Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)S GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỞ Ụ Ạ THANH HÓA
Đ THI CHÍNH TH CỀ Ứ
KÌ THI CH N H C SINH GI I L P Ọ Ọ Ỏ Ớ NĂM H C 2011-2012Ọ
Mơn thi: TỐN
Ngày thi: 23/03/2012
Th i gian làm bài: 150 phút (khơng tính th i gian giao ờ đ )ề
Bài 1.(4,0 m) ể Cho bi u th cể ứ
x x x 1
P :
10 x
3 x x x 1 x
1 Rút g P
2 Tính giá tr c aị ủ P
4 2 2 2 2
Bài (4,0 m)ể
Trong m t h t a đ , cho độ ệ ọ ộ ường th ngẳ d: y = x – parabol (P):y= −x2 G iọ A B giao m c aể ủ d (P)
1 Tính đ dàiộ AB
2 Tìm m đ để ường th ngẳ d′: y = − x + m c tắ (P) t i hai mạ ể C D cho CD =
AB
Bài (4,0 m)ể
1 Gi i h phả ệ ương trình: 2 x x y y y x
2 Tìm nghi m nguyên c a phệ ủ ương trình: 2x6 + y2 −2x3y = 320 Bài (6,0 m)ể
Cho tam giác nh ABC có AB>AC G iọ M trung m c aể ủ BC; H tr c tâm; ự AD,
BE, CF đường cao c a tam giácủ ABC Kí hi uệ (C1) (C2) l n lầ ượt đường tròn ngo i ti p tam giácạ ế AEF DKE, v iớ K giao m c aể ủ EF BC Ch ng minh r ng:ứ ằ ME ti p n chung c aế ế ủ (C1) (C2)
(2)Bài (2,0 m)ể
V iớ ≤ x, y, z ≤ Tìm t t c nghi m c a phấ ả ệ ủ ương trình:
x y z
1 y zx z xy x zy x y z