Đang tải... (xem toàn văn)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây (phần a hoặc phần b) Phần a. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và tính bán kính của nó... 2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD[r]
(1)TRƯỜNG PT DTNT NƯỚC OA KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012
BẮC TRÀ MY – QUẢNG NAM MƠN THI: TỐN
ĐỀ SỐ 1
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM). Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số yx33x2
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu II (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 1 x2lnx đoạn [1;e]
2) Giải phương trình: log3xlog 93 x29 (x R ).
3) Tính tích phân:
0
(2 cos )
I x x xdx
.
Câu III (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A AC = a, góc C = 600 Đường thẳng BC’ tạo với mp(AA’C’C) góc 300 Tính AC’ tính thể tích khối lăng trụ cho theo a
PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM)
Thí sinh chọn hai phần sau (phần a phần b) Phần a Theo chương trình bản
Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm: A(1;1;-1), B(3;3;0), C(1;2;-3) D(-4;5;1)
1) Chứng minh điểm cho đỉnh hình tứ diện Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tính bán kính
2) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
Câu V.a(1,0 điểm) Tìm số phức liên hợp số phức z biết:
1
2i z i Phần b Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với đỉnh: A(-3;7;-1), B(2;2;-1), C(0;1;-4), D(-5;4;0)
1) Chứng minh cặp cạnh đối tứ diện Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
2) Viết phương trình mp(BCD) Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BCD
Câu V.b (1,0 điểm) Hãy viết số phức
1 (1 3)
1 i z i
dạng lượng giác. GV: LÝ NGHĨA
(2)