BO 60 DE TNTHPT CHUAN CAU TRUC DMH - MON TOAN-2021

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2020 - 2021 BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA TÀI LIỆU CÓ BÁN TẠI VPP – PHOTO TÂM PHÚC MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO TNTHPT NĂM 2021 MỨC ĐỘ CHƯƠNG NỘI DUNG Đơn điệu hàm số Cực trị hàm số Đạo hàm ứng dụng Hàm số mũ – lôgarit Số phức ĐỀ THAM KHẢO TỔNG NB TH 3, 30 1 4, 5, 39, 46 1 VD VDC 1 Min, Max hàm số 31 Đường tiệm cận Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 7, 1 Lũy thừa – Mũ – Lôgarit 9, 11 1 10 12, 13, 47 Hàm số mũ – Hàm số lôgarit PT mũ – PT lôgarit BPT mũ – BPT lôgarit 32, 40 Định nghĩa tính chất 18, 20, 34, 42, 49 19 Phép toán 1 1 1 1 Ngun hàm Khối đa diện Khối trịn xoay Tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích 14, 15 1 16, 17, 33, 41 1 44, 48 2 Hình học khơng gian (11) TỔNG Ứng dụng tích phân tính thể tích Đa diện lồi – Đa diện Thể tích khối đa diện 21, 22, 43 Mặt nón 23 1 Mặt trụ 24 1 1 Phương pháp tọa độ 25 Phương trình mặt cầu 26, 37, 50 Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Tổ hợp – Xác suất Mặt cầu Phương pháp tọa độ không gian PT bậc hai theo hệ số thực Nguyên hàm – Tích phân 27 1 1 28, 38, 45 1 Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp 1 Cấp số cộng (cấp số nhân) 1 Xác suất 29 Góc 35 1 Khoảng cách 36 1 20 15 10 50 ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC MINH HỌA ĐỀ SỐ 01 (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2021 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B 3Bh C Bh 3 Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho A 6 Câu D Bh B C 12 D C  2;2  D  1;3 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên: Hàm số cho đồng biến khoảng: A  ; 1 B  3;  Câu Thể tích khối hình hộp chữ nhật có cạnh a, 2a, 3a A 6a B 3a C a D 2a Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A B A72 C C72 D C I  D I   Câu Tính tích phân I    x  1 dx 1 A I  Câu B I  Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? B A 4 Câu Cho D 1  f  x  dx  3,  g  x  dx  2 Tính giá trị biểu thức I   2 f  x   g  x  dx A 12 Câu C 0 B C D 6 Tính thể tích khối nón có chiều cao độ dài đường sinh A 12 B 36 C 16 D 48 Câu 10 Cho hai số phức z1   3i z   i Tính z  z1  z2 A z1  z   4i B z1  z   4i C z1  z   3i Câu 11 Nghiệm phương trình 2 x1  A x  B x  2 C x  D z1  z   3i D x  Câu 12 Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M  3; 5  Xác định số phức liên hợp z z A z   5i B z  5  3i C z   3i Câu 13 Số phức nghịch đảo số phức z   3i A B  3i 1  3i  10 Câu 14 Biết F  x  nguyên hàm f  x   A ln B  ln C 1  3i  10 D z   5i D 1  3i  10 F    F 1 x 1 C D Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z 1  i    5i Tính mơđun z A z  C z  16 B z  17 D z  17 Câu 16 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   27  cos x f    2019 Mệnh đề đúng? A f  x   27 x  sin x  1991 B f  x   27 x  sin x  2019 C f  x   27 x  sin x  2019 D f  x   27 x  sin x  2019 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;3;5  , B  2;0;1 , C  0;9;0  Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G 1;5;  B G 1;0;5  C G 1;4;2  x4 Câu 18 Đồ thị hàm số y    x  cắt trục hoành điểm? 2 A B C D G  3;12;6  D Câu 19 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A I  2;4  B I  4;2  C I  2; 4 2x  x4 D I  4; 2 Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x3  x  B y   x  3x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 21 Với a b hai số thực dương tùy ý a  1, log a (a 2b) A  log a b C  log a b B  2log a b D  log a b Câu 22 Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7cm Diện tích xung quanh hình trụ là: 70 