng với

ABC theo tỉ số

1



k

GV: Em cách dựng khác cách khơng ?

(HS nói GV vẽ hình theo)

Nếu HS khơn phát GV hướng dẫn

GV nhận xét, cho điểm HS

b) Chữa tập

HS: Tam giác ABC có đỉnh, đỉnh ta dựng ba tam giác đồng dạng với ABC

HS: Ta vẽ B”C”//BC với B”, C” thuộc tia đối tia AB, AC cho

2 " "

 

AC AC AB AB

có ba tam giác đồng dạng với ABC

HS nhận xét làm

C'' B''

B' C' C B

A _ _

- Trên AB lấy B’ cho AB’ = B’B

- Từ B’ kẻ B’C’//BC (C’AC)

ta A’B’C’ ഗ ABC theo



k Hoạt động 2:Luyện tập (30 phút)

Bài 26 tr 72 SGK

Cho ABC, vẽ A’B’C’ đồng dạng

với ABC theo tỉ số đồng dạng

3



k

(lưu ý A≠A’)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập Trình bày bước cách dựng chứng minh

GV cho HS lớp nhận xét nhóm

Bài 27 tr 72 SGK

(đề đưa lên bảng phụ)

Yêu cầu HS đọc kĩ đề giọ HS lên bảng vẽ hình

GV gọi HS lên bảng vẽ hình trình bày câu a

HS lớp làm vào

HS hoạt động theo nhóm Bảng

Sau khoảng phút GV yêu cầu đại dịện nhóm trình bày làm

Một HS lên bảng vẽ hình Một HS lên bảng vẽ hình

Bài 26 tr 72 SGK Cách dựng:

- Trên cạnh AB lấy AM 3AB

2



- Từ M kẻ MN//BC (NAC)

- Dựng A’B’C’= AMN theo

trường hợp ccc Chứng minh:

Vì MN//BC, theo định lí tam giác đồng dạng ta có

AMN ഗ ABC theo tỉ số

3



k

Có A’B’C’ = AMN (cách

dựng)

 A’B’C’ ഗ ABC theo tỉ số

3



k

1 1

C L

N M

B

A

HS a) Có MN//BC (gt)

 AMN ഗ ABC (1) (định lí

về tam giác đồng dạng) Có ML//AC (gt)

 ABC ഗ MBL (2) (định lí

(27)

Gọi HS lên bảng trình bày câu b HS lớp làm vào

* GV hướng dẫn thêm cách vận dụng 24

AMN ഗABC tỉ số

1

1 

k

ABC ഗ MBL tỉ số

3

2 

k

AMN ഗ MBL tỉ số k3=k1.k2

3 

k

GV đánh giá cho điểm HS trình bày bảng

Bài 28 tr 72 SGK

GV yêu cầu HS đọc kĩ đề gọi HS lên bảng vẽ hình

GV: gọi chu vi A’B’C’

2p’, chu vi ABC 2p

Em nêu biểu thức tính 2p’ 2p

Ta có tỉ số chu vi hai tam giác cho là: ' ' ' ' ' ' ' CA BC AB A C C B B A p p     

mà

3 ' ' ' ' ' '    CA A C BC C B AB B A

thì tỉ số chu vi hai tam giác tính ? (GV ghi lại phát biểu HS) b) Biết 2p – 2p’ = 40dm, tính chu vi tam giác

GV yêu cầu HS tự làm vào vở, gọi HS lên bảng trình bày GV: Qua tập 28 Em có nhận xét tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng so với tỉ số đồng dạng

HS lớp nhận xét, chữa

HS lên bảng vẽ hình

 AMN ഗ MBL (tính chất

bắc cầu)

b) AMN ഗABC

 M B N C A

     ˆ ; ; 1

1   chung tỉ số

đồng dạng     AM AM AM AB AM k

* ABC ഗMBL

C L chung B M A        

2; ;

tỉ số đồng dạng

2

3

2   AM 

AM MB

AB k

* AMN ഗ MBL

C N B M M

A      

 2; ;

tỉ số đồng dạng

2

3   AM 

AM MB

AM k

C B A C' B' A' Có:

2p’ = A’B’+B’C’+C’A’ 2p = AB + BC + CA

theo tính chất dãy tỉ số nhau: ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '          p p CA BC AB A C C B B A CA A C BC C B AB B A

b) Có

3 '  P P 40 ' ' 2 '      p hay p p p ) ( 60 40 '

2p  dm



và

2p = 60 + 40 = 100(dm) Hoạt động :Củng cố (3 phút)

1) Phát biểu định nghĩa tính chất hai tam giác đồng dạng ?

2) Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng

(28)

3) Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỉ số k tỉ số chu vi hai tam giác ?

đồng dạng k tỉ số chu vi hai tam giác tỉ số đồng dạng k Họat động : Hướng dẫn nhà (1 phút)

Bài tập nhà: Bài 27, 28 SBT tr 71 Rút kinh nghiệm :

§5 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I Mục tiêu

 HS nắm nội dung định lí (GT KL); hiểu cách chứng minh định lí gồm hai bước bản:

- Dựng AMN đồng dạng với ABC

- Chứng minh AMN = A’B’C’

 Vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng tính tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh

 GV: - Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ (hình 32, 34, 35 SGK)  HS: -Ơn tập định nghĩa, định lí hai tam giác đồng dạng

Hoạt động 1:Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

(đề bài, hình vẽ bảng phụ)

1 Định nghĩa hai tam giác đồng dạng Bài tập: Cho ABC A’B’C’

như hình vẽ (độ dài cạnh tính theo đơn vị cm)

8

4

2

C' B'

A'

C B

A

Trên cạnh AB AC ABC

lần lượt lấy hai điểm M, N cho

Một HS lên bảng trả lời câu hỏi

HS lớp nhận xét bổ sung, làm tập GV cho

Bài tập

8

2

N M

C B

A

Ta có:

M  AB; AM = A’B’ =

2cm

N  AC; An = A’C’ = 3cm

) ( 



NC AN MB AM

MN//BC (theo ĐL Talét

đảo)

 AMN ഗ ABC (theo

ĐL tam giác đồng dạng)

2

 

 

BC MN AC

AN AB AM Tuần :24 Tiết: 44

(29)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ =

3cm

Tính độ dài đoạn thẳng MN

* GV HS nhận xét, cho điểm HS kiểm tra

) (

1

8 MN cm

MN

 

Hoạt động 2:1 Định lí (17 phút) GV: Em có nhận xét mối quan

hệ tam giác ABC; AMN; A’B’C’

-Qua tập cho ta dự đốn ?

GV: Đó nội dung định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác.GV vẽ hình bảng (chưa vẽ MN)

GV yêu cầu HS nêu GT, KL định lí

- Dựa vào tập vừa làm, ta cần dựng tam giác tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC

Hãy nêu cávh dựng hướng chứng minh định lí

GV: Theo giả thiết BC

C B AC

C A AB

B

A' ' ' ' ' '

 

mà MN//BC ta suy điều ?

