Nếu đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến thế lí tưởng (bỏ qua hao phí) một hiệu điện thế xoay chiều xác định thì hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V.. Ở cuộn th[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THANH HOÁ Năm học 2011 – 2012
Môn thi: Vật lý Lớp THCS
Ngày thi: 23 tháng năm 2011
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề thi) Đề thi có 06 câu, gồm 01 trang
Câu (2 điểm)
Có xe xuất phát từ A tới B đường thẳng Xe xuất phát muộn xe 2h xuất phát sớm xe 30 phút Sau thời gian xe gặp điểm C đường Biết xe đến trước xe 1h Hỏi xe đến trước xe ? Biết vận tốc xe không đổi đường
Câu (4 điểm)
Một cứng AB đồng chất, tiết diện đều, có khối lượng riêng D = 1,5g/cm3, có chiều dài L = 21cm Đặt tì lên mép chậu nước rộng khơng đầy, cho đầu B chậu ngập 1/3 chiều dài nước Biết khối lượng riêng nước D0 = 1g/cm3 Bỏ qua lực đẩy Acsimet khơng khí Hãy xác định khoảng cách từ điểm tì O đến đầu A
Câu (4 điểm)
Hai bình nhiệt lượng kế hình trụ giống cách nhiệt có độ cao 25cm, bình A chứa nước nhiệt độ t0 = 500C, bình B chứa nước đá tạo thành làm lạnh nước đổ vào bình từ trước Cột nước nước đá chứa bình có độ cao h = 10cm Đổ tất nước bình A vào bình B Khi cân nhiệt mực nước bình B giảm ∆h = 0,6cm so với vừa đổ nước từ bình A vào Cho khối lượng riêng nước D0 = 1g/cm3, nước đá D = 0,9g/cm3, nhiệt dung riêng nước đá C1 = 2,1 J/(g.độ), nhiệt dung riêng nước C2 = 4,2 J/(g.độ), nhiệt nóng chảy nước đá = 335 J/g Tìm nhiệt độ nước đá ban đầu bình B
Câu (4 điểm)
Trong sơ đồ mạch điện hình 1, Ampe kế A2 2A,
các điện trở R1, R2, R3, R4 có trị số khác nhận giá trị 1, 2, 3, Xác định trị số điện trở số Ampe kế A1 Biết vôn kế V 10V số Ampe kế A1 số ngun, vơn kế có điện trở lớn, ampe kế có điện trở khơng đáng kể
Câu (3 điểm)
Nếu đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến lí tưởng (bỏ qua hao phí) hiệu điện xoay chiều xác định hiệu điện hai đầu cuộn thứ cấp để hở 100V Ở cuộn thứ cấp, giảm bớt n vịng dây hiệu điện hai đầu để hở U, thăng thêm n vịng dây hiệu điện hai đầu để hở 2U Tính hiệu điện hai đầu cuộn thứ cấp để hở tăng thêm 3n vịng dây
Câu (3 điểm)
Trên hình 2, ∆ trục chính, F tiêu điểm thấu kính hội tụ, S điểm sáng, S’ ảnh thật S qua thấu kính Biết S F nằm phía so
với thấu kính Bằng phương pháp hình học xác định vị trí quang tâm O thấu kính
Hết
-Giáo viên giải: Lê Bá Thành - Trường THCS Xuân Chinh, Thường Xuân A
2
A
1
V
R1 R2
R3 R4
Hình
.S F .S’
Hình ĐỀ CHÍNH THỨC
Số báo danh
(2)Quê quán: Bắc Lương, Thọ Xuân, Thanh Hoá Điện thoại: 0945569468
Gmail: info@123doc.org
Câu 1:
A C B
- Gọi v1 , v2, v3 lân lượt vận tốc xe 1, xe 2, xe
t thời gian kể từ lúc xe xuất phát đến lúc ba xe gặp S độ dài quãng đường CB
- Tại thời điểm ba xe gặp ta có phương trình AC = v1.t = v2(t - 2) = v3( t – 2,5) (1)
- Vì xe đến B trước xe 1h nên ta có phương trình
1 3
1 v v
s s
s
v v v v (2)
- Thời gian xe đến B trước xe xác định
2
1
s s
t s
v v v v
(3) - Thay (2) vào (3) ta