35 A 35 cm B 70 cm C  cm D  cm 3 x3 Câu 23 Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  x   4;0 M m Giá trị M  m 28 A B  C 4 D  3 Câu 24 Số nghiệm phương trình log  x  1  A C B D số khác Câu 25 Viết biểu thức P  x x ( x  ) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ A P  x12 Câu 26 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A  3;1;3  B P  x12 B  2;1;3  C P  x D P  x x 1 y z   qua điểm C  3;1;  D  3; 2;3  Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x   Bán kính mặt cầu bằng: A R  B R  C R  D R  Câu 28 Tính đạo hàm hàm số y  3x 1 A y '  3x 1 ln B y '  1  x  3x C y '  3x 1 ln D y '  3x 1.ln 1 x Câu 29 Cho hàm số f  x  liên tục  , bảng xét dấu f   x  sau: Hàm số có điểm cực tiểu A B C Câu 30 Tập nghiệm S bất phương trình 51 2x  A S  (0; 2) B S  ( ; 2) là: 125 C S  ( ; 3) D D S  (2;  ) Câu 31 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm I 1; 2;3  có phương trình A x  y  B z   C x   D y   Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  , B  3; 2;0  Một vectơ phương đường thẳng AB là:  A u   2; 4;   B u   2; 4; 2   C u    1; 2;1  D u  1; 2; 1 Câu 33 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm A 1;2;0  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  3z    x   2t  A  y   t  z  3  3t   x   2t  B  y   t  z  3t   x   2t  C  y   t  z   3t   x   2t  D  y   t  z  3t  Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3  B  3; 2;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 2 A  x  2   y     z  2  B  x  2   y     z  2  C x  y  z  D  x  1  y   z  1  Câu 35 Hàm số sau đồng biến  ? 2x 1 A y  x  cos x  B y  x 1 C y  x  x D y  x Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  a , tam giác ABC vuông B, AB  a BC  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 90 C 30 B 45 D 60 Câu 37 Cho tập hợp S  1; 2;3; ;17 gồm 17 số nguyên dương Chọn ngẫu nhiên tập có phần tử tập hợp S Tính xác suất để tập hợp chọn có tổng phần tử chia hết cho 27 23 9 A B C D 34 68 34 17 Câu 38 Hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, AB  a, AC  a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng  ABC  điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng  A ' BC  A a B C a D a a Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, AB = a, BAD  600 , SO  ( ABCD) mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc 600 Tính tích khối chóp S.ABCD A 3a 12 B 3a C 3a 48 D 3a 24 Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ  1 Giá trị lớn hàm số g  x   f  x   x đoạn   ;   3 1 A f 1 B f 1  C f   3 D f   Câu 41 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f 1  f  x   xf   x   x  với x  Tính f   A B C D Câu 42 Cho số phức z  a  bi ab A 2  a, b      thỏa mãn z   z   z   z  i số thực Tính B C D e 1 3 x  x  ln  x  1 Câu 43 Cho hàm số y  f  x    Tính  dx x 1 4  x  x  A B C 2 Câu 44 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 1;  D x  t  hai đường thẳng d1 :  y   t ,  z  1  x 1 y 1 z    Đường thẳng  qua M cắt hai đường thẳng d1 , d2 có véc tơ  phương u  1; a; b  , tính a  b d2 : A a  b  1 Câu 45 Có  log B a  b  2 số nguyên C a  b  dương y để tập nghiệm D a  b  bất phương  x   log x  y   chứa tối đa 1000 số nguyên A B 10 C D 11 Câu 46 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  12 z2   4i  Giá trị nhỏ z1  z2 là: A C B D 17 Câu 47 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ, biết f  x  đạt cực tiểu điểm x  thỏa mãn  f  x   1 2  f  x   1 chia hết cho  x  1  x  1 Gọi S1 , S diện tích hình bên Tính 2S2  8S1 trình A B C D Câu 48 Có cặp số nguyên  x, y  với  x  2020 thỏa mãn x  y  y  1   log x x A B C 10 D 11 Câu 49 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có