Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương 4 Xem lại các bài tập đã chữa. Làm tiếp bài tập 65 và các bài còn lại trong phần ôn tập chương 4[r]
(1)(2)PT quy PT bậc 2
PT chứa ẩn ở mẫu Giải
toán cách lập pt
Định lí Viét ứng dụng
Chương IV Hàm số
PT bậc một ẩn
2
ax ( 0)
y a
Tính chất Đồ thị
Định nghĩa
Cách giải
Định lí
Ứng dụng PT tích
PT trùng phương
(3)Hµm sè y = ax2, (a 0)≠
Hàm số y = ax2 có đặc điểm ?
a > 0
x
y a < 0
x y
Hàm số nghịch biến x < , đồng biến x >
GTNN cđa hµm sè b»ng x =
Hàm số đồng biến x < , nghịch biến x >
GTLN cđa hµm sè b»ng x =
(4)- Víi a > , hµm sè B khiĐ … , và NB …
Khi x = y = giá trị
- Víi a < , hµm sè ĐB … , nghÞch biÕn …
Khi x = y = giá trị
th ca hm số … nhận trục làm trục đối xứng nằm phía bên trục hồnh
…
,n»m phÝa bªn d íi trơc hoµnh nÕu
… …
Cho hµm sè y = ax2 ( a ) ≠
x > 0 x < 0
nhá nhÊt
x < 0 x > 0
lín nhÊt
® êng cong ( Parabol), Oy
a > 0 a < 0
2 Đồ thị :
1 TÝnh chÊt :
(5)HÃy nêu công thức nghiệm PT: ax2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) ?
∆ = b2 – 4ac ∆’ = (b’)2 – ac (víi b = b:2 )’
∆ > 0: PT cã nghiƯm
ph©n biƯt x1,2
2
b a
∆’ = 0: PT cã nghiÖm
kÐp x1= x2 = b'
a
∆ < 0: PT v« nghiƯm
∆’> 0: PT cã nghiƯm
ph©n biƯt x1,2 =
,
'
b a
∆ = 0: PT cã nghiÖm
kÐp x1= x2 =
2
b a
∆’ < 0: PT v« nghiƯm
(6)HƯ thøc Vi-Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cña PT ax2 + bx + c = , (a ≠ 0) thì
H·y nªu hƯ thøc Vi-Ðt vµ øng dơng cđa nã ?
1 2 b x x a c x x a
Tìm hai số u v biÕt u + v = S, u.v = P ta gi¶i PT
x2 – Sx + P = 0
(ĐK để có u v S2 – 4P ≥ 0)
øng dơng hƯ thøc Vi-Ðt:
NÕu a + b + c = th×
PT ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) cã hai
nghiƯm lµ x1 = 1; x2=
c a
NÕu a - b + c = th×
PT ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) cã hai
nghiƯm lµ x1 = -1; x2= -
c a
(7)Bài tập 1: Chọn câu sai câu sau:
A: Hàm số y = -2x2 có đồ thị parabol quay bề lõm xuống
B: Hàm số y = -2x2 đồng biến x < 0, nghịch biến x >
C: Hàm số y =5x2 đồng biến x > 0, nghịch biến x <
D: Hàm số y = 5x2 có đồ thị parabol quay bề lõm lên trên.
E: Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) parabol có đỉnh O, nhận Ox làm
trục đối xứng
Dạng đồ thị hàm số y = ax2, (a ≠ 0)
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
(8)Bài tập 2: a) Vẽ hai đồ thị y = x2 y = x +2 hệ trục tọa độ
b) Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị
- Vẽ đồ thị hàm số y = x +
Cho x = => y = Ta có M(0;2) Cho y = => x = -2 Ta có N(-2;0)
Kẻ đường thẳng qua M N ta đồ thị hàm số
0 -1
-2 y x -3 A B C C’ B’ A’ M N ● ●
b) – Cách 1: Bằng đồ thị
Ta thấy đồ thị hai hàm số cắt B A’ nên hoành độ giao điểm x = x = -
– Cách 2: Lập phương trình hồnh độ giao điểm x2 = x + 2
x2 – x – =
Ta có a – b + c = – (-1) + =
Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = Hoành độ giao điểm x = x = -
a) Vẽ đồ thị y = x2
x y = x2
0 -1 -2 -3
Vẽ đường cong qua điểm O;A;B;C;A’;B’;C’
TIẾT 64 : ÔN TP CHNG IV
(9)Dạng: Giải PT quy vÒ Pt : ax2+ bx + c = 0, (a ≠ 0)
Bµi tËp 56 (Sgk Tr 63)
PP Giải PT trùng ph ơng:
- B1: Đặt x2 = y 0 đ a vÒ
PT bËc hai ay2+by +c=0
- B2: Gi¶i PT bËc hai Èn t
- B3: Thay giá trị t tìm đ
ợc vµo B1.
