b) Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm dương phân biệt.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP THCS - NĂM HỌC 2010 - 2011
ĐỀCHÍNH THỨC Mơn Tốn
Thời gian làm : 150 phút Ngày thi: 17 / 03 / 2011
Bài Cho phương trình:
3
1
x (m 1)(x ) m
x x
a) Giải phương trình m =
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Bài a) Cho a, b, c số nguyên thỏa mãn điều kiện:
2
2 2
1 1 1
a b c a b c
Chứng minh a3 b3 c3 chia hết cho 3.
b) Giải phương trình: x3 ax2 bx 0 , biết a, b số hữu tỉ 1 nghiệm phương trình.
Bài Cho x, y số nguyên dương, thỏa mãn: x y 2011
Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: P = x(x2 y) y(y x) Bài Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, dây cung MN = R di chuyển nửa đường tròn Qua M kẻ đường thẳng song song với ON cắt đường thẳng AB tai E Qua N kẻ đường thẳng song song với OM cắt đường thẵng AB F
a) Chứng minh tam giác MNE tam giác NFM đồng dạng
b) Gọi K giao điểm EN FM Hãy xác định vị trí dây MN để tam giác MKN có chu vi lớn
Bài Cho a, b, c số dương thỏa mãn: abc 1 Chứng minh :
3 3
a b c
(1 b)(1 c) (1 c)(1 a) (1 a)(1 b) 4.
_ Hết
(2)