f    đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Hàm số y  f  3x   x  đồng biến khoảng: 1  A  ;   3  C  0;  B  ;   2 D  0;   3 Câu 50 Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ hai đáy cho MN  PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN = 60 cm thể tích khối tứ diện MNPQ 36dm3 Tìm thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 133, 6dm3 B 113,6 dm C 143,6 dm D 123,6 dm ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC MINH HỌA ĐỀ SỐ 02 (Đề thi có 05 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu 1: Tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử M A 122 B C122 10 C A12 D A122 Câu 2: Cho cấp số cộng  un  có u4  12 u14  18 Giá trị công sai cấp số cộng A d  B d  3 C d  D d  2 Câu 3: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x    x  3 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 4: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực đại hàm số cho là: A x  3 B x  Câu 5: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  C x  1 2x 1 l x 1 C y  Câu 6: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  1 D x  B y  A y   x  x B y  x  x  C y  x3  3x  D y   x  x  Câu 7: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên D y  Số nghiệm phương trình f  x    A B C D x  Câu 8: Cho hai số phức z1  5i z2  2020  i Phần thực số z1 z B A 5 C 10100 D 10100 C e  e D Câu 9:  e3 x 1dx A e3  e B e  e e  e Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc  P  ? A M 1;1;6  B N  5; 0;0  C P  0;   D Q  2; 1;5  Câu 11: Tìm đạo hàm hàm số y  log x với  x   A y '  x B y '  x C y '  x ln D y '  ln x Câu 12: Cho khối chóp có diện tích đáy B  6a chiều cao h  2a Thể tích khối chóp cho bằng: A 12a B 2a C 4a D 6a Câu 13: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x e 1  C B  x dx  e 1 A  dx  ln x  C x C  e x dx  e e x 1  C x 1 D  cos xdx  sin x  C       Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho a   2; 2;0  , b   2; 2;0  , c   2;2;2  Giá trị a  b  c A Câu 15: Phương trình 3x A x  0; x  B 11 2 x C 11 D C x  0; x  2 D x  1; x  3  có nghiệm B x  1; x  A a 3 a3 B 12 3a 3 C 12 D a Câu 44 Từ thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình trịn hình chữ nhật (phần tơ đậm) sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình trịn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh thùng đựng dầu (vừa đủ) Biết đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác có kích thước 50cm,70cm,80cm (các mối ghép nối gị hàn chiếm diện tích khơng đáng kể Lấy   3,14 ) Diện tích thép hình chữ nhật ban đầu gần với số liệu sau đây? A 6,8  m  B 24,6  m  C 6,15  m  D 3,08  m  Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (0; 2; 0) hai đường thẳng  x   2t  1 :  y   2t (t  );  z  1  t ,   x   2s   :  y  1  s ( s  )  z  s,  Gọi  P  mặt phẳng qua M song song với trục O x , cho  P  cắt hai đường thẳng 1 ,  A, B thoả mãn AB  Mặt phẳng  P  qua điểm sau đây? A F 1; 2;0 C K  1;3;0 B E 1; 2; 1 D G  3;1; 4 Câu 46: Cho f  x hàm bậc bốn thỏa mãn f 0  Hàm số f   x đồ thị sau: Hàm số g  x   f  x   x  x có điểm cực trị ? A B Câu 47: Cho phương trình m.2x  x1 C  m2 22 x 8 x1 D  log2  x  x  log2 m   , ( m tham số) Có số nguyên dương m cho phương trình cho có nghiệm thực A 31 B 63 C 32 D 64 376 ax  b có đồ thị  C  Gọi giao điểm hai đường tiệm cận I Điểm cx  d di động  C  , tiếp tuyến cắt hai tiệm cận A, B SIAB  Câu 48: Cho hàm số y  M  x0 ; y0  Tìm giá trị IM cho A S1  S  (với S1, S2 hình phẳng minh họa bên dưới) S  IAB B 41 20 C 169 60 D 189 60 Câu 49: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z   4i z1  z2  Tính giá trị lớn biểu thức P  z1  z2 A 10 B C D 10 