Đường thẳng qua M và vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N .Kéo dài BM và NA cắt nhau tại I.[r]
(1)NĂM HỌC 2005-2006(Thời gian 90 phút -không kể thời gian giao đề) I/PHẦN TRẮC NGHIỆM(15phút-3điểm):
Học sinh chon ý câu sau ghi vào giấy làm riêng Câu 1: Phương trình 3x - y = nhận cặp số sau nghiệm:
A (1; -2) B (-1; -5) C (0; 2) D (2; -4) Câu 2: Nếu điểm P(-1; -2) thuộc đường thẳng -x + y = m m :
A B C -1
D -3
Câu 3: Phương trình kết hợp với phương trình 2x - y = để hệ phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm:
A y = 2(x-1) B 2x + y = C y = x - D x - 2y = Câu 4: Hàm số y = -2x2 đồng biến :
A x > B x > -1 C x < D x <
Câu 5: Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = hai điểm phân biệt A m > B m < C m D Không xác định m
Câu 6: Biệt thức ' phương trình 2x2 - 6x -3 = :
A B 15 C 33 D -15
Câu7: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a
0) có biệt thức = nghiệm kép :
A -b/a B c/a C -b/2a D -c/a
Câu 8: Tổng hai nghiệm phương trình x2 - ax - b =
:
A b B a C -a
D -b Câu 9: Trong hình ; số đo cung AmB :
A 1000 B 900 C 600 D 700 Hình 1 Câu 10: Cho ABC vuông A ; AB = 16 cm, AC = 12 cm
Quay ABC vòng quanh cạnh AB hình nón Diện tích
xung quanh hình nón :
A 240 (cm2) B 192 (cm2) C 320 (cm2) D 280 (cm2)
Câu 11: Một hình quạt trịn có bán kính 10 dm, số đo cung 360,có diện tích : A (dm2) B 10 (dm2) C 100 (dm2) D 20 (dm2)
Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy R,độ dài đường cao h Hãy nối ý cột A với ý cột B để có kết đúng:
A B
a) Cơng thức tính diện tích hai đáy hình trụ b) Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ c) Cơng thức tính diện tích tồn phần hình trụ
1)2Rh
2)4R2
3)2R2
4)2R(h+R)
II/PHẦN TỰ LUẬN(75phút-7điểm):
Bài 1(1,5đ): Cho phương trình x2 -2(m +1)x + m2 = 0.Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm tính tổng tích hai nghiệm phương trình theo m
Bài 2(2,5đ): Có hai đội cơng nhân ,mỗi đội phải làm 10km đường Biết thời gian đội thứ làm xong trước đội thứ hai ngày ngày hai đội làm 4,5km đường Hỏi trung bình ngày đội làm km đường ?
Bài (3đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) tâm O I điểm cung AB (cung AB không chứa C,D).Dây ID, IC cắt AB M N
a) Chứng minh tứ giác DMNC nội tiếp đường tròn
b) IC AD cắt E; ID BC cắt F.Chứng minh tứ giác AEFB hình thang
o m 400
P700.
M
A
N
(2)ĐÁP ÁN
:
I/TRẮC NGHIỆM
: câu 0,25điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
A
C
A
B
C
B
C
A
B
a+3; b+1; c+4
II/PHẦN TỰ LUẬN (75phút-7điểm):
Bài 1:Phương trình có nghiệm ' = (0,25đ) (m+1)2 -m2 = (0,25đ) 2m + = (0,25đ)
m = -1/2 (0,25đ) => x1+x2 = 2(m+ 1) (0,25đ) x1.x2 = m2 (0,25đ) Bài 2: Gọi x số km đường đội I làm ngày (0,25đ)
Điều kiện 0< x < 4,5 (0,25đ)
Số km đường đội II làm ngày 4,5 - x (0,25đ) Theo đề ta có phương trình : 104,5− x−10
x =1 (0,5đ)
Rút gọn x2 + 15,5x - 45 = hay 2x2 + 31x - 90 = (0,25đ) Giải hai nghiệm x1 = 2,5 (nhận) (0,25đ)
x2 = -18 (loại) (0,25đ)
Trong ngày đội I làm 2,5 km đường (0,25đ) đội II làm km đường (0,25đ) Bài 3: Vẽ hình (0,5đ)
Câu a: 1,25 đ
MNC = 1/2 (sđ IB + sđADC) (0,25đ) = 1/2 (sđ IA+ sđADC) (0,25đ) =1/2 sđ IADC (0,25đ MDC = 1/2 sđ IBC (0,25đ)
=> MNC + MDC = 1800 => tứ giác DMNC nội tiếp (0,25đ) Câu b: (1,25đ)
-Chứng minh DEC = DEF (0,25đ) => DEFC nội tiếp (0,25đ) -Chứng minh DAB = DEF (0,5đ) =>AEFB hình thang (0,25đ)
E A D
I MN
.
