BO DE TOAN 8 11 12doc

4 Hình thoi có một đường chéo là phân giác của một góc là hình vuông 5 Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.. 6 Tam giác đều là hình có tâm đối xứng..[r]

PHÒNG GD-ĐT CƯ KUIN KIỂM TRA CHƯƠNG 1 TRƯỜNG THCS GIANG SƠN MƠN : TỐN - LỚP

Thời gian làm : 45 phút ( không kể thời gian giao đề )

ĐỀ BÀI

Câu : ( Điểm ) Thực phép tính

a) 3x2 ( xy2 + 2y - ) b) ( x + ) (3x2 - 2x - )

c) ( x4 - 2x3 + 4x2 - 8x ) : ( x2 + ) d ) ( x2 - 2x - y2 + ) : ( x - + y ) Câu : ( Điểm ) Tính giá trị biểu thức x2 - y2 + 6x + x = ; y = 3

Câu : ( Điểm ) Tìm x biết a) x2 - 4x =

b) x3 - 16x =

-Hết -PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CƯKUIN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS GIANG SƠN KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I

MƠN : TỐN ( ĐẠI SỐ ) - LỚP 8

Câu Đáp án Biểu điểm

1 a) 3x2 ( xy2 + 2y - ) = 3x3y2 + 6x2y - 12x2

b) ( x + ) (3x2 - 2x - ) = x( 3x2 - 2x - ) + ( 3x2 - 2x - ) = 3x3 - 2x2 - x + 3x2 - 2x - 1

= 3x3 + x2 - 3x - 1 c) ( x4 - 2x3 + 4x2 - 8x ) : ( x2 + )

x4 - 2x3 + 4x2 - 8x x2 + x4 + 4x2 x2 - 2x - 2x3 - 8x

- 2x3 - 8x

Vậy : ( x4 - 2x3 + 4x2 - 8x ) : ( x2 + ) = x2 - 2x d) ( x2 - 2x - y2 + ) : ( x - + y )

= ( x2 - 2x + - y2 ) : ( x - + y )

=    

2

1 :

x y x y

     

 

= ( x -1 - y ) ( x -1 + y) : ( x - + y ) = x -1 - y

1 đ 1 đ

1 đ

1 đ 2 Ta có x2 - y2 + 6x + = x2 + 6x + - y2

= ( x + 3)2 - y2

= ( x + - y ) ( x + + y)

Thay x= ; y = ta ( x + - y ) ( x + + y) = ( + - ) ( + + ) = 10 = 40

1 đ 1 đ 3 a) x2 - 4x =  x( x - ) =

 x = x - =0  x =0 x =

b) x3 - 16x =  x( x 2 - 16 ) = 0

x ( x - )( x + 4) = 0  x = x - = x + =  x = x =4 x = -

1 đ 1 đ 1 đ 4 Ta có 106 - 56 = ( 2.5)6 - 56 = 26.56 - 56

= 56( 26 - ) = 56 ( 64 - ) = 56 63 Vì 63  63 nên 56 63  63

Vậy 106 - 56  63

1 đ

PHÒNG GD-ĐT CƯ KUIN KIỂM TRA CHƯƠNG 2 TRƯỜNG THCS GIANG SƠN MƠN : TỐN - LỚP

Thời gian làm : 45 phút ( không kể thời gian giao đề )

ĐỀ BÀI

Câu : ( Điểm ) Phát biểu quy tắc viết công thức trừ hai phân thức ? Áp dụng : Tính

2

1

x x

x x x

 



 

Câu : ( 3,5 Điểm ) Thực phép tính

a) 2

3

9 3

x x

x x x x x



 

  

b)

1 1 1

1 : : : : :

1 2010

x x x x x

         

    

         

    

         

Câu : ( Điểm ) Tìm biểu thức M biết

2

2

2

1

x x x

M

x x x

 



 

Câu : ( 2,5 Điểm ) Cho biểu thức A =

5

2

x x x

  a) Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A

c) Tìm giá trị x để A =

-Hết -TRƯỜNG THCS GIANG SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC : 2011 - 2012

MƠN TỐN ( ĐẠI SỐ - Tiết 36 )

