on tap xac suat 11

Khi đó người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập Tìm xác suất để một viên đạn trúng mục tiêu và một viên đạn trượt mục tiêua. Baøi 23: Ba người đi săn A, B, C độc lập với nhau cùng nổ[r]

ƠN TẬP XÁC SUẤT Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:

A =

2

5 10

A A

P  P B = P A1 21P A2 32P A3 43P A4 54 P P P P1 4 C =

12 11 10

49 49 17 17

10

49 17

A A A A

A A

 



D =

2

5

5

4

5 5

P P P P

A

A A A A

 

  

 

 

  E =

6! . . ( 1)! ( 1)!

( 2)( 3) ( 1)( 4) ( 5)!5! 12.( 4)!3!

m m m

m m m m m m

   



 

        (với m  5)

F =

7!4! 8! 9! 10! 3!5! 2!7!

 



 

  K=

5! . ( 1)! ( 1) ( 1)!3!

m

m m m

         3 ! n n n

n A C

M n P      

ÑS: A = 46; B = 2750; C = 1440; D = 42 E

= – 4(m–1)m; F=

2

3; K = 20

2

4 M n  n

Baøi 2: Giải phương trình sau: a) 4 24 23 n n n n A

A C 





 b) 4 5 6

1 1

x x x

C  C C c)

1 10 1023

x x x x

x x x x

C  C  C  C 

    

d) P2.x2 – P3.x = e)

1 1 x x x P P P  





ÑS: a) n = b) x = c) x = 10 d) x = –1; x =

4 e) x = 2; x =

Bài 3: Tìm hệ số:

a x12trong khai triển   12

3x  .

b . x12trong khai triển

12 2 3x x       

c Không chứa x khai triển

15 2 3x x       

d x5 khai triển P x 1 2 x5x21 3 x10

e x15 khai triển P x   1 x2 1 x23 1 x3 20 1  x20

f x10 khai triển (1 x) (x+ 10 +1)10

k x8 khai triển P 1 x21 x8 l x10 khai triển 2 

n

x

m x26 khai triển nhị

7

1 n

x x

 



 

  , biết 21 22 220 n

n n n

C  C   C   

Bài 4: T×m hƯ sè lín nhÊt

a.Trong khai triĨn cđa

10

1

x 33

 

 

  thµnh ao a x a x1  2 a x 10 10, h·y t×m hƯ sè ak lín nhÊt.

b Gi¶ sư        

n n

0 n

1 2x a a x a x a x

BiÕt r»ng: a0 a1 a2 an 729 Tìm n số lín

nhÊt c¸c sè: a , a , a , , a0 n

c Cho tập A có n phần tử Biết số tập có phần tử A 20 lần số tập có phần tử

của A Tìm k để số tập có k phần tử A lớn nhất.(Đs: k = 9)

Baøi 5: Trong phịng có hai bàn dài, bàn có ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách xếp chỗ ngồi, nếu:

a Tất học sinh ngồi tùy ý?(Đs: 10!)

b Tất học sinh nam ngồi bàn học sinh nữ ngồi bàn?(Đs: 2.5!.5!)

Baứi 6: Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, ta lập đợc số mà số có chữ số chữ số khác đơi Hỏi:

a.Có số phải có mặt chữ số 2? b.Có số chẵn nhỏ

34000?

c.Có số phải có mặt chữ số chữ số 6?

d.Có số phải có mặt chữ số chữ số chúng khơng đứng cạnh nhau?

Baứi 7: Tính tổng tất số tự nhiên gồm chữ số khác đôi đợc lập từ sáu chữ số 1, 3, 4, 5, 7,

Bài 8: Từ 20 học sinh cần chọn ban đại diện lớp gồm lớp trưởng, lớp phó thư ký Hỏi có cách chọn?

Bài 9: Cho 10 câu hỏi, có câu lý thuyết tập Người ta cấu tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi, thiết phải có câu lý thuyết tập Hỏi tạo đề thi?

