ĐỀ SỐ NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Câu 3: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B C 44 C 4! Cho cấp số nhân un có u1 2 u2 Giá trị u3 A 18 B 18 C 12 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Câu 4: Hàm số y f x nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A ; 2 B 0; C 2;0 D 1;3 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Câu 2: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: D A41 D 12 Hàm số y f x có điểm cực trị ? A B C D Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 2 , x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 3x Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y đường thẳng x 1 A y B y C x D x Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên dưới? A y x3 x B y x3 x C y x3 x Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A B C Câu 9: Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B log a Câu 10: Đạo hàm hàm số y 3x A log a B y ' 3x ln C log a C y ' 3x ln D y x3 x D D log a D ln Câu 11: Với a số thực dương tùy ý, a2 A a B a Câu 12: Nghiệm phương trình 34 x6 A x 3 B x Câu 13: Nghiệm phương trình ln x C a D a C x D x B x A x C x e7 D x e7 x3 x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x x3 x x3 A f x dx x2 C B f x dx x C C f x dx x3 2x C D f x dx C 3 Câu 15: Cho hàm số f x sin x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Câu 14: Cho hàm số f x A C cos x cos x f x dx C B f x dx C f x dx 4cos 4x C D f x dx 4cos 4x C Câu 16: Cho hàm số f x thỏa mãn A I 4 1 f x dx f t dt 3 Tính tích phân B I C I 2 I f u du D I Câu 17: Với m tham số thực, ta có (2mx 1)dx Khi m thuộc tập hợp sau ? Câu 18: Câu 19: Câu 20: Câu 21: Câu 22: A 3; 1 B 1;0 C 0; D 2;6 Số phức liên hợp số phức z i 1 3i A i B i C 3 i D 3 i Cho hai số phức z1 6i z2 3i Số phức 3z1 z2 A 26 15i B 30i C 23 6i D 14 33i Cho hai số phức z1 i z2 i Trên mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 z2 có toạ độ là: A 3;5 B 2;5 C 5;3 D 5;2 Cho khối chóp S.ABC , có SA vng góc với đáy, đáy tam giác vuông B , SA 2a, AB 3a, BC 4a Thể tích khối chóp cho A 8a3 B 4a3 C 12a3 D 24a3 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích khối lăng trụ theo a 3a 3a 4a Câu 23: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h A S xq Rh B S xq 2 Rh C S xq 3 Rh A B C D a3 D S xq 4 Rh Câu 24: Cho tam giác ABC vng A có AB AC Thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V 2 B V 5 C V 9 D V 3 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3;4;2 , B 1; 2;2 G 1;1;3 trọng tâm tam giác ABC Tọa độ điểm C là? A C 1;3; B C 1;1;5 C C 0;1;2 D C 0;0;2 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z 2x y z Tọa độ tâm I bán kính R S A I 1; 2; 2 R B I 2; 4; 4 R C I 1; 2; 2 R D I 1; 2; 2 R 14 Câu 27: Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc trục Oz ? A A 1;0;0 B B 0;2;0 C C 0;0;3 D D 1;2;3 Câu 28: Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M 3;5; 7 ? A 6; 10;14 B 3;5;7 C 6;10;14 D 3;5;7 Câu 29: Chọn ngẫu nhiên số 18 số nguyên dương Xác suất để chọn số lẻ A B 15 Câu 30: Hàm số nghịch biến ? C 15 D A y x 1 x2 C y 6 x3 x x B y x 2021x Câu 31: Giá trị nhỏ hàm số f x x4 2x2 đoạn 2; 2 A B C Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình log x log x 1 A ;1 2 f x dx Câu 33: Nếu sin x f x dx A C ;1 D ;1 11 13 D 8 B ;1 D y x x C B 13 11 D Câu 34: Cho số phức z 3i Môđun số phức 1 2i z 1 A 25 B 10 C D 5 Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC a Tính tan góc C A mp ABC A 600 B 900 C 450 D 300 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD A a B a C a D a Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; 0 qua điểm M 2;6;0 có phương trình là: A x 12 y 22 z 100 B x 12 y 22 z 25 C x 12 y 22 z 25 D x 12 y 22 z 100 Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm A 2;3; 1 , B 1;2;4 có phương trình tham số là: x t A y t z 1 5t x 1 t B y t z 5t Câu 39: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm x 1 t C y t z 5t x t D y t z 1 5t hàm số y f '( x) có đồ thị hình vẽ Trên 2; 4 , gọi x x0 điểm mà hàm số g ( x) f 1 ln x 8x 16 đạt giá trị lớn Khi x0 thuộc 2 khoảng nào? A ; B 2; C 1; D 1; C 2022 2022 1 D 2022 2022 1 2 Câu 40 Có cặp số nguyên dương x; y với y 2021 thỏa mãn log x 1 y y3 x2 y y x y 1 B 2021 2022 1 A 2021 2021 1 x 2 Cho hàm số f x x 0 f 4cos x sin xdx 3x x x 37 37 A B C D 12 24 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn zz z 2i 3 z số ảo? Câu 41: 2 A B Tích phân C D Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a Góc đường thẳng AC mặt phẳng SBC 30 Thể tích khối chóp S.ABCD A 4a3 B a C 6a D 6a Câu 44: Một công ty sản xuất bồn đựng nước hình trụ tích thực 1m3 với chiều cao 1m Biết bề mặt xung quanh bồn sơn loại sơn màu xanh tơ hình vẽ màu trắng phần cịn lại mặt xung quanh; với mét vuông bề mặt lượng sơn tiêu hao 0.5 lít sơn Cơng ty cần sơn 10000 bồn dư kiến cần lít sơn màu xanh gần với số nhất, biết đo dây cung BF m Câu 45: A 6150 B 6250 C 1230 D 1250 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng x2 y 3 z x 1 y z d : 5 2 1 x 2 y 2 z 3 x y z 1 A B 1 x y 2 z 3 x 2 y z 3 C D 1 2 Câu 46: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ chéo d : Hàm số g x x x có điểm cực đại A B C D 2 3 Câu 47: Cho số thực x, y, z thỏa mãn log3 2x y log7 x y log z Có bao giá trị nguyên z để có hai cặp x, y thỏa mãn đẳng thức A B 211 C 99 Câu 48 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị C hình vẽ bên Biết hàm số y f x đạt cực trị điểm x1 , x2 , x3 D y d thỏa mãn x3 x1 , f x1 f x3 f x2 C nhận đường thẳng d : x x2 làm trục đối xứng Gọi S1 , S2 , S3 , S4 diện tích miền hình phẳng đánh dấu hình bên Tỉ số S3 S1 x1 O x2 x3 S4 S2 x S1 S2 gần kết S3 S A 0, 60 B 0,55 C 0, 65 D 0, 70 Câu 49: Xét hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1 2; z2 z1 z2 Giá trị lớn z1 z2 3i A B C 26 D 26 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 B 2;1;1 Xét khối nón N có đỉnh A đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi N tích lớn mặt phẳng P chứa đường tròn đáy N cách điểm E 1;1;1 khoảng bao nhiêu? A d B d C d D d