Thường thì những em này tiếp thu rất nhanh.[r]
(1)RÈN KỸ NĂNG
GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
Chương trình môn toán lớp là một bộ phận của chương trình môn toán ở bậc tiểu học Chương trình tiếp tục thực hiện những yêu cầu đổi mới về giáo dục toán học “ giai đoạn học tập sâu” (so với giai đoạn trước), góp phần đổi mới giáo dục phổ thông, nhằm đáp ứng những yêu cầu của giáo dục và đào tạo giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá
Một nội dung chương trình bản của toán thì nội dung về Giải toán có lời văn chiếm một thời lượng lớn Trong đó mảng kiến thức giải toán về tỉ sô phần trăm là một dạng toán khó, trìu tượng, đa dạng và chương trình rộng Thế thời lượng dành cho phần này lại quá ít, chỉ tiết vừa hình thành kiến thức mới vừa luyện tập
Dạy- học về “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế ,vận dụng được vào việc tính toán thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh( theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực, ) lớp mình học, nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi mua bán hàng hoá hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, v v Đồng thời rèn luyện những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học
Nhưng việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là giáo viên và học sinh lớp Để tìm phương pháp dạy- học về Tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ số phần trăm cho phù hợp , không lúng túng giáo viên truyền đạt, không đơn điệu, nhàm chán, hiểu bài một cách mơ hồ học sinh học bài là một việc làm khó.Vì vậy yêu cầu người giáo viên phải xác đinh rõ yêu cầu về nội dung, mức độ cũng phương pháp dạy học nội dung này Từ đó nhằm tạo một hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng được yêu cầu về đổi mới PPDH theo chương trình thay sách giáo khoa ở Tiểu học
Đối với HS tiểu học, các em đã được làm quen với những dạng toán bản Từ việc vẽ những sơ đồ cụ thể, các em dễ dàng tìm được các lời giải bài toán Chẳng hạn bài toán về tìm hai số biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của hai số đó… Tuy nhiên không phải lúc nào cũng vẽ được sơ đồ của bài toán ví dụ bài toán về tỉ số phần trăm Mặc dù đã biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai số những bài toán áp dụng đời sống hàng ngày về tỉ số phần trăm vẫn là những điều khó đối với đa số học sinh Chính vì vậy, với yêu cầu đặt là HS phải nắm vững cách giải bài toán bản:
(2)+ Tìm một số biết một số phần trăm của nó
Khi HS có kĩ giải từng bài toán cụ thể, gặp những bài toán mang tính tổng hợp, ẩn làm thế nào để các em nhìn dạng toán, đưa về bài toán bản hay một số bài toán khác có liên quan đến tỉ số phần trăm và giải được Đó là câu hỏi khó – Tôi phải trăn trở và suy nghĩ…Cuối cùng đã tìm một hướng đi, một giải pháp vận dụng vào thực tế của lớp mình và đã thu được kết quả khả quan Tôi mạnh dạn đưa kinh nghiệm của bản thân: “Rèn kĩ giải toán về tỉ sô phần trăm cho học sinh lớp 5”.
PHẦN II: NỘI DUNG
I THỰC TRẠNG CỦA DẠY VÀ HỌC
Trong thực tế dạy học ở bậc tiểu học hiện nay, hầu hết các trường đều thực hiện - 10 buổi tuần Đó là điều kiện thuận lợi giúp GV có thể “Bù” và “ Bồi” đúng đối tượng để các em thể hiện mình Sau học nội dung giải toán tỉ số phần trăm, nhận thấy lực giải toán và vận dụng thực tế của các em còn nhiều hạn chế (nhất là đối với HS nhóm ) nên rất nhiều em làm bài tập không nhận dạng được bài toán dẫn đến giải sai Qua tìm hiểu đồng nghiệp, biết được một số GV dạy dạng toán này đã không hiểu hết được ý đồ SGK nên dạy qua loa, áp đặt dẫn đến HS không nắm được bản chất của dạng toán - Với HS thì không chỉ ở lớp mình mà là dạng toán khó với “đại trà” và ‘phức tạp” với mũi nhọn Chính vì thế, đã lập kế hoạch sau:
Kiểm tra phân loại học sinh: Đề bài
Bài 1: Lớp 5B có 24 học sinh nữ, 12 học sinh nam Tìm tỉ số phần trăm của HS nam so với HS nữ
Bài 2: 25% của sân trường diện tích 800 m2 có bóng che mát Tính phần
diện tích sân trường không có che?
Bài 3: Biết 35,5 km là 40% chiều dài của đường Tính chiều dài của đường?
