Phân tích ổn định ốp che Anten đầu tự dẫn tên lửa từ vật liệu Compozit lớp bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Bài báo trình bày việc phân tích đánh giá độ ổn định của ốp che anten đầu tự dẫn tên lửa từ vật liệu compozit lớp bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Các tải trọng chủ yếu gồm tải khí động và quán tính. Các đặc tính của vật liệu được tính toán trên cơ sở mô hình vật liệu compozit lớp trực hướng.

Cơ học & Điều khiển thiết bị bay PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ỐP CHE ANTEN ĐẦU TỰ DẪN TÊN LỬA TỪ VẬT LIỆU COMPOZIT LỚP BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Vũ Tùng Lâm*, Trần Ngọc Thanh Tóm tắt: Bài báo trình bày việc phân tích đánh giá độ ổn định ốp che anten đầu tự dẫn tên lửa từ vật liệu compozit lớp phương pháp phần tử hữu hạn Các tải trọng chủ yếu gồm tải khí động quán tính Các đặc tính vật liệu tính tốn sở mơ hình vật liệu compozit lớp trực hướng Mơ hình tốn, giải thuật chương trình tính tốn Matlab xây dựng áp dụng tính tốn cho ốp che anten đầu tự dẫn loại tên lửa âm Từ khóa: Phân tích ổn định, Phần tử hữu hạn, Vỏ compozit lớp, Ốp che anten đầu tự dẫn tên lửa ĐẶT VẤN ĐỀ Các ốp che anten đầu tự dẫn tên lửa phần tử chịu lực bố trí mũi, chúng bảo đảm hình dáng khí động cho tên lửa bảo vệ thiết bị bên tránh khỏi tác động bên ngồi Đối với tên lửa có vận tốc bay thấp (dưới âm) ốp che anten đầu tự dẫn vỏ mỏng từ compozit lớp, đặc điểm kết cấu tải trọng tác động lên ốp cho hình Hình Kết cấu tải trọng tác động lên ốp anten đầu tự dẫn tên lửa Ốp có dạng van với kích thước chiều cao H, độ rộng D độ dày thành t thay đổi theo quy luật cho trước để đảm bảo tính chất truyền sóng điện từ Các tải trọng chủ yếu tác động lên ốp tải khí động dạng áp lực phân bố bề mặt chóp pα tải qn tính đặc trưng cường độ tải trọng quán tính điểm nxi, nyi, nzi, liên kết với khoang kề sau ốp giả thiết liên kết ngàm [5], [11] Trong tính tốn thiết kế kết cấu thiết phải đánh giá khả ổn định Bài toán ổn định ốp che anten đầu tự dẫn tên lửa coi toán ổn định tĩnh vỏ compozit lớp Theo cơng trình [3], [9], [11], để giải toán ta tiến hành thiết lập giải toán trị riêng : (1)  K     KG    0 , : [K], [KG], {ψ}, λ ma trận độ cứng thông thường, ma trận độ cứng hình học, véc tơ dạng riêng (dạng ổn định) trị riêng (hệ số ổn định) Giải toán trị riêng véc tơ riêng xác định giá trị hệ số ổn 260 V.T Lâm, Tr.N.Thanh, “Phân tích ổn định ốp che … phần tử hữu hạn.” Nghiên cứu khoa học công nghệ định véc tơ dạng ổn định Điều kiện để kết cấu ổn định tất hệ số ổn định phải lớn [8] Bài báo trình bày việc xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn phân tích ổn định vỏ compozit lớp áp dụng cho ốp che anten đầu tự dẫn tên lửa MƠ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN Một vấn đề quan trọng đặt mơ hình phần tử hữu hạn (PTHH) phải có khả mô tả độ dày thay đổi vỏ Chính sử dụng phần tử vỏ giảm bậc song tuyến tính [1] cho tốn phân tích ổn định ốp che an ten phù hợp Phần tử có dạng hình học dạng phần tử hữu hạn hình    Hình Dạng hình học phần tử hữu hạn vỏ Trong hệ tọa độ tổng quát phần tử có dạng tứ giác, hệ tọa độ tự nhiên phần tử có dạng hình vng với đỉnh có tọa độ đơn vị Hàm dạng cho sau: (2) N i  0, 25(1   i )(1   i ); (i  4) ξi, ηi tọa độ tự nhiên nút thứ i Tọa độ điểm vỏ tính theo công thức:  xi  l3i   x  (3) y  N y   h    i  i  i  m3i , i  z z n    3i   i  đó: xi, yi, zi: tọa độ nút thứ i; hi: chiều dày vỏ nút i;l3i, m3i, n3i : cosin phương véc tơ pháp tuyến đơn vị nút i Chuyển vị nút gồm thành phần độc lập: di   ui vi T wi  xi  yi  zi  (4) Chuyển vị điểm phần tử tính theo chuyển vị nút: ui  n3i yi  m3i zi  u    (5) v    N i vi    hi l3i zi  n3i xi  w m   l   w i 1      3i xi 3i yi   i  Đối với kết cấu vỏ thành phần biến dạng tính hệ tọa độ cục phần tử có thành phần biến dạng dọc trục z’ triệt tiêu, véc tơ biến dạng biểu diễn theo chuyển vị nút sau: (6)  '   x '  y '  x ' y '  y ' z '  z ' x '    B de  , {de} véc tơ chuyển vị nút phần tử gồm 24 thành phần; [B] ma trận tính biến dạng tính theo tài liệu [1] Ứng suất phần tử biểu diễn thông qua chuyển vị nút sau [8]: (7)    C  '  C  B d e  Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 261 Cơ học & Điều khiển thiết bị bay [C] ma trận vật liệu Để xác định ma trận [C], vật liệu compozit coi đồng nhất, dị hướng [4], [7] Xem xét lớp vật liệu compozit trực hướng thứ k với hệ tọa độ lớp có trục 1, 2, phần tử có tọa độ cục phần tử Ox’y’z’ (hình 3) Quan hệ ứng suất, biến dạng lớp vật liệu thứ k biểu diễn hệ tọa độ lớp dạng sau: Hình Sơ đồ hóa phần tử từ vật liệu compozit lớp   11   C11   C  22   12  33   C13       12     13       23  k  C12 C 22 C13 C 23 0 0 C 23 C 33 0 0 0 C 44 0 C 55 0 0    11    22     33        12     13     C 66  k   23  k (8) Với số độc lập xác định theo mô đun kỹ thuật:  23 32  13 31   3123  12 21 C11  ; C22  ; C33  ; C12  21 ; E2 E3 E1 E3 E1E2  E2 E3   2132   12 31 C13  31 ; C23  32 ; C44  G23 ; C55  G31 ; C66  G12 ; (9) E2 E3 E1 E3  12 21  23 32  3113  22132 13  E1 E2 E3 đó: E1, E2, E3, G12, G23, G31, μ12, μ23, μ31 mơ đun đàn hồi, mơ đun trượt, hệ số pốt xông vật liệu trực hướng theo hướng hệ tọa độ Khi xét đến tính chất vỏ ta có quan hệ ứng suất biến dạng lớp thứ k sau:   11     22    12      13    23   C 11   C 12      C 12 0 C 22 0 C 44 0 C 55 0 0    11    22           12  ,      13   C 66   23  (10) đó: Ci 3C j  , i, j  1, 2; Cij  (11) C ij   C33 Cij , i, j  4,5, Để tính toán ta phải chuyển quan hệ hệ tọa độ cục phần tử: 262 V.T Lâm, Tr.N.Thanh, “Phân tích ổn định ốp che … phần tử hữu hạn.” Nghiên cứu khoa học công nghệ  'k  C 'k  'k (12) Trong ma trận vật liệu [C’]k tính theo cơng thức: 1 1 (13) C 'k  T k C  k T k  T k C  k T k [Tε]k: ma trận chuyển