THUYẾT TRÌNH TỐN – HÌNH HỌC TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC Minh Hằng: Xin chào cô giáo bạn tham dự phần trình bày tổ chúng em Hôm nay, chúng em xin trình bày mơn Hình học Chúng ta bắt đầu nhé! Đầu tiên, tớ có câu hỏi nhỏ dành cho bạn sau: Cho tam giác DEF, tìm hình chiếu G điểm D đoạn thẳng EF Các bạn giơ hình vẽ để trả lời yêu cầu nhé! Tớ mời bạn ……… Đáp án: Từ câu hỏi trên, tớ muốn giới thiệu cho bạn học ngày hơm Đó tính chất ba đường cao tam giác Vậy, đường cao tam giác gì? Ba đường cao tam giác có tính chất tìm hiểu nhé! Chúng ta bắt đầu vào phần 1: Đường cao tam giác Vậy, đường cao tam giác gì? Đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi đường cao tam giác Vậy hình bên, ngồi G hình chiếu D, DG đoạn vng góc kẻ từ điểm D đến EF mà ta cịn gọi DG đường cao tam giác DEF Ta cịn nói DG đường cao xuất phát từ đỉnh D (của tam giác DEF) Ngoài ra, cần nhớ, tam giác có đường cao Long Vũ: Chúng ta chuyển sang mục 2: Tính chất ba đường cao tam giác Các bạn dùng êke để vẽ ba đường cao tam giác ABC hình bên cho nhận xét Tớ mời bạn …… Qua phần vẽ hình, thừa nhận điều đây: Ba đường cao 01 tam giác qua điểm Hay: Ba đường cao AI, BK, CL đồng quy điểm H Điểm H gọi trực tâm Vậy, tam giác có góc nhọn hay có góc vng hay có góc tù vẽ ba đường cao Trực tâm nằm đâu (ở hay tam giác?) - Đối với tam giác có góc nhọn, trực tâm nằm tam giác - Đối với tam giác có góc vng, trực tâm nằm đỉnh vng góc - Đối với tam giác có góc tù, trực tâm nằm tam giác Minh Hằng: Chúng ta chuyển sang mục 3: Về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân Ta có tính chất sau: Trong tam giác cân, đg trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác, đường trung tuyến đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh Ngược lại với tính chất trên, ta có: Trong tam giác, bốn loại đường (đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao xuất phát từ đỉnh đường trung trực ứng với cạnh đối diện đỉnh này) trùng tam giác tam giác cân Đặc biệt với tam giác đều, từ tính chất ta suy ra: Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đỉnh, điểm nằm tam giác cách cạnh bốn điểm trùng Long Vũ: Chúng ta chuyển sang phần đặc biệt, là: CĨ THỂ BẠN CHƯA BIẾT? - Trong tam giác ABC, gọi O tâm đg tròn ngoại tiếp, G trọng tâm, H trực tâm ba điểm O, G, H thuộc đường thẳng (G O, H OH = OG) Đường thẳng chứa ba điểm O, G, H gọi đường thẳng Ơ-le tam giác ABC - Ngoài ra, tên Ơ-le đặt cho đg tròn qua điểm: trung điểm cạnh, chân đg cao, trung điểm đoạn thẳng nối trực tâm với đỉnh tam giác => Nó mang tên nhà tốn học lỗi lạc Lê-ơ-na Ơ-le