BKTHKIIToan 8

Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kỹ năng trong chương trình học kỳ II, môn Toán lớp 8 theo hai nội dung: Đại số, Hình học với mục đích đánh giá năng lực: nhận b[r]

TRƯỜNG THCS CHIỀNG CƠI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: Tốn - Lớp 8 Năm học 2011-2012

I Mục tiêu kiểm tra:

Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kỹ chương trình học kỳ II, mơn Tốn lớp theo hai nội dung: Đại số, Hình học với mục đích đánh giá lực: nhận biết, thông hiểu, vận dụng học sinh sau học: Phương trình, Bất phương trình; Tam giác đồng dạng, Hình lăng trụ đứng, hình chóp thơng qua hình thức kiểm tra tự luận

II Hình thức kiểm tra: - Hình thức tự luận

- Cách thức kiểm tra: cho học sinh làm thời gian 90 phút III Thiết lập ma trận:

- Liệt kê chuẩn kiến thức, kỹ chương trình Tốn lớp mà học sinh học học chương trình (Đến tuần 35)

- Chọn nội dung cần đánh giá thực bước thiết lập ma trận đề - Xác định khung ma trận

* Khung ma trận đề kiểm tra:

Cấp độ

Tên chủ đề Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Đại số

Chủ đề 1: Phương trình các

dạng phương

trình

Vận dụng cách giải phương trình bậc ẩn, phương trình chứa ẩn

ở mẫu, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

để giải tập

Vận dụng tìm nghiệm nguyên phương trình

Số câu: 4 Số điểm: 4,5

Tỷ lệ %: 45

Số câu: 2 (3a, 3b, 5) Số điểm: 3,5

Tỷ lệ:35%

Số câu: 1 (8) Số điểm: 1 Tỷ lệ:10%

Số câu: 4 Số điểm:4,5

Tỷ lệ: 45%

Chủ đề 2: Bất phương

trình, bất phương trình bậc nhất một

ẩn.

Nhận biết phương trình tương đương

Hiểu ý nghĩa dấu: <, >

……

Vận dụng cách giải bất phương trình cách biểu diễn nghiệm trục số

để giải tập

Số câu: Số điểm:

Tỷ lệ %:

Số câu: 1 (1a, 1b) Số điểm: 0,5

Tỷ lệ: 5%

Số câu: 1 (2a, 2b) Số điểm: 0,5

Tỷ lệ: 5%

Số câu: 1 (4) Số điểm: 1 Tỷ lệ: 10%

Hình học

Chủ đề 1: Tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của hai tam

giác.

Số câu: 1 Số điểm: 2,5

Tỷ lệ %: 25

Số câu: 1 (5a, 5b) Số điểm: 2,5

Tỷ lệ: 25%

Số câu: 1 (5a, 5b) Số điểm: 2,5

Tỷ lệ: 25%

Chủ đề 2: Hình lăng trụ đứng, diện tích

xung quanh, diện

tích tồn phần thể

tích.

Vận dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn

phần thể tích hình lăng trụ đứng

- BT

Số câu: 2 Số điểm: 1 Tỷ lệ %: 10

Số câu: 1 (6a, 6b) Số điểm: 1 Tỷ lệ: 10%

Số câu: 1 Số điểm: 1 Tỷ lệ: 10% TS câu:

TS điểm: Tỷ lệ %:

Số câu: 2 Số điểm:

0,5 Tỷ lệ:

Số câu: 1 Số điểm: 0,5

Tỷ lệ: 5%

Số câu: 1 Số điểm: 0,5

Tỷ lệ: 5%

Số câu: 5 Số điểm: 8

Tỷ lệ:

Số câu: 1 Số điểm: 1 Tỷ lệ: 10%

Số câu: 8 Số điểm: 10 Tỷ lệ: 100%

IV Biên soạn đề kiểm tra.

Câu 1: a Khi hai bất phương trình tương đương?

b Hai bất phương trình x 3 3 x có tương đương với khơng? Vì

sao?

Câu 2: a Nếu a số tự nhiên a 5 a số nào?

b Nếu a số tự nhiên a 5 a số nào?

Câu 3: Giải phương trình bất phương trình sau: a

9 x

x x x



 

   . b x 7 2x 3 .

Câu 4: Giải bất phương trình sau:

8x 3(x 1) 5x (2x 6)    

Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số

Câu 5: Một xí nghiệp ký hợp đồng dệt số thảm len 20 ngày Do cải tiến kỹ thuật, suất xí nghiệp tăng 20% Bởi 18 ngày, xí nghiệp hồn thành số thảm cần dệt mà cịn dệt thêm 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng?

Câu 6: Tam giác ABC có góc A 1200, phân giác AD Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia BC không cứa điểm A, vẽ tia Bx tạo với tia BC góc 600, tia cắt tia AD E.

b Chứng minh tam giác EBC tam giác Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng tam giác.

a Hãy tính diện tích tồn phần lang trụ đứng? b Tính thể tích hình lang trụ đứng?