Giải phương trình :
a) 3x4 – 12x + = (1) a) Đặt x2 = y (ĐK y ≥0)
(11 3y2 -12y + =
Ta có a + b + c = + (-12) + = PT có hai nghiệm y1= 1; y2 =
• Với y1=1, ta có x2 =1 =>x= ±1
• Với y2=3, ta có x2 =3 => x = ±
Phương trình có nghiệm:
x = 1; x = -1; x = ; x = -
3
3
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
(10)PP Gi¶i PT chøa Èn ë mÉu:
- B1: Tìm ĐK cho mẫu khỏc - B2: Quy đồng khử mẫu hai
vÕ cña PT
- B3: Phá ngoc, chuyn v, thu
gn, Giải PT nhận đ îc ë B2 - B4: KÕt luËn nghiÖm
2
2
2
x 10 2x
c)
x x 2x
x.x 10 2x
x(x 2) x(x 2)
x 10 2x
x 2x 10
' 1.( 10) 11
ĐK: x ≠ 0; x ≠2
1
x 1 11; x 1 11
PT có nghiệm phân biệt:
Bµi tËp 57
2 10 ) 2 x x c
x x x
Giải phương trình :
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
(11)Bài tập 62 (sgk/64):
Cho ph ơng trình 7x2 +2(m – 1)x – m2 =
a) Với giá trị m ph ơng trình có nghiệm?
b) Trong tr ờng hợp có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hÃy tính tổng bình ph ơng hai nghiệm ph ơng trình
Giải:
a) Ph ơng trình có nghiệm <=> > Mµ ’ =(m-1)2+7m2 > víi mäi m Vậy ph ơng trình có nghiệm với m
b) Gäi x1, x2 lµ nghiƯm cđa pt theo vi-Ðt ta cã
1 2 2(m 1) x x m x x
2
2 2
1 2
2 2
2 m m
x x (x x ) 2x x
7
4m 8m 14m 18m 8m
49 49 Ta cã
D¹ng vỊ vËn dơng hƯ thøc Vi-et
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
(12)Dạng giải toán lập ph ơng trình
B1: Lp ph ng trỡnh – Chọn ẩn đặt ĐK cho ẩn – Biểu diễn kiện ch a biết qua ẩn – Lập ph ơng trình
B2: Giải ph ơng trình.–> Đ a PT dạng ax2+ bx + c = để tìm nghiệm theo cụng thc
B3: Trả lời toán
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
(13)Bài Tập 65 / SGK :
Một xe lửa từ Hà Nợi vào Bình Sơn ( Quảng Ngãi) Sau đó giờ một xe lửa khác từ Bình Sơn Hà Nợi với vận tớc lớn vận tốc của xe lửa thứ nhất là km/h Hai xe gặp tại một ga ở chính giữa quãng đường Tìm vận tớc mỡi xe, giả thiết quãng đường Hà Nợi – Bình Sơn dài 900km
TIẾT 64 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
BÀI TP
H NI
Bình Sơn
Xe löa 1: V1 Xe löa : V2 = V1+5
1 giê
900km *
(14)Hướng dẫn 65 (SGK).
Xe löa 1
Xe löa 2
Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quảng đường (km) x
x+5 x 5450
Phân tích tốn:
* Các đối tượng tham gia vào tốn: + Xe lưa 1
+ Xe lưa 2
HÀ NỘI
B×nh S¬n
Xe lưa 1: V1 Xe lưa : V2 = V1+5
1 giê
900km *
G
* Các đại lượng liên quan:
+ Vận tốc (km/h) + Thời gian (h)
+ Quảng đường (km)
450
x 450
450
Ta có Pt : 450 450
5
(15)Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương 4 Xem lại tập chữa
Làm tiếp tập 65 cịn lại phần ơn tập chương 4
(16)