Baứi 10: Một lớp có 33 học sinh, có học sinh nữ Cần chia lớp học thành tổ, tổ có 10 học sinh, tổ có 11 học sinh, tổ có 12 học sinh cho tổ có hai nữ Hỏi có cách chia nh vậy?

Bài 11: Có nhà toán học nam, nhà toán học nữ nhà vật lý nam Lập đồn cơng tác người cần có nam nữ Cần có nhà tốn học nhà vật lý Hỏi có cách lập?(Đs: 90)

Bài 12: Một bàn dài có hai dãy đối diện nhau, dãy gồm có ghế Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho học sinh trường A học sinh trường B vào bàn nói Hỏi có cách xếp chỗ ngồi trường hợp sau:

a Bất kì học sinh ngồi cạnh đối diện khác trường nhau.(Đs: 1036800) b Bất kì học sinh ngồi đối diện khác trường nhau.(Đs: 33177600)

Bài 13: Gieo súc sắc chế tạo cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố:

a.A: Tổng số nốt hai lần 8; b.B: Tổng số nốt hai lần số chia hết cho 9;

c.C: Tổng số nốt hai lần giống

b chấm, thay vào pt bậc hai: x2 + bx +2 = Tính xác suất cho:

a Phương trình có nghiệm b Phương trình vơ nghiệm c Phương trình có nghiệm nguyên

Baøi 15: Kết (b,c) việc gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần, b số chấm xuất lần gieo đầu, c số chấm xuất lần gieo thứ hai, thay vào phương trình: x2 + bx + c = Tính xác suất để:

a Phương trình vơ nghiệm b Phương trình có nghiệm kép c Phương trình có nghiệm

Bài 16: Gọi (x,y) kết việc gieo hai xúc xắc khác Tính xác suất để : a x lẻ , y chẳn b x>y c x+y <4 d x chia hết cho y

Baøi 17: Một hộp đựng cầu xanh, cầu đỏ, cầu trắng Tính xác suất: a Hai màu b Hai khác màu

Baøi 18: Một bình đựng 10 viên bi khác màu, có viên bi xanh viên bi đỏ

a.Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy viên bi xanh

b.Lấy ngẫu nhiên viên bi, lấy tiếp viên Tính xác suất để lần lấy xanh lần lấy đỏ

Baøi 19: Hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa đỏ xanh, hộp thứ hai chứa đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp Tính xác suất cho:

a Cả hai đỏ b.Hai màu c.Hai khác màu

Bài 20: Có hộp:Hộp có bi đỏ bi xanh Hộp có bi đỏ bi xanh Hộp có bi đỏ bà bi xanh

Lấy bi từ hộp bỏ vào hộp sau lấy bi bỏ vào hộp từ hộp lấy bi a Tìm xác suất bi lấy từ hộp bi đỏ

b Biết bi lấy từ hộp bi đỏ Tìm xác suất để bi bi hộp lúc đầu

Bài 21: Có 30 thẻ đánh số từ tới 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để: a.Tất 10 thẻ mang số chẵn; b.Có thẻ có số chia hết cho 3;

c.Có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có mang số chia hết cho 10

Baøi 22: Xác suất bắn túng mục tiêu vân động viên bắn viên đạn 0,6 Khi người bắn hai viên đạn cách độc lập Tìm xác suất để viên đạn trúng mục tiêu viên đạn trượt mục tiêu?

Baøi 23: Ba người săn A, B, C độc lập với nổ súng vào mục tiêu Biết xác suất băn trúng mục tiêu A, B, C tương ứng là: 0,7; 0,6; 0,5

a Tính xác suất để xạ thủ A bắn trúng hai xạ thủ bắn trượt b Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng

Bài 24: Có bóng điện với xác suất hỏng 0,1 0,2 (Việc chúng hỏng độc lập với nhau).Tính xác suất để mạch khơng có điện bóng hỏng

Bài 25: Một hộp có thành phẩm phế phẩm Lẫy ngẫu nhiên sản phẩm khơng hồn lại lấy hai thành phẩm dừng lại