Tính tổng và tích các nghiệm của phương trình.[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ NĂM HỌC : 2011- 2012 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Hàm số
y = ax2 ( a ). Tính chất
Đồ thị
Nhận biết tính chất hàm số
Hiểu tính giá trị y kkhi biết giá trị x
Biết tìm hệ số đồ thị hàm số qua điểm, biết lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số
Số câu Số điểm Tỉ lệ
1(Câu 1b) 0,75 (25%)
1(Câu 1a) 0,75 (25%)
2(Câu 2a,b) 1,5 (50%)
4 3 điểm
30% 2.Phương trình
bậc hai ẩn Nhận biết phương trình bậc hai ẩn hệ số
Hiểu số nghiệm phương trình biết biết quan hệ hệ số a c
Vận dụng phép biến đổi công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình
Vận dụng điều kiện để hai đường thẳng song song; đường thẳng tiếp xúc với parabol để viết phương trình đường thẳng Số câu
Số điểm Tỉ lệ
2(Câu3 ) 1,0 (19 %)
1(Câu ) 1,0 (19 %)
2 (Câu 5a,b)
1,5
(28,6 %)
1(Câu ) 0,75 (14,4 %)
6 4,25 điểm
42,5% Định lý Vi-ét
và ứng dụng Vận dụng định lý Vi-ét điềukiện hệ số để nhẩm nghiệm phương trình, tìm hai số biết tổng tích
Số câu Số điểm Tỉ lệ
3(Câu 6a,b; câu7 ) 2,75
(100%)
3 2,75 điểm
27,5% Tổng số câu
(2)TRƯỜNG THCS PHƯỚC CÁT TỔ : TOÁN LÝ
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV (2011 – 2012) MÔN :ĐẠI SỐ 9
THỜI GIAN: 45 PHÚT Đề:1
Câu (1,0đ) Cho hàm số y = f(x) = 4x2 a) Tính :f 1 ;
1
f
b) Nêu tính chất hàm số
Câu (0,5đ) Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm M (2;4) Câu (1,5đ)Cho hai hàm số y =
2
2x y = 2x - 2
a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
Câu (1,0đ) Tìm phương trình bậc hai ẩn xác định hệ số a, b, c phương trình phương trình sau: a) 3x – + x2 = ; b) – 2x + x3 = 0; c)
2
3
4
x
d) 0x24x 0
Câu (1,0đ) Khơng giải phương trình, cho biết phương trình sau có nghiệm a) 5x2 4x12 0 b) 2012x2 11x 1
(3)a) 5x215 0 b) 6x2 x 0
Câu 7(0,75đ) Cho phương trình 5x29x19 0. Tính tổng tích nghiệm phương trình. Câu 8(1,0đ) Nhẩm nghiệm phương trình:
a) 5x2 4x 0 b) 8x215x 7
Câu 9(0,75đ) Tìm hai số x y Biết x + y = 12 x.y = - 45
Câu 10(0,75đ) Tìm m để phương trình x2mx m 1 0 có hai nghiệm x x1, cho
2 2 10
x x Hết …
TRƯỜNG THCS PHƯỚC CÁT TỔ : TOÁN LÝ
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV (2011 – 2012) MÔN :ĐẠI SỐ 9
THỜI GIAN: 45 PHÚT
Đề 1
Câu (1,5đ) Cho hàm số y = f(x) = 4x2 a) Tính :f 1 ;
1
f
(4)a) Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm M (2;4) b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2
Câu (1,0đ) Tìm phương trình bậc hai ẩn xác định hệ số a, b, c phương trình phương trình sau: a) 3x 5x2 0; b) – 2x + x3 = ; c)
2
3
4
x
; d) 0x24x 0
Câu (1,0đ) Khơng giải phương trình, cho biết phương trình: 2012x2 11x1 0 có nghiệm? Vì sao? Câu (1,5đ) Giải phương trình:
a) 5x215 0 b) 4x212x 0
Câu 6(1,5đ) Nhẩm nghiệm phương trình (dùng điều kiện: a + b +c = a – b +c = 0) a) 5x2 4x 0
b) 8x215x 7
Câu 7(1,25đ) Tìm hai số x y Biết x + y = 12 x.y = - 45 Câu 8(0,75đ) Cho parabol (P): y =
2
2x và đường thẳng (d): y = x
Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol(P) Hết …
TRƯỜNG THCS PHƯỚC CÁT TỔ : TOÁN LÝ
(5)MÔN :ĐẠI SỐ 9 THỜI GIAN: 45 PHÚT
Đề 2
Câu (1,5đ) Cho hàm số y = f(x) = 3x2 a) Tính :f 2 ;