Bài 4: Tìm diện tích hình chữ nhật Biết rằng nếu chiều dài tăng 20% và chiều rộng giảm 20% số đo thì diện tích bị giảm 30 m2
(3)Tổng số bài
Đúng bài Sai bài Sai bài Sai 3- bài
Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ
26 19,2% 26,9% 30,8% 23,1%
Từ bảng khảo sát trên, ta có thể biết được tỉ lệ HS nắm và vận dụng vào bài tập chưa đều, nhiều em kĩ nhận dạng toán và giải chưa chắc chắn
* Nguyên nhân:
- Về giáo viên: Còn chủ quan, chưa chú trọng các khâu hướng dẫn giải cho học sinh Chưa khắc sâu và so sánh cho học sinh cách giải của kiểu bài của dạng toán này
- Về học sinh: Do phần lớn các em còn chủ quan làm bài, chưa nhớ kĩ các phương pháp giải dạng toán này Mặt khác, cũng có thể là các em chưa được củng cố rõ nét về kiểu bài dạng toán này nên sự sai đó không tránh khỏi Còn nữa, là các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em quên mất phương pháp thử lại nên kết quả đưa rất đáng tiếc
* Xuất phát từ tình hình thực tế, đã mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy dạng toán này để dạy ở khối từ đầu năm học 2011-2012 Mục đích chính giúp các em có phương pháp giải toán nói chung, phương pháp giải dạng toán vể tỉ số phần trăm nói riêng Làm cho các em biết chủ động thực hiện giải toán không máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ bản thân
II/ CÁC GIẢI PHÁP:
Qua thực tế lớp mình, hướng dẫn các em theo trình tự sau:
+ Trước hết kiểm tra, phân loại đối tượng HS lớp thật cụ thể: Giỏi, khá, trung bình, yếu kém; tìm hiểu nguyên nhân của việc giải toán sai của từng em là chưa tập trung theo dõi bài, nhận dạng toán sai, lời giải sai hay làm tính sai,…
+ Với những em chưa tập trung chú ý dẫn đến giải nhầm thì GV nhắc nhở, dành thời gian, hướng dẫn, giúp đỡ các em từng bài toán và cách tính Thường thì những em này tiếp thu rất nhanh Còn những em nhận dạng toán sai, lời giải sai, làm tính sai,… tức là chưa nắm được bản chất bài toán về tỉ số phần trăm Tôi đã phân lớp thành nhóm bản ( Nhóm 1: HS trung bình và yếu thuộc dãy 1,2; Nhóm 2: HS khá giỏi thuộc dãy 3) và thực hiện hướng dẫn theo từng bước cụ thể sau:
A.Củng cố luyện tập bài toán bản: Dạng 1:
(4)Phần lí thuyết: * Trò chơi “Đố bạn”:
Một lớp học có 28 HS, đó có em học giỏi toán Hãy tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp?
Sau đọc đề, nắm yêu cầu HS nêu kết quả: - Nhóm 1: Là 400% vì lấy 28 : x 100 = 400% - Nhóm 2: Là 25% vì lấy : 28 = 0,25; 0,25 = 25%
- Nhóm 3: em HS giỏi bằng 14 số HS cả lớp mà 14 của 100 là 25% Tôi ghi cả cách làm và gợi mở:
+ Bài toán cho gì? ( lớp có 28 HS, Giỏi toán7 em)
+ Bài toán yêu cầu tìm gì?( Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp) + Muốn tìm tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp ta làm thế nào? (Ta lấy số HS giỏi toán chia cho số HS cả lớp nhân với 100 rồi viết kí hiệu % vào bên phải số đó)
+ GV giải thích lại cho HS về ý nghĩa của tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm của HS giỏi toán và học sinh cả lớp là 25% thì phải hiểu là: Coi số HS cả lớp là 100 phần thì số học sinh giỏi là 25 phần
+ GV chỉ cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm + Hiểu bản chất bài toán:
7 : 28 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 = 25100 = 25% + Cách trình bày:
Tỉ số phần trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp là: : 28 = 0,25
0,25 = 25% Đáp số: 25% * HS nhắc lại cách giải đúng, cả lớp nhẩm nhớ
* Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm thế nào? (Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm sau:
+ Tìm thương của hai số.
+ Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.)
Phần luyện tập:
Sau phát đề, GV yêu cầu HS đọc kĩ đề, nắm yêu cầu và giải vào vở nháp 15 phút, kết hợp chấm và chữa bài:
Nhóm 1:
(5)Kết quả:
: = 0,8 = 80% : = 0,625 = 62,5% 30 : = = 600% Bài 2: Trong vườn có 12 cam và 28 chanh Tìm tỉ số phần trăm cam so với vườn?
+ Bài toán cho gì? Bài toán yêu cầu tìm gì?
+ Để tìm tỉ số phần trăm của cam so với số vườn ta làm thế nào? HS nêu cách làm Một số HS yếu sẽ nhầm lẫn và làm sau:
Bài giải:
Tỉ số % cam so với vườn là: 12 : 28 = 0, 42
0,42 = 42%
Đáp số: 42% Ai nhất trí với cách làm của bạn? Có hai em dơ tay
Tôi gọi em đó nhận xét bài làm của bạn để nhìn chỗ làm chưa đúng với yêu cầu của bài toán và giải lại:
Vì em nhất trí với cách làm của bạn? (Vì muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta tìm thương của hai số rồi nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được)
Nhưng bài toán này yêu cầu gì? (tỷ số % của số cam so với vườn)
Vậy số cam là bao nhiêu, số vườn là ban nhiêu? ( số cam là 12, số vườn là chưa biết.)