GV: Các em đọc lời c/m SGK chưa rõ

GV: Nhắc lại nội dung định lí

Theo cmt AMN ഗABC AMN = A’B’C’ (ccc)

vậy A’B’C’  ABC

Một HS đọc to định lí tr 73 SGK

HS vẽ hình vào HS nêu GT, KL

HS: Ta đặt tia đoạn thẳng AM=A’B’

Vẽ đường thẳng MN//BC, với NAC

Ta có AMN  ABC

Ta cần chứng minh

AMN = A’B’C’

HS: MN//BC

AMN  ABC

BC MN AC

AN AB AM

  

mà AM = A’B’ BC MN AC

AN AB

B A

 

 ' '

có ( )

' ' ' ' '

' gt

BC C B AC

C A AB

B A

 

BC

MN BC

C B

vaø AC AN AC

C A

  

' '

AN = A’C’

MN = B’C’

 AMN = A’B’C’

(ccc)

vì AMN  ABC (c/m

trên) nên

A’B’C’  ABC

vài HS nhắc lại định lí

Định lí

Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng

C' B'

A' N M

C B

A

GT ABC, A’B’C’

BC C B AC

C A AB

B

A' ' ' ' ' '

 

KL A’B’C’ ABC

(30)

GV lưu ý HS lập tỉ số cạnh cũa hai tam giác ta phải lập tỉ số hai cạnh lớn hai tam giác, tỉ số hai cạnh bé tam giác, tỉ số hai cạnh lại so sánh ba tỉ số

Ap dụng: Xét xem ABC có đồng

dạng vơi IHK khơng ?

Ơ hình 34a 34b có

ABC  DEF

2    EF BC DE AC DF AB

HS:

4   IK AB    KH BC IH AC

ABC không đồng dạng

với IKH

Do DEF không

đồng dạng với IKH

Họat động 4:Luyện tập – củng cố (10 phút) Bài 29 tr 74, 75 SGK

(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

Bài 30 tr 75 SGK

(đề đưa lên bảng phụ)

Qua 29, ta biết hai tam giác đồng dạng tỉ số chu vi hai tam giác tỉ số đồng dạng chúng Hãy tìm tỉ số

* Câu hỏi củng cố

HS trả lời miệng Bài tập 29 tr 74, 75 SGK a) ABC A’B’C’ có

2 ' ' ' ' ' ' 12 ' ' ' ' ' '                    C B BC C A AC B A AB C B BCC A ACB A AB

ABC  A’B’C’ (ccc)

b) Theo câu a:

2 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '         C B C A B A BC AC AB C B BC C A AC B A AB

(theo tính chất dãy tỉ số nhau)

Chu vi ABC bằng:

AB+BC+AC = 3+5+7= 15 (cm)

Tỉ số đồng dạng

A’B’C’ ABC là:

3 11 15 55  ) ( 11 11 3 11 ' ' 11 ' ' ' ' ' ' cm AB B A AC C A BC C B AB B A         ) ( 67 , 25 11 11 '

'C BC cm

(31)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng - Nêu trường hợp đồng dạng thứ

của hai tam giác

- Hãy so sánh trường hợp thứ hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác

HS trả lời câu hỏi 18,33( )

11 11 '

'C AC cm

A   

Giải

* Giống nhau: xét đến điều kiện ba cạnh

* Khác nhau:

- Trường hợp thứ nhất: Ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác

- Trường hợp đồng dạng thứ ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác

Họat động 5

Hướng dẫn nhà (2 phút)

- Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác, hiểu hai bước chứng minh định lí là:

+ Dựng AMN  ഗABC

+ Chứng minh AMN = A’B’C’

- Bài tập nhà số 31 tr 75 SGK, số 29, 30, 31, 33 tr 71, 72 SBT

(32)

§6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

I Mục tiêu

 HS nắm nội dung định lí (GT KL), hiểu cách chứng minh gồm hai bước chứng minh

+ Dựng AMN  ABC

+ Chứng minh AMN = A’B’C’

 Vận dụng định lí để nhận biết cặp tam giác đồng dạng, làm tập tính độ dài cạnh tập chứng minh

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ (hình 36, hình 38, hình 39)  HS: Thước kẻ, compa, thước đo góc

Hoạt động 1:Kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

1) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác Cho ví dụ

2) Bài tập

Cho hai tam giác ABC DEF có kích thứơc hình vẽ:

8

60

8 60

D

F E

C B

A

6

a) So sánh tỉ số DF AC vaø DE

AB

Một HS lên bảng kiểm tra 1) Phát biểu định lí SGK Ví dụ: ABC có AB = 4cm

BC = 5cm, CA = 6cm, A’B’=6cm, B’C’=7,5cm, C’A’=9cm ABC ഗ A’B’C’

2) Bài tập

HS lớp vẽ hình kích thứơc vào làm HS làm

a)

1

 

DF AC DE

AB

b) Đo BC = 3,6cm EF = 7,2cm

(33)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng b) Đo đoạn thẳng BC, EF Tính

tỉ số EF BC

, so sánh với tỉ số nhận xét hai tam giác

GV nhận xét, cho điểm

2 ,

6 ,

  

EF BC

Vậy

1

  

EF BC DF AC DE

AB

Nhận xét: ABC ഗ DEF

theo trường hợp đồng dạng ccc

Hoạt động :1 Định lí (15 phút) GV: Như vậy, đo đạc ta nhận

thấy tam giác ABC tam giác DEF có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ cặp góc tạo cạnh đồng dạng với

Ta chứng minh trường hợp đồng dạng cách tổng quát

GV yêu cầu HS đọc định lí tr 75 SGK

GV vẽ hình 37 lên bảng (chưa vẽ MN) yêu cầu HS nêu GT, KL định lí

GV: Tương tự cách chứng minh trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác, tạp tam giác tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC

- Chứng minh AMN = A’B’C’

GV nhấn mạnh lại bước chứng minh định lí

GV: Sau có định lí trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác, trở lại tập kiểm tra, giải thích ABC lại đồng dạng

với DEF

Một HS đọc to định lí SGK HS: Trên tia AB đặt AM = A’B’ Từ M kẻ đường thẳng MN//BC (N  AC)  AMN ഗABC (theo định lí

về tam giác đồng dạng)

AC AN AB

B A

B A AM vì AC AN AB AM

 

 



' '

' ' ,

theo giả thiết AC C A AB

B

A' ' ' '



AN = A’C’

xét AMN A’B’C’ có:

AM = A’B’ (cách dựng)

) ('gt A A 

AN = A’C’(c/m trên)

AMN = A’B’C’(cgc)

Vậy A’B’C’ ഗABC

Trong tập trên, ABC DEF có

0

60

 

D A

DF AC DE

AB

 

ABC ഗDEF (cgc)

Định lí:

Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng

N M

C' B'

A'

C B

A

_ _

GT ABCvàA’B’C’

A A AC

C A AB

B

A  

  ' ;' '

' '

KL A’B’C’ഗABC

Hoạt động :Ap dụng (8 phút) GV yêu cầu HS làm ?2 (câu hỏi

hình vẽ đưa lên bảng phụ)

HS quan sát hình, trả lời

ABC ഗ DEF có

0

70

 

D A

vaø DF

AC DE

AB

(34)

GV yêu cầu HS làm tiếp ?3

(đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS làm vài vào vở, HS lên bảng trình bày

DEF khơng đồng dạng với PQR

P D vaø PR DF PQ

DE  

 

ABC không đồng dạng với PQR

HS trình bày bảng

AED ABC có

   

 

 

5 ,

3

AC AD AB AE

chung A

AED ഗABC (cgc)

HS lớp nhận xét, chữa Họat động 4:Củng cố (13 phút) Bài 32 tr 77 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải tập

