Vì thế khi giảng dạy chương trình Toán 6 chúng tôi cố gắng đưa ra một số cách giảng dạy cách giải dạng toán này. Trước hết là giúp các em học yếu toán giải được các bài toán tìm x đơn[r]
(1)PHỊNG GD&ĐT CƯMGAR
TRƯỜNG THCS HỒNG HOA THÁM
CHUYÊN ĐỀ
Phát triển dạng tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
Người thực hiện: Đặng Thanh Phục Tổ: Toán – Lý - Tin
Năm học: 2011 – 2012
(2)Trong thực tế giảng dạy gặp khó khăn nhiều với em học sinh yếu, đặc biệt em hs dân tộc thiểu số Phải nói em bị hổng kiến thức nhiều, trình độ tiếp thu có phần cịn hạn chế, ý thức học tập chưa cao, nhiều gia đình cịn nhiều khó khăn nên em chưa thể tồn tâm tồn ý cho học hành, … Có nhiều lý khách quan lẫn chủ quan làm ảnh hưởng đến học tập học sinh
Cụ thể đợt khảo sát chất lượng đầu năm học 2011 – 2012 HS lớp 6, thấy nhiều em học sinh làm tốn tìm x có dạng như: 23 + x = 40 mà giải Qua kết thấy kỹ giải tốn HS ta cịn hạn chế
Mục tiêu hàng đầu giáo dục nâng cao chất lượng học sinh Và đối tượng hàng đầu cần quan tâm sâu sắc em yếu
CHUYÊN ĐỀ
Phát triển dạng tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
(3)Phải nói dạng tốn tìm x dạng cổ điển đối vối học sinh học môn số học Các em làm quen với dạng toán từ học lớp 1, 2… Nhưng thực tế gặp dạng tốn tìm x, y em sợ làm thường gặp nhiều lỗi sai Đối với HS trung bình yếu khơng biết bắt đầu giải từ đâu, tính phép tính trước … Đối với HS gặp dạng tốn phát triển khó vướng mắc làm
CHUYÊN ĐỀ
Phát triển dạng tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
Vì giảng dạy chương trình Tốn chúng tơi cố gắng đưa số cách giảng dạy cách giải dạng toán Trước hết giúp em học yếu tốn giải tốn tìm x đơn giản, sau phát triển phù hợp với HS từ yếu, trung bình đến khá, giỏi
(4)Dạng tốn tìm x, y ta gặp nhiều Số học lớp 6, xuyên suốt năm học lớp 8, Đó số dạng tốn u cầu kỹ tính tốn, suy luận, tư logic cho HS Vì thường gặp toán kiểm tra, thi
Đối với HS giỏi phát triển rộng hơn, sâu nên phát huy tốt khả tư Hơn nữa, giỏi dạng toán giúp HS học tốt phần đại số chương trình lớp 8, …
Với thực trạng học sinh lí nên tơi định thực chuyên đề có tên: Phát triển dạng tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
CHUYÊN ĐỀ
Phát triển dạng tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
(5)PHẦN II. NỘI DUNG:
A CÁC BÀI TỐN DẠNG TÌM X CỔ ĐIỂN:
1/ Bắt đầu từ tốn tính tốn phép tính tổng, hiệu, tích, thương:
Cho toán đơn giải, thực phép tính Từ 55 + 70 = 125 đến dạng toán tiểu học
Bài toán 1:Điền số thích hợp vào vng 55 + = 125
Làm em tìm số 70 để điền vào vng? Sau đến tốn 1.1
CHUYÊN ĐỀ
(6)Thay ô vng chữ x ta tốn tìm x Bài 1.1 Tìm số tự nhiên x biết: 55 + x = 125
Ở dạng toán HS làm
Tuy nhiên số khác: VD tập sau: 135 – x = 125 HS yếu hay tính nhầm: x = 125 – 135 suy x = -10 (SAI) x = 125 + 135 suy x = 260 (SAI) Hướng dẫn HS yếu cách làm sau:
Em tự cho ví dụ đơn giản phép tính trừ tương tự trên: Vd: – =
Số x cần tìm nằm vị trí nào? (số 2) Chắc chắn HS suy = – (Số trừ = Số bị trừ – Hiệu)
CHUYÊN ĐỀ
Phát triển dạng tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
1/ Bắt đầu từ tốn tính tốn phép tính tổng, hiệu, tích, thương:
(7)Nên HS không nhầm lẫn làm câu trên: 135 – x = 125
– =