Câu Nội dung Điểm

1 Ghi đầy đủ , quy tắc , công thức Áp dụng :

                2

2

2 2

1 1

1

2 1

1 1

x x x

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

x x x x x x x

                              Đ Đ 2 a)                              

2 2

2

3 3

9 3 3 3

3 3 3

3 3

3 3

3 3

x x x x

x x x x x x x x x x x

x x x x x x x x x x

x x x x x x

x

x x x x x

                                    b)

1 1 1

1 : : : : :

1 2010

1 1 2010

: : : : :

1 2010

2 2011

: : : : :

1 2010

x x x x x

x x x x x

x x x x x

x x x x x

x x x x x

                                                                                              

 : 1: 2: 3: : 2010

1 2011

2011

x x x x x

x x x x x

x x            Đ Đ 0,5 Đ 0,25 Đ 0,25 Đ 0,25 Đ 0,25 Đ 3          

2 2

2 2

2

4

:

1

2 2

1

x x x x x

M

x x x x x x x

x x x x

x x x x x

                  Đ Đ 4 a) Biểu thức A xác định  2x2 + 2x 0

 2x( x + 1) 0

2 0

1

x x x x              b)    

5 5

2 2

x x

A

x x x x x

c) A =1 

5

1

2x   x  x2

“ Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa ”

PHÒNG GD-ĐT CƯ KUIN KIỂM TRA CHƯƠNG HỌC KÌ I NĂM HỌC : 2011 - 2012 TRƯỜNG THCS GIANG SƠN MÔN : TOÁN - LỚP HÌNH HỌC THỜI GIAN 45’

(Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ KIỂM TRA :

I/ Phần trắc nghiệm: Chọn đáp án khoanh trịn

1) Hình thoi có hai đường chéo cm 8cm cạnh bằng:

a/ 10 cm b/ 12,5 cm c/ cm d/ cm

2) Hình vng có đường chéo dm cạnh hình vng bằng:

a/ 3/2 dm b/ dm c/ √2 dm d/ dm

3) Điền vào chỗ ……… Để câu đúng:

a/ Hình chữ nhật ABCD hình vng khi: ……… b/ Hình thoi ABCD hình vng khi……… c/ Tứ giác ACBD hình bình hành khi……… d/ Hình bình hành ABCD hình thoi khi……… 4) Đánh dấu chéo vào thích hợp:

STT MỆNH ĐỀ ĐÚNG SAI

1 Tứ giác lồi ABCD có góc góc nhọn

2 ABCD có góc A+ góc D = 1800 => ABCD hình thang Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành

4 Hình thoi có đường chéo phân giác góc hình vng Hình thang có góc vng hình chữ nhật

6 Tam giác hình có tâm đối xứng II/ Phần tự luận:

Bài 1: Cho tam giác ABC cân A,phân giác AM, gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I

a Chứng minh AK// MC

b.Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao?

c.Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AKCM hình vng

Bài : Cho hình bình hành ABCD có BC= AB, M trung điểm AD Kẻ CE AB Chứng minh

 1

3 AEM  EMD

-Hết -PHÒNG GD&ĐT CƯ KUIN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA ĐỊNH KỲ

TRƯỜNG THCS GIANG SƠN NĂM HỌC : 2011 - 2012 MƠN TỐN (HÌNH HỌC- Tiết 36 )

Đáp án biểu điểm:

Phần trắc nghiệm: (4 điểm)

1/ c 2/ c 3/ a) AB=BC b) ∠ A = 900 c) AB = CD, AB // CD d) AB = AD

4/ S Đ Đ S S S

Phần tự luận: (6 diểm) Bài 1) (4 điểm)

GT,KL hình vẽ: (0.5 điểm)

a) (1.5 điểm) Ta có: AI = IC ; MI = IK => AKCm hbh =>AK // MC b) (1.0 điểm) Tam giác ABC cân, Am phân giác nên AM đường cao

=>AM BC =>AMC=900

AKCMlà hbh cóAMC=900 nên AKCM hcn c) (1 điểm) AKCM hình vng ⇔ AM = MC

Mà MC = ½ BC => AM = 1/2 BC Nên tam giác ABC vuông

Vậy tam giác ABC vng cân AKCM hình vng Bài 2) (2 điểm)

