Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán 1 giúp cho các bạn củng cố được các kiến thức về môn học thông qua việc giải những bài tập trong đề thi. Đây là tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn Toán 1 dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN - ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: TỐN Mã mơn học: MATH141601 Đề thi có trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu I (2,5 điểm) Cho f ( x) = x +1 x2 + g ( x) = tan -1 x - tan -1 x + Giải phương trình ( f o g )( x ) = ì e- x - x < ï x ïï Tìm số a m để hàm h( x) = ía x = ï ln(1 + x) ï x > ïỵ mx liên tục x ì sin x ï Câu II (2,5 điểm) Cho hàm f ( x) = x ùợ m x x = Tìm m để hàm f có đạo hàm x = Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = f ( x ) điểm (p ; 0) Câu III (3 điểm) Tìm cực trị tương đối hàm f ( x) = ln(1 - x) + sin -1 x Cho hàm g ( x ) liên tục x Ỵ ¡ g ( x) = eax + ebx - (a + b) x - x2 x ¹ Hãy xác định a b biết g (0) = Gấp tờ giấy hình chữ nhật ABCD có AB = 20 cm, BC = 35 cm hình vẽ, rọc theo nếp gấp MN ta tam giác vuông MNP Hãy xác định cách gấp để tam giác MNP có diện tích nhỏ Câu IV (2 điểm) x +1 Cho hàm số f ( x) = ò et dt , Tính f ¢( x ) , tìm hoành độ điểm M thuộc đồ thị x hàm số y = f ( x ) , biết tiếp tuyến với đồ thị hàm số M có hệ số góc Tính giá trị trung bình hàm g ( x ) = x + x đoạn [0; 3] Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1/ Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 1.1]: Giải thích khái niệm hàm liên tục.Trình bày tính chất hàm liên tục phân loại điểm gián đoạn Nội dung kiểm tra Câu I [CĐR 4.1]: Nhận dạng hiểu thơng tin tốn học chứa cơng thức, đồ thị bảng [CĐR 5.2]: Tính đạo hàm, vi phân hàm số Sử dụng qui tắc L’Hospital Câu II.1, Câu III.2 [CĐR 2.1]: Truyền đạt thơng tin tốn học viết, nói vẽ, cách sử dụng từ ngữ, đáp án số, biểu thức đại số, câu logic đồ thị sơ đồ Câu II.2 [CĐR 3.1]: Nhận dạng, hiểu áp dụng lý luận toán học logic vào toán lý thuyết ứng dụng Câu III.1 Câu III.3 [CĐR 5.3]: Sử dụng đạo hàm để giải toán liên quan tới tốc độ tối ưu [CĐR 5.5]: Áp dụng khái niệm liên quan cho toán từ thực tế khoa học khác [CĐR 1.4]: Viết tích phân bất định Phát biểu ý nghĩa ứng dụng tích phân xác định Trình bày phương pháp tính tích phân Câu IV [CĐR 5.4]: Áp dụng phương pháp lý thuyết để tính tích phân bất định, tích phân xác định Ngày 20 tháng 12 năm 2016 Thông qua môn (ký ghi rõ họ tên) Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2/ ... biểu thức đ? ?i số, câu logic đồ thị sơ đồ Câu II.2 [CĐR 3 .1] : Nhận dạng, hiểu áp dụng lý luận toán học logic vào toán lý thuyết ứng dụng Câu III .1 Câu III.3 [CĐR 5.3]: Sử dụng đạo hàm để gi? ?i toán. .. đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 1. 1]: Gi? ?i thích kh? ?i niệm hàm liên tục.Trình bày tính chất hàm liên tục phân lo? ?i ? ?i? ??m gián đoạn N? ?i dung kiểm tra Câu I [CĐR 4 .1] : Nhận dạng hiểu thơng tin tốn... thơng tin tốn học chứa cơng thức, đồ thị bảng [CĐR 5.2]: Tính đạo hàm, vi phân hàm số Sử dụng qui tắc L’Hospital Câu II .1, Câu III.2 [CĐR 2 .1] : Truyền đạt thơng tin tốn học viết, n? ?i vẽ, cách sử