GV quan sát kiểm tra nhóm hoạt động

Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm HS lên trình bày, nhóm trình bày câu HS lớp nhận xét

HS hoạt động theo nhóm Bài 32 trang 77

8

2

10 16

I

y x

D C O

A

B

a) Xét OCB OAD có

OD OB OA OC OD

OB OA OC

       

  

5 10 16

chung O

OCB ഗOAD (cgc)

b) Vì OCB ഗOAD nên

D

B  (hai góc tương ứng)

Xét IAB ICD có:

) /

(

) (

2

treân m C D B

đỉnh đối I I

 

 

D C I B A I  

 (vì tổng ba

góc tam giác 1800)

Vậy IAB ICD có

góc đôi

Hướng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc định lí, nắm vững cách chứng minh định lí

- Bài tập nhà số 34 tr 77 SGK số 35, 36, 37, 38 tr 72 SBT

(35)

§7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA

A MỤC TIÊU

 HS nắm vững nội dung định lí Biết cách chứng minh định lí

 HS vận dụng định lí để biết tam giác đồng dạng với nhau, biết xếp đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng, lập tỉ số thích hợp để từ tính độ dài đoạn thẳng tập

 GV: Bảng phụ ghi sẵn đề tập, hình 41, 42, 43 SGK

Chuẩn bị sẵn hai tam giác đồng dạng bìa cứng có hai màu khác (dùng cho việc chứng minh định lí)

 HS: On tập định lí trường hợp đồng dạng thứ thứ hai hai tam giác Bảng C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1:KIỂM TRA (6 phút) GV nêu tc kiểm tra

- Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai hai tam giác

- Chữa tập 35 tr 72 SBT (đề đưa lên bảng phụ)

GV nhận xét, cho điểm HS

Một HS lên kiểm tra

- Phát biểu định lí tr 75 SGK

Bài tập 35 tr 72 SBT

18

15 10 12

N M

C B

A

xét ANM ABC có

AC AM AB AN AC

AMAB AN

chung A

       

 

3 15 10

2 12

8



ANM ഗ ABC (cgc)

18

2 NM

hay BC NM AB

AN

 



) ( 12

18

2 cm

NM  



Hoạt động 2:1 ĐỊNH LÍ (15 phút) GV đặt vấn đề: Ta học hai

trường hợp đồng dạng hai tam giác, hai trường hợp có liên quan tới độ dài cạnh hai tam giác Hôm ta học trường hợp đồng

HS nghe GV trình bày

_ _

C' B'

A'

C B

A

(36)

dạng thứ ba, không cần đo độ dài cạnh nhận biết hai tam giác đồng dạng

Bài toán: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ với A A;'B B'

Chứng minh A’B’C’ ഗ ABC

GV vẽ hình lên bảng

GV yêu cầu HS cho biết GT, KL toán nêu cách c/minh - GV gợi ý cách đặt tam giác A’B’C’ lên tam giác ABC cho A' trùng với A

HS phát cần phải có MN//BC  nêu cách vẽ MN

Tại AMN = A’B’C’ ?

Từ kết chứng minh trên, ta có định lí ?

GV nhấn mạnh lại nội dung định lí hai bước chứng minh định lí (cho ba trường hợp đồng dạng) là: - Tạo AMN  ABC

- Chứng minh AMN = A’B’C’ `

HS vẽ hình, ghi

HS: tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ đường thẳng MN//BC (NAC)AMN ABC

(định lí tam giác đồng dạng)

Xét AMN A’B’C’ có

) ('gt A A 

AM = A’B’ (theo cách dựng)

    

 

) ('

// (

gt B B

BC MN của

vị đồng góc hai B N M A

 

'

B N M A  

vậy AMN=A’B’C’ (g c g) A’B’C’ ABC

HS phát biểu định lí trang 78 SGK

Vài HS nhắc lại định lí

B B

A A

 

 

' '

KL A’B’C’ ഗ ABC

Định lí:

Nếu hai góc tam giác này lần lượt hai góc tam giác hai tam giác đó đồng dạng với

Hoạt động :2- ÁP DỤNG (10 phút) GV đưa ?1 hình 41 SGK lên

bảng phụ, yêu cầu HS trả lời

GV đưa ?2 hình 42 SGK lên bảng phụ

HS quan sát, suy nghĩ phút trả lời câu hỏi

+ ABC cân A có A400



70

40 1800 0

     B C

Vậy ABC  PMN có

0

70

  

M C N

B  

+ A’B’C’ có

0 0; ' 60

70 

 B

A 

0 0

0 (70 60 ) 50

180

'   

 C

Vậy A’B’C’  D’E’F’

có B'E'600,C'F'500

a) hình vẽ có ba tam giác là:

ABC; ADB; BDC

Xét ABC ADB có

) (

1 gt

B C

chung A

  



(37)

3

x 4,5

B

D A

C y

b) Có ABC  ADB

AB AC AD AB

 

hay 4,5

3 3

5 ,

 

 x

x x= (cm)

y = DC = AC – x = 4,5 – = 2,5 (cm)

c) Có BD phân gíac B BC

BA DC

DA

 

hay

3 ,

5 ,

2

 

 BC

BC BC=3,75(cm)

ABC  ADB (chứng minh

trên)

DB hay

DB BC AD

AB 3,75

2

 



) ( ,

75 ,

2 cm

DB 

Hoạt động 4:LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (10 phút) Bài 35 tr 79 SGK

GV yêu cầu HS nêu GT KL toán

GV: Gt cho A’B’C’  ABC theo

tỉ số k nghĩa ?

- Để có tỉ số AD D A' '

ta cần xét hai tam giác ?

Bài 35 tr 79 SGK

2

A'

B' D' C'

D C

B A

GT A’B’C’ ABC

theo tỉ số k,

2 ' ;

' A A A

A   

KL ' ' k. AD

D A



A’B’C’  ABK theo tỉ số k,

vậy ta có:

B B A A

k CA

A C BC

C B AB

B A

   

  

 



' ; '

' ' ' ' ' '

(38)

Bài 36 tr 79 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Gv kiểm tra nhóm hoạt động

GV nhận xét làm số nhóm

GV nêu câu hỏi củng cố

- Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác

- DEF có D 500,E 600

 

MNP có

0 0, 70

60 

 N

M 

Hỏi hai tam giác có đồng dạng khơng? Vì ?

Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng phút, đại diện nhóm trình bày giải – HS lớp góp ý

- HS trả lời câu hỏi

- DEF có D 500,E 600

 

F1800  (500 600)



70



F

Vậy DEF  PMN (g-g)

Vì có E M 600

700  N

F 

2

' '1 A1 A A

A

   

  

B

B' (chứng minh trên)

A’B’D’  ABD (g – g)

' ' '

' k

AB B A AD

D A

 



Bài 36 tr 79 SGK

28,5 12,5

x

1

D C

B A

Xét ABD BDC có

) // (

) (

1

2

DC AB trong le so D B

gt B A

 

 

ABD  BDC (g-g)

DC BD BD AB

 

hay 28,5

5 ,

12 x

x 

x2 = 12,5 28,5  x  18,9 (cm) Hoạt động 5

Học thuộc, nắm vững định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác So sánh với ba trường hợp hai tam giác

Bài tập nhà số 37, 38 tr 79 SGK Và số 39, 40, 41 tr 73, 74 SBT Tiết sau luyện tập

(39)

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

 Củng cố định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

 Vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, để tính tốn đoạn thẳng chứng minh tỉ lệ thức, đẳng thức tập

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Bảng phụ ghi câu hỏi tập

 HS: On tập định lí trường hợp đồng dạng hai tam giác C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1 :KIỂM TRA (6 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

- Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác - Chữa tập 38 tr 79 SGK (đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

GV lưu ý khơng chứng minh hai tam giác đồng dạng mà có

D

B  (gt)  AB//DE (vì hai góc so

le nhau)

Sau áp dụng hệ định lí Talét tính x, y

Một HS lên bảng kiểm tra - Phát biểu định lí

- Chữa tập

HS nhận xét, chữa

Bài 38 tr 79 SGK x 3,5

y

D E

C B A

Xét ABC EDC có:

) (gt D B 

) (đốiđỉnh D

C E B C

A  

ABC  EDC (g.g)

ED AB CD CB CE CA

  

,

  

 x

y

Có

1

 

 y

y

75 ,

5 ,

1 ,

3   x  

x Hoạt động : LUYỆN TẬP (38 phút) Bài 37 tr 79 SGK

Bài 37 tr 79 SGK Tuần :26 Tiết: 47

(40)

a) Trong hình vẽ có bai nhiêu tam giác vng ?

b) Tính CD

Tính BE? BD ? ED ?

c) So sánh SBDE với (SAEB + SBCD)

Bài 39 tr 79 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ)

yêu cầu HS vẽ hình vào Một HS lên bảng vẽ hình

a) Chứng minh OA.OD=OB.OC

GV: Hãy phân tích để tìm hướng chứng minh

- Tại PAB lại đồng dạng với OCD

HS phát biểu: GV ghi lại

HS vẽ hình

HS phát biểu: OA.OD = OB.OC





OD OC OB OA



OAB  OCD

1

12 15

10

D

C B

A E

a) Có

) 90 (

900

3

1B  doC

D  

mà D1 B1(gt)  



0

1 90  90

 B B B

Vậy hình có ba tam giác vng AED, EBD, BCD

b) Xét EAB BCD có

) (

90

1

0

gt D B

C A

 

  

EAB  BCD (gg)

) ( 18 10

15 12

15 12 10

cm CD

CD hay

CD AB BC EA

 



  

theo định lí Pytago

) ( , 18 15 102

2

cm AB AE BE

  

 



) ( , 21 18 122

2

cm CD BC

BD

  

 



) ( , 28 , 21

182

2

cm BD EB

ED

 

 



c) SBDE=

1

BE.BD

) ( 195 468 325

1 cm2

 

SAEB+SBCD=2

1

(AE.AB+BC.CD) =2

1

(41)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng b) Chứng minh CD

AB OK OH



Bài 40 tr 80 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải toán

GV bổ sung thêm câu hỏi: Hai tam giác ABC AED có đồng dạng với khơng ? Vì ?

Kiểm tra nhóm hoạt động

GV kiểm tra làm số nhóm nhấn mạnh tính tương ứng đỉnh

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm

Sau phút, đại diện nhóm trình bày giải

O

C K

D

H B A

Do AB//DC (gt)

OAB ഗOCD (vì có

) ;B Dsoletrong C

A    ;

Có OAH ഗOCK (gg)

OC OA OK OH

 

mà CD AB OC OA



CD AB OK OH

 

Bài 40 trang 80 SGK

20

8

15 E

D

C B

A

Xét ABC ADE có:

AE AC AD AB AE

AC AD AB

       

  

3 10 208 15

ABC không đồng dạng với ADE

* Xét ABC AED có:

chung A

AD AC AE AB AD

AC AE AB



2

5 20

5 15

        

 

ABC ഗAED (cgc) Họat động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút) Bài tập nhà số 41, 42, 43, 44 tr 80 SGK

Ôn tập trường hợp đồng dạng hai tam giác

(42)

CỦA TAM GIÁC VUÔNG

A MỤC TIÊU

 HS nắm dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng)

 Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài cạnh

 GV: Bảng phụ vẽ hai tam giác vng có cặp góc nhọn nhau, hai tam giác vng có hai cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ, hình 47, hình 49, hình 50 SGK

 HS: On tập trường hợp đồng dạng hai tam giác

Hoạt động 1:KIỂM TRA (7 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1: Cho tam giác vuông ABC

) 90

(



A , đường cao AH Chứng minh

a) ABC ഗHBA

b) ABC ഗHAC A

C H

B

HS2: Cho tam giác ABC có

0

90



A ; AB = 4,5cm; AC = cm

Tam giác DEF có D 900; DE = 3

cm; DF = cm

Hỏi ABC DEF có đồng dạng với

nhau hay khơng ? Giải thích

6 4,5

3

E D F

C A

B

GV nhận xét cho điểm

Hai HS lên kiểm tra HS1:

a) ABC HBA có chung

B

) gt ( H

A

 

 0

90  

ABC ഗHBA (g-g)

b) ABC HAC có chung

C

) gt ( H

A

  

0 90  

ABC ഗHAC (g-g)

HS2:

ABC DEF có

900  D

A 

DF AC DE AB DF

AC DE AB

       

 

2

6

3

5 ,

ABC ഗDEF (c.g.c)

(43)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 2:1.ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC

VÀO TAM GIÁC VUÔNG (5 phút) GV: Qua tập trên, cho biết

hai tam giác vuông đồng dạng với ?

GV đưa hình vẽ minh hoạ

Hai tam giác vuông đồng dạng với

a) Tam giác vng có một góc nhọn góc nhọn tam giác vng kia Hoặc

b) Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng của tam giác

B'

A' C'

C A

B

ABC A’B’C’

) 90 '

(

 A

A  có a) B B'

b) ' ' A'C' AC B

A AB



thì ABC ഗ A’B’C’ Hoạt động :2 DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT

HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG (15 phút) GV yêu cầu HS làm ?1

Hãy cặp tam giác đồng dạng hình 47

GV: Ta nhận thấy hai tam giác vng A’B’C’ ABC có cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng kia, ta chứng minh chúng đồng dạng thơng qua việc tính cạnh góc vng cịn lại

Ta chứng minh định lí trường hợp tổng quát

GV vẽ hình

- Yêu cầu HS nêu GT, KL định lí GV cho HS tự đọc phần chứng minh SGK

Sau Gv đưa chứng minh SGK lên bảng phụ trình bày để HS hiểu GV hỏi: Tương tự cách chứng

HS nhận xét

+ Tam giác vuông DEF tam giác vng D’E’F’ đồng dạng có

' ' '

' D F  DF E

D DE

+ Tam giác vuông A’B’C’ có:

A’C’2=B’C’2-A’B’2 = 52 – 22

= 25 – = 21

 A’C’ = 21

Tam giác vng ABC có AC2 = BC2 – AB2

AC2 = 102 – 42 = 100 – 16 = 84

 AC=

21 21 ,

84  

Xét A’B’C’ ABC

có:

Định lí:

Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng

0

90 ' A

A  AB

B A BC

C

B' ' ' '



(44)

minh trường hợp đồng dạng tam giác, ta chứng minh định lí cách khác ?