Vậy bạn lấy số cam (12) chia cho số chanh (28) đã đúng chưa? (chưa.) Muốn thực hiện đúng yêu cầu bài toán ta phải tìm gì? ( tìm số vườn) HS đó giải lại:
Bài giải:
Số vườn có là:
12 + 28 = 40
Tỉ số % cam so với vườn là: 12 : 40 = 0,
0,3 = 30%
Đáp số: 30%
GV: So với bài toán một, bài toán hai có gì khác? ( Bài 1; Tìm tỉ số phần trăm của hai số Bài hai ta phải tìm một số chưa biết rồi đưa bài toán về dạng bản tìm tỉ số phần trăm của hai số)
(6)a.Tiền bán rau bằng phần trăm tiền vốn? b.Người đó thu lãi phần trăm?
GV hướng dẫn:
+Tiền vốn mua rau là 42 000đ ứng với phần trăm? ( 100%) + Để tính tỉ số phần trăm tiền bán rau và tiền vốn ta làm thế nào? + Muốn xem người đó thu lãi ta làm thế nào?
HS giải, chữa bài: Bài giải:
Tỉ số % tiền bán so với tiền vốn là: 52 500 : 42 000 = 1, 25
1,25 = 125% Số phần trăm tiền lãi là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 25% Nhóm 2:
Bài 1: Trong dịp tết trường em dự định trồng 800 lấy gỗ, trường đã trồng được 1200 Hỏi trường đó thực hiện được phần trăm và vượt mức phần trăm?
* Hướng dẫn
+ Nếu trường trồng được 800 tức là đã thực hiện được phần trăm?
+ Muốn biết trường trồng được 1200 tức đã thực hiện được % ta làm thế nào?
Bài giải:
Cách 1: Trường đó đã thực hiện được phần trăm kế hoạch là: 12000 : 800 = 150% ( kế hoạch)
Trường đó đã vượt mức kế hoạch là: 150% - 100% = 50% ( kế hoạch)
Đáp số: 50 % kế hoạch Cách 2: Số vượt mức là:
12000 - 800 = 400 (cây)
Số phần trăm vượt mức so với kế hoạch là: 400 : 800 = 50% (kế hoạch)
Đáp số: 50 % kế hoạch
(7)Phân tích
+ Trước hết tính phân số chỉ lượng nước chảy vào bể sau một giờ của cả hai vòi, sau đó suy số phần trăm thể tích của bể phải tìm
Bài giải:
Trong một giờ cả hai vòi nước chảy vào bể là:
1
4 +
1
5 =
9
20 ( thể tích bể)
Số phần trăm thể tích của bể mà hai vòi cùng chảy một giờ là: : 20 = 0,45; 0,45 = 45%
Đáp số: 45 %
Bài 3: Lượng nước hạt tươi là 16 % Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem phơi khô thì lượng hạt đó giảm 20 kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô?
*Phân tích: Lượng nước hạt tươi là 16% nên ta tìm được 200kg có lượng nước Từ đó tìm lượng nước còn lại hạt khô, tìm lượng hạt đã phơi khô đưa bài toán về tìm tỉ số phần trăm hai số để tìm lượng nước hạt phơi khô
Bài giải:
Vì lượng nước chứa hạt tươi là 16% nên 200 kg hạt tươi có lượng nước đó là: 200 x 16 % = 32 kg
Sau phơi khô 200 kg hạt tươi thì lượng hạt đó nhẹ 20 kg, nên lượng còn lại hạt phơi khô là:
32 – 20 = 12 kg Lượng hạt đã phơi khô còn lại là:
200 – 20 = 180 kg
Tỉ số phần trăm của lượng nước hạt phơi khô là: 12 : 180 = 6,7%
Đáp số: 6,7% Dạng 2:
Luyện tập dạng tìm một số phần trăm của một số Bài làm chung:
Chiếc xe đã được 40% chiều dài của đường dài 250 km Tính phần còn lại của đường mà xe còn phải đi?
HS đọc đề, trả lời:
(8)+ Bạn nào tính nhẩm nhanh được kết quả bài toán này? Nhiều cánh tay dơ lên: * Em Nam N1 tính: 250 x 100 : 40 = 625km
* Em Châu N1 tính: 250 : 100 x 40 = 100 km; 250 – 100 = 150 km * Em Quân N2 tính: 100% - 40% = 60%; 250 x 60% = 150 km
Em nào nhất trí với cách tính của em Nam? cánh tay dơ lên GV gọi em đứng dậy đọc lại phép tính và kết quả - GV gợi mở để học sinh so sánh kết quả 625km với đường 250km thì thế nào? Vì nó lớn đường xe nên sai
Em nào nhất trí cách tính của bạn Châu và bạn Quân? Tất cả HS dơ tay đồng tình GV nhất trí với hai cách tính của HS và cho HS trình bày lại cách tính để ghi nhớ:
Muôn tìm 40% của 250 ta có thể lấy 250 chia cho 100 rồi nhân với 40 hoặc lấy 250 nhân với 40 rồi chia cho 100.