Gọi I trung điểm EC , MI giao BC F Ta c/m CDMF hình thoi =>DMC CMI  Mà MI đường trung bình hình thang ADCE => MI // AE, AE EC MI EC

Tam giác MEC cân => MI phân giác =>IME IMC  Mặt khác: MEA EMI  (slt)

Vậy

 1

3 AEM  EMD

PHÒNG GD & ĐT CƯKUIN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 -2012 TRƯỜNG : THCS GIANG SƠN MÔN : TOÁN - LỚP

Thời gian làm : 90 Phút ( Không kể thời gian giao đề ) Đề :

Câu 1 : ( Điểm ) Thực phép tính a) ( 2x -1 ) ( 3x + 2)

b)

1

2 10 10

x x

x x x x

 

 

 

c)  

2 3 3

:

2 x10 x 25 2x xx 5 x  x

 

 

d)

1 1

1

1 2010

x x x x

       

   

       

   

       

Câu 2: ( 1Điểm ) Tính nhanh

a) 1052 - 52 ; b) 642 + 128 36 + 362 Câu 3 : ( 1 Điểm ) Tìm x biết x3 - 25x =

Câu 4 : ( 2,5 Điểm ) Cho biểu thức

2

1

2

2 4

x x

M

x x x



  

  

a) Tìm điều kiện x để biểu thức M xác định b) Rút gọn M

c) Tính giá trị biểu thức M x = ; x = -

d) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức M có giá trị nguyên

Câu 5 : ( Điểm ) Cho tam giác ABC vuông A , biết AB = cm ; AC = cm Gọi M trung điểm BC

a) Tính độ dài đoạn thẳng AM b) Tính diện tích tam giác ABC

Câu :( 2,5 Điểm ) Cho tam giác ABC cân A Tia phân giác góc A cắt cạnh BC điểm D

MBC

Gọi O trung điểm AC , K điểm đối xứng D qua O a) Chứng minh AK // DC

b) Tứ giác ADCK hình ? Vì ?

c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện tứ giác ADCK hình vng ? Vẽ hình minh họa

PHÒNG GD & ĐT CƯKUIN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA TRƯỜNG : THCS GIANG SƠN HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011- 2012 MƠN : TỐN - LỚP 8

Câu Nội dung Điểm

1 a) ( 2x -1 ) ( 3x + 2) = 6x2 - 3x + 4x - = 6x2+ x - 2

b)

1

2 10 10

x x

x x x x

                      2

1 6.2 5

1

2 5

12 60 10 55

2 5

x x x x

x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x

                        

c)  

2 3 3

:

2 10 25 2 5

x x x

x x x  x

              2

1

3

5

x x x x x

x x x        d)

1 1

1

1 2010

x x x x

       

   

       

   

       

1 2010

1 2010

1 2009

1 2010 2010

x x x x

x x x x

x x x x x

x x x x x

                                              0,5 Đ 0,25 Đ 0,25 Đ 0,5 Đ 0,25 Đ 0,25 Đ 2 a) 1052 - 52 = ( 105 -5)(105 +5) = 100.110 = 11000

b) 642 + 128 36 + 362 = 642 + 2.64 36 + 362 = ( 64 + 36 )2 = 1002 = 10000 0,5 Đ0,5 Đ

3  

   

3 25 0 25 0

5

x x x x

x x x

    

   

 x= x -5 =0 x+ =0  x= x = x = -5

0,5 Đ 0,5 Đ 4

a) Biểu thức M xác định

2

2

x x x x           

b)

2

1

2

2 4

x x

M

x x x

                                 2 2

1 2 2

2 2

2

4

2 2 2

x x x x x x x x

x x x x

x x

x x

x x x x x

                           

c) với x = ta có

2

5

2

x M x        

Với x = -3 ta có

2 1

2 5

x M x            

d) Giải tìm giá trị x = 0; 1;3;4;6 Thì biểu thức M có giá trị nguyên

0,5 Đ

0,5 Đ

0,25 Đ

0,25 Đ 0,5 Đ 5 a) Tính BC AB2 AC2 32 42 25 5cm

     

AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên

2,5

2

BC

AM    cm

b)  

