de cuong on tap HKI

Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(MNP) trong các trường hợp sau:.[r]

Đề cương ôn tập

I Đại số

Bài 1: Giải phương trình sau:

a) 2sin2x 3cosx2 d) sin 2xsin 6xsin 4x

b) 3sin2 x sin 2x cos2x0 e) sin2xsin 22 xsin 32 xsin 42 x c) sinx sin 5x cosx f) 2sin 3x cos3x3 Bài 2: Nhị thức Newton

a) Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển

2 10 (3x )

x



b) Tìm hệ số số hạng khơng chứa x khai triển

3

2 (x )

x



c) Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển

3 18

3 (x )

x

 Bài 3: Giải phương trình tổ hợp:

a) 3Cx21 2Ax2 x b)

1 6 6 9 14

x x x

C  C  C  x  x

c) Pn3 720 A Pn5 n5 d)

3

1 x1 14( 1)

x x

A C  x

    

Bài 4: Từ cỗ tú lơ khơ 52 rút ngẫu nhiên lúc Tính xác suất cho: a) Cả bốn át

b) Được át K c) Được át Bài 5: Xác suất biến cố

5.1 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất cho tổng số chấm hai lần gieo số chẵn

5.2 Một hộp đựng 13 thẻ đánh số từ đến 13 Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ lại với Tính xác suất cho:

i/ Tích nhận số chẵn ii/ Tích nhân dược số lẻ

5.3Một hộp đựng bi xanh, bi đỏ bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Tính xác suất cho:

i/ Chọn hai bi màu ii/ Chọn hai bi khác màu Bài 6: Bài toán đếm số

6.1 Cho số 0, 1, 2, 3, 4, Có số có chữ số lập từ chữ số nếu: i/ Các chữ số không thiết khác

ii/ Các chữ số khác

6.2 Cho số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Co số có chữ số khác lập từ chữ số nếu:

i/ Số chẵn

ii/ Số chia hết cho

iii/ Ln có mặt chữ số

6.3 Xếp ngẫu nhiên bạn nam bạn nữ vào dãy ghế kê thành hàng ngang Hỏi có cách nếu:

7.1 Tìm ảnh đường trịn (C): x2y210x8y 0 qua: a) Phép tịnh tiến theo vecto u( 5; 2) .

b) Phép đối xứng tâm I( 1;5)

c) Phép vị tự tâm I(2; 1) tỉ số k=-3

7.2 Tìm ảnh đường trịn (C) : x2y28x14y 1 0 qua:

a) Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp T uu: (2;1)



( ; ) : ( 3;1),

V I k I  k

b) Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp V I k( ; ) : ( 1;3),I  k 2 ĐOy

c) Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp V I k( ; ) : ( 1;3),I  k 2 và

ĐI : I(-3;2)

II HÌNH HỌC KHƠNG GIAN

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi M,N trọng tâm hai tam giác SAB SAD, E trung điểm BC

a) Chứng minh MN/ /BC

b) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNE)

c) Gọi P, Q giao điểm (MNE) với cạnh SB SD CMR: PQ//BD Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD, cạnh SC lấy điểm E

a) Tìm giao điểm F SD (ABE)

b) Giả sử AB không song song với CD Chứng minh đường thẳng AB, CD EF đồng quy

Bài 3: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm AB, BC Lấy K BD cho BK=2KD

a) Tìm giao điểm E CD (IJK) CM: DE=DC b) Tìm giao điểm F AD (IJK) CM: FA=2FD c) CM: FK//IJ

d) Gọi M, N hai điểm thuộc AB CD Tìm giao điểm MN (IJK)

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC, N trung điểm OB với O AC BD

a) Tìm giao điểm I SD (AMN) b) Tính tỉ số

SI ID

Bài 5: Cho tứ diện ABCD Gọi I,J,K trung điểm AC, CD, DB a) Xác định giao đểm E BI (AKJ)

b) cm AB//(CDE)

c) Gọi G giao điểm KE (ACD) Chứng minh G trọng tâm d) tam giác ACD

Bài 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ M, N hai điểm cạnh AD CC’ cho '

AM CN

AD CC

a) Chứng minh rằng: MN//(AB’C)

b) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( ) qua MN song song với (AB’C)

a) M, N trung điểm AB, BC P trùng với D’ ( mặt phẳng (MND’)) b) M, N, P trung điểm AB, BC, A’D’