Đề thi học kỳ II năm học 2016-2017 môn Toán - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ (mã đề thi 132) với đề thi này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình và thầy cô giáo có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc bạn thành công trong kỳ thi sắp tới.
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 12 NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng P chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC , SD M , N Tính theo a thể tích khối chóp S ABMN 2a 3 4a 3 A B 3 C 5a 3 D a3 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho I 1; 2; 3 A 1;0; Viết phương trình mặt cầu S có tâm I qua A 2 2 2 A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 53 C x 1 y z 3 2 D x 1 y z 3 53 2 Câu 3: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 1 3i , z2 5i , z3 i Tìm số phức có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A 9i B 3i C 3i D 1 3i x 1 Câu 4: Phương trình 3x.5 x 15 có nghiệm dạng x log a b , (với a b số nguyên dương lớn nhỏ 8, a b ) Khi đó, tính a 2b A 10 B C 13 D Câu 5: Cho số phức z 3 2i Tính mơđun số phức w z i A w B w C w D w 2 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C (1;1;1) mặt phẳng ( P) : x y z Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng P A x2 y z x z C x2 y z x y B x2 y z x y D x2 y z x z Câu 7: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y 2x ; y x x 3 5 A B C D ln ln ln ln Câu 8: Cho hàm số y x a x b x c có đồ thị (C ) với a b c Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 với x1 x2 Khi khẳng định đúng? A x1 b x2 B c x1 x2 C x1 x2 a Câu 9: Tính thể tích khối tứ diện có cạnh 2 2 A B C 12 3 D a x1 b x2 c D Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 10: Một hồ hình chữ nhật, có chiều rộng 50m, chiều dài 200m Trong giải thể thao chạy phối hợp với bơi (bắt buộc hai) thí sinh cần di chuyển từ góc qua góc đối diện cách chạy quãng đường từ A đến B bơi quãng đường từ B đến C hình vẽ Tìm quãng đường AB để thời gian đến đích nhanh nhất? Biết vận tốc bơi 1,5m/s, vận tốc chạy 3m/s A 171m B 154m C 149m D 168m Câu 11: Tìm tập nghiệm bất phương trình log x 13 13 13 B 4; C ; D ; 2 2 2 Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy 6a, chiều cao 8a Tính diện tích xung quanh hình nón A 60a B 40a C 50a D 20a A 4; x + mx m đạt cực đại x 2 xm B m 1; m C m Câu 13: Tìm m để hàm số y A m 1 D m Câu 14: Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ điểm G ' đối xứng với điểm G 5; –3;7 qua trục Oy A G '(5;0; 7) B G '(5;3; 7) C G '(5; 3; 7) Câu 15: Đồ thị bên hàm số y x 3x Với giá trị tham số m phương trình x3 3x2 m có nghiệm A m 4 m B m 4 m D G '(5;3;7) C m 4 m D 4 m Câu 16: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z 3z Tính giá trị biểu thức A z12 z22 A 11 B 11 C 11 D 25 Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a, AD a 2; SA ABCD , góc SC đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 3a B 2a3 C 2a3 D 6a3 Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn phương trình z (1 9i) (2 3i) z Tìm phần thực số phức z A B C D Câu 19: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 0;3 A 12 B C D Câu 20: Một hình nón có bán kính đáy 6cm chiều cao 9cm Tính thể tích lớn khối trụ nội tiếp hình nón Trang 2/6 - Mã đề thi 132 81 B 54 Câu 21: Khẳng định sau sai ? A [ f ( x).g ( x)]dx f ( x)dx. g ( x)dx A C kf ( x)dx k f ( x)dx k R; k C 48 D 36 B [ f ( x) g ( x)]dx f ( x)dx g ( x)dx D f ( x)dx f ( x) C Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao 3R Mặt phằng song song với trục R Tính diện tích thiết diện hình trụ với mặt phẳng 3R 2 2R2 3R 2R2 A B C D 3 a a Câu 23: Cho phương trình 32log3 x 81x có nghiệm dạng a, b Z ; tối giản b b hình trụ cách trục khoảng Tính tổng a b A B C D Câu 24: Tìm giá trị m để hàm số y x3 mx mx 2016 nghịch biến ¡ A 1; 0 B ; 1 0; C 1; D ; 1 0; Câu 25: Cho mặt cầu S1 có bán kính R1 , mặt cầu S2 có bán kính R2 R2 3R1 Hỏi diện tích mặt cầu S2 lần diện tích mặt cầu S1 ? A