1
f
b) Nêu tính chất hàm số Câu (1,5đ)
a) Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm B (2;6) b)Vẽ đồ thị hàm số y = – x2
Câu (1,0đ) Tìm phương trình bậc hai ẩn xác định hệ số a, b, c phương trình phương trình sau: a) 3x2 6 5x0; b)
2
3x
x
; c) 0x24x 0 d) 3x24x0
Câu (1,0đ) Khơng giải phương trình, cho biết phương trình: 2015x2 15x 1 0 có nghiệm? Vì sao? Câu (1,5đ) Giải phương trình:
a) 3x2 21x0 b) 5x2 6x 0
Câu 6(1,5đ) Nhẩm nghiệm phương trình (dùng điều kiện: a + b +c = a – b +c = 0) a) 8x25x 3
b) 11x2 2x13 0
Câu 7(1,25đ) Tìm hai số x y Biết x + y = x.y = – 33 Câu 8(0,75đ) Cho parabol (P): y =
2
2x và đường thẳng (d): y = x
(6)HƯỚNG DẪN CHẤMĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ (2011 -2012)
Câu Đề 1 Đề 2 Điểm
1
(1,5đ) a) Tính : f 1 =
2 4( 1)
f
=
b) Vì a = – < nên HSĐB x < HSNB x >
a) Tính : f 2 = 3( 2) 12
1
f
= 1 3
b) Vì a = > nên HSĐB x > HSNB x <
0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 2 (1,5đ)
a) Vì đồ thị HS qua M(2;4) nên ta có: = a.22
a =
b)-Lập bảng giá trị ( giá trị ) - Vẽ đẹp
(Thiếu kí hiệu trục hồnh tung trừ 0,25đ)
a) Vì đồ thị HS qua B(2;6) nên ta có: = a.22
a = 1,5
b)-Lập bảng giá trị ( giá trị ) - Vẽ đẹp
(Thiếu kí hiệu trục hồnh tung trừ 0,25đ)
0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 3
(1,0đ) - Chỉ phương trình bậc hai ẩn a) 3x 5x2 0; c)
2
3
4
x
- Xác định hệ số a, b, c
- Chỉ phương trình bậc hai ẩn a) 3x2 6 5x0; d) 3x24x0 - Xác định hệ số a, b, c
0,5đ 0,5đ Câu
(1,0đ) - Xác định hệ số a = 2012 ; b = - Vì a c trái dấu => a.c < 11 ; c = –1 => b2 4ac0
Vậy phương trình có hai nghiệm
- Xác định hệ số a = –2015 ; b = 15 ; c = –1 - Vì a c trái dấu => a.c <
=> b2 4ac0 Vậy phương trình có hai nghiệm
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 5 (1,5đ) a)
5x 15 0 3 x x
a)3x2 21x0
(7)b) Xác định: a = 4; b’ = –6; c = –7
' b' ac 64 0, '
Vậy pt có nghiệm phân biệt:
' '
4 b x a
' '
4 b x a
3 ( 7) 0 x x x x
b) Xác định: a = 5; b’ = –3; c = –8
' b' ac 49 0, '
Vậy pt có nghiệm phân biệt:
' ' b x a
' '
5 b x a 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 6 (1,5đ)
a)- Xác định: a = 5; b = –4; c = –9 - Vì : a – b + c = 5–(–4)+(–9) = - Nên pt có nghiệm:
9 1; c x x a
b)- Xác định: a = 8; b = –15; c = - Vì : a + b + c = 5+(–15) +7 = - Nên pt có nghiệm:
7 1; c x x a
a)- Xác định: a = –8; b = 5; c = - Vì : a + b + c = –8+5+3 = - Nên pt có nghiệm:
3 1; c x x a
b)- Xác định: a = 11; b = –2; c = –13 - Vì : a – b + c = 11+(–2) +(–13) = - Nên pt có nghiệm:
13 1; 11 c x x a 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 7
(1,25đ) Vì S = x + y = 12 P = x.y = – 45 Nên x y hai nghiệm pt:
2 0 12 45 0
x Sx P x x
- Giải pt tìm :x1 3;x2 15 - Vậy :
3 15 ; 15 x x y y
- Vì S = x + y = P = x.y = – 33 Nên x y hai nghiệm pt:
2 0 8 33 0
x Sx P x x
- Giải pt tìm :x1 3;x2 11 - Vậy :
3 11 ; 11 x x y y 0,25đ 0,5đ 0,5đ 8 (0,75đ)
- Phương trình đường thẳng(d’) dạng: y = ax +b - Vì d’ // d nên a = – => (d’) : y = –x +b
(8)=>Phương trình hồnh độ giao điểm d’và (P) :
2x x b
2
x x b
có nghiệm kép,tức : ' 2b0 => b =
1
0,25đ
Lưu ý: Học sinh làm cách khác giáo viên tự phân bước chấm thang điểm
(9)