- bất phương trình: học sinh giải được các bất phương trình đơn giản, biết xét dấu của nhi thức và tam thức bậc hai một ẩn.. - góc lương giác và cung lượng giác: áp dụng các công thức l[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II, lớp 10 I.Mục đích u cầu
Kiểm tra kiến thức học sinh cuối học kì II Yêu cầu:
- bất phương trình: học sinh giải bất phương trình đơn giản, biết xét dấu nhi thức tam thức bậc hai ẩn
- góc lương giác cung lượng giác: áp dụng cơng thức lượng giác để tính giá trị lượng giác
- Phương pháp tọa độ mặt phẳng: viết phương trình đường thẳng biết điểm qua vtcp vtpt Biết tìm tâm bán kính đường trịn II MA TRẬN
Mức độ nhận thức
Tên chủ đề
Nhận
thức Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng
1 bất phương trình
(2đ) 1a,
1đ
1b, 1đ
1 câu 2đ góc lượng giác
cung lượng giác (2đ) 2a 1đ
2b,
1đ
1 câu 2đ phương trình
đường thẳng ( 3đ)
3a, 1đ
3b,
1đ 3c,
1đ
1 câu
3đ phương trình
đường trịn (2 đ)
4a,
1đ 4b,
1đ
1 câu
2đ phương trình elip
(1 đ) 5,
1đ
1 câu
1đ Tổng chủ đề:
Tổng điểm: 10đ
Tổng điểm: 4đ
Tổng điểm:2đ
Tổng điểm:3đ
Tổng điểm:1đ
(2)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II LƠP 10 TRƯỜNG THPT BẢN NGÀ (thời gian: 90 phút)
Câu (2 điểm): Gỉai bất phương trình sau: a x
2+ x −7
4 > x
3−6 b (x
2
+2x −3)(− x+2)
4− x <0
Câu (2 đ):
a Nêu công thức lượng giác
b áp dụng tính giá trị lượng giác gó lượng giác α , biết: cosα=3
5 ( với 3π
2 < α < 2π ) Câu ( 3đ): Viết phương trình đường thẳng d Biết:
a d qua M ( 3; -4) có véc tơ pháp tuyến ⃗n (2; -1) b d qua A( 0; 2) có hệ số góc k=-3
c d qua B( 6;-1) đ vng góc với đường thẳng Δ:x − y+4=0
Câu (2 đ): Cho phương trình đường trịn (C): x2
+y2−8x+6y=0
a tìm tâm bán kính đường tròn (C)
b viết phương trình đường trịn (C) điểm M(7; 1)
Câu (1đ): viết phương trình elip Biết độ dài trục lớn 10, độ dài trục bé
- -HẾT Cán coi thi khơng giải thích thêm
(3)Câu1 a x
2+ x −7
4 > x 3−6 ⇔6x+3x −21 > 4x −72 ⇔5x > -51
⇔x > −51
5 (1đ) b Đặt f(x)=(x
2
+2x −3)(− x+2)
4− x ( 0,25 đ) BXD:
x − ∞ -3
+∞ x2+2x −3 + - + | + | +
-x+2 + | + | + |
-4− x + | + | + | +
-f(x) + - + - || +
( xây dựng bảng xét dấu 0,5đ) f(x) <0 ⇔x∈(−3;1)∪(2;4) Vậy, nghiệm bất phương trình cho là: x∈(−3;1)∪(2;4) (0,25 đ) Câu 2: a ( nêu công thức, công thức khơng có điều kiện chấm theo thang điểm cho học sinh) Cho cung lượng giác α : Công thức luongj giác bản: cos2α+sin2α=1 (0,25 đ) 1+tan2α= cos2α ( α ≠ π 2+kπ , k∈Ζ ) (0,25 đ) 1+cot2α= sin2α ( α ≠ kπ , k∈Ζ ) (0,25 đ) tanα cotα=1 ( α ≠ k π 2, k∈Ζ¿ (0,25 đ) b ( yêu cầu chấm kết quả) Ta có: cos2α+sin2α=1 ⇒sin2α=1−cos2α 25
16 25
9 1
⇒sinα=±4
Vì 32π < α < 2π nên sinα=−4
5 (0,25 đ) Vậy : tanα=sinα
cosα= −4
3 ( 0,25 đ) cotα=
tanα=−
(4)a d: 2x-y-10=0 (1 đ)
b d:
¿ x=t y=2−3t
¿{ ¿
(1 đ)
c ( học sinh làm theo cách chấm theo cách đấy) c1:
vì d⊥Δ
suy ra, d nhận vtpt Δ làm vtcp Vậy, vtcp d là: ⃗u (1;-1)
Phương trình đường thẳng d là:
d:
¿ x=6+t y=−1− t
¿{ ¿
(1 đ)
c2: d⊥Δ
suy ra, d nhận vctp Δ làm vtpt Vậy, vtpt d là: ⃗n (1;-1) Phương trình đường thẳng d là:
d: x+y-5=0 (1 đ) Câu 4: ( yêu cầu chấm kết quả)
a tâm I(4;-3) (0,5 đ) Bán kính R=5 (0,5 đ)
b.vì (C) có tâm I(4;-3) bán kính R=5 phương trình tổng qt đường tròn (C) là:
(C): y+3¿
=25 x −4¿2+¿
¿
phương trình tiếp tuyến (C) M là: (7-4)(x-7)+(1+3)(y-1)=0
Hay: 3x+4y-25=0 (1đ) Câu
Có: ¿ 2a=10
2b=8 ¿{
¿
⇒ a=5 b=4 ¿{
Vậy, phương trình elip cần tìm là: (E): x
2 25+