\ \

C' B'

A' A

B C

GV gợi ý: Chứng minh theo hai bước - Dựng AMN ഗABC

- Chứng minh AMN A’B’C’

AC C A AB

B A AC

C A

AB B A

' ' ' '

2 21

21 '

'

2 ' '

 

      

 

A’B’C’ ഗ ABC

(c.g.c)

HS đọc định lí SGK HS đọc chứng minh SGk nghe GV hứong dẫn lại

HS: Trên tia AB đặt AM = A’B’

Qua M kẻ MN//BC (N  AC)

Ta có AMN ഗ ABC

Ta cần chứng minh:

AMN = A’B’C’

Xét AMN A’B’C’

có:

0

90 'A

A 

AM = A’B’ (cách dựng) Có MN//BC 

BC MN AB

AM



Mà AM = A’B’ 

BC C B AB

B

A' ' ' '



theo giả thiết BC C B AB

B

A' ' ' '



 MN = B’C’

vậy AMN = A’B’C’

(cạnh huyền, cạnh góc vng)

A’B’C’ ഗ ABC

C' B'

A' A

B C

Họat động 4:3 TỈ SỐ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (8 phút)

Định lí (SGK)

GV đưa hình 49 SGK lên bảng phụ có ghi sẵn GT, KL

GV yêu cầu HS chứng minh miệng định lí

GV: Từ định lí 2, ta suy định lí

HS nêu chứng minh

A’B’C’ ഗABC (gt)

k AB

B A vaø B

B  

 '  ' '

Xét A’B’H’ ABH có

0

90 'H 

H  B

B' (c/m trên)

A’B’C’ ഗ ABH

' ' '

' k

AB B A AH

H A

 



Định lí 2:

(45)

Định lí (SGK)

GV yêu cầu HS đọc định lí cho biết GT, KL định lí

GV: Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định lí

Đọc định lí SGK

C' H' B'

A'

C H

B A

GT

ABC ഗ ABC

theo tỉ số đồng dạng k

A’H’  B’C’, AH BC

KL ' ' ' ' k. AB

B A AH

H A

 

Định lí 3:

Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng

GT A’B’C’ ഗABC

theo tỉ số đồng dạng k

KL ' ' ' k2

S S

ABC C B A



Họat động 5:LUYỆN TẬP (8 phút) Bài 46 tr 84 SGK

(đề hình 50 SGK đưa lên bảng phụ)

Bài 48 tr 84 SGK

(hình vẽ đưa lên bảng phụ)

HS trả lời Bài 46 tr 84 SGK

1

D F E

C B

A

Trong hình có tam giác vng ABE, ADC, FDE, FBC

ABEഗADC (Achung)



ABEഗFDE (Echung)



ADC ഗFBC (Cchung)



FDE ഗ FBC (F1 F2  

 đối

đỉnh) vvv

(có cặp tam giác đồng dạng)

(46)

GV giải thích: CB C’B’ hai tia sáng song song (theo kến thức quang học) Vậy A’B’C’ quan hệ

nào với ABC ?

(nếu thiếu thời gian GV hướng dẫn giao nhà làm)

4,5 x

2,1

0,6 B

A C

C'

B' A'

0

90 'A

A  B

B' (vì CB//C’B’).

A’B’C’ ഗABC

6 ,

1 , ,

, ,

6 ,

.' ' ' '

 

  

x

x hay

AC C A AB

B A

x= 15,75(m) Họat động 6

Nắm vững trường hợp đồng dạng tam giác vuông, trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng

Bài tập nhà số 47, 50 tr 84 SGK

Chứng minh định lí – tiết sau luyện tập

LUYỆN TẬP Tuần :27 Tiết: 49

(47)

A MỤC TIÊU

 Củng cố dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích tam giác đồng dạng

 Vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, để tính độ dài đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác

 Thấy ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng

 GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, tập

 HS: On tập trường hợp đồng dạng hai tam giác

Hoạt động 1:KIỂM TRA (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: 1) Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông

2) Cho ABC (A900



) DEF (

0

90



D ).

Hỏi hai tam giác có đồng dạng với hay khơng nếu:

a) B400,F 500

 

b) AB = 6cm; BC = cm DE = cm; EF = cm

HS2: Chữa tập 50 tr 84 SGK (hình vẽ đưa lên bảng phụ)

GV nhận xét, cho điểm

HS1: 1) Phát biểu ba trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông

2) Bài tập:

a) ABC có A900



,

0

40



B 500   C

 tam giác vuông ABC

đồng dạng với tam giác vuông DEF có

0

50

 F

C 

b) Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vng DEF có:

EF BC DE

AB EF

BC DE AB

       

 

2

9

3

(trường hợp đồng dạng đặc biệt)

HS2: Chữa tập 50 tr 84 SGK

Bài 50 Tr 84 SGK

36,9 ?

1,62 2,1

A' C'

B' B

A B

Do BC//B’C’ (theo tính chất quang học)

'

C C  

ABC ഗA’B’C’ (g-g)

62 ,

9 , 36 ,

' ' ' '

  

AB hay

C A

AC B

A AB

) ( 83 , 47

62 ,

9 , 36 ,

m AB

  

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút) Bài 49 tr 84 SGK

(đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV: Trong hình vẽ có tam giác nào? Những cặp tam giác đồng dạng với ? ?

Bài 49 tr 84 SGK

12,45 20,50

H C

B

(48)

- Tính BC

- Tính AH, BH, HC

Nên xét cặp tam giác đồng dạng ?

Bài 51 tr 84 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm tập

GV gợi ý: Xét cặp tam giác có cạnh HB, HA, HC

GV kiểm tra nhóm hoạt động

Sau thời gian nhóm hoạt động

HS vừa tham gia làm theo hướng dẫn GV, vừa ghi

HS hoạt động theo nhóm

a) Hình vẽ có ba tam giác vuông đồng dạng với đôi một:

ABC ∽ HBA (Bchung) ABC ∽ HAC (C



chung)

HBA ∽HAC (cùng đồng

dạng với ABC)

b) Trong tam giác vuông ABC:

BC2 = AB2 + AC2 (d/l Pytago)

) ( 98 , 23

50 , 20 45 ,

12 2

2

cm AC AB BC



 

ABC ∽ HBA (C/m trên)

) ( 46 , 98 , 23

45 , 12

98 , 23 50 , 20 45 , 12

2

cm HB

HA HB

hay

BA BC HA AC HB AB

 



 

  

) ( 64 , 10 98

, 23

45 , 12 25 ,

20 cm

HA 

HC = BC – BH = 23,98 – 6,46  17,52(cm) Bài 51 tr 84 SGK

2

36 25

H C

B

A

+ HBA HAC có

ï A với phu cùng C A

H H

) (

90

2

0

 

  

  

HBA ∽HAC (g-g)

36

25 HA

HA

hay HC

HA HA HB

  

HA2 = 25.36  HA = 30(cm)

+ Trong tam giác vuông HBA

AB2 = HB2 + HA2 (D/L Pytago)

(49)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng khoảng phút, GV yêu cầu đại diện

các nhóm lên trình bày

Có thể mời lần lược đại dịên ba nhóm

Bài 52 tr 85 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV u cầu HS vẽ hình

GV: Để tính HC ta cần biết đoạn ?

GV yêu cầu HS trình bày cách giải (miệng) Sau gọi HS lên bảng viết chứng minh, HS lớp tự viết vào

Bài 50 tr 75 SBT

(đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV: Để tính diện tích AMH ta

cần biết ?

- Làm để tính AH ? HA, HB, HC cạnh cặp tam giác đồng dạng ?