Câu 8: Tìm giá trị ngun x để M có giá trị một số nguyên

V Hướng dẫn chấm, biểu điểm. Câu (0,50 điểm)

a Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương dùng ký hiệu " ". 0,25 điểm

b x 3  x có tập nghiệm: x / x 3  0,25 điểm

Câu (0,50 điểm):

a a số: 0, 1, 2, 3, 0,25 điểm b a số: 0, 1, 2, 3, 4, 0,25 điểm Câu (3,0 điểm):

a ĐKXĐ: x2,x 2 0,25 điểm

Quy đồng mẫu số hai vế khử mẫu:

9 x (x 1)(x 2) 3(x 2)

x x x (x 2)(x 2) (x 2)(X 2)

    

   

      

2

9 (x 1)(x 2) 3(x 2) x 3x 3x

            0,25 điểm

2

x (x 1)(x 1) x

          x 0  0,25 điểm

x

  x 1

Vậy tập nghiệm phương trình là: S  1;1 0,25 điểm b Ta có: x 7  x x 0  hay x 7

x 7 (x 7) x 0  hay x 7 0,25 điểm

Để giải phương trình cho ta giải hai phương trình: - x 2x 3   với điều kiện x 7 .

Ta có: x 2x 3    2x x  7 3 x10.

Giá trị: x 10 không thỏa mãn điều kiện x 7 , nên loại 0,25 điểm

- (x 7) 2x 3   với điều kiện x 7 .

Ta có:

4

x 2x 3x 3x x

3

          

0,25 điểm

Giá trị:

4 x

3 

thỏa mãn điều kiện x 7 nên x

3 

nghiệm phương trình

cho 0,25 điểm

Vậy tập nghiệm phương trình là:

4 S

3    

 . 0,25 điểm

Câu (1,0 điểm):

Giải bất phương trình

5 cm

3 cm cm

8x 3(x 1) 5x (2x 6)      8x 3x 5x 2x 6     . 0,25 điểm

3

8x 3x 5x 2x 8x x

8

         

0,25 điểm

Vậy nghiệm bất phương trình

3 x

8 

0,25 điểm

Biểu diễn tập nghiệm trục số:

0,25 điểm Câu (1,5 điểm):

Gọi số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng x (Điều kiện: x Z ; x 0) Khi suất ngày theo hợp đồng là:

x

20. 0,25 điểm

Thực tế dệt số thảm là: x 24 nên suất ngày thực là:

x 24 18 

0,25 điểm

Như suất xí nghiệp tăng 20% nên ta có phương trình:

x 24 120 x

18 100 20

 

0,25 điểm

Giải phương trình ta có:

x 24 120 x x 24 3x

18 100 20 18 50

 

  

25(x 24) 9.3x 25x 600 27x

      . 0,25 điểm

2x 600 x 300

    0,25 điểm

Giá trị x = 300 thỏa mãn điều kiện ẩn Vậy số thảm len xí nghiệp phải dệt theo

hợp đồng 300 0,25 điểm

Câu (2,5 điểm):



ABC, A 120 ,BAD CAD   

GT D BC Trên nửa mặt phẳng bờ (0,5 điểm) (0,5 điểm)

BC không chứa A, vẽ CBE 60   

BEAD E .

KL a AE.BD AB.BE

c EBC Chứng minh:

a Ta có: BAD CAD 60   0 (Theo giả thiết: AD phân giác

của góc A), mà DBE 60   DBE CDA 60   0,25 điểm Xét ADC  BDE có: DBE CAD 60   0 D D (Góc đối đỉnh) Do đó:



ADC ~BDE (Trường hợp đồng dạng góc - góc) 0,25 điểm

A

B C

E D 60

Xét EDB EAB có: BEA góc chung

Suy EDB ~EAB (Trường hợp đồng dạng góc - góc)

AE AB

BE BD

 

(Theo định nghĩa) 0,25 điểm

Hay: AE.BD = BE.AB 0,25 điểm

b Ta có: ADC ~BDE (Chứng minh phần a)

AD DC

BD DE

 

(Theo định nghĩa) 0,25 điểm

Xét EDB CDE có:

AD DC

BD DE, ADB CDE  (Hai góc đối đỉnh) Suy ADB ~



CDE (Trường hợp đồng dạng: c-g-c) 0,25 điểm

 

ECB BAD 60

   (Theo định nghĩa) 0,25 điểm



EBC có: EBC ECB 60   0 nên: EBC (Tính chất) 0,25 điểm Câu (1,0 điểm):

Diện tích tồn phần lăng trụ đứng ABC.A’B’C’: xq d

S S S 0,25 điểm

Mà

2 xq

2 d

S 2ph (3 5).7 84(cm )

1

S AB.AC 3.4 6(cm )

2

    

  

0,25 điểm Nên:

2

S 84 2.6 84 12 96(cm )    0,25 điểm

Thể tích lăng trụ là: d

V S h 6.7 42(cm )   0,25 điểm)

Câu (1,0 điểm):

10x 7x

M 5x

2x 2x

 

   

  0,25 điểm

Với x Z 5x Z 

7

M Z Z 2x

2x

     

 Ư (7)

 

2x 1;1; 7;7

     0,25 điểm

2x 2x x Z 2x

2x x Z  

 

  

 

 

  

2x

2x

x Z

2x 2x 10 x Z  

 

  

 

 

   0,25 điểm