O
(3)NĂM HỌC 2006-2007 (Thời gian 90 phút -không kể thời gian giao đề) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (15phút-3điểm):
Học sinh chon ý câu sau ghi vào giấy làm riêng Câu 1: Hệ phương trình
¿
2x+5y=−2 (m−1)x −10y=4
¿{
¿
có vơ số nghiệm :
A m = B m = -3 C m
= -4 D m =
Câu 2: Hệ phương trình
¿
4x −3y=4 5x −6y=5
¿{
¿
có nghiệm :A (4; 4) B (7; 5) C (1; 0) D (0; 1)
Câu 3
:Điểm M(-1;-2)thuộc đồ thị hàm số y= mx
2m : A.-2 B.2 C.-4 D.4
Câu 4: Hàm số y = (m - 12 )x2 đồng biến x > :
A m < 1/2 B m > 1/2 C m > -1/2 D m =
Câu 5: Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình
√
3x2−2√
3x −6√
3=0 Khi ta có :A/ S = -2; P = B/ S = -2; P = - C/ S = 2; P = D/ S = 2; P = -6
Câu 6: Phương trình x2 + 6x + m +7 = có nghiệm kép :
A m = 16 ; B m = -16 ; C m
= ; D m = -2 ;
Câu 7:Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a
0) có a + b + c = nghiệm phương trình :
A x1 = 1; x2 =c/a B x1 = -1; x2 = c/a C x1 = 1; x2 =-c/a D.x1 = -1; x2 =-c/a Câu 8:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M điểm cung nhỏ AB
(MA;MB).Số đo góc BMC : A 300 B
600 C 450
D 1200
Câu 9: Hai tiếp tuyến hai điểm A B đường tròn (O) cắt M tạo thành góc AMB = 500 Số đo góc tâm chắn cung nhỏ AB :
A 300 B 400 C
1300 D 3100
Câu 10:Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn Biết góc BAD = 700.Số đo góc BCD :
A 1100 B 700 C
1400 D 2900
Câu 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O;R) Có góc BAC = 800 Diện tích hình quạt trịn OBC : A 2πR2
9 B
2πR2
3 C
4πR2
9 D
8πR2
9
Câu 12: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h :
A r2h B 2rh C
2rh + 2r2 D.rh
(4)Bài 1(2đ): Cho hai hàm số y = -x2 y = 2x -
a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
Bài 2(2đ): a) Giải phương trình x2−(2
+
√
2)x+2√
2=0b) Tìm hai số biết tổng chúng 156; lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư
Bài 3(3đ): Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Điểm M nằm đường trịn MA < MB Đường thẳng qua M vng góc với AB cắt đường trịn (O) N Kéo dài BM NA cắt I Kẻ IH vng góc với đường thẳng AB H
a) Chứng minh AHIM tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AMH = ABM
c) Tìm vị trí điểm M đường trịn (O) cho A tâm đường tròn ngoại tiếp HMO
-ĐÁP ÁN
:
I/TRẮC NGHIỆM
: câu 0,25điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
A
B
D
C
A
B
C
A
C
B
II/PHẦN TỰ LUẬN
(75phút -7điểm):
Bài 1(2đ): a)Vẽ hai đồ thịb) Viết phương trình hồnh độ giao điểm : -x2 = 2x - 3 Giải tìm x1= ; x2 = -3
Tìm tọa độ hai giao điểm (1; -1) (-3; -9)
1đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Bài 2(2đ): a) (1,0điểm) Viết = 2+
√
2¿2−8√
2¿
Biến đổi = 2−
√
2¿2 ¿Tính hai nghiệm x1 = x2 =
√
2b)(1,0điểm) Gọi x số lớn ; y số nhỏ Điều kiện : y < x < 156 Ta có hệ phương trình
¿
x+y=156 x=6y+9
¿{
¿
Giải hệ tìm x = 135 y = 21
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 3: Hình vẽ phục vụ cho câu a,b câu c
a) (1điểm):Lí luận góc AMI = 900 Tứ giác AMIH có AMI + AHI = 1800 Kết luận tứ giác AMIH nội tiếp
b) (0,75điểm):Lí luận góc AMH = AIH (cùng chắn cung AH) => AIH = ANM (so le )
ANM = ABM (góc nơi jtiếp chắn cung AM) Kết luận AMH = ABM
c) (0,75điểm):Chứng minh HMO vng M => tâm đường trịn ngoại
tiếp HMO trung điểm HO
Để A tâm đường trịn ngoại tiếp HMO A trung điểm HO
(5)=> AM = AH = AO = R 0,25đ
B
H A O N
M I