Tính SAHM

Đại diện nhóm trình bày đến phầ tính HA = 30cm

Đại diện nhóm trình bày cách tính AB, AC

Đại diện nhóm trình bày cách tính chu vi diện tích ABC

HS lớp góp ý chữa Một HS lên bảng vẽ hình

HS: Để tính HC ta cần biết BH AC

HS: Ta cần biết HM AH

HS đưa cách khác

SAHM = SABM - SABH

 AB  39,05 (cm)

+ Trong tam giác vuông HAC

AC2 = HA2 + HC2 (D/L Pytago)

AC2 = 302 + 362  AC  46,86 (cm) + Chu vi ABC là:

AB + BC + AC  39,05 + 61 + 46,86  146,91 (cm) Diện tích ABC là:

) ( 915

2 30 61

2

cm AH BC S



 

?

20

c

12

H B

A

Cách 1: Tính qua BH

Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông HBA (B chung)

) ( , 20 12

12 20 12

2

cm HB

HB hay BA BC HB AB

  

 



Vậy HC = BC – HB = 20 – 7,2 = 12,8 (cm) - Cách 2: Tính qua AC

2 AB BC

AC  (D/L

Pytago)

) ( 16 12

202 cm

AC  

ABC ∽HAC (g-g)

) ( , 12 20 16

16 20 16

2

cm HC

HC hay AC BC HC AC

  

 



(50)

6

6 13

 

= 19,5 – 12 = 7,5 (cm2)

?

4 M

9

c

H B

A

HM = BM – BH

2,5( )

9

4 cm

BH HC BH

   

  

- HBA ∽HAC (g-g)

HC HA HA HB

 

HA2 = HB.HC = 4.9  HA = 36=6

) ( ,

2 , 2

2

cm

AH HM SAHM



 



HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - On tập trường hợp đồng dạng hai tam giác

- Bài tập nhà số 46, 47, 48, 49 tr 75 SBT

- Xem lại cách sử dụng giác kế để đo góc mặt đất (Tốn tập 2)

(51)

§8 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG A MỤC TIÊU

 HS nắm nội dung hai toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao vật, đo khoảng cách hai địa điểm có địa điểm tới được)

 HS nắm bước tiến hành đo đạc tính tốn trường hợp, chuẩn bị cho tiết thực hành

 GV: Hai loại giác kế: giác kế ngang giác kế đứng Tranh vẽ sẵn hình 54, hình 55, hình 56, hình 57 SGK

 HS: On tập định lí tam giác đồng dạng trường hợp đồng dạng hai tam giác Bảng

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:ĐO GIÁN TIẾP CHIỀU CAO CỦA VẬT (15phút) GV đặt vấn đề: Các trường hợp đồng

dạng hai tam giác có nhiều ứng dụng thực tế Một ứng dụng đo gián tiếp chiều cao vật

GV đưa hình 54 tr 85 SGK lên bảng giới thịêu: Giả sử cần xác định chiều cao cây, nhà hay ngọc tháp

Trong hình ta cần tính chiều cao A’C’ cây, ta cần xác định độ dài đoạn nào?tại ?

GV: Để xác định AB, AC, A’B ta làm sau

a) Tiến hành đo đạc

GV yêu cầu HS đọc mục tr 85 SGK GV hướng dẫn HS cách ngắm cho hướng thước qua đỉnh C’ Sau đổi vị trí ngắm để xác định giao điểm B đường thẳng CC’ với AA’ - Đo khoảng cách BA, AA’

HS: Để tính A’C’, ta cần biết độ dài đọan thẳng AB, AC, A’B có BA’C’∽BA’C’

BA AC BA C A

C A

AC BA

BA

' ' '

 

HS đọc to SGK

HS tính chiều cao A’C’của

Một HS lên bảng trình bày

a) Đặc cọc AC thẳng đứng có gắn thước ngắm quay được quanh chốt của cọc

Điều khiển thước ngắm cho hướng thước qua đỉnh C’ Sau xác định giao điểm B đường thẳng CC’ với AA’

b) Tính chìều cao Giả sử ta đo dược

BA = 1,5m BA’ = 7,8m Cọc AC = 1,2m Hãy tính A’C’

Có AC//A’C’ (cùng 

BA’)

 BAC ∽ BA’C’ (theo

định lí tam giác đồng dạng)

BA AC BA C A

C A

AC BA

BA

' ' '

 

 

(52)

5 ,

2 , ' 'C 

A

A’C’=6,24(m)

HĐ2:2.Đo khoảng cách hai địa điểm có địa điểm khơng thể tới (18’) GV đưa hình 55 tr 86 SGK lên bảng

nêu toán: Giả sử phải đo khoảng cách AB địa điểm A có ao hồ bao bọc tới

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm , nghiên cứu SGK để tìm cách giải Sau thời gian khoảng phút, GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày cách làm

GV hỏi: Trên thực tế, ta đo độ dài BC dụng cụ ? Đo độ lớn góc B góc C dụng cụ ?

Ghi chú:

- GV đưa hình 56 tr 86 SGK lên bảng, giới thiệu với HS hai loại giác kế (giác kế ngang giác kế đứng)

- GV yêu cầu HS nhắc lại cách dùng giác kế ngang để đo góc ABC mặt đất

B C

A

- GV giới thiệu giác kế đứng dùng để đo góc theo phương thẳng dứng (tr 87 SGK)

GV cho HS đo thực tế góc theo phương thẳng đứng giác kế dứng

HS hoạt động nhóm - Đọc SGK

- Bàn bạc bước tiến hành

Đại diện nhóm trình bày cách làm

- Xác định thực tế tam giác ABC Đo độ BC =a, độ lớn:



 

 ACB

C B

A ;  .

HS: Trên thực tế, ta đo độ dài BC thước (thước dây thước cuộc), đo độ lớn góc giác kế

HS nêu cách tính

HS nhắc lại cách đo góc mặt đất

- Đạt giác kế cho mặt địa tròn nằm ngang tâm nằm đường thẳng đứng qua đỉnh B góc

- Đưa quay vị trí 00 quay mặt đĩa đến vị trí cho điểm A hai khe hở thẳng hàng

- Cố định mặt đĩa đưa quay đến vị trí cho điểm B hai khe hở thẳng hàng

- Đọc số đo độ góc B mặt đĩa

Hs quan sát hình 56(b) SGK nghe GV trình bày

Hai HS lên thự hành đo góc (đặt thước ngắm, đặt số đo góc), HS lớp quan sát cách làm

a) Tiến hành đo đạc

- Chọn khoảng đất phẳng vạch đoạn BC đo độ dài

(BC = a)

- Dùng thước đo góc (giác kế) đo góc



 

 ACB

C B

A ; 

- Vẽ giấy tam giác A’B’C’ có B’C’ = a’

   

 

C C

B B

 

' '

A’B’C’ ∽ABC

(g-g)

' '

' ' ' '

C B

BC B A AB

BC C B AB

B A

 

b) Giả sử BC = a = 50m B’C’ = a’ = 5cm

A’B’ = 4,2cm Hãy tính AB ?

BC = 50m = 5000 cm

m cm

C B

BC B A AB

42 ) ( 42005

5000 ,

4 ' '

' '

 

(53)

Bài 53 tr 87 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề SGK đưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ

GV: Giải thích hình vẽ, hỏi

- Để tính AC, ta cần biết thêm đoạn ?

