bai tap on thi toan 12 rat hay

Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón.[r]

Trường THPT Cà MAU Tài liệu tham khảo TỔ TỐN ƠN TẬP HỌC KÌ I ♣GIẢI TÍCH :

I/ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM:

1- Bài 1: Tìm GTLN – GTNN hàm số :

a/ y3x3 x2 7x1 đoạn 0;2 ( TN 2007) b/y x 38x216x 9 đoạn 1;3 ( TN 2007) c/ y x 3 3x1 đoạn 0;2 ( TN 2007) d/

4 1

2

y x

x   

 đoạn 1; 2 ( TN 2007) e/y x 4 2x21 đoạn 0;2 ( TN 2008) f/y x  2 cosx đoạn

0; 2

    

  ( TN 2008) g/y2x3 6x21 đoạn 1;1 ( TN 2008) h/ y2x44x23 đoạn 0;2 ( TN 2008) i/

9

y x x  

đoạn 2;4 ( TN 2008) j/

2 1

3

x y

x  

 đoạn 0;2 ( TN 2008) l/

2 1

1

x y

x  

 đoạn 2;4 ( TN 2009- BT) m/ y x1 3  x n/ y x  2 x2 p/ y4x3 3x4

2- Bài 2: Tìm GTLN – GTNN hàm số :

a/ y x lnx đoạn

1 ;e e    

  b/ y x 2lnx đoạn 1;e

c/

lnx y

x 

đoạn

1;e  

  d/ylnx2  x 2 đoạn 2;1

e/  

2 ln 2

y x   x

đoạn 2;0 ( TN 2009) f/y xe 2x đoạn 1;1

g/ 1

x x

e y

e 

 đoạn ln 2;ln 4 h/

2 4 1

x x

y e  

 đoạn 1;3

3- Bài 3: :

a/ Định m để hàm số :  

3 6 3 2 6

y x  x  m x m 

có cực trị

b/ Định m để hàm số :  

3 3 2 1 2

y x  mx  m  x

đạt cực đại x2 ( TN 2005)

c/ Xác định giá trị tham số m để hàm số :y x 3 2x2mx1 đạt cực tiểu x1 ( TN 2011)

II/ KHẢO SÁT HÀM SỐ:

1- Bài 1: ( TN 2006 – Phân ban )

Cho hàm số : yx33x2 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/ Dùng đồ thị (C) , biện luân theo m số nghiệm phương trình : x33x2 m0 2- Bài 2: ( TN 2006 – Không Phân ban )

b/ Với giá trị m đường thẳng  

2 :

d y x m   m

qua trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực đại cực tiểu (C)

3- Bài 3: ( TN 2007 – Phân ban )

Cho hàm số : y x 4 2x21 có đồ thị (C) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) củahàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm cực đại (C) 4- Bài 4: ( TN 2007 lần – Không phân ban )

Cho hàm số : yx33x2  2 có đồ thị (C) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) củahàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm uốn (C) 5- Bài 5: ( TN 2007 lần – Phân ban )

Cho hàm số :

1

x y

x  

 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) củahàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung 6- Bài 6: ( TN 2008 – Phân ban )

Cho hàm số : y2x33x21 có đồ thị (C) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/ Biện luân theo m số nghiệm thực phương trình :2x33x2  1 m 7- Bài 7: ( TN 2008 – Không phân ban )

Cho hàm số : y x 4 2x2 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x2 8- Bài 8: ( TN 2008 lần – Không phân ban )

Cho hàm số : y x 3 3x2 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/ Tìm giá trị tham số m để phương trình : x3 3x2 m0 có nghiệm phân biệt 9- Bài 9: ( TN 2008 lần – Phân ban )

Cho hàm số :

3

x y

x  

 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) củahàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có tung độ -2 10- Bài 10: ( TN 2009 )

Cho hàm số :

2

x y

x  

 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) củahàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc -5 11- Bài 11: ( TN 2010 )

Cho hàm số :

3

1 5

4

y x  x 

có đồ thị (C) a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) của hàm số

Cho hàm số :

2

x y

x

 

 có đồ thị (C)

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) của hàm số

b/ Xác định tọa độ giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng :yx2

III/ PT- BPT MŨ LƠGARÍT:

1/ Bài 1: Tìm tập xác định hàm số :

a/ log3 4 3.2 2

x x

y   

b/

1 27x 3x

y

 c/ y 9x 4.3x3

2/ Bài 2:

a/ Tính :