Câu 50: Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy a , góc đỉnh 1200 Thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác Diện tích lớn S max thiết điện bao nhiêu? A S max  2a B Smax  a 2 377 C S max  4a D S max  9a ĐỀ THI THỬ CHUẨN KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 CẤU TRÚC MINH HỌA Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 59 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu 1: Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh cuả chọn từ đỉnh trên? A 336 B 168 C 84 D 56 Câu 2: Cho cấp số cộng 2 , x , , y Hãy chọn kết kết sau: Câu 3: A x  , y  10 B x  6 , y  2 C x  , y  D x  , y  Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng nào, khoảng đây? A  4;  B  2;  C  1;   D  1;2  Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có f   x   x  x  1 A Câu 6: Câu 7: 2021 B B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  2 Số điểm cực trị hàm số cho C D 2x 1 đường thẳng x 1 A y  B y  C y  1 D y  2 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  378 A y  x  x  Câu 8: B y   x  x  D y  x3  3x  Số giao điểm đường cong  C  : y  x  x  đường thẳng d : y  x  A Câu 9: C y   x  x  B C D C D Cho log a b  Giá trị log a  a b  B A Câu 10: Hàm số f  x   2 x  x2 có đạo hàm A f   x   (2 x  2).2 ln (2 x  2).22 x  x B f   x   ln ln (1  x ).22 x x D f   x   ln 2 x  x2 1 x  x C f   x   (1  x ).2 Câu 11: Cho x  Biểu thức P  x x A x B x Câu 12: Tập nghiệm phương trình x A 2;2  x4  C x D x C 2; 4 D 0;1 16 B 1;1 Câu 13: Nghiệm phương trình log0,4  x  3   A vô nghiệm B x  C x  D x  Câu 14: Hàm số f  x   x4  3x2 có họ nguyên hàm A F  x   x3  x  C B F  x   x  x  C x5  x 1 C Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số f  x   e2 x x5  x3  C C F  x   D F  x   A F  x   e2 x  C B F  x   e3 x  C C F  x   2e2 x  C D F  x   Câu 16: Cho 1   f  x   g  x  dx  12  g  x  dx  0 A 2 2x e C B 12 Khi Câu 17: Giá trị  sin xdx 379 C 22   f  x  dx D 37 A B C 1 Câu 18: Cho số phức z  12  5i Môđun số phức z A 13 B 119 C 17 D  D 7 Câu 19: Cho hai số phức z1   4i z2   i Số phức z1 z2 A  11i B  9i C  9i D  11i Câu 20: Số phức có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ ? A z  2  i B z   2i C z   i D z  1  2i Câu 21: Một khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao Thể tích khối chóp A 24 B C D 12 Câu 22: Một khối lập phương tích 64 cm Độ dài cạnh khối lập phương A cm B cm C cm D 16 cm Câu 23: Một hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón A 10 B 60 C 20 D 40 Câu 24: Cơng thức tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h 1 A V   rh B V   r h C V   r h D V   rh 3 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  2; 1;1 B  4;3;1 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A  6; 2;  B  3;1;1 C  2; 4;0  D 1; 2;  Câu 26: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  :  x  1  y  z  16 có bán kính A 16 B C 256 D Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M (3;2; 1)? A  P1  : x  y  z   B  P2  : x  y  z   C  P3  : x  y  z   D  P4  : x  y  z  Câu 28: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ chi phương đường thằng qua gốc tọa độ O điểm M (3; 1; 2)?  