TOÁN HÌNH 8 - TIẾT 34: DIỆN TÍCH HÌNH THOI

Diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích hình chữ nhật m.. m/2.[r]

Hình chữ nhật Hình vng Tam giác

Hình thang Hình bình hành

h a

S

2 

b

a

a

b

a h

h b a

S ( )

1  

h

a

Hình thoi

h a S  b

a

S  S a2

c

h c S 

a h

tiÕt 34 - diƯn tÝch h×nh thoidiƯn tÝch h×nh thoi

1 C¸ch tÝnh diƯn tÝch cđa mét tø gi¸c có hai đ ờng chéo vuông góc

* Làm ?1

H B

D

A C

GT: Tứ giác ABCD có AC BD H KL: SABCD = ?



ABC

S BH AC

2  ADC

S DH AC

2  ABCD

S SABC  SADC

AC DH AC BH 

 (BH DH ).AC

2   AC BD

SABCD

TuÇn 20 - tiÕt 34: diện tích hình thoidiện tích hình thoi

1.Cách tính diện tích tứ giác có hai đ ờng chéo vuông góc

a - Làm ?1

H B

D

A C

GT: Tø gi¸c ABCD cã AC  BD t¹i H KL: SABCD = ?



ABC

S BH AC

2  ADC

S DH AC

2  ABCD

S SABC  SADC

AC DH AC BH 

 (BH DH ).AC

2   AC BD

SABCD

Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoidiện tích hình thoi

1.Cách tính diện tích tứ giác có hai đ ờng chéo vuông góc

* Lµm ?1

H B

D

A C

GT: Tø gi¸c ABCD cã AC  BD t¹i H KL: SABCD = ?

AC BD

SABCD

2 

* C«ng thøc

1

1

S  d d Trong đó: d1, d2

độ dài đ ờng chéo

d1

d2

Nếu gọi d1,d2 độ dài đường

chéo ta có cơng thức nào?

*VËn dông:

Bài 32: Hãy vẽ tứ giác có độ

dài hai đường chéo 3,6cm, 6cm hai đường chéo vng góc với nhau.Có thể vẽ tứ giác vậy? Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ

H B D A C , 10 , cm

S  

6cm

3,

6c

Tn 20 - tiÕt 34: diƯn tÝch h×nh thoidiƯn tÝch h×nh thoi

1.Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc.

1

1

S  d d Trong d1,d2 độ dài hai đường chéo 2.Cơng thức tính diện tích hình thoi

*- Làm ?2 : Hãy viết cơng thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo

AC BD

S ABCD

2 

* Công thức :

H B

D

A C

Qua ?2 em nêu cách tính diện

tích hình thoi? Diện tích hình thoi bằng

nửa tích hai đường chéo.

d2

d1

1

1

S  d d

Trong d1,d2 độ dài hai đường chéo

* Làm ?3: Hãy tính diện tích hình thoi cách khác.

a

h

S = a h.

Trong đó: a độ dài cạnh , h chiều cao.

Hình thoi cịn hình gì? cách tính diện tích hình

Tn 20 - tiÕt 34: diƯn tÝch h×nh thoidiƯn tÝch h×nh thoi

1.Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc.

1

1

S  d d Trong d1,d2 độ dài hai đường chéo 2.Cơng thức tính diện tích hình thoi

1

1

S  d d

Trong d1,d2 độ dài hai đường chéo

d2

d1

a

h

S = a h.

Trong đó: a độ dài cạnh , h chiều cao.

a S h

h S

a  

 ; 2 ; d S d d S

d  



Em vận dụng cơng thức

điền số thích hợp vào trống

bảng sau

§é dài đ ờng chéo thứ nhất

Độ dài ® êng chÐo thø 2

DiÖn tÝch h×nh thoi

6 cm 9 cm

5 cm 25 cm2

8 cm 12 cm2

27 cm2

Tn 20 - tiÕt 34: diƯn tÝch h×nh thoidiƯn tÝch h×nh thoi

1.Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc.

1

1

S  d d Trong d1,d2 độ dài hai đường chéo 2.Cơng thức tính diện tích hình thoi

1

1

S  d d

Trong d1,d2 độ dài hai đường chéo

d2

d1

a

h

S = a h.