2

1

.3.4

2

ABC

S  AB AC  cm

0,25 Đ 0,25 Đ 0,5 Đ 6 Vẽ hình ghi GT, KL đứng đầy đủ

K O D A B C

a) Tứ giác ADCK có OA = OC ( gt) OD = OK(gt)  ADCK hình bình hành

 AK // DC

b) Vì tam giác ABC cân A nên AD đường phân giác đồng thời đương cao nên AD BC  ADC900

Hình bình hành ADCK có ADC900 nên ADCK hình chữ nhật

c) Hình chữ nhật ADCK hình vng AD = DC  DAC vuông cân D  DCA DAC 450mà ABC cân A có DCA450

 ABC tam giác vuông cân A

Vậy để tứ giác ADCK hình vng BAC900 Hình vẽ minh họa

K

O

D A

B C

* Học sinh có cách giải khác dúng cho điểm tối đa

PHÒNG GD&ĐT CƯKUIN TRƯỜNG THCS GIANG SƠN

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ TIẾT 56 HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 – 2012

Thời gian làm : 45' (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI :

Bài 1.( đ) : Thế hai phương trình tưong đương ? Hai phương trình x = x(x –1) có tương đương khơng? Vì sao?

Bài (3đ) : Giải phương trình sau:

a 2x2 x 6x  b    

6

- + =

x -1 x - x -1 x -

Bài (4đ) : Một ôtô phải hết quãng đường AB dài 60km thời gian định trước, ô tô nửa đầu quãng đường với vận tốc lớn vận tốc dự định 10 km/h nửa sau quãng đường với vận tốc nhỏ vận tốc dự định km/h Cho biết ô tô đến B thời gian định Tính thịi gian tơ dự định hết quãng đường AB

Bài (1đ) : Cho hai biểu thức

5 A =

2m +1

4 B =

2m -1 Tìm giá trị m để hai biểu thức có giá trị AB = A+B

PHÒNG GD&ĐT CƯ KUIN

TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRACHƯƠNG III – ĐẠI SỐ ( Tiết 56) HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 -2012

Thời gian làm bài : 45' (Không kể thời gian giao đề)

Bài / Câu

Nội dung Điểm

1 - Phát biểu nội dung định nghĩa

- Tìm nghiệm pt x(x –1) S ={ ; 1} , pt lại x = 0, kết luận hai pt không tuơng đương

1 điểm điểm 2a.

2b.

HS chuyển hai hạng tử từ vế phải sang vế trái đưa pt dạng (x - 3)(2x -1) =

Viết tập nghiệm S ={-3 ;

1 2}

HS đặt ĐKXĐ x 1 x 3 Giải kết luận pt vô nghiệm

1,25 điểm 0.25 điểm 0,5 điểm điểm

3

Gọi vận tốc ô tô dự định hết quãng đường AB x (km/h) Vận tốc ô tô nửa quãng đường đầu x +10

Vận tốc tơ nửa qng đường cịn lại x – Đưa pt

30 30 60

+ =

x +10 x - x Giải pt , tìm x = 30

Tìm thời gian tơ dự định hết đoạn đường AB

0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm điểm 1,5 điểm 0,5 điểm 4 HS biết chuyển giải pt ( ẩn m )

   

20

= +

2m +1 2m -1 2m +1 2m -1 Giải tìm

7 m =

6

0, điểm 0,5 điểm

PHÒNG GD&ĐT CƯKUIN

TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC TIẾT 54HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 - 2012 Thời gian làm : 45' (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI :

Bài (3đ) :

a Phát biểu định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ , viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng MN và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng M’N’ P’Q’

b Cho biết

AB =

CD 4 CD = 12 cm Tính độ dài đoạn thẳng AB

Bài 2(3đ) : Cho tam giác ABC có A = 900; C = 300 Kẻ phân giác BD ( D thuộc cạnh AC) a Tính tỉ số

AD

CD

b Cho biết AB = 12,5 cm, tính chu vi diện tích tam giác ABC

Bài (4đ) : Cho tứ giác ABCD , đường chéo AC, BD cắt O , ADB ACD  Gọi E là giao điểm AD BC Hãy chứng minh :

a AOBDOC ; b AODBOC ; c AE.ED EB.EC

PHÒNG GD&ĐT CƯ KUIN

TRƯỜNG THCS GIANG SƠN BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG III – HÌNH HỌC ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TIẾT 54 – HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 -2012 Thời gian làm : 45' (Không kể thời gian giao đề)