Bài luyện: Nhóm 1:
Bài 1: Một lớp học có 32 học sinh, đó số HS khá giỏi chiếm 75% còn lại là HS trung bình Tính số HS trung bình của lớp đó?
Các bước làm:
+ Tìm 75% của 32 HS
+ Tìm số học sinh trung bình
Bài giải
Số học sinh khá giỏi là: 32 x 75 : 10 = 24 (học sinh) Số học sinh trung bình là:
32 – 24 = (học sinh) Đáp số: học sinh GV gợi mở để HS nêu được cách giải 2:
100% - 75% = 25%; 32 x 25% = học sinh
Bài 2: Số thứ nhất là 48 Số thứ hai bằng 90% số thứ nhất Số thứ ba bằng 75% số thứ hai Tìm số thứ ba?
Các bước giải: +Tìm 90% của 48
+Tìm 75% của số thứ hai thì được số thứ ba Bài giải: Số thứ hai là:
48 x 90 : 100 = 43,2 Số thứ ba là:
(9)Đáp số: 32,4
Bài 3: Một cái xe đạp giá 400 000đ, hạ giá 15% Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu?
*Các bước giải: Cách 1:
+ Tìm 15% của 400 000đ
+ Tìm giá bán của xe đạp hiện
Cách 2: Coi giá xe đạp 400 000đ là 100%, hạ giá 15% thì giá mới là phần trăm Tính giá mới
Bài giải:
Số tiền hạ giá của chiếc xe đạp là: 400 000 x 15 : 100 = 60 000 (đồng) Giá chiếc xe đạp hiện là:
400 000 – 60 000 = 340 000 (đồng)
Đáp số: 340 000đồng Cách 2: HS trình bày miệng các phép tính:
100% - 15% = 85%; 400 000 x 85 : 100 = 340 000 đ Nhóm 2:
Bài 1: Một gia đình công nhân sử dụng tiền lương hàng tháng sau: 35 tiền lương dành để chi tiêu tiền ăn và tiền học, 14 tiền lương để trả tiền thuê nhà và chi tiêu khác, còn lại là để dành
a) Mỗi tháng gia đình đó dành được phần trăm số tiền lương?
b) Nếu số tiền lương là 000 000đ thì gia đình đó để dành được tiền mỗi tháng?
Hướng dẫn
+ Để tính được mỗi tháng gia đình dành được tiền ta làm thế nào? ( tìm phân số chỉ số tiền chi tiêu tháng, từ đó tìm phân số chỉ số tiền để dành)
+ Số tiền lương là 000 000đ ứng với phần trăm? (100%) Từ đó, ta tính được số tiền để dành tức tính 15% của 000 000đ
+ Bài toán liên quan đến dạng nào ta đã học? (Tìm tỉ số phần trăm của hai số, tìm một số phần trăm của một số)
Bài giải:
a) Phân số chỉ số tiền của gia đình chi tiêu hàng tháng là:
3
5 +
1
4 =
17
(10)Tỉ số phần trăm tiền lương của gia đình để dành là: - 1720 = 203 (số tiền)
3 : 20 = 0, 15 = 15 %
b) Số tiền lương gia đình mỗi tháng để dành là: 000 000 : 100 x 15 = 600 000 (đồng)
Đáp số: 15 %; 600 000 đồng GV có thể cho HS trình bày các cách giải khác
Bài 2: Một thư viện có 000 quyển sách Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả quyển sách?