Trong đó: a độ dài cạnh , h chiều cao.

a S h h S

a  

 ;

1

2

2 ;

2

d S d

d S

d  



Trong khu v ờn hình thang cân ABCD ( đáy nhỏ AB = 30m, đáy lớn

CD = 50m, diÖn tÝch b»ng 800m

), ng êi ta lµm mét bồn hoa hình tứ giác

MENG với M,E,N,G trung điểm cạnh hình thang cân

a)Tứ giác MENG hình gì?

b) Tính diện tích cña bån hoa

N A

D C

E

B

G A

50 m 30 m A B D C E M N G H 3.Ví dụ

HTcân ABCD (AB//CD),AB = 30 m,

GT CD = 50m, S ABCD = 800 ,M,E,N,G lần lượt trung điểm AD,AB,BC,CD

2

m

KL a) Tứ giác MENG hình gì? b) S MENG = ?

Giải

a) Ta có ME, GN đường trung bình tam giác ABD tam giác BCD

=> ME // BD , ME = ½ BD (T/c Đường TB tam giác) GN // BD , GN = ½ BD (T/c Đường TB tam giác) => ME // GN,ME = GN => Tg MENG hbh (1)

Tương tự ta có: EN = ½ AC , Mà ME= ½ BD (Cmt) AC = BD ( T/c htcân) => ME = EN (2)

1

MENG

S MN EG

 

2

CD AB

MN  

CD AB S AH EG ABCD   

b ) Ta có 30 50 40 2 AB CD

MN      m

2 2.800

20 30 50

ABCD

S

EG AH m

AB CD

     

2

1

40.20 400

2

MENG

S MN EG m

   

Từ (1) (2) =>Tg MENG hình thoi

Dự đốn MENG hình thoi

MENG hình bình hành ME = EN

ME // GN ME = GN

AC = BD AC EN BD ME 2  

Hình thang ABCD cân ME // BD

GN // BD GN BD BD ME 2  

Tuần 20 - tiết 34: diện tích hình thoidiện tích h×nh thoi

1.Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc.

1

1

S  d d Trong d1,d2 độ dài hai đường chéo 2.Cơng thức tính diện tích hình thoi

1

1

S  d d

Trong d1,d2 độ dài hai đường chéo

d2

d1

a

h

S = a h.

Trong đó: a độ dài cạnh , h chiều cao.

a S h h S

a  

 ; 2 ; d S d d S

d  



Em nêu công thức tính

diện tích hình vng học?

a

2

S a

d

2

1 2

S  d

Bài tập 32b:sgk-T128

* Cơng thức tính diện tích hình vng

2

Cho hình chữ nhật Lấy trung điểm cạnh nối trung điểm - Có nhận xét tứ giác nhận được?

- Cô ghép tam giác thành hình thoi

Diện tích hình thoi nửa diện tích hình chữ nhật m

m/2

5 m

Bức tường dài 5m, cao 1,8m, trang trí họa tiết hình thoi Hãy tính tiền cơng trát tường, biết công trát 40.000 đ/m2

1,

8

m

1,

8

m

5 m

Vì diện tích gạch hình thoi nửa diện tích hình chữ nhật => S xây = ½ S tường = 4,5m2

S tường = 5x1,8=9m2

Hướngưdẫnưvềưnhà

*Học thuộc công thức tớnh ó hc

xây dựng

*Lm tập 33 đến 36 SGK

2

. 6.3 3 18 3

ABCD

S AB BH cm

   

3

3

2

BH AB cm

   

Bài tập 35:sgk-T129

0

60

60

S ABCD = ?

Hình thoi ABCD

có Â = ,AB = cm

KL GT

Giải

Tam giác ABD ( Vì AB =AD , Â= )

* C¸ch 2: SABCD = a h

* C¸ch 1: SABCD =1/2 d1 d2

* C¸ch 1:

*C¸ch 2: Tam giác ABD ( Vì AB =AD , Â= 60 0 )

0 60 B D A C H 0 cm AB

AO 3

2    cm AO

AC 2 2.3 6 

=> BD = AB = cm ;

2 18 cm AC BD