3

2 25

1

log .log 3.log 2

5

A

; 1log 3log 5

4 B 

b/ Biết log 142 a Tính log 3249

c// Biết log 725 a ; log 52 b.Tính 35

49 log

8 theo a b

3/ Bài : Giải phương trình

a/

2

3

7 11

11 7

x x

   



   

    b/ 2.16x17.4x 8 0 c/ 22x2 9.2x 2 0 d/ 3.4x 2.6x 9x e/ 5x153x 26 f/ 4.4x 9.2x1 8 0 g/

2

1

9x 3x 6 0

   h/ 7 48  7 48 14

x x

   

Một số đề thi tốt nghiệp :

1/ 22x2 9.2x 2 0 (TN-2006) 2/ 7x2.71x 9 0 (TN-2007 lần 2) 3/ 32x1 9.3x 6 0 (TN-2008) /25x 6.5x 5 0 (TN-2009) 5/ 72 1x  8.7 0x  (TN-2011)

4/ Bài : Giải phương trình

a/ log5xlog25xlog x7 b/log4x2 log2 x c/    

log x  6x7 log x 3

d/ log2x1log2x1 e/ log32x 2log3x3 8 0 f/

2

4 2

4log x 3log xlog x  6

g/ 3   

2

3

log x 18  log x 2 3

h/ log2 x 3logxlogx2 4 i/    

2

1

log 2 log 1 1

2

x   x 

j/    

2

2 2

log x 3x2 log x 7x12  3 log 3

Một số đề thi tốt nghiệp :

1/ log4xlog (4 ) 52 x  (TN-2007) 2/log (3 x2) log ( x 2) log  x  (TN-2008 lần 2) 3/ log (2 x1) log  2x (TNBT-2009) 4/

2

2

2log x14log x 3 0 (TN-2010)

5/

5

log x log x 2 0 (TNBT -2011)

a/

5 17

7

4.32 128

x x

x x

 

  

b/

3 11

1

2 2

3 3

x x

x x

 

 

        

    c/ 2.16x17.4x 8 0 e/9x 5.3x 6 0 f/ 3x132x 28 0 g/5x15.52x26

h/    

2

log x 16 log 4x11

i/2 log2x1 log 52  x1 j/ logx 2logx 3  1 log 5 k/log3x2 log9x2 l/

1

3 1

log 1

2

x x

   6/ Bài 6: Tính

a/

x2 42

I dx

x  

b/

3 5. I  x  x dx

c / 1

x x

e

I dx

e 



 d/ J sin cos 3x x dx 

e/

ln( 2)

I x x dx

f/

2 1  x

I  x e dx

g/

3 2 cos

I  x xdx

7/ Bài 7: Tìm nguyên hàm F x của f x biết : a/ f x( ) 4 x3 x biết F(-1) = 2

b/f x   2 cosx sinx1 biết F 0 5

c/   1

x f x

x 

 biết F 0 5

d/ f x 3cos 3x2sinx biết

4 3

F   

♣ HÌNH HỌC :

1- Bài 1: ( TN 2006 )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy , cạnh bên SB a 3 a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b/ Chứng minh trung điểm cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2- Bài 2: ( TN 2007 )

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng đỉnh B , cạnh bên SA vng góc với đáy , biết SA AB BC a   Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

3- Bài 3: ( TN 2007 Lần )

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA AC Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

4- Bài 4: ( TN 2008 )

b/ Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a 5- Bài 5: ( TN 2008 Lần )

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông đỉnh B , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABC Biết

; 3

AB a BC a  SA3a a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b/ Gọi I trung điểm cạnh SC Tính độ dài đoạn thẳng BI theo a 6- Bài 6: ( TN 2009 )

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết  1200

BAC Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 7- Bài 7: ( TN 2010 )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy , góc mặt phẳng SBDvà mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

8- Bài 8: ( TN 2011 )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D với AD CD a AB  ; 3a Cạnh bên SA vng góc với đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

9- Bài : Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SAABC Biết AB a ; AC2 ; a SB3a

a/ Tính thể tích khối chóp S ABC theo a

b/ Gọi D E hình chiếu vng góc A SBvà SC Tính thể tích khối chóp S ADE theo a 10- Bài 10:

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân B , AC a , SAABC, góc cạnh bên SB đáy 600

a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 11- Bài 11:

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân B vàSAABC , biết SA3 ; a AC2a ; BAC600 a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

12- Bài 12: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 13- Bài 13:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh SA , SB , SC đơi vng góc SA2 ; a SB3 ; a SC4a a/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 14- Bài 14:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy ,góc SC mặt đáy 600

a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c/ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , gọi O tâm đáy , góc tạo cạnh bên mặt đáy 600 a/ Chứng minh : BDSC

b/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a