* Các bước giải:
+ Tìm số sách thư viện tăng năm thứ nhất + Tìm tổng số sách có sau năm thứ nhất
+ Tìm số sách thư viện tăng năm thứ hai + Tìm tổng số sách có sau năm thứ hai
Bài giải:
Năm thứ nhất thư viện tăng số sách là: 000 : 100 x 20 = 200 (quyển) Sau năm thứ nhất số sách thư viện có là: 000 + 200 = 200 (quyển) Năm thứ hai thư viện tăng số sách là: 72 000 : 100 x 20 = 440 (quyển) Sau hai năm số sách thư viện có tất cả là: 72 000 + 440 = 640 (quyển)
Đáp số: 640 quyển GV gợi ý HS giải theo cách 2:
Tỉ số phần trăm của số sách năm sau so với năm trước là: 100% + 20% = 120%
Năm thứ nhất thư viện có số sách là: 000 : 100 x 120 = 200 quyển Năm thứ hai số sách thư viện có tất cả là:
72 000 : 100 x 120 = 640 quyển Đáp số: 640 quyển
(11)HS làm bài vào vở, GV theo dõi, giúp đỡ, chấm tay đôi rồi cùng các nhóm chữa bài (cách chữa tương tự dạng 1)
* Phân tích:
Ta giả sử số HS năm ngoái là một số cụ thể rồi tính số HS tăng lên của năm so với của năm ngoái Từ đó tìm được số HS năm và tỉ số phần trăm của số HS năm ngoái so với số HS năm
Bài giải:
Ta giả sử số HS giỏi năm ngoái là 100 HS Như vậy số HS giỏi năm tăng thêm là: 100 : 100 x 25% = 25 (học sinh)
Số học sinh giỏi năm là:
100 + 25 = 125 (học sinh)
So với năm nay, số học sinh giỏi năm ngoái chiếm: 100 : 125 = 0,8
0,8 = 80% Đáp số: 80% Dạng 3:
Tìm một số biết một số phần trăm của no GV đưa bài toán:
Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường Hỏi trường đó có học sinh?
Phân tích: Coi số HS toàn trường là 100% thì 64 học sinh giỏi chiếm 12,8% Ta tìm 1% số học sinh toàn trường rồi từ đó tìm số học sinh toàn trường
Bài giải:
Cách 1: 1% số học sinh toàn trường là: 64 : 12,8 = ( học sinh)
Số học sinh toàn trường là: x 100 = 500 (học sinh) Đáp số: 500 học sinh
Cách 2: Coi số học sinh toàn trường là 100 phần thì số học sinh giỏi là: 100 :100 x 12,8 = 12,8 (phần)
Giá trị một phần là:
64 : 12,8 = (học sinh) Số học sinh toàn trường là:
(12)HS nhắc lại cách làm:
Muôn tìm một sô biết 12,8% của nó là 64, ta có thể lấy 64 chia cho 12,8 rồi nhân với 100 hoặc lấy 64 nhân với 100 rồi chia cho 12,8
Bài tập:
GV cho HS tự đọc đề và làm bài độc lập, Sau đó các nhóm cử đại diện kiểm tra, đánh giá kết quả bài làm Chữa chung cả lớp:
Nhóm 1:
Bài 1: Tìm một số biết 40% của nó là 60 Bài giải Số cần tìm là:
60 x 100 : 40 = 150 Đáp số: 150
Bài 2: Biết 000đ là 10% tiến của mẹ chợ Tính số tiền mẹ chợ? Bài giải
Số tiền mẹ chợ là:
000 : 10 x 100 = 20 000 (đồng) Đáp số: 20 000 đồng
Bài 3: Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: “Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm ít 5%” Biết rằng có tất cả 18 điểm và 10 Hỏi lớp 5A có bạn?
* Phân tích:
+ Tính số điểm chiếm phần trăm?
+ Tính số điểm và điểm 10 chiếm phần trăm? + Đưa bài toán về dạng bản để tìm số HS cả lớp
Bài giải: Số điểm chiếm:
25% - 5% = 20%
Số điểm 10 và điểm chiếm: 25% + 20% = 45%
Số học sinh cả lớp là: 18 x 100 : 45 = 40 em Đáp số: 40 em Nhóm 2:
(13)* Hướng dẫn: Coi toàn bộ quảng đường du lịch là 100% Ta tìm được 240km chiếm phần trăm toàn bộ quảng đường, từ đó suy quảng đường xe du lịch ngày
Bài giải:
Quảng đường xe du lịch đã được hai ngày đầu chiếm: 28% + 32% = 60%
Quảng đường xe du lịch 240km chiếm: 100% - 60% = 40%
Quảng đường xe du lịch ba ngày là: 240 x 100 : = 600km
Đáp số: 600km
Bài 2: Một tấm vải sau giặt bị co mất 2% chiều dài ban đầu Giặt xong tấm vải chỉ còn 24,5 m Hỏi trước giặt tấm vải dài bao nhiêu?
* Hướng dẫn: Coi chiều dài tấm vải ban đầu chưa giặt là 100% để tính sau giặt co mất 2% còn mấy %, rồi tính chiều dài tấm vải chưa giặt
Bài giải:
Sau giặt chiều dài tấm vải còn 100% - 2% = 98%
Chiều dài tấm vải lúc đầu là: 24,5 x 100 : 98 = 25 (m) Đáp số: 25 m
Bài 3: Một cửa hàng bán được lãi 20% so với giá bán Hỏi cửa hàng đó được lãi phần trăm so với giá mua?
