De kiem tra hk II mon Toan9 co dap an bieu diem cuchot

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp c) Tính độ dài cung nhỏ AC. d)[r]

Trường THCS Hương Sơn

Họ tên:………. Lớp:………

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Thời gian làm 120 phút)

I TRẮC NGHIỆM : ( 2.5 điểm ) Hãy khoanh tròn vào câu trả lời : Câu 1: Cho hàm số y =

1 

x2 Kết luận sau ? A Hàm số đồng biến

B Hàm số nghịch biến

C Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < D Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

Câu 2: Hệ số b’ phương trình x2 – 2(2m – 1)x + 2m = :

A m – , B 2m – , C – (2m – 1) , D – 2m Câu 3: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình

4

x x y

  

 



A (4; 2) B (-2; -4) C (2; -2) D (3;1)

Câu 4: Cho hình vẽ: Biết ADC = 600, Cm tiếp tuyến (O) C số đo góc y bằng:

A 500 B 550 C 700 D 600

Câu 5: Độ dài cung 600 đường trịn có bán kính 6cm là.

A ( cm) B 2 ( cm) C ( cm) D 3 ( cm) Phần II: Tự luận(7,5 điểm)

Câu 1:(2,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = - x+ có đồ thị (d)

a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Xác định toạ độ giao điểm (P) (d)

Câu 2: (1,5 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình:

Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 34m Tính diện tích ruộng biết: Nếu tăng chiều dài thêm 2m giảm chiều rộng 3m diện tích ruộng giảm 22 m2

Câu 3:(3,5 điểm) Cho ABC nhọn, 

B60 nội tiếp đường tròn (O; 3cm) Vẽ đường cao BE

và CF cắt H

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp c) Tính độ dài cung nhỏ AC

I Trắc nghiệm: (2,5 điểm) Mỗi câu đúngđược 0.5 i mđ ể

Câu 1 2 3 4 5

Đáp án D C A D B

Phần II: Tự luận(7,5 điểm)

Câu 1:(2,5 điểm) : a) Vẽ đồ thị : 1.5 điểm

b) Tìm tọa độ giao điểm A(1;1) , B(-2; 4) diểm Câu 2: (1,5 điểm)

Gọi ẩn , đặt điều kiện (0,25) Lập pt : x + y = 17 (0,25) Lập pt : -3x + 2y = -22 (0.25) Lập hệ giải (0.5) Trả lời (0,25) Câu 3:(3,5 điểm)

Câu Nội dung trình bày Điểm

a (1,5đ)

Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xét tứ giác AEHF có :



90

AFH (gt)



90

AEH (gt)

Do :   0

90 90 180

AFHAEH  

Vậy tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn (tổng góc đối diện 1800)

Hình 0,5đ 0,5đ 0,5đ b (1đ)

b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

Ta có:  

90

BFCBEC (gt)

Hai đỉnh E, F kề nhìn đoạn BC góc Vậy tứ giác BFEC nội tiếp

0,5đ 0,5đ c

0,5 đ

Tính độ dài cung nhỏ AC

Ta cú :   0

®AC 2.60 120

s  ABC  ( t/c góc nội tiếp)

Vậy 

.3.120

2 ( ) 180 180

  

AC

Rn

l    cm

0,25đ 0.25đ d

0.5đ

Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)  xy OA (1)( t/c tiếp tuyến )

Ta cú: yACABC ( chắn cung AC )

Ta lại có : ABCAEF ( bù với FEC)

Do : yACAEF, hai góc vị trí đồng vị

Nên EF//xy (2)

Vậy OA vng góc với EF