Bài / Câu

Nội dung Điểm

1

(3đ) a.HS phát biểu định nghĩa , viết

MN M'N' =

PQ P'Q' hay

MN PQ

= M'N' P'Q' b Ta có

AB =

CD 4 CD = 16 cm =>

AB

= AB = 12cm 16 4

1,5 điểm 1,5 điểm 2

(3) Vẽ hình, ghi GT-KL

a Theo tính chất đường phân giác , ta có :

AD AB

=

CD BC mà

1 AB = BC

2 (Do Â=90o, C = 30o gt) Suy

AD = CD b BC = 2AB = 2.12,5 = 25 (cm) ; AC =

2 2

- =

-BC AB 25 12,5 21,65(cm)

* Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA  12,5 + 25 + 21,65 = 59,15 (cm)

* Diện tích tam giác ABC :

2

1

S = AB.AC = 12,5.21, 65 135,3125cm

2 

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

1,0 điểm 0,5 điểm

3 (2đ)

E HS vẽ hình, ghi GT-KL a C.minh AOBDOC (G-G) B b Từ kết câu a , ta có

AO OB

=

DO OC (1)

1,0 điểm 1,0 điểm 0,5 điểm

A

B C

30o

A Mặt khác AOD = BOC  (đ đỉnh) (2) O từ (1) (2) =>AODBOC (c-g-c) c AODBOC=>ADB = BCA  , mà

D C E góc chung ΔEDB ΔECA

=>ΔEDB ΔECA (g-g) Nên

ED EB

= EA.ED = EB.EC EC EC 

0,25 điểm 0,25 điểm 0, điểm

0, điểm HS làm theo cách khác, cho đỉểm tối đa ( câu )

PHỊNG GD-ĐT CƯ KUIN KIỂM TRA CHƯƠNG HỌC KÌ II

TRƯỜNG THCS GIANG SƠN NĂM HỌC 2011 - 2012T MƠN : TỐN - LỚP ĐẠI SỐ Thời gian : 45 phút ( không kể thời gian giao đề )

ĐỀ BÀI

Bài Chọn kết (1điểm)

Câu : Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn ? A 0.5 x + > B 3x + 3y < C 0x +

Câu 2:Cho a > b ta có : A  2a >  2b B  2a <  2b C Kết khác

Bài : (1điểm) Đánh dấu “” vào thích hợp

Câu Đúng Sai

a) Cho a < b ta có : a  < b 

b) x = nghiện bất phương trình 4x  

Tự luận

Bài : (4 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số. a) (x+3)(x - 4)  x2 +1 ; b) 12+1+2x

3 > 2x −1

6 Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình | x - 3| = - 3x+15

Bài 3 (2điểm): a /Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b 3a +  3b +

b / Giải bất phương trình sau 35x −5+x −2 32 −

x+1 29 ≤

x 30

ĐÁP ÁN

Bài 1 Chọn kết (1điểm)

Câu 1 : Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn ? A 0.5 x + >

Câu 2:Cho a > b ta có : B  2a <  2b

Bài 2 : (1điểm) Đánh dấu “” vào thích hợp Cho a < b ta có :

Câu Đúng Sai

a) a  < b  X

b) x = nghiện bất phương trình 4x   X Tự luận

Bài 1 : (4 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) (x+3)(x - 4)  x2 +1 ; b)

2+ 1+2x

3 > 2x −1

6 Giải bất phương trình câu 1.5đ Biểu diễn tập nghiệm trục số câu 0.5đ Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình | x - 3| = - 3x+15

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối 0.5 đ

Giải kết luận trường hợp 0.75đ

Bài 3 (2điểm): a /Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b 3a +  3b + Chứng minh 3a  3b 0.5 đ

Chứng minh 3a +  3b + 0.5 đ b / Giải bất phương trình sau x −5

35 + x −2 32 −

x+1 29 ≤

x 30

KQ x  30 1.đ

PHÒNG GD-ĐT CƯ KUIN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 TRƯỜNG THCS GIANG SƠN MƠN : TỐN - LỚP

Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu : ( Điểm )

a) Viết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước a; b;c ; hình lập phương có cạnh a ?