biến dạng, phụ thuộc vào giá trị côsin phương véc tơ hệ tọa độ lớp hệ tọa độ cục Ma trận vật liệu tính theo cơng thức sau: L C    hk  C ' k dz ' (14) k 1 hk 1 Ma trận độ cứng phần tử hệ tọa độ cục cho theo công thức [8]: 1 T  k     B  C  B  dV  ' e V T     B  C  B  J d d d , (15) 1 1 1 |J| định thức ma trận Jacobian [J] tính theo tài liệu [1], [8] Để xây dựng ma trận độ cứng tổng thể ta phải chuyển ma trận độ cứng phần tử từ hệ tọa độ cục hệ tọa độ tổng thể theo công thức:  ke   T   ke'  , (16) [T] ma trận chuyển hệ tọa độ có kích thước 24x24 chứa cơsin phương trục hệ tọa độ địa phương hệ tọa độ tổng thể, tính theo tài liệu [1], [8] Véc tơ tải trọng nút bao gồm tải trọng khối lực quán tính thân ốp áp lực khí động tác động lên mặt ngồi ốp tính theo công thức tổng quát phương pháp PTHH: T T 1 1 T T Qe   N  X dV   Ni   p dS      N  X J ddd     Ni   p Add; V S 1 1 1 (17) 1 1 đó: {p}- véc tơ áp lực khí động; {X} véc tơ cường độ tải trọng khối; A diện tích mặt phần tử tính theo tài liệu [1] Khi tính toán tải trọng cho ốp che anten thông số gồm: hệ số tải, vận tốc bay, góc chương động tên lửa thời điểm tính toán coi biết Sử dụng lý thuyết Newton [9] với sơ đồ tính tốn hình 4a ta xác định áp lực khí động tác động lên chóp điểm theo cơng thức: p  kV  sin  cos  cos  +cos sin  (18) α góc chương động; θ, φ góc xác định vị trí điểm tính tốn phụ thuộc kết cấu ốp;ρk mật độ khơng khí; V vận tốc bay tên lửa Véc tơ áp lực khí động tác động lên chóp tính sau:  p  p l3 T m3 n3 ; Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 (19) 263 Cơ học & Điều khiển thiết bị bay Hình Sơ đồ xác định tải trọng tác dụng lên ốp che anten Tải trọng khối tác dụng lên ốp đặc trưng cường độ tải trọng điểm ốp theo hướng trục tọa độ tính tốn theo sơ đồ hình 4b  X    nxi nyi T nzi  ; nxi  gnx   y C; nyi  gny   x C; nzi  gnz ; (20) đó: nx, ny, nz hệ số tải tên lửa; εx, εy, εz gia tốc góc tên lửa quay quanh tâm khối; C khoảng cách từ điểm tính tải trọng tới tâm khối tên lửa; ρ khối lượng riêng vật liệu làm ốp; g: gia tốc trọng trường Ghép véc tơ tải trọng phần tử vào vị trí tương ứng véc tơ tải tổng thể ta véc tơ tải tổng thể, từ xây dựng phương trình cân bằng: (21)  K d   Q Giải phương trình véc tơ chuyển vị nút tổng thể ta xác định chuyển vị nút Bằng quan hệ chuyển vị ứng suất xác định giá trị ứng suất phần tử, từ tính ma trận độ cứng hình học phần tử hệ tọa độ cục theo công thức [6]: 1 T  k ge    G   S G  dV  V T    G   S G  J d d d , (22) 1 1 1 [G] ma trận 9x24 đạo hàm riêng chuyển vị theo tọa độ tự nhiên; [S] ma trận trạng thái ứng suất cho sau:  x  I   xy  I   xz  I  (23)  S    xy  I   y  I   yz  I   xz  I   yz  I   0    với [I] ma trận đơn vị 3x3 Ma trận độ cứng hình học tính cho phần tử phương pháp tích phân số sau chuyển hệ tọa độ tổng thể ghép nối vào ma trận độ cứng hình học tổng thể [KG] Như ta xây dựng phương trình