- Nêu cách tính BN

HS đọc đề SGK quan sát hình vẽ

- HS: Ta cần biết thêm đoạn BN

Bài 53 tr 87 SGK

có BMN ∽ BED

vì MN //ED ED MN BD

BN

 

hay

6 , ,

0 



BN BN

 2BN = 1,6BN + 1,28  0,4BN = 1,28

 BN = 3,2  BD = 4(cm)

Có BED ∽BCA

AC DE BA BD

 

BD DE BA AC 

) ( ,

2 ) 15

( m

AC  

vậy cao 9,5m Họat động 4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút) Làm tập 54, 55, tr 87 SGK

Hai tiết sau thực hành

- Nội dung thực hành: hai toán học tiết đo gián tiếp chiều cao vật đo khoảng cách hai địa điểm

- Mỗi tổ HS chuẩn bị thứớc ngắm giác kế ngang

1 sợi dây dài khoảng 10 m thước đo độ

2 cọc ngắm

Giấy làm bài, bút thước kẻ

- Ơn lại hai tốn học hơm nay, xem lại cách sử dụng giác kế ngang (Toán tập 2)

(54)

THỰC HÀNH

A MỤC TIÊU

 HS biết cách đo gián tiếp chiều cao vật đo khoảng cách hai điểm mặt đất, có điểm khộng thể tới

 Rèn luyện kĩ sử dụng thước ngắm để xác định điểm nằm đưởng thẳng, sử dụng giác kế để đo điểm mặt đất, đo độ dài đoạn thẳng mặt đất

 Biết áp dụng kiến thức tam giác đồng dạng để giải hai toán

 Rèn luyện ý thức làm việc có phân cơng, có tổ chức, ý thức kỉ luật hoạt động tập thể

 GV: Các thước ngắm giác kế để tổ thực hành Mẫu báo cáo thực hành tổ

 HS: Mỗ tổ HS nhóm thực hành, với giáo viên chuẩn bị đầy đủ dụng cụ

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA BÀI CŨ (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

(đưa hình 54 tr 58 SGK lên bảng) HS1: Để xác định chiều cao A’C’ cây, ta phải tiến hành đo đạc ?

Cho AC = 1,5m; AB = 1,2m A’B = 5,4m

Hãy tính A’C’

GV đưa hình 55 tr 86 SGK lên bảng, nêu yêu cầu kiểm tra

HS2: Để xác định khoảng cách AB ta cần tiến hành đo đạc ?

Sau tiến hành làm ?

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: Trình bày cách tiến hành đo đạc tr 85 SGK Đo BA, BA’, AC

- Tính A’C’

Có BAC ഗ  BA’C’

(vì AC // A’C’)

' ' ' AC

AC BA

BA

 

Thay số: ' '

5 , ,

2 ,

C A



) ( 75 , ,

5 , , '

'C m

A  



HS2: Trình bày cách tiến hành đo đạc trang 86 SGK đo BC = a;



 

 C

B ;

Sau vẽ giấy

A’B’C’ có

B’C’ = a’; B';C'

 

A’B’C’ ഗABC (g-g) Ngày soạn :

(55)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Cho BC = 25m, B’C’ = 5cm, A’B’ =

4,2cm Tính AB

' '

' ' ' '

C B

BC B A AB

BC C B AB

B A

 

BC = 25m = 2500cm

) ( 2100

2500 ,

4 cm

AB 



AB = 21(m)

Hoạt động 2:CHUẨN BỊ THỰC HÀNH (10 phút) GV yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc

chụẩn bị thực hành tổ dụng cụ, phân công nhiệm vụ

GV kiểm tra cụ thể

GV giao cho tổ mẫu báo cáo thực hành

Các tổ trưởng báo cáo

Đại diện tổ nhận báo cáo

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 51 – 52 HÌNH HỌC CỦA TỔ LỚP 1) Đo gián tiếp chiều cao vật

(A’C’) Hình vẽ:

2) Đo khoảng hai địa điểm có địa điểm tới

a) Kết đo: BC =

 

C B

 

Kết Quả Đo: AB = BA’ =

AC =

b) Tính A’C’: b)Vẽ A’B’C’ có

B’C’ = ; A’B’ =

 

' '

C B

 

Hình vẽ: Tính AB:

ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ (GV cho) STT Tên HS Điểm chuẩn bịdụng cụ

(2 điểm)

Y thức kỉ luật

(3 điểm) Kĩ thựchành (5 điểm)

Tổng số điểm (10 điểm)

Nhận xét chung (tổ tự đánh giá)

Họat động 3:HS THỰC HÀNH (45 phút) GV đưa HS đến vị trí thực hành, phân

cơng tổ

Việc đo gián tiếp chiều cao một cột điện đo khoảng cách hai địa đểm nên bố trí hai tổ làm để đối chiếu kết GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở hướng dẫn HS thêm

Các tổ thực hành hai toán

-Mỗi tổ cử thư ký gh lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ

(56)

hoàn thành báo cáo

Họat động 4:HOÀN THÀNH BÁO CÁO – NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ (20 phút) GV yêu cầu tổ tiếp tục làm việc để

hoành thành báo cáo

GV thu báo cáo thực hành tổ Thông qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá cho điểm thực hành tổ

Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị tổ HS, GV cho điểm thực hành HS (có thể thơng báo sau)

Các tổ tiếp tục làm báo cáo thực hành theo nội dung GV yêu cầu

Về phân tích toán, kết thực hành cần thành viên tổ kiểm tra kế qủa chung tập thể, vào GV cho điểm thực hành tổ Các tổ bìn đĩểm cho cá nhân tự đánh giá theo mẫu báo cáo

Sau hoàn thành cá tổ nộp báo cáo cho GV

- Đọc “có thể em chưa biết” để hiểu thước vẽ truyền, dụng cụ vẽ áp dụng nguyên tắc hình đồng dạng

- Chuẩn bị tiết sau “On tập chương III” Làm câu hỏi ôn tập chương III Đọc tóm tắt chương III tr89, 90, 91 SGK Làm tập số 56, 57, 58 tr 92 SGK

ÔN TẬP CHƯƠNG III Tuần :29 Tiết: 53

(57)

A/ Mục tiêu

 Hệ thống hố kiến thức định lí Talét tam giác đồng dạng học chương  Vận dụng kiến thức học vào tập dạng tính tốn, chứng minh

 Góp phần rèn luyện tư cho HS

B/ Chuẩn bị giáo viên học sinh

 GV: Bảng tóm tắt chương II tr 89  91 SGK Bảng phụ ghi câu hỏi, tập

 HS: On tập lí thuyết theo câu hỏi ôn tập SGK làm tập theo yêu cầu GV Đọc bảng tóm tắt chương III SGK

C/ Tiến trình dạy học * Ổn định lớp:(Điểm danh)

Hoạt động 1:ƠN TẬP LÍ THUYẾT (28 phút) GV hỏi: Chương III hình học có

nội dung ? 1) Đọan thẳng tỉ lệ

GV hỏi: Khi hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ ?

Sau GV đưa định nghĩa tín chất đoạn thẳng tỉ lệ tr 89 SGK lên hình để HS ghi nhớ

Phần tính chất, GV cho HS biết dựa vào tính chất tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số (lớp 7) 2,3) Định lí Talét thuận đảo

GV: Phát biểu định lí Talét tam giác (thuận đảo)

GV đưa hình vẽ giả thiết kết luận (hai chiều) định lí Talét lên bảng phụ

GV lưu ý HS: Khi áp dụng định lí Talét đảo cần tỉ lệ thức kết luận a // BC

4) Hệ định lí Talét

GV: Phát biểu hệ định lí Talét Hệ mở rộng ?

