Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán ứng dụng trong kỹ thuật

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán ứng dụng trong kỹ thuật - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM cung cấp cho người đọc 5 bài tập kèm theo chuẩn kiến thức đầu ra của môn học nhằm giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-17 Mơn: Tốn ứng dụng kỹ thuật Mã môn học: MATH131501 Ngày thi: 09/01/2017 Thời gian: 90 phút Đề thi có trang Mã đề: 131501-2017-01-002 SV phép sử dụng tài liệu SV không nộp lại đề thi KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN - Lưu ý: - Các kết làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: (2 điểm) Cho toán Cauchy dy  3 y  t , y (0)  dt a Dùng phương pháp Euler để giải toán từ t=0 đến t=1 với h=0,2 y(1)  (1) 0.8 b Dùng phương pháp Simpson giá trị câu a để tính  y(t )dt  (2) c Dùng nội suy đa thức bậc với mốc 0; 0,2; 0,4 giá trị câu a để tính y(0,15)  (3) d Dùng phương pháp Euler cải tiến với phương pháp lặp đơn bước lặp để giải toán từ t=0 đến t=1 với h=0,2 y(1)  (4) Câu 2: (1,5 điểm) Cho bảng liệu sau xi yi 10 15 20 25 30 35 40 45 50 22 29 36 38 42 42 45 45 47 46 a Đường thẳng phù hợp với liệu phương pháp bình phương bé y=(5) b Hàm lũy thừa y  axb phù hợp với liệu phương pháp bình phương bé y=(6) c Độ phù hợp mơ hình y  f ( x) với liệu đánh giá số n     f ( xi )  yi  với n số điểm liệu Chỉ số nhỏ mơ hình i 1 phù hợp Trong mơ hình câu a b mơ hình phù hợp (7) Câu 3: (1.5 điểm)   (t  5)  Cho hàm Q(t )  20  10sin   Dùng phương pháp hình thang với n=10  12  1 (10) 0 Q(t )dt  (8) với sai số (9) sai số k   Q(t )dt Mã đề: 131501-2017-01-002 1/2 II PHẦN TỰ LUẬN Câu 4: ( điểm) 9,2 x  2,4 y  1,2  6,5 x  8,3 y  5,7 a Dùng phương pháp lặp đơn với bước lặp giải gần hệ phương trình với giá trị khởi đầu (1;1) đánh giá sai số b Dùng phương pháp lặp Seiden với bước lặp giải gần hệ với giá trị khởi đầu (1;1) (không cần đánh giá sai số) Câu 5: ( điểm) a Áp dụng phép biến đổi Laplace giải phương trình vi phân: y " y ' y  54e2t  15et  30sin 2t  40cos 2t với y(0)=0, y’(0)=1  x ' y  sin 2t b Áp dụng phép biến đổi Laplace giải hệ phương trình vi phân  t x  y '  e Cho hệ phương trình với điều kiện x(0)=0, y(0)=0 Ghi chú:- Cán coi thi khơng giải thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 1.7] Có khả vận dụng phương pháp Euler, Euler cải tiến để giải phương trình vi phân với điều kiện đầu [CĐR 1.6]: Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương bé vận dụng để tìm số đường cong cụ thể [CĐR 1.5]: Có khả vận dụng cơng thức hình thang, cơng thức Simpson để tính gần tích phân [CĐR 1.2]: Có khả vận dụng phương pháp lặp vào giải gần hệ phương trình tuyến tính, đánh giá sai số [CĐR 1.8]: Có khả thực phép biến đổi Laplace, phép biến đổi Laplace ngược ứng dụng giải phương trình vi phân, tích phân, hệ phương trình vi phân Nội dung kiểm tra Câu Câu Câu Câu Câu Ngày tháng năm 2017 Thông qua môn Mã đề: 131501-2017-01-002 2/2 ... Ghi chú:- Cán coi thi không gi? ?i thích đề thi Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) [CĐR 1.7] Có khả vận dụng phương pháp Euler, Euler c? ?i tiến để gi? ?i phương trình vi phân v? ?i ? ?i? ??u kiện đầu [CĐR 1.6]:... Dùng phương pháp lặp Seiden v? ?i bước lặp gi? ?i gần hệ v? ?i giá trị kh? ?i đầu (1;1) (không cần đánh giá sai số) Câu 5: ( ? ?i? ??m) a Áp dụng phép biến đ? ?i Laplace gi? ?i phương trình vi phân: y " y ' y... tuyến tính, đánh giá sai số [CĐR 1.8]: Có khả thực phép biến đ? ?i Laplace, phép biến đ? ?i Laplace ngược ứng dụng gi? ?i phương trình vi phân, tích phân, hệ phương trình vi phân N? ?i dung kiểm tra Câu Câu