* Phân tích: Coi giá bán là 100đ thì lãi được 20đ, thì đó tìm được giá mua và tính đượcgiá mua so với giá bán và lãi
Bài giải:
Nếu giá bán là 100 đồng thì lãi là 20đồng Vậy giá mua là:
100 – 20 = 80(đồng) So với giá mua thì giá bán bằng:
100 : 80 x 100 = 125%
So với giá mua thì cửa hàng được lãi: 125% - 100% = 25%
Đáp số: 25%
B Mở rộng một số dạng toán khác liên quan đến tỉ số phần trăm
(14)giải các bài toán đó thế nào? Tôi đã mạnh dạn hướng dẫn HS khá giỏi một số bài sau:
Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật được mở rộng chiều dài thêm 10%, chiều rộng thêm 10% Hỏi diện tích hình chữ nhật đó tăng thêm bao nhêu phần trăm?
Phân tích: Muốn biết diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó tăng thêm phần trăm phải so sánh diện tích mảnh đất sau mở rộng với diện tích ban đầu
Từ công thức: S = a x b
Ta có cách giải sau: Bài giải:
Coi chiều dài mảnh đất ban đầu là 100% Coi chiều rộng mảnh đất ban đầu là 100% Coi diện tích mảnh đất ban đầu là 100% Thì chiều dài mới là:
100% + 10% = 110%(chiều dài ban đầu) Chiều rộng mới là:
100% + 10% = 110% (chiều rộng ban đầu) Diện tích mảnh đất mới sẽ là:
110% x 110% =121%( diện tích ban đầu)
Như vậy, diện tích của mảnh đất tăng thêm số phần trăm là so với diện tích mảnh đất ban đầu là:
121% - 100% = 21% Đáp số: 21%
Bài 2: Cho một hình chữ nhật Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó thêm 6,4 cm, đồng thời giảm chiều dài của nó 15% thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 2% Tính chiều rộng hình chữ nhật ban đầu?
Phân tích: Muốn tìm được chiều rộng hình chữ nhật ban đầu ta phải tìm xem chiều rộng sau tăng thêm 6,4cm so với chiều rộng ban đầu chiếm phần trăm
Từ cách tính: Chiều rộng bằng diện tích chia cho chiều dài Ta có cách giải sau:
Bài giải:
Coi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 100% Coi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 100% Coi diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 100%
(15)Diện tích hình chữ nhậtkhi đó là:
100% + 2% =102%(diện tích ban đầu)
Chiều rộng hình chữ nhật sau tăng 6,4 cm chiếm số phần trăm là: 102% : 85% = 120% (chiều rộng ban đầu)
Như vậy, 6,4 chiếm số phần trăm là:
120% - 100% = 20%( chiều rộng ban đầu)
Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 6,4 : 20 x 100 = 32 cm Đáp số: 32cm
Bài 3: Chiều dài đáy của hình bình hành giảm 1,8 cm và chiều cao tăng lên 20% thì diện tích hình đó tăng lên 8% Tính chiều dài đáy mới?
* Phân tích: Muốn tìm được chiều dài đáy mới ta phải tìm xem diện tích mới và chiều cao mới chiếm phần trăm để tính chiều dài đáy cũ suy chiều dài đáy ban đầu
Từ cách tính chiều dài đáy bằng diện tích chia cho chu vi Ta có các cách giải sau:
Cách 1: Đổi 20% = 0,2; 8% = 0,08
Coi diện tích cũ là một đơn vị diện tích thì diện tích mới so với diện tích cũ sẽ là:
1 + 0,08 = 1,08
Coi chiều cao cũ là một đơn vị độ dài thì chiều cao mới so với chiều cao cũ là: + 0,2 = 1,2
Do đó chiều dài đáy mới so với chiều dài đáy cũ sẽ là: 1,08 : 1,2 = 0,9
Coi chiều dài đáy cũ là một đơn vị độ dài thì chiều dài đáy cũ bị giảm đi: – 0,9 = 0,1
Theo đề bài, chiều dài đáy giảm 1,8cm nên 0,1 chiều dài đáy cũng chính là 1,8cm Do đó chiều dài đáy cũ là:
1,8 – 0,1 = 18cm Chiều dài đáy mới là:
18 – 1,8 = 16,2 cm
Đáp số: 16,2 cm Cách 2:
Đổi 1,8 cm = 1810 cm
(16)Coi chiều cao cũ là 100% thì chiều cao mới so với chiều cao cũ sẽ là: 100% + 20% = 120%
Do đó chiều dài đáy mới so với chiều dài đáy cũ là: 108% : 120% = 90%
Coi chiều dài đáy cũ là 100% thì chiều dài đáy cũ giảm là: 100% - 90% = 10%
Theo đầu bài chiều dài đáy giảm 1810 cm nên 10% cũng chính là 1810 cm Do đó chiều dài đáy cũ sẽ là:
18
10 : 10% = 18cm
Chiều dài đáy mới là:
18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm
Cách 3: Theo cách hai có chiều dài đáy cũ giảm 10% nên 10% chiều dài đáy cũ biểu thị 1,8cm nên 100% chiều dài đáy cũ biểu thị cho số đo độ dài là:
(1,8 x 100) : 10 = 18cm Chiều dài đáy mới là:
18 – 1,8 = 16,2 cm Đáp số: 16,2 cm
Cách 4: Theo cách ta có chiều dài đáy cũ giảm 10% nên nếu coi chiều dài đáy cũ là 100% thì tỉ số của chiều dài đáy cũ bị giảm là:
100% : 10% = 10 Số đo chiều dài cũ là:
1,8 x 10 = 18 cm Chiều dài đáy mới là:
18 – 1,8 = 16,2 cm
Đáp số: 16,2 cm Cách 5:
Theo cách thì 0,1 chiều dài đáy cũ chính là 1,8cm nên chiều dài đáy cũ là: 1,8,: 0,1 = 18cm
Vì chiều dài đáy mới bằng 0,9 chiều dài đáy cũ nên chiều dài đáy mới là: 18 x 0,9 = 16,2 cm
Đáp số: 16,2 cm
(17)với vụ trước Hỏi số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước?
