Chuyen de boi duong hoc sinh gioi toan

Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo a..[r]

Chuyên đề Bồi dỡng học học sinh giỏi Chuyên đề 1: Rút Gọn thức bậc hai Bài 1 Tính

A 5  5 B 2  2 C 5  13 3

D 4 2 2 2 2 E 10 24 40 60

F 2 2 2 2 2 2 2 2 2 G 4 5 48 10 3  

H 2 3. 2 12 18 128

I 3  3 

2

2 K

2 2

2

 

 

  Bµi 15. Rót gän biĨu thøc:

3 11 6 A

2 10

   



   

B 5 48 10 3  

C 4 10 5  4 10 5 D 94 42 5  94 42 5

E (4  15)( 10 6) 4 15 F 3 5.( 10 2)(3 5) a

1 1

A

1 2 3 n n

    

    

b

1 1

B

1 2 3 24 25

    

   

Bµi 29. Cho

a a b b b

A ab : (a b)

a b a b

  

    

 

 

Chøng minh r»ng biÓu thức A không phụ thuộc vào a b với a, b>0 vµ ab

Bµi 12. Cho

2x x x 10

A

x x x x x x

 

  

      víi x  Chứng minh giá trị A không phụ thuộc vµo biÕn sè x

3

1 a

Q 20 14 (a 3) a 3a :

2 2( a 1)

  

 

          



   

Bµi 4: Cho biĨu thøc : P= (1+ √a

a+1):(

1

√a −1−

2√a

a√a+√a −a −1) a) Rót gän P

b) Tìm giá trị a P<1

c) Tìm giá trị P nÕu a=19−8√3

Bµi 5: Cho biĨu thøc: P= ( √x+1

√2x+1+

√2x+√x

√2x −1 −1):(1+

√x+1 √2x+1−

√2x+√x

√2x −1 ) a) Rót gän P

b)

TÝnh gi¸ trÞ cđa P x ¿

2.(3+2√2)

Bµi 6: Cho biĨu thøc: P= ( 2√x

x√x+√x − x −1−

1

√x −1):(1+

√x x+1)

a) Rút gọn P b) Tìm x để P 0