1 3 1
1 1 1
1 1
1
v v v v v v v
t s
v v v v v v v v v v v v v
(4) Từ (1) ta có
1
2
2
.( 2) v t
v t v t
v t t
(*)
3
1 3 3
3
.( 2,5) 2,5 ( ) 2,5
2,5
v t
v t v t v t v t v v v t v
v v
(**)
- Thay (*), (**) vào (4) ta
2 2
1 0,8
2,5 2,5 2,5
t t
t
t t
(thoả mãn) Vậy xe đến B trước xe 0,8
Câu 2:
P F
d1 d2
K
I M
O
B
A
- Gọi S tiết diện ngang AB, đặt OA = x
(3)- Khi đứng cân lực tác dụng lên gồm trọng lực P va lục đẩy ácsimét F biểu diễn hình vẽ
+ Trọng lực P có phương thẳng đứng hướng từ xuống, điểm đặt trung điểm I AB có độ lớn P = 10m = 10.D.S.L
+ Lực đẩy Acsimet F có phưong thẳng đứng hướng từ lên trên, điểm đặt trung điểm K đoạn MB (M giao điểm AB với mặt nứoc), độ lớn
được xác định F = d.V = 10.D0.S.3
L
- Ta có 2
AB L
OI OA x
5
2 6
BM L L
OK OB BK L x L x x
- Dễ ràng chứng minh
1
5
L x
d OK
L
d OI x
- Ta có phương trình cân lưc
1
5
5
6 . .
2
2
L x d
P L L
P x F x
L
F d x
0
0
5
10 10
2
1 5
1,5
2 6
4,5 4,5
4,5 4,5
2 6
(4,5.3 5) 8,5.21
3,5 8,5( )
6 6.3,5
L L L
D S L x D S x
L L L L
D x D x x x
L L L L
x x x x
L
x x tm
Vậy khoảng cách từ điểm tì O đến đầu A 8,5cm
Câu 3
- Gọi t nhiệt độ ban đầu nước đá bình S tiết diện ngang nhiệt lượng kế
- Khối lượng nước bình A ban đầu mA = D0.S.h
Khối lượng nước đá bình B ban đầu mB = D.S.h
- Vì có cân nhiệt mực nước bình giảm ∆h = 0,6cm, chứng tỏ nước đá nóng chảy Gọi x chiều cao của cột nước đá nóng chảy, sau nóng chảy tạo thành cột nước tưong ứng có chiều cao x - ∆h
Vì khối lượng nước đá tan chảy khối lượng nước tạo thành tương ứng không đổi nên ta có phương trình
x.S.D = (x - ∆h).S.D0 => 0,9x = (x – 0,6).1 => 0,1x = 0,6 => x = cm
Vì x = 6cm < 10cm = h chứng tỏ nước đá nóng chảy phần nhiệt độ
cân hệ có cân nhiệt 00C
- Nhiệt lượng mA (g) nước 500C toả để hạ nhiệt độ 00C
Q1 = mA.c2.∆t = D0.S.h.c2.(50 - 0) = 50.D0.S.h.c2
- Nhiệt lượng mB (g) nước đá t0C thu vào để tăng nhiệt độ lên 00C
(4)- Nhiệt lượng mC = D.x.S (g) nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn
Q3 = mC. = D.S.x
- Ta có phương trình cân nhiệt Q1 = Q2 + Q3
50.D0.S.h.c2 = - D.S.h.c1.t + D.S.x
<=> 50.1.10.4,2 = - 0,9.10.2,1.t + 0,9.6.335 <=> 2100 = - 18,9t + 1809
<=> 18,9t = 1890 – 2100 <=> t = -15,40C (thoả mãn)
Vậy nhiệt độ nước đá ban đầu bình B -15,40C
Câu 4:
- Sơ đồ mạch điện tương đương
Mạch điện mắc sau (R1//R3)nt(R2//R4)
- Điện trở tương đương đoạn mạch AB
1 4
AB
R R R R
R
R R R R
- Cường độ dịng điện mạch xác định
1 4
10
AB
U I
R R R R
R
R R R R
(1)
- Vì ampekế A1 có số số nguyên nên I phải số nguyên Theo (1) ta có I
số nguyên hi RAB uớc nguyên dương 10
Suy RAB1; 2; 5; 10
- Vì só ampekế A2 2A nên I >
+ Với RAB = 10
10
1 10
I
(loại) + Với RAB =
10
I
(loại)
Vậy RAB
- Khơng tính tổng qt ta cố định R1 = 1
Ta có bảng sau
R1 1
R3
R1.R3
R1 + R3
R2.R4 3.4 = 12 2.4 = 2.3 =
R2 + R4 + = + = + =
1 4
AB
R R R R
R
R R R R
2 12 50
2,38
3 21
AB
R 25 2, 08
4 12
AB
R 10
5
AB
R
Kết luận Loại Loại Thoả mãn
*** Lê Bá Thành Trờng THCS Xuân Chinh, Thờng Xuân, Thanh Ho¸ ***
C
.