(GV cho HS thấy tương ứng)
Cách 1: Ta xem 7y x 1.1 55 + x = 125
x = 125 – 55 => 55 + 7y = 125
7y = 125 – 55
CHUYÊN ĐỀ
Phát triển dạng tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
Ở toán 1.1: 55 + x = 125 Khi thay x thành 7y ta có 1.2 => Bài 1.2 55 + 7y = 125
- Cách hướng dẫn làm này:
1/ Bắt đầu từ tốn tính tốn phép tính tổng, hiệu, tích, thương:
(8)Cách 2: Để tìm y ta làm ngược theo thứ tự thực phép tính Xem 7y số hạng ta tính 7y = ? (7y = 125 – 55)
=> Bài 1.3 Tìm x biết: 55 + (19 + x) = 125
HS hiểu cách làm bt sau HS làm dễ dàng: =>Bài 1.4 Tìm x biết:
55 + 2(19 + x) = 125 =>Bài 1.5 Tìm x biết:
55 + 2(19 + 4x) = 675 : 54
Để ý rằng: [55 + 2(19 + 4x)] 54 = 675
=> [55 + 2(19 + 4x)] = 675 : 54
CHUYÊN ĐỀ
Phát triển dạng tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
Thay tích 7y tổng 19 + x ta có 1.3
Bài 1.2: 55 + 7y = 125
1/ Bắt đầu từ tốn tính tốn phép tính tổng, hiệu, tích, thương:
(9)1/ Bắt đầu từ tốn tính tốn phép tính tổng, hiệu, tích, thương:
CHUYÊN ĐỀ
Phát triển dạng tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
Bài 1.3: 55 + (19 + x) = 125 Bài 1.4: 55 + 2(19 + x) = 125
Bài 1.5: 55 + 2(19 + 4x) = 675 : 54
Áp dụng thêm tính chất phép nhân ta có lời giải nhanh chóng tốn tương đối rối ren sau:
=>Bài 1.6: 54 55 + 54 (19 + 4x) = 675
Bài 1.7: Có thể phát biểu toán 1.4 (55 + 2(19 + x) = 125) dạng có lời văn:
Bạn An nghĩ số Lấy số cộng với 19 nhân với cộng tiếp với 55 kết 125 An nghĩ số ?
(10)Bài tốn 2: Tìm x biết: x.63 =
Thay x biểu thức x – 25 ta tập 2.1 Bài 2.1 Tìm x biết: (x – 25).63 =
Hướng dẫn :
Xem (x-25) thừa số, ta thấy tích thừa số Có kết luận thừa số (x- 25) ? ( thừa số chưa biết phải 0) 2/ Khi học tính chất phép nhân, từ tính chất : Tích thừa số thừa số
CHUYÊN ĐỀ
Phát triển dạng tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
a.b = a = b =
(11)=> Bài 2.2: Tìm y biết : (2y – 25).63 =
Có thể phát triển tốn thành tốn tìm thừa số biết tích chúng 0:
=> Bài 2.3
Tìm x, y biết : ( 2y – 25) x =
Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép trừ ta có tập sau:
=> Bài 2.4:
Tìm x,y biết : 2xy – 25x =
CHUYÊN ĐỀ
Phát triển dạng tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
2/ Khi học tính chất phép nhân, từ tính chất : Tích thừa số số
a.b = a = b =
Bài toán 2: x.63 = Bài 2.1: (x – 25).63 =
(12)3/ Các tốn lũy thừa
Bài tốn 3: Tìm số tự nhiên x biết: x3 =
Gv hướng dẫn hs đưa 23
Mở rộng: Thay x 13x – 11 cho ta toán 3.1: (13x – 11 )3 =
Thay (-3)2.15 + 208 cho ta toán 3.2 tương đối phức tạp:
Tìm số tự nhiên x biết: (13x – 11 )3 = (-3)2.15 + 208 Khi biến x lũy thừa ta có toán sau
CHUYÊN ĐỀ
Phát triển dạng tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
Bài 3.3: Tìm số tự nhiên x biết: 2x = 16
Tương tự hs dễ dàng biến đổi 2x = 24 tìm x =
Nhân hai vế với ta tập 3.4: 2x(23+1)=144
Sử dụng tính chất phân phối phép cộng với phép nhân ta toán 3.5: 2x+3 + 2x = 144
(13)B CÁC BÀI TỐN DẠNG TÌM X KHÁC
CHUYÊN ĐỀ
Phát triển dạng tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
Nếu chuyển từ ngôn ngữ lời văn sang ngôn ngữ tốn học ta tốn tìm x tương đối đơn giản:
Tìm x biết: (x:3 – 4).5 = 15
Bài toán 4.2: Tý Tỵ lạc tịa nhà cao tần Tìm gặp tần
Tỵ hỏi tý: “Cậu tìm tớ nào?”