A u1  (  3; 1; 2)   C u  (3; 1; 2) B u  (3;1; 2)  D u  ( 3;1; 2) Câu 29: Chọn ngẫu nhiên hai số 13 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số lẻ 380 A 26 B 13 C 13 D Câu 30: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ? x2 A y  B y  x  x  C y   x3  x 5 26 D y   x  x  Câu 31: Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  3x  đoạn  1; 2 Tổng M  3m A 21 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình 2x A  2;  1 D  32   B  ; 2    2;   C  6; Câu 33: Nếu C 12 B 15 D  ;   5 f  x   3 dx   f  x  dx 1 A 1 B C D 14  2i z A B C i D Câu 35: Cho hình hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a (tham khảo hình bên dưới) Tính cơsin góc đường thẳng BD ' đáy  ABCD Câu 34: Cho số phức z   i Môđun số phức A B C D Câu 36: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA   ABCD  SA  (tham khảo hình bên dưới) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  381 a 3 a a D 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình A a B a C mặt cầu có tâm I  1;1; 2  tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình 2 B  x  1   y  1   z    2 D  x  1   y  1   z    A  x  1   y  1   z    C  x  1   y  1   z    2 2 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm A  3;2;1 , B  4;1;0  có phương trình tắc x  y  z 1 A B   1 1 x  y  z 1 C D   Câu 39 Cho f  x  hàm số liên tục  , có đạo hàm y  f  x  x 3  x3  f  x y  z 1  1 1 y  z 1  hình vẽ bên Hàm số x2  x có giá trị nhỏ 0;1 1 1 B f 1  C f 1  D f    2 2 Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm bất phương trình A f   1   7  ln x  x  m  1   7 2ln  x 1  chứa ba số nguyên 382 A 15 C 16 B  x  x  x  Câu 41: Cho hàm số f  x    Tính I   x  x  A  2;3 B  3; 2  e 1  D 14 x f ln  x  1  dx x 1  C  2; 1 D  1;2  z2 số ảo Biết tập hợp điểm biểu diễn số z  2i phức z ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn A B C 2 D Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Thể tích khối chóp A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 44: Ông An cần làm đồ trang trí hình vẽ Phần phần khối cầu bán kính 20 cm làm gỗ đặc, bán kính đường trịn phần chỏm cầu 10 cm Phần phía làm lớp vỏ kính suốt Biết giá tiền m kính 1.500.000 đồng, giá triền m3 gỗ 100.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ơng An mua vật liệu để làm đồ trang trí a 20cm 10cm A 1.000.000 B 1.100.000 C 1.010.000 D 1.005.000 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  0;  1;  hai đường thẳng x 1 y  z  x 1 y  z    , d2 :   Phương trình đường thẳng qua M , cắt 1 2 1 d1 d : d1 : A x y 1 z  x y 1 z    B   9   2 C x y 1 z    9 16 Câu 46: Cho f  x  hàm số bậc ba Hàm số f   x  có đồ thị sau: 383 D x y 1 z    9 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  e x  1  x  m  có hai nghiệm thực phân biệt A m  f   Câu 47: Tổng 3x3 tất m3 x B m  f    giá trị C m  f 1  ln nguyên m D m  f 1  ln để phương trình   x3  9x2  24 x  m 3x3  3x  có nghiệm phân biệt A 45 B 34 C 27 D 38 Câu 48: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị thỏa mãn x2  x1  f  x1   f  x2   Đường thẳng song song với trục Ox qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai có hồnh độ x0 x1  x0  Tính tỉ số S1 ( S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch hình bên dưới) S2 27 3 B C D 8 Câu 49: Xét số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   iz2   Giá trị lớn z1  z2  6i A A 2  Câu 50: Trong không B  gian Oxyz, cho C  hai điểm D  A  2;3; 1 ; B 1;3; 2  mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   Xét khối nón  N  có đỉnh tâm I mặt cầu đường tròn đáy nằm mặt cầu  S  Khi  N  tích lớn mặt phẳng chứa đường tròn đáy  N  qua hai điểm A, B có phương trình dạng x  by  cz  d  y  mz  e  Giá trị b  c  d  e A 15 B 12 384 C 14 D 13 ĐỀ THI THỬ CHUẨN KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 CẤU TRÚC MINH HỌA Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 60 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Câu 1: Có người đến nghe buổi hịa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế là: A 130 B 125 C 120 D 100 Câu 2: Cho cấp số nhân  un  với u1   ; u7  32 Tìm q ? A q   B q   C q   D q   Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  ;0 Câu 4: B  ; 2 C  1;0 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  Câu 5: B Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  2 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  có bảng xét dấu f   x  sau: x f '(x) -∞ + + Kết luận sau A Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có điểm cực trị Câu 6: D  0; +∞ + B Hàm số có điểm cực đại D Hàm số có điểm cực tiểu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  C y  385  4x 2x 1 D y  2 Câu 7: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y   x3  x  B y   x  3x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 8: Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A 3 B C D 1 Câu 9: Cho a  , a  Tính log a  a  A 2a B 2 D a C Câu 10: Đạo hàm hàm số y  3x B y  x.3x 1 A y   x ln C y  Câu 11: Cho a số thực dương khác Khi a 3x ln D y   3x ln A a B a Câu 12: Phương trình log  x  1  có nghiệm C a D A x  B x  15 C x  Câu 13: Nghiệm phương trình log  x    log  x  1  a D x  16 16 13 D x  3 Câu 14: Cho hàm số f  x   2 x  x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A x  A C x  B x   f  x  dx   x  x2  x  C B  f  x  dx   x  x  xC 2 x  x C Câu 15: Cho hàm số f  x   sin x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?  x2  x  C C  f  x  dx   x A  f  x  dx   cos x  C C  f  x  dx   cos x  x  C Câu 16: Nếu 4 D  f  x  dx   x B  f  x  dx   cos x  3x  C D  f  x  dx   cos x  C  1  f ( x)dx   f (t)dt   f ( x)dx 1 1 A  B 16 C D Không xác định Câu 17: Tích phân  xdx 1 A  B C D 4 Câu 18: Số phức liên hợp số phức z  7i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ là: 386 A M  0;   B M  7;0  C M  7;0  Câu 19: Cho hai số phức z   i; w   2i Số phức z  w A 1  3i B  2i C  i D M  0;7  D  3i Câu 20: Cho số phức z  2  3i Điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ A M  2;3 B N  2; 3  C P  2; 3  D Q  2;3  Câu 21: Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp A 24 B 12 C D Câu 22: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;3;5 A 30 B 10 C 15 D 120 Câu 23: Công thức V khối trụ có bán kính r chiều cao h A V   r h B V   r h C V   rh D V   rh Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy r  2cm độ dài đường sinh l  5cm Diện tích xung quanh hình trụ A 10 cm B 20 cm C 50 cm D 5 cm    Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a   1; 2;  , b   2;1;  , c   3;1;1 Tìm     tọa độ vectơ u  a  3b  2c A 10; 2;13 B  2; 2; 7  C  2; 2;7  D 11;3; 2  Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  y  z   Bán kính mặt cầu cho A B C 2 D Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;0;1 , B  2;1;0  Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A vng góc với AB A  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z  D  P  : x  y  z   Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phải vectơ phương d ?   A u4  1;3;5  B u3  1;3;   x  y 1 z    Vectơ không 5  C u1   1; 3;5   D u2   2; 6; 10  Câu 29: Một hộp đèn có 12 bóng, có bóng hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để bóng có bóng hỏng 11 13 28 A B C D 50 112 55 Câu 30: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  3mx   2m  1  đồng biến  A Khơng có giá trị m thỏa mãn B m  C m  D m  Câu 31: Gọi M , m giá trị lớn nhât, giá trị nhỏ hàm số f  x   x  x  11x  đoạn 0;  Giá trị biểu thức A  M  5m bằng? A A  B A  4 C A  16 387 D A  1037 27 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình x A  ;  3 B  3;1 Câu 33: Cho 2x  2  3 f  x   x  dx  Khi  f  x dx 1 B 3 A D  3;1 C  3;1 C D 1 Câu 34: Cho số phức z   i môđun số phức z   3i  A z  B z  C z  25 D z  Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với đáy, AB  a , AD  a 3, SA  