on tap chuong I hh 10CB

Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABCc[r]

(1)

Trường THPT Chu Văn An

TỔ TOÁN - TIN

Giáo viên thực hiện:

(2)

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Câu hỏi tập:

CHƯƠNG I

TỔ TOÁN - TINTỔ TOÁN - TIN Giáo viên thực hiện: TRỊNH VĂN XUÂN

Kiểm tra cũ:

Hỏi: a Viết công thức tọa độ trọng tâm tam giác ABC.

b Áp dụng: tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC, biết: A(-2 ; 3), B(4 ; 1), C(1 ; 2)

Đáp: a Trong mặt phẳng tọa độ cho tọa độ trọng tâm G là:

( ;A A) ( ;B B) ( ;C C)

A x y v B x y v C x y

3 3

A B C

G

A B C

G

x x x

x

y y y

y

  

 

 

   

(3)

I Kiến thức bản: II Bài tập:

CHƯƠNG I

(4)

Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho vector sau:

Giải:

a. b.

c.

CHƯƠNG I

( ;3) , (2 ; 1) , (1 ;2)

a   b   c  Tính vector sau:

Chứng minh hai vector không phươnga b ,  Hãy phân tích vector theo vector c a b,

 

Hãy phân tích vector theo vector c a b,

 

a Ta có: a ( ;3) ; 4b (8 ; 4) Vậy: a 4b (6 ; 1) 2a c ( ; 4)

    

2a c 

4

a b;

(5)

CHƯƠNG I

Giả sử vector phương Khi đó, tồn tạia v b à 

b.

một số k cho: a kb  

Vậy hai vector không phương.a v b à  Vậy hai vector không phương.a v b à 

2 2 3

k k

  

 

 

1

( ô ý) 3

k

v l k

 

 

 

Giải:

a. b.

c.

( ;3) , (2 ; 1) , (1 ;2)

 

2a c 

4

(6)

c.

CHƯƠNG I

Vì hai vector không phương nên tồn một cặp số k, h cho:

à

a v b  c ka hb  

5 4 7 4

k h



 

  

  



2 2 1

3 2

k h

k h

   

 

 

 Vậy:

5 7

4 4

c  a b

Giải:

a. b.

c.

( ;3) , (2 ; 1) , (1 ;2)

 

2a c 

4

(7)

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có:

A(-3; 2), B(4; -2) C(4; 0).

CHƯƠNG I

a. Tìm tọa độ vector AB BC CA ,  ,

b Tìm tọa độ trung điểm N,P,Q đoạn thẳng AB, BC, CA. d Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành. c Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.

Giải:

a Theo công thức liên hệ tọa độ điểm vector ta có:

( B A; B A) (7; 4)

AB  x  x y  y  



Tương tự ta có: (0 ;2)

( ; 2)

BC CA

  



(8)

CHƯƠNG I

b Theo công thức tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng ta có:

2 2

A B N

x x

x

y y

y

 

 

 



 

 

3 4 1

2 2

2 ( 2)

0 2

N

x y

  

 

   

 

  

 

Vậy: (1 ; 0) 2

N

Tương tự ta có: (4 ; 1) (1 ; 1) 2

P  v Q

A(-3; 2), B(4; -2) C(4; 0).

b Tìm tọa độ trung điểm N,P,Q đoạn thẳng AB, BC, CA.

(9)

CHƯƠNG I

c Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC.

Giải:

c Gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi đó, theo cơng thức tọa độ trọng tâm tam giác ta có:

3 3

A B C

G

A B C

G

x x x

x

y y y

y

  

 

 

   

 

3 4 5

3 3

2 ( 2) 0

0 3

G G x

y

   

 

   

  

  

 

Vậy: ( ; 0)5

3

G

(10)

CHƯƠNG I

d Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành.

Giải:

l C

A B

D Gọi điểm cần tìm.D x( ;D yD)

Gọi điểm cần tìm.D x( ;D yD)

AB DC

                           

Mà: (7; 4)

(4 D; D) AB

DC x y

          

 Nên: 7 4

4 D D x y        3 4 D D x y      

Vậy: D( ; 4)

Để ABCD hình bình hành thì:

(11)

CHƯƠNG I

Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho: A(4 ; 1), B(3 ; 4) Tìm tọa độ

điểm I điểm đối xứng với điểm A qua điểm B.

Giải:

Gọi điểm đối xứng với A qua B đó B trung điểm đoạn thẳng IA, ta có:

( I ; I )

I x y

2 2

I B A

x x x

y y y

 

 

 

 Vậy: I(2 ; 7)

6 2 8 7 I

I

x y

   

 

(12)

CHƯƠNG I

III Củng cố:

1 Các kiến thức bản:

2 Các dạng tập bản:

(13)

Xin chân thành cảm ơn

sự quan tâm theo dõi

của quý thầy cô giáo!

(14)

(15)

(16)

1 Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ:

a Định nghĩa:  u x; y hay ux; y

x; y, vx'; y'

u Cho

b Tính chất:

j . y i.

x

u  

ta có:       ' ' ky y kx x ' ' y y x x  

x x'; y y'

v

u    

*

kx; ky

u k  *        ' ' y y x x v u * v ,

u phương

*

CHƯƠNG I

(17)

2 Toạ độ điểm hệ trục toạ độ:

a Định nghĩa:  M x; y hay Mx; y

x; y, Bx'; y', Cx"; y"

A Cho

b Tính chất:

j . y i.

x

OM  

ta có:            y y y x x x ' I ' I              y y y y x x x x '' ' G '' ' G

x x; y y

AB ' '

 



*

Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB là:

*

Toạ độ trọng tâm G t.giác ABC là:

*

CHƯƠNG I

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	10,61 MB