GV đưa hình vẽ (hình 62) giải thiết kết luận lên bảng phụ

5) Tính chất đường phân giác tam giác

GV: Ta biết đường phân giác góc chia góc hai kề Trên sở định lí Talét, đường

HS: Chương III hình học có nội dung là:

- Đoạn thẳng tỉ lệ

- Định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả)

- Tính chất đường phân giác tam giác

- Tam giác đồng dạng HS: Hai đoạn AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’

' '

D C

B A CD

AB



HS quan sát nghe GV trình bày

HS: phát biểu định lí Talét (thuận đảo)

Một HS đọc to giả thiết, kết luận định lí

(58)

phân giác tam giác có tính chất ? - Định lí với tia phân giác tam giác

Đưa hình 63 giả thiết kết luận lên bảng phụ

6) Tam giác đồng dạng

GV: Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng

- Tỉ số đồng dạng hai tam giác xác định ?

(GV đưa hình 64 lên bảng phụ) - Tỉ số hai đường cao tương ứng, hai chu vi tương ứng, hai diện tích tương ứng hai tam giác đồng dạng ?

(GV ghi lại tỉ số lên bảng)

7) Định lí đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài hai cạnh) cịn lại

GV đưa hình 30 vả giả thiết, kết luận định lí lên bảng phụ

8) Ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

GV yêu cầu ba HS lần lược phát biểu ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

GV vẽ ABC A’B’C’ đồng dạng

lên bảng Sau yêu cầu ba HS lên ghi dạng kí hiệu ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

C' B'

A'

C B

A

GV: Hãy so sánh trường hợp đồng dạng hai tam giác với trường hợp hai tam giác cạnh góc

(GV đưaphần tr 91 SGK lên bảng phụ để so sánh)

9) Trường hợp đồng dạng hai tam

- Hệ cho trường hợp đường thẳng a song song với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh cịn lại

HS phát biểu tính chất đường phân giác tam giác

HS: Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Tỉ số đồng dạng hai tam giác tỉ số cạnh tương ứng

Vídụ A’B’C’ ഗABC

thì

AC C A BC

C B AB

B A

k  ' '  ' '  ' '

HS: Tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai chu vi tương ứng tỉ số đồng dạng p k

p k h h

 

2 ' ; '

Tỉ số diện tích tương ứng tỉ số đồng dạng

2 k S

' S



- HS phát biểu định lí tr 71 SGK

HS phát biểu ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

- Ba HS lên bảng ghi HS1 trường hợp đồng dạng ccc

CA ' A ' C BC

' C ' B AB

' B ' A

 

HS2 Trường hợp đồng dạng cgc

) B ' B ( BC

' C ' B AB

' B '

A  

 

HS3 Trường hợp đồng dạng ggg

B ' B ; A '

A   

(59)

giác vuông

GV: Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông

Về cạnh: Hai tam giác đồng dạng có cạnh tương ứng tỉ lệ, hai tam giác có cạnh tương ứng Tam giác đồng dạng tam giác có ba trường hợp (ccc, cgc, gg gcg)

HS: Hai tam giác vuông đồng dạng có:

- Một cặp góc nhọn

- hai cặp góc vng tương ứng tỉ lệ

- cặp cạnh huyền cặp cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (15 phút) Bài số 56 tr 92 SGK

Xác định tỉ số hai đoạn thẳng AB CD trường hợp sau: a) AB = 5cm, CD = 15 cm

b) AB = 45 dm, CD = 150cm c) AB = 5CD

Bài 58 tr 92 SGK

(GV đưa hình vẽ 66 SGK lên bảng phụ)

I H K

C B

A

GV cho biết GT, KL toán - Chứng minh BK = CH

Câu c, GV gợi ý cho HS Vẽ đường cao AI

Có AIC ഗ BHC (g-g)

BC AC HC

IC

 

mà 2

a BC IC  

AB = b; BC = a

b a b

a a AC

BC IC HC

2

  



Ba HS lên bảng làm

HS nêu GT, KL toán

GT ABC; AB = AC;

BH  AC;

CK  AB; BC =

a;

AB = AC = b KL a) BK = CH

b) KH // BC c) Tính độ dài HK HS chứng minh

Bài 56 tr 92 SGK

a)

1 15

5

 

CD AB

b) AB = 45 dm; CD = 150 cm = 15 dm

3 15 45

  

CD AB

c)

5

 

CD CD CD

AB

Bài 58 tr 92 SGK a) BKC CHB có:

0

90

 H

K  BC chung

B C H C B

K   (do ABC cân)

 BKC = CHB (trường

hợp cạnh huyền, góc nhọn)

 BK = CH

b) Có BK = CH (c/m trên) AB = AC (gt)

AC HC AB KB

 

 KH // BC (theo định lí đảo

(60)

AH = AC – HC = b

a b b a b

2 2

   

có KH // BC (c/m trên) AC

AH BC KH

 

   



 

 



b a b b a AC

AH BC KH

2

2b a a kh  

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) On tập lí thuyết chương III

Bài tập nhà số 59, 60, 61 tr 92 SGK Bài số 53, 54, 55 tr 76, 77 SBT

*Rút kinh nghiệm:

Rút kinh nghiệm Duyệt Tổ trưởng

KIỂM TRA 45p CHƯƠNG III Tuần :29 Tiết: 54

(61)

I/ Mục đích yêu cầu:

-Hệ thống kiến thức chương III, qua đánh giá kiến thức HS tiếp thu -Nắm kỹ làm HS

-Giáo dục ý thức hoc tập mơn tốn HS II/ Chuẩn bị:

-HS ôn cẩn thận

-GV chuẩn bị kiểm tra phát cho HS III/ Tiến hành:

1/ Ổn định: Kiểm diện

Lớp 8A2: Lớp 8A4: Lớp 8A5: 2/ Kiểm tra:Nhắc nhở HS xếp tập sách ,làm nghiêm túc

3/ Phát đề:

ĐỀ BÀI : A A LÝ THUYẾT: (2đ)

-Phát biểu đinh lý Talet

-Áp dụng: (Khoanh tròn câu đúng) M N MN//BC, AM bằng: 5 a b 5

4

c 1,5 d Một kết khác B C B BÀI TẬP : (8đ)

Bài 1: (2đ) M N Cho MN // BC

Hãy khoanh trịn kết (Theo hình vẽ): A a AM = b AN =

24

c AM =

32

c a, b, c B C Bài 2: 4đ)

Cho tam giác ABC, A 900



, AB = 6cm,AC = 8cm ; Đường cao AH (H BC) 1/ Tìm tam giác đồng dạng.( Ghi theo thứ tự đỉnh tương ứng nhau)

2/ Tính BC, AH, BH, HC

3/ Từ H kẻ HE ⊥ AC (E AC) Tính HE ? 4/ Chứng minh : AB.AC = AH.BC

Bài : (2đ)

Tam giác ABC có hai đường cao AD BE (D  BC, E  AC) Chứng minh tam giác DEC đồng dạng tam giác ABC ?

4/ Thu bài: Hết HS trật tự nộp

5/ Dặn dò:HS nhà xem trước “Hình hộp chữ nhật” *Rút kinh nghiệm:

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	856,56 KB