- Học sinh có thể giải theo cách khác, giáo viên chấm chia thành các bớc tương ứng với biểu điểm đã nêu.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
HUYỆN TRỰC NINH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ INĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn Tốn 8
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra có 01 trang
Câu ( 1,5 điểm):
Thực phép tính :
a ) ( x - ) ( x - ) - ( x + ) ( x - ) b ) ( x2 + 4x + ) : ( x + ) - ( 4x - )
Câu ( 1,5 điểm ):
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a ) x2 - 25 - 4xy + 4y2
b ) x2 - 8x + 15
Câu ( điểm ) : Cho biểu thức
A =
2
2
:
2
a a
a a a
a ) Tìm điều kiện a để giá trị biểu thức A xác định b ) Rút gọn biểu thức A.
c ) Tìm giá trị nguyên a để biểu thức A có giá trị nguyên Câu ( điểm ) :
Cho hình chữ nhật ABCD Lấy điểm P tuỳ ý đường chéo BD Gọi M là điểm đối xứng với điểm C qua điểm P
a ) Chứng minh MA song song với BD.
b ) Gọi E F hình chiếu M AD AB Tứ giác AEMF hình ? Vì ?
c ) Chứng minh ba điểm E , F , P thẳng hàng Câu (1 điểm):
Cho abc =
Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào a , b , c M =
2
2 2
a b c
ab a bc b ac c
Họ tên thí sinh: Giám thị 1: Số báo danh: Giám thị 2:
(2)PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HUYỆN TRỰC NINH
-HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2010 – 2011 MƠN: TỐN Câu ( 1,5 điểm )
a ) 0,75 i m đ ể
( x – ) ( x – ) – ( x + ) ( x – )
= ( x2 – 3x – 2x + ) – ( x2 – ) 0,25 +0,25
= - 5x + 15 0,25 điểm
b ) 0,75 điểm
( x2 + 4x + ) : ( x + ) – ( 4x – )
= ( x + ) : ( x + ) - ( 4x – ) 0,25 điểm
= x + – 4x + = -3x + 0,5 điểm
Câu ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a ) 0,75 i m đ ể
x2 – 25 – 4xy + 4y2 = ( x2- 4xy + 4y2 ) – 25 0,25 điểm
= ( x – 2y )2 - 52 0,25 điểm
= ( x – 2y – ) ( x – 2y + ) 0,25 điểm
b ) 0,75 i mđ ể
x2 - 8x + 15 = x2 -3x - 5x + 15 0,25 điểm
= x ( x - ) - ( x - ) 0,25 điểm = ( x - ) ( x - ) 0,25 điểm Câu ( điểm )
a ) 0,5 điểm: Tìm a ≠ ±2 a ≠ b ) 1,25 điểm
Với a ≠ ±2 a ≠ ta có :
A =
2
2
:
2
a a
a a a
=
2( 2) 2( 2)
( 2)( 2)
a a a
a a a
0,25 điểm
=
2
2 4
( 2)( 2)
a a a
a a a
0,25 điểm
=
2 4 3 ( 2)( 2)
a
a a a
0,25 điểm
=
( 2)( 2) ( 2)( 2)
a a
a a a
0,25 điểm
=
1
a 0,25 điểm
c ) 1,25 điểm
Với a ≠ ±2 , a ≠ a nguyên ta có A có giá trị nguyên
3
a có giá trị nguyên
0,25 điểm chia hết cho a - a - ước 0,25 điểm Ư(3) = ± : ± nên giá trị a :
(3)đối chiếu với điều kiện a phần a kết luận 0,25 điểm Câu ( điểm )
I
O
A
B C
D M
E
P F
a ) điểm
Gọi O giao điểm AC BD.Trong tam giác AMC có :
P trung điểm MC ( M đối xứng với C qua P ) 0,25 điểm O trung điểm AC ( ABCD hình chữ nhật ) 0,25 điểm
Nên PO đường trung bình tam giác AMC 0,25 điểm
Suy MA // BD 0,25 điểm
b ) i m đ ể
Chứng minh FAE900 0,25 điểm
Chứng minh MEA900 0,25 điểm
Chứng minh MFA900 0,25 điểm
suy tứ giác AEMF hình chữ nhật 0,25 điểm
c ) điểm
Gọi I giao điểm AM EF
Chứng minh EF // AC hay IE // AC 0,5 điểm
Chứng minh IP // AC 0,25 điểm
Suy ba điểm E , F , P thẳng hàng 0,25 điểm
Câu ( điểm ) Với abc = ta có M=
2
2 2
a b c
ab a bc b ac c =
2
2
a ab c
ab a abc ab a ac c abc
0,25 điểm
=
2
2 2
a ab
ab a ab a a ab 0,25 điểm
=
2 ab a ab a
= 1 0,25 điểm
Vậy với abc = biểu thức M không phụ thuộc vào a , b , c 0,25 điểm
Chú ý :
- Lời giải hướng dẫn tóm tắt ý , giáo viên chấm cần ý kĩ năng trình bày học sinh
- Những lỗi nhỏ, tổ trưởng chấm thống mức độ trừ điểm
(4)