Đang tải... (xem toàn văn)
- Các kết quả tính gần đúng, nếu không có yêu cầu riêng, được ngầm định là chính xác tới 9 chữ số thập phân.. Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu..[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
Năm học 2010-2011
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
CÁC QUY ĐỊNH:
- Học sinh làm trực tiếp vào tờ đề thi sử dụng loại máy tính sau: CASIO fx-220; fx-500A; fx-500MS fx-570MS
- Các kết tính gần đúng, khơng có u cầu riêng, ngầm định xác tới chữ số thập phân Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với câu hỏi có u cầu
- Đề thi gồm có 10 bài,5 trang (khơng kể phách)
Bài 1(5,0đ): Tính giá trị x từ biểu thức(chính xác đến bảy chữ số thập phân):
3 4
0.5 1.25 1.8 :
7
5.2 : 2.5
3
15.2 3.15 : 1.5 0.8
4
x
Bài (5,0đ): Tính giá trị biểu thức ghi kết dạng phân số:
A=
1 12 10
10 24 15 1.75
3 7 11
5 60
0.25 194
9 11 99
Bài 3(5,0đ): Tìm số dư phép chia đa thức x5- 6.723x3 + 1.857x2- 6.458x + 4.319 cho
đa thức x + 2.318
Bài 4(5,0đ):Viết quy trình ấn phím liên tục để tìm x, y, z biết:
7.5 13.25 6.25
x y z
x - y + z = 465
x = y = z =
Điểm toàn thi Các giám khảo (Họ tên, chữ kí)
Số phách
(Do Chủ tịch HĐ chấm thi ghi)
Bằng số Bằng chữ Giám khảo số
Giám khảo số
ĐỀ CHÍNH THỨC
x
(2)Bài 5(5,0đ): Tìm hai số x, y biết x – y = 1275 x2 – y2 = 234575 x =
y =
Bài 6(5,0đ): Cho A = 30 + 12 10
2004
viết lại A dạng: a0 +
2
3
1
1 n
n a
a
a a
a
Viết theo thứ tự: [a0; a1; a2;….an+1; an] = [ … ]
KQ: [a0; a1; a2;….an+1; an] = [31;5;133; ;1;2;1;2 ]
Bài (5,0đ): Dân số thành phố triệu người.Tỷ lệ tăng dân số hàng năm
1,4%
a/Hỏi sau năm dân số thành phố người? (làm trịn đến đơn vị) b/Dự đốn sau 15 năm dân số thành phố 2400000 người Tính tỷ lệ tăng
(3)Bài (5,0đ): Cho tam giác ABC vuông A Phân giác góc A cắt BC M Biết AC =
16cm, AB = 12 cm Hãy lập hệ thức, thay số tính kết quả:
a/Độ dài đoạn MB, MC b/Độ dài đường cao AH
Bài (5,0đ): Cho hình thang cân có hai đường chéo vng góc với Hai đáy có độ
dài 15.34cm 24.35cm.Tính độ dài cạnh bên diện tích hình thang
Độ dài cạnh bên: Diện tích:
Bài 10(5,0đ): Cho dãy số với U0 = 2; U1= 10 Un+1=10Un- Un-1 với n N a/Lập quy trình ấn phím liên tục để tính Un-1
b/Tính Un với n = 8; 9; 10; 11; 12
A
B
H M C
(4)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
Năm học 2010-2011 CÁC QUY ĐỊNH:
- Học sinh làm trực tiếp vào tờ đề thi sử dụng loại máy tính sau: CASIO fx-220; fx-500A; fx-500MS fx-570MS
- Các kết tính gần đúng, khơng có u cầu riêng, ngầm định xác tới chữ số thập phân Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với câu hỏi có yêu cầu
- Đề thi gồm có 10 bài,3 trang (không kể phách)
Một số lưu ý chấm:
-Học sinh phép sử dụng loại máy khác nhau, sử dụng phương pháp khác để giải nên chấm giám khảo cần có linh hoạt phân điểm cho phù hợp