D
B A
R1 R2
(5)Vậy RAB = 1 ; R3 = 4 ; RAB = 2 ;
R2 R4 nhận hai giá trị 2 3
- Mặt khác ta có
3
1
1 3
4 10
4( )
4
ØRAB
R R U
I I A
R R R R
4 4
2
2 4
10
( )
5
ØRAB
R R U R
I I R A
R R R R
IA2 = IA2 I1 I2 4 R4 2
4
4
4 2( )
4 6( )
ma
R R thoa n
R R loai
Suy R4 = 2 ; R2 = 3
- Vậy cặp giá trị thoả mãn toán
1 4 R R R R
1 4 R R R R
1 4 R R R R
1 4 R R R R Câu 5
- Gọi U0 hiệu điện đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp
n1 ; n2 lầnlượt số vòng dây cuộn sơ cấp cuộn thứ cấp
- Vì đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp hiệu điện U0 hiệu điện hai đầu
cuộn thứ cấp để hở 100V nên ta có
2
100 n
U n (1)
- Vì cuộn thứ cấp giảm bớt n vịng dây hiệu điện hai đầu cuộn thứ cấp để hở U nên ta có
2 n n U U n hay
0 1
100
n
U n n
U n n U n (2)
- Vì cuộn thứ cấp tăng thêm n vịng dây hiệu điện hai đầu cuộn thứ cấp để hở 2U nên ta có
2
2U n n
U n
hay
2
0 1
2U n n 100 n
U n n U n (3)
- Vì cuộn thứ cấp tăng thêm 3n vịng dây hiệu điện hai đầu cuộn
thứ cấp để hở U1 xác định
1 2
0 1
3
3
U n n n n
U n n n
(4) - Cộng vế với vế (2) (3) ta
0 0 0
2 100 100 200 200
3 200
3
U U U
U U
U U U U U U
- Từ (2) ta có 0 0
200 100
100 100 3 100
3
n U U
n U U U U U
(5) - Thay (1) (5) vào (4) ta
1
1
0 0 0
100 100 200
3 200( )
3
U U
U V
U U U U U
(6)Câu 6
d H
O Q
S F S
M I
- Giả sử ta xác định vị trí quang tâm O hình vẽ, ta có
SFH SOI
(vì FH // OI) (1)
SF SH
SO SI
SOH SS>I (vì OH // S>I) (2)
SH SO
SI SS
- Từ (1) (2) suy
2 .
SF SO
SO SF SS
SO SS
(3)
Từ (3) ta có SF SS> cố định, tốn cho trở thành xác định điểm O
trên trục cho SO2 SF SS (với SF, SS> độ dài cho trước) - Do ta có cách xác định quang tâm O sau:
+ Dựng đường trung trực d đọan thẳng FS>
+ Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì, vẽ đường trịn tâm M bán kính MF
+ Vẽ đường trịn đường kính SM, đường trịn cắt đường tròn (M, MF) Q P
+ Vẽ đường trịn tâm S bán kính SQ cắt SS> O vị trí quang tâm O
thấu kính cần xác định
- Ta chứng minh điểm O vẽ thoả mãn SO2 SF SS
Thật vậy:
Xét SQF SS>Q có
Góc S chung
( )
2
SQF SS Q sd FQ
Suy SQF SS>Q (g.g)
2 .
SQ SF
SQ SF SS
SS SQ
hay SO2 SF SS
(vì SQ = SO)
(7)