* Phân tích:Muốn biết số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước ta phải tìm xem số thóc thu được của vụ này chiếm phần trăm so với vụ trước
Từ cách tính: Số thóc thu được bằng suất lúa nhân với diện tích cấy lúa Ta có cách giải sau:
Bài giải:
Coi suất lúa của vụ trước là 100% Coi diện tích cấy lúa của vụ trước là 100% Coi số thóc thu được của vụ trước là 100% Thì suất lúa của vụ này là:
100% - 20% = 80%( suất lúa vụ trước) Diện tích cấy lúa của vụ này là
100% + 20% = 120%( diện tích lúa vụ trước) Số thóc của vụ này thu được chiếm số phần trăm so với vụ trước là: 80% x 120% = 96%
Vì 96% < 100% nên số thóc vụ này thu được giảm so với vụ trước và giảm số phần trăm là:
100% - 96% = 4% Đáp số: 4%
Bài : Sản lượng của khu vực A khu vực B là 26% mặc dù diện tích của khu vực A chỉ lớn khu vực B là 5% Hỏi suất thu hoạch của khu vực A nhiều khu vực B là mấy phần trăm?
Phân tích: Muốn biết suất thu hoạch của khu vực A nhiều khu vực B là mấy phần trăm ta phải coi B là 100% để tính A hoặc coi B là để đưa về số thập phân
Từ cách tính: Năng suất = Sản lượng : Diện tích Ta có cách giải sau:
Cách 1: Giả sử sản lượng lúa của khu vực B là 100 tấn điện tích là 10 thì suất khu vực B là:
100 : 10 = 10 ( tấn/ ha) Khi đó sản lượng lúa của khu vực A là:
100 + 26 = 126 (tấn) Diện tích của khu vực A là:
(18)126 : 10,5 = 12 ( tấn/ ha)
Năng suất khu vực A suất khu vực B là: 12 – 10 = 2( tấn/ ha)
Tỉ số phần trăm của suất của khu vực A khu vực B là: : 10 = 0,2 = 20 %
Đáp số: 20 %
Cách 2: Coi sản lượng lúa của khu vực B là đơn vị khối lượng và coi diện tích là đơn vị diện tích thì suất của khu vực B là
Khi đó sản lượng lúa của khu vực A là: + 0,26 = 1,26 Diện tích của khu vực A là:
1 + 0,05 = 1,05 Do đó suất của khu vực A là:
1,26 : 1,05 = 1,2
Vì 1,2 = 120% nên suất của khu vực A suất của khu vực B là: 120% - 100% = 20%
Đáp số: 20 % Cách 3:
Coi sản lượng khu vực B là 100% thì sản lượng khu vực A là: 100% + 26% = 126%
Coi diện tích khu vực B là 100% thì diện tích khu vực A là: 100% + 5% = 105%
Năng suất khu vực A là:
126 : 105 = 120%
Năng suất khu vực A nhiều suất khu vực B là: 120% - 100% = 20%
Đáp số: 20%
Bài 6: Giá vé vào xem bóng đá ở một sân vận động là 30 000đ một người Sau giảm giá vé thì số người mua vé đã tăng thêm 20% và số tiền bán vé cũng tăng thêm 8% Hỏi giá vé sau giảm là tiền?
Phân tích: Muốn biết giá vé sau giảm là tiền ta sẽ tìm xem giá vé lúc đó so với giá vé chưa giảm giá chiếm phần trăm
Từ cách tính: Giá vé bằng tổng số tiền bán vé chia cho số người mua vé Ta có cách giải bài toán sau:
(19)Coi người mua vé ban đầu là 100% Coi số tiền bán vé ban đầu là 100%
Thì số người mua vé sau giảm giá vé là: 100 % + 20% = 120%( số người ban đầu) Tổng số tiền bán vé lúc đó là:
100% + 8% =108% ( tổng số tiền thu được ban đầu)
Giá vé sau giảm giá chiếm số phần trăm so với giá vé ban đầu là: 108% : 120% = 90%( giá vé ban đầu)
Mà giá vé ban đầu là 30 000đ Vậy giá vé sau giảm giá là: 30 000 x 90% = 27 000đ Đáp số: 27 000đ
Bài 7: Mức lương của mỗi công nhân được tăng thêm 50% so với trước giá cả hàng hoá lại tăng thêm 20% Hỏi với mức lương mới này thì lượng hàng hoá mua được tăng thêm phần trăm so với trước đây?