2a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC mặt phằng  SAB  A 30  B 45 C 60 D 90  Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên 3, đáy ABC tam giác vuông B AB  (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A ' BC  A 13 13 B 13 36 C 13 D 13 13 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  2;4;1 , N  2; 2; 3 Phương trình mặt cầu đường kính MN A x   y  3   z  1  2 B x   y  3   z  1  2 D x   y  3   z  1  C x   y  3   z  1  2 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua A 1;0;2  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  3z   ? x  t x  1 t x  1 t x  1 t     A  y  t B  y  1 C  y  t D  y  t  z  3t  z   2t  z   3t  z   3t     Câu 39: Cho hàm số f  x  , đồ thị hàm số y  f '  x  đường cong hình bên Giá trị lớn hàm số g  x   f  x    x  1 đoạn  3;3 388 A f    B f  3  Câu 40: Có số nguyên 10 x  y log x 10 11  1010 log x y C f 1  đoạn D f  3  16  2021; 2021 cho bất phương trình với x thuộc 1;100  : A 2021 B 4026 C 2013 D 4036  x  2 x  I   sin x f  cosx  dx f  x    x +4x  x  Tích phân Câu 41: Cho hàm số 9 7 A I  B I   C I   D I  2 6   Câu 42: Có số phức z thỏa mãn z  13  z  2i  z  4i số ảo? A B C D Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  a , BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30 Thể tích khối chóp S ABCD A 3a 2a B C 3a D 6a Câu 44: Ơng Bảo làm mái vịm phía trước ngơi nhà vật liệu tơn Mái vịm phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền m tơn 300.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bảo mua tơn ? 5m 1200 6m A 18.850.000 đồng B 5.441.000 đồng C 9.425.000 đồng D 10.883.000 đồng Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm E  2;1;3 , mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu 2  đường thẳng qua E , nằm mặt phẳng  P  cắt  S  hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình   S  :  x  3   y     z    36 Gọi 389  x   9t  A  y   9t  z   8t   x   5t  B  y   3t z   x   t  C  y   t z    x   4t  D  y   3t  z   3t  Câu 46: Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức có bảng xét dấu f   x  sau Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  x  B A D C Câu 47: Có số nguyên m   20;20  để phương trình x  m  log  x  m  có nghiệm thực A 19 C 18 B 21 D 20 Câu 48: Cho hàm số bậc bốn trùng phương y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số f  x  đạt cực trị ba điểm x1 , x2 , x3 ( x1  x2  x3 ) thỏa mãn x1  x3  Gọi S1 S diện tích hai hình phẳng gạch hình Tỉ số A B 16 C S1 S2 D 15 Câu 49: Cho số phức z1 , z , z3 thỏa mãn z1   4i  2, z2   6i  z3   z3   i Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  z3  z1  z3  z2 A 14 2 B 29  C 14 2 2 D 85  Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;0;0  , B  3;4; 4  Xét khối trụ T  có trục đường thẳng AB có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi T  tích lớn nhất, hai đáy T  nằm hai mặt phẳng song song có phương trình x  by  cz  d1  x  by  cz  d  Khi giá trị biểu thức b  c  d1  d thuộc khoảng sau đây? A  0; 21 B  11;0  C  29; 18  D  20; 11 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT CÓ TẠI VPP – PHOTO TÂM PHÚC 390 ... trị m để max g ( x)  , m2 giá trị m để g ( x)  2 Giá trị  1; 0  ; 1 m1  m2 y -4 -3 -4 O -1 x y=f(x) -3 B A 2 Câu 48 Có  log số nguyên C dương y để tập D 1 nghiệm bất phương trình... trị nhỏ hàm số f  x   2 x  x  đoạn  0;2 C Hàm số có giá trị cực tiểu y  là: A -1 2 B -1 3 C -1 3 D -3 1 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O cạnh a Cạnh bên SA  a vng...  liên tục  thỏa  2  f  x x2 f  D 3,54  x   x dx  1, dx  Tính  f  x  dx A B -1 5 C -2 D -1 3 Câu 47: Cho z , w   thỏa z   z , z  i  z  i , w   3i  2, w   6i  2 Giá trị