b) Áp dụng : Tính thể tích hình lập phương , biết diện tích tồn phần 150 cm2 Câu : ( Điểm ) Giải phương trình sau

a/

 

 

2

2

x x

x x b/ | 3x - | = x + c/ 3x2 - 2x = 0

Câu : ( 1,5 Điểm ) Cho bất phương trình

 

 

x 12 2x

2

a) Giải bất phương trình

b) Biểu diễn tập nghiệm trục số Câu : ( 1,5 Điểm )

Một ôtô từ A đến B với vận tốc 60km/h Sau quay A với vận tốc 45hm/h Thời gian Tính độ dài quãng đường AB

Câu : ( Điểm )

Cho hình thang cân ABCD có AB // DC AB < DC Đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH

a) Chứng minh BDC đồng dạng với HBC

b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm Tính HC ; HD c) Tính diện tích hình thang ABCD ?

TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012

MƠN : TỐN - LỚP

Câu Tóm tắt đáp án Biểu

điểm a) Viết , đủ hai công thức

b) Áp dụng : Diện tích mối mặt hình lập phương 150 : = 25 ( cm2 ) Độ dài cạnh hình lập phương a = 25= ( cm )

Thể tích hình lập phương : V = a3 = 53 = 125 ( cm3 )

0,5 đ

0,5 đ Giải phương trình :

a/ ĐKXĐ: x 0 x 2

Quy đồng phương trình:

  



 

( 2)( 2) ( 3) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x (*)

Giải phương trình (*) tìm được: x = 

Đối chiếu với ĐKXĐ kết luận: Tập nghiệm phương trình cho

S =

 



 

 

4

3

b/ Ta cã: |3x −2| = 3x −2 3x −2≥0 ⇒ x>2

|3x −2| = 23x 3x 2<0 x<2

Phơng trình |3x −2| = x+6

* |3x −2| = x+6 ⇔ 3x −2=x+6 x ≥2

⇔ x = (TM§K)

* |3x −2| = x+6 ⇔ 2−3x=x+6 x<2

⇔ x = - (TM§K)

Vậy tập ghiệm phương trình S = {−1;4} c/ 3x2 - 2x =  x ( 3x - 2) =

x = 3x - =

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

0, đ

 x= x =

Vậy tập nghiệm phương trình S =

2 0;

3

 

 

 

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ a) Biến đổi bất phương trình tính x >

b) Viết tập nghiệm S = {x / x >1} Biểu diễn tập nghiệm trục số

0, đ 0, đ 0, đ

4 Chọn ẩn ĐK thích hợp: (x > 0) Lập PT:60 45 70

x x

 

Giải PT x = 180

Trả lời x = 180 thỏa mãn ĐK x>0 Vậy quãng đường AB = 180km

0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ

5 Vẽ hình, ghi giả thiết / kết luận đúng, xác 5đ)

A B

C

D K H

a) Xét rBDC rHBC có 5đ)

  O

B H 90  5đ)



C chung 5đ)

⇒ rBDC ∽rHBC (g – g) 5đ)

b) Theo câu a ta có rBDC ∽ rHBC 5đ)

⇒ BC DC

HC BC

5đ)

⇒ HC BC BC 15 15 9(cm)

DC 25

 

  

5đ)

HD = DC – HC = 25 – = 16(cm) 5đ)

0.5đ

0.25đ 0.25đ 0.25đ

0.25đ

c) Xét tam giác vng BHC có

BH2 = BC2 – HC2 (theo định lý Pitago)

⇒ BH2 = 152 – 92 = 225 – 81 = 144

⇒ BH = 144 = 12(cm)

Hạ AK vng góc với DC ta có rADK = rBCH (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DK = CH = 9(cm)

Ta có KH = DH – DK = 16 – = 7(cm)  AB = KH = cm

 

 2

ABCD

7 25 12 (AB DC)BH

S 192 cm

2

 

  

0.25đ

0.25đ 0.25đ 0.25đ

Nếu học sinh có cách làm khác cho điểm tối đa