-Phương pháp giải yêu cầu trình bày ngắn gọn, thể cách tính, khơng u cầu chứng minh chặt chẽ, biến đổi chi tiết (HDC nêu chi tiết để tiện theo dõi)
-Khi mắc lỗi sau trừ nửa số điểm phần đó: Khơng đạt độ xác cao nhất, Không ghi đơn vị…; không cho điểm ghi kết sai
-Dựa vào hướng dẫn, Giám khảo thống cách chiết điểm để chấm xác kết học sinh
Bài 1(5,0đ): Tính giá trị x từ biểu thức(chính xác đến bảy chữ số thập phân):
3 4
0.5 1.25 1.8 :
7
5.2 : 2.5
3
15.2 3.15 : 1.5 0.8
4
x
Bài (5,0đ): Tính giá trị biểu thức ghi kết dạng phân số:
A=
1 12 10
10 24 15 1.75
3 7 11
5 60
0.25 194
9 11 99
Bài 3(5,0đ): Tìm số dư phép chia đa thức x5- 6.723x3 + 1.857x2- 6.458x + 4.319 cho
đa thức x + 2.318
Bài 4(5,0đ):Viết quy trình ấn phím liên tục để tìm x, y, z biết:
7.5 13.25 6.25
x y z
x - y + z = 465
x = 6975 y =12322.5 z =5812.5
x -903.4765135
A =
7
r = 46.07910779
Ấn 465 7.5 13.25 6.25
+Tính x: Ấn tiếp 7.5 KQ x = 6975
+Tính y: Ấn 6.25 KQ y =12322.5 +Tính z: Ấn 13.25 KQ z =5812.5
: ( - + ) = SHIFTT STO A
x =
ANPHA A
A x =
(5)Bài 5(5,0đ): Tìm hai số x, y biết x – y = 1275 x2 – y2 = 234575 x = 37201
51
y = 27821
51
Bài 6(5,0đ): Cho A = 30 + 12 10
2004
viết lại A dạng: a0 + 1 1 n n a a a a a
Viết theo thứ tự: [a0; a1; a2;….an+1; an] = [ … ] KQ: [a0; a1; a2;….an+1; an] = [31;5;133; ;1;2;1;2 ]
Bài (5,0đ): Dân số thành phố triệu người.Tỷ lệ tăng dân số hàng năm
1,4%
a/Hỏi sau năm dân số thành phố người? (làm tròn đến đơn vị) b/Dự đoán sau 15 năm dân số thành phố 2400000 người Tính tỷ lệ tăng
dân số bình quân năm thành phố (làm tròn đến hai chữ số phần thập phân)
Bài (5,0đ): Cho tam giác ABC vuông A Phân giác góc A cắt BC M Biết AC =
16cm, AB = 12 cm Hãy lập hệ thức, thay số tính kết quả: a/Độ dài đoạn MB, MC
b/Độ dài đường cao AH
a/Viết cơng thức, thay số tính kết quả:
Từ công thức An = a (1 + m)n, sau n = năm, dân số thành phố là:
A5 = 2000000 (1 + 0,014)5 KQ: A5 = 2143975 -2,5đ
b/ Từ công thức An = a (1 + m)n, suy m = 1 152400000 1 2000000 n
n A
a
KQ: tỷ lệ tăng dân số bình quân: 1,29% -2,5đ
Trả lời: a/ khoảng 2143975 người
b/ Tỷ lệ tăng dân số bình qn thành phố 1,29%
A
B H M C
-Vì AM tia phân giác góc A nên
2
BM MC BM MC BC AB AC
AB AC AB AC AB AC AB AC
Suy ra: BM=
2 AB AC AB AB AC
; MC=
2 AB AC AC AB AC ;
-Thay số tính máy ta được: BM 8.571428571 cm; MC 11.42857143 cm -Tính AH: ta có AH.BC = AB.AC suy AH =
2
AB AC AB AC
(6)Bài (5,0đ): Cho hình thang cân có hai đường chéo vng góc với Hai đáy có độ
dài 15.34cm 24.35cm.Tính độ dài cạnh bên diện tích hình thang
Độ dài cạnh bên: 20.34991523 cm Diện tích: 393.8240250 cm2
Bài 10(5,0đ):Cho dãy số với U0 = 2; U1= 10 Un+1=10Un- Un-1 với n N a/Lập quy trình ấn phím liên tục để tính Un-1
b/Tính Un với n = 8; 9; 10; 11; 12
a/ Quy trình (2,5đ):
10 10 lặp lại dãy phím:
10
b/Tính giá trị cho 0,5đ
U8 =92197402; U9 =912670090;U10=9034502498; U11=8943235489;U12=89432354890
Min x - =
SHIFH xM - - [( MR x