Tý thở hổn hển: “Khi phát không thấy cậu, tớ xuống tầng, lại lên tầng cuối xuống tầng gặp cậu” Bạn biết Tý phát khơng thấy Tỵ Tý tầng khơng?
Bài tốn 4.1: Tìm số tự nhiên x, biết chia cho trừ sau nhân với 15
(14)B CÁC BÀI TOÁN DẠNG TÌM X KHÁC
1 Bài tốn có lời văn:
CHUYÊN ĐỀ
Phát triển dạng tập tìm x phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6.
Bài toán 4.2: Tý Tỵ lạc tịa nhà cao tần Tìm gặp tần
Tỵ hỏi tý: “Cậu tìm tớ nào?”
Tý thở hổn hển: “Khi phát không thấy cậu, tớ xuống tầng, lại lên tầng cuối xuống tầng gặp cậu” Bạn biết Tý phát khơng thấy Tỵ Tý tầng không?
Nếu gọi x số tầng mà Tý phát không thấy Tỵ ta có tốn tìm x sau:
(15)B CÁC BÀI TỐN DẠNG TÌM X KHÁC
2) Tính tổng số nguyên liên tiếp:
Khi học phép tính cộng nhân, tính chất phép cộng, phép nhân Từ dạng tốn tính nhanh tổng quen thuộc, GV phát triển theo cách sau :
Bài toán 5 : Tính nhanh tổng sau : + + + … + 99 + 100 Bài 5.1
Tính nhanh tổng số tự nhiên từ đến 2012 Bài 5.2
Tìm số tự nhiên x biết :
x + (x + 1) + (x + 2) + …… + 2011 + 2012 = 2012 2013:2 Sau học Số nguyên, HS giải bt sau :
Bài 5.2
Tìm số nguyên x biết :
x + (x + 1) + (x + 2) + …… + 2006 + 2007 = 2007
CHUYÊN ĐỀ
(16)C MỘT SỐ ĐIỂM CẦN LƯU Ý
Như dựa vào cách phát triển vấn đề tốn tìm x trở nên dễ dàng với em Các em không
những tự làm tốt tập mà cịn tự đề cho làm dạng khó bước Các em HS giỏi khơng nâng cao kỹ tính tốn, phát triển vấn đề mà cịn học cách giải tốn cách đưa dạng tìm x
Khi giải tốn tìm x hs phải biết biến đổi ngược so với phép tính thơng thường Thành thạo phép biến đổi chuyển vế, tính chất phân phối phép cộng phép nhân
Một điểm lưu ý HS thường khơng biết trình bày dạng này, nên hướng dẫn GV ý nhiều đến cách trình bày dễ nhìn, dễ thấy cách làm, đẹp khoa học
CHUYÊN ĐỀ
(17)2/ Tìm số nguyên x biết : a) 3x + 26 =
b) 123 – 5(x+4) = 38
c) [(6x – 72) : ] 28 = 5628 d) 24 38 – 24 x = 16
e) x+ 9x + 5x+ 7x = 2244 f) (3x – 72) 59 = 4.510
Các BT luyện tập:
1/ Tìm số tự nhiên x, y biết: a) 9x – 13 = 671
b) 9(4y) – 13 = 671 c) 9(y – 28) = 671
CHUYÊN ĐỀ
(18)PHẦN III. KẾT LUẬN
Qua việc giảng dạy giải tập tìm x theo cách trên, học sinh trung bình, yếu giải dạng tốn tìm x cổ điển tương đối Kĩ tính tốn, tư trình bày chyển biến tích cực Học sinh giỏi mở rộng, đào sâu rèn luyện lực tư có hứng thú với việc học toán
Một số ý kiến chuyên đề chắn nhiều điều sai sót, chưa hợp lí cần sửa đổi, bổ sung Vậy kính mong thầy đồng nghiệp đóng góp ý kiến để giải pháp hồn thiện Xin chân thành cảm ơn !
Tổ Toán - Lý - Tin
CHUYÊN ĐỀ