B C D x 3x m Tìm m để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng xm A m B m m C m D m Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện Câu 26: Cho hàm số y zi (2 i ) A ( x 1)2 ( y 2)2 C 3x y B x y D ( x 1)2 ( y 2)2 x2 x có đường tiệm cận? x 1 A B C D Câu 29: Một người cần làm cửa cổng có hình dạng parabol bậc hai với kích thước hình vẽ Hãy tính diện tích cánh cửa cổng Câu 28: Đồ thị hàm số y Trang 3/6 - Mã đề thi 132 x(t)=0.5^t, y(t)=t 28 32 16 B C 3 3 Câu 30: Cho hàm số y x 3x Tìm khoảng đồng biến hàm số A 0; B 0; C 2; A D 16 D ;0 Câu 31: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y log a x , y logb x y logc x cho hình vẽ Hãy so sánh ba số a, b, c y x O A c b a B a b c Câu 32: Trong số phức z thỏa mãn A B C b a c D c a b 2z i , tìm giá trị lớn z iz C D Câu 33: Tính đạo hàm hàm số y ln e2 x 1 e2 x e2 x 2x A y ' x B y ' e C y ' x D y ' 2.e2x e 1 e 1 Câu 34: Một ô tô chạy người lái xe đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t 4t m / s , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét ? A 2m B 0, 2m C 6m D 8m Câu 35: Tìm điểm cực trị hàm số y x x A -1 B C -3 D Câu 36: Tìm nghiệm phương trình log x log x A B C Phương trình vơ nghiệm D Câu 37: Tìm tập xác định hàm số y x x 1 e A ¡ B 1; C 1;1 D ¡ \ 1; 1 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 2017 Câu 38: Tính tích phân sau: I cosxdx B I A I C I 1 D I Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho A 1;2;0 , B 3;4; 2 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt phẳng Q qua hai điểm A, B vng góc mặt phẳng P A y z B y z C x z D x y z Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;0;0), B 0; 2;0 , C 0;0;1 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC 1 A H ( ; ;1) 2 Câu 41: Cho I (e2 x A 1 B H ( ; ; ) 3 2 C H ( ; ; ) 3 3 e2 )dx a ln b Tính giá trị a b x 1 B C 2 2 D H ( ; ; ) 3 D Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho A(1; 1;2), B 1;0; 1 , C 2;1;3 Tìm D để ABCD hình bình hành A D(0;0;6) B D(0;0; 6) C D(0;0;4) D D(4;2;0) Câu 43: Cho tốn “Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x x đoạn x ; ” Một học sinh giải sau: Bước 1: y ' x x x 1 loai Bước 2: y ' x 5 5 1 Bước 3: f ; f 1 2; f Vậy max f x ; f x 1 ;2 2 2 ;2 Hỏi giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Bài giải sai từ bước B Bài giải sai từ bước C Bài giải sai từ bước D Bài giải hoàn toàn Câu 44: Anh Sơn vay tiền ngân hàng tỉ đồng với lãi suất 0,5% tháng Nếu cuối tháng tháng thứ anh trả 30 triệu sau anh trả hết nợ? A năm tháng B năm tháng C năm D năm tháng Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho tam giác MNP với M 0;1;2 , N 1; 1;3 , P 1;0;2 Nhận dạng tam giác MNP A MNP tam giác vuông C MNP tam giác B MNP tam giác cân D MNP tam giác vuông cân Câu 46: Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ biết A 1;0;1 , B 2;1; , C ' 4;5; 5 , D 1; 1;1 Tính thể tích khối hộp ABCD A’B’C’D’ A B C D Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho A 1; 1; 3 Viết phương trình mặt phẳng Q qua điểm A Q song song mặt phẳng Oxz A y B x z C y D x z Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh AB 4a, AD 3a ; cạnh bên có độ dài 5a Tính thể tích khối chóp S.ABCD 10a 9a 3 A 9a B C D 10a3 3 Câu 49: Cho F x nguyên hàm f x e2 x 3x Biết F 1 , xác định F x A F x e2 x x3 e2 C F x e2 x x3 e2 Câu 50: Rút gọn : A a b a b 12 a b e2 x e2 x3 2 e2 x e2 x3 D F x 2 B F x B a 2b C a 2b2 D ab \ - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... suất 0,5% tháng Nếu cuối tháng tháng thứ anh trả 30 triệu sau anh trả hết nợ? A năm tháng B năm tháng C năm D năm tháng Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho tam giác MNP với M 0;1;2 , N 1;... x3 2 e2 x e2 x3 D F x 2 B F x B a 2b C a 2b2 D ab - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ... tập xác định hàm số y x x 1 e A ¡ B 1; C 1;1 D ¡ 1; 1 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 2017 Câu 38: Tính tích phân sau: I cosxdx B I A I C I 1 D I Câu 39: