Đang tải... (xem toàn văn)
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp c) Tính độ dài cung nhỏ AC. d)[r]
(1)Trường THCS Hương Sơn
Họ tên:………. Lớp:………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Thời gian làm 120 phút)
I TRẮC NGHIỆM : ( 2.5 điểm ) Hãy khoanh tròn vào câu trả lời : Câu 1: Cho hàm số y =
1
x2 Kết luận sau ? A Hàm số đồng biến
B Hàm số nghịch biến
C Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < D Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >
Câu 2: Hệ số b’ phương trình x2 – 2(2m – 1)x + 2m = :
A m – , B 2m – , C – (2m – 1) , D – 2m Câu 3: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình
4
x x y
A (4; 2) B (-2; -4) C (2; -2) D (3;1)
Câu 4: Cho hình vẽ: Biết ADC = 600, Cm tiếp tuyến (O) C số đo góc y bằng:
A 500 B 550 C 700 D 600
Câu 5: Độ dài cung 600 đường trịn có bán kính 6cm là.
A ( cm) B 2 ( cm) C ( cm) D 3 ( cm) Phần II: Tự luận(7,5 điểm)
Câu 1:(2,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = - x+ có đồ thị (d)
a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Xác định toạ độ giao điểm (P) (d)
Câu 2: (1,5 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình:
Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 34m Tính diện tích ruộng biết: Nếu tăng chiều dài thêm 2m giảm chiều rộng 3m diện tích ruộng giảm 22 m2
Câu 3:(3,5 điểm) Cho ABC nhọn,
B60 nội tiếp đường tròn (O; 3cm) Vẽ đường cao BE
và CF cắt H
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp c) Tính độ dài cung nhỏ AC
(2)I Trắc nghiệm: (2,5 điểm) Mỗi câu đúngđược 0.5 i mđ ể
Câu 1 2 3 4 5
Đáp án D C A D B
Phần II: Tự luận(7,5 điểm)
Câu 1:(2,5 điểm) : a) Vẽ đồ thị : 1.5 điểm
b) Tìm tọa độ giao điểm A(1;1) , B(-2; 4) diểm Câu 2: (1,5 điểm)
Gọi ẩn , đặt điều kiện (0,25) Lập pt : x + y = 17 (0,25) Lập pt : -3x + 2y = -22 (0.25) Lập hệ giải (0.5) Trả lời (0,25) Câu 3:(3,5 điểm)
Câu Nội dung trình bày Điểm
a (1,5đ)
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xét tứ giác AEHF có :
90
AFH (gt)
90
AEH (gt)
Do : 0
90 90 180
AFHAEH
Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn (tổng góc đối diện 1800)
Hình 0,5đ 0,5đ 0,5đ b (1đ)
b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
Ta có:
90
BFCBEC (gt)
Hai đỉnh E, F kề nhìn đoạn BC góc Vậy tứ giác BFEC nội tiếp
0,5đ 0,5đ c
0,5 đ
Tính độ dài cung nhỏ AC
Ta cú : 0
®AC 2.60 120
s ABC ( t/c góc nội tiếp)
Vậy
.3.120
2 ( ) 180 180
AC
Rn
l cm
0,25đ 0.25đ d
0.5đ
Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy OA (1)( t/c tiếp tuyến )
Ta cú: yACABC ( chắn cung AC )
Ta lại có : ABCAEF ( bù với FEC)
Do : yACAEF, hai góc vị trí đồng vị
Nên EF//xy (2)
Vậy OA vng góc với EF
(3)