muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe đến đích cùng lúc. a) Tính vận tốc trung bình của các xe trên quãng đường AB? b)Tính chiều dài quãng đường AB. Câu Nội dung Điểm[r]
(1)Câu 1: Một thuyền bơi từ bến A đến bến B bên bờ sông với vận tốc nước v1 = 3km/h Cùng lúc ca nơ chạy từ bến B theo hướng
đến bến A với vận tốc nước v2 = 10km/h Trong thời gian thuyền từ A
đến B ca nơ kịp lần quãng đường đến B lúc với thuyền Hãy xác định:
a Hướng độ lớn vận tốc nước sơng
b Nếu nước chảy nhanh thời gian ca nô B (với quảng đường câu a) có thay đổi khơng? Vì sao?
Bài 1:
Một ô tô xuất phát từ A đến đích B, nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 nửa quãng đường sau với vận tốc v2 Một ô tô thứ hai xuất phát từ
B đến đích A, nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian
sau với vận tốc v2 Biết v1 = 20km/h v2 = 60km/h Nếu xe từ B xuất phát
muộn 30 phút so với xe từ A hai xe đến đích lúc a) Tính vận tốc trung bình xe quãng đường AB? b)Tính chiều dài quãng đường AB?
Câu Nội dung Điểm
(2)(2,5đ)
a Gọi khoảng cách hai bến sông S = AB, giả sử nước chảy từ A đến B với vận tốc u ( u < 3km/h )
0,5 - Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: t1 = vS
1+u
- Thời gian chuyển động ca nô là: t2 = v2S
2− u + 2S
v2+u
Theo ra: t1 = t2 ⇔ v S 1+u =
2S v2− u+
2S v2+u
Hay: v1
1+u =
2 v2− u+
2
v2+u ⇒ u
+4v2u+4v1v2− v2
=0 (1)
Giải phương trình (1) ta được: u - 0,506 km/h
0,5
Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần 0,506 km/h 0,5 b
Thời gian ca nô về: t2 = v2S
2− u
+ 2S
v2+u
=2S(v2+u+v2− u
v22− u2 )=
4 S.v2
v22−u2 0,5 Khi nước chảy nhanh (u tăng) ⇒ v2 - u2 giảm ⇒ t2 tăng (S, v2
không đổi)
0,5
Câu 2 2,0đ
a)Ký hiệu AB = s Thời gian từ A đến B ô tô thứ là:
1
1
1 2
( )
2 2
s v v s s
t
v v v v
0,25
- Vận tốc trung bình quãng đường AB xe thứ là:
1
1
2 A
v v s
v
t v v
30 (km/h).
0,25 - Gọi thời gian từ B đến A xe thứ t2 Theo đề ra:
2 2
1 2
2 2
t t v v s v v t
. 0,25
- Vận tốc trung bình quãng đường BA xe thứ hai là: 2 B v v s v t
40 (km/h) 0,25
b)- Theo ra: A B s s
v v 0,5 (h) 0,5
(3)