Phân tích (tương tự bài 1)
Dựa vào cách tính: Số lượng hàng hoá mua được bằng tổng số tiền lương chia cho giá cả hàng hoá
Ta có cách giải bài toán sau:
Bài giải:
Coi mức lương trước của mỗi công nhân là 100% Coi giá cả hàng hoá trước là 100%
Coi lượng hàng hoá mua được trước là 100% Thì mức lương trước của mỗi công nhân là: 100% + 50% = 150% (Mức lương trước đây) Giá cả các loại hàng hoá hiện là:
100% + 20% = 120% (Giá cả hàng hoá trước đây) Lượng hàng hoá mua được hiện là:
150% : 120% = 125% (lượng hàng hoá trước đây)
Như vậy với mức lương mới này thì lượng hàng hoá mua được tăng thêm số phần trăm so với trước là:
125% - 100% = 25% Đáp số: 25%
Sau luyện tập giải toán về tỉ số phần trăm, muốn kiểm tra xem với cách làm vậy thì thông tin ngược sẽ thế nào Tôi đề khảo sát sau:
(20)Bài 1: Số học sinh nữ của lớp 5C chiếm 54% số học sinh cả lớp Hỏi lớp 5C có học sinh, biết rằng lớp đó có 27 bạn nữ
Bài 2: Sau giảm giá 10% thì bà Tư bán một chiếc áo được 54 000đ hỏi nếu chưa giảm giá thì 10 chiếc áo cùng loại sẽ phải bán được tiền?
Bài 3: Một học sinh đặt kế hoạch cho mình tháng này phải đạt tổng số điểm là 180 điểm Do cố gắng, bạn đó đã đạt được 207 điểm Hỏi:
a Bạn đó đạt phần trăm kế hoạch? b Vượt mức phần trăm kế hoạch? Nhóm 2:
Bài 1: ( ở bài nhóm 1)
Bài 2: Diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm nếu chiều dài giảm 20% số đo của nó và chiều rộng tăng 20% số đo của nó?
Bài 3: Một cửa hàng điện tử ngày khai trương đã bán hạ giá 10% vẫn còn lãi 17% hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng lãi phần trăm?
PHẦN III: KẾT LUẬN
1/ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:
Trên là một số thủ thuật của cá nhân đã thực hiện quá trình hướng dẫn học sinh lớp luyện tập và mở rộng giải toán về tỉ số phần trăm Tôi đã áp dụng và thu được kết quả rất tốt
Kết quả thu được là: Tổng số
bài
Đúng bài Sai bài Sai 1-3 bài Sai 3bài
Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ
26 34,6% 12 46,2% 19,2% 0
2/ BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Dạy toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp nói riêng là cả một quá trình kiên trì, đầy sự sáng tạo, nhất là đối với dạng toán liên quan đến tỷ số phần trăm, hướng dẫn học sinh giải toán nói chung, giải dạng toán liên quan đến tỷ số phần trăm nói riêng chúng ta cần:
Phải hướng dẫn cụ thể từng dạng toán qua bài tập để học sinh hiểu được bản chất của bài toán về tỉ số phần trăm
(21)Giúp HS tự làm bài theo khả của mình, tạo sự hỗ trợ, giúp đỡ lẫn giữa các đối tượng học sinh
Dạy học phải gắn với thực tế để học sinh biết vận dụng và biết tự đánh giá kết quả học tập của mình
Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy có phương châm: “ Muốn đầu tư chất lượng mũi nhọn thì bằng mọi giá phải nâng cao được chất lượng đại trà”
Qua đây, cũng mong muốn đề nghị các cấp giáo dục ngoài việc tổ chức các chuyên đề như: Chuyên đề liên trường để hâm nóng phương pháp và cách dạy từng dạng bài cho các khối lớp, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi nên tổ chức các chuyên đề, những buổi nói chuyện, giao lưu về những kinh nghiệm hướng dẫn, giúp đỡ học sinh yếu, trung bình để tránh ngồi nhầm lớp và mở rộng kiến thức học gắn với cuộc sống nhằm nâng cao chất lượng giáo dục nhà trường
Trên chỉ là sự trải nghiệm và vận dụng của bản thân, kính mong sự góp ý tận tình, thẳng thắn của đồng nghiệp và các nhà quản lý giáo dục để bản thân có nhiều thành công sự đổi mới phương pháp dạy học Tôi xin chân thành cảm ơn!
Châu Hạnh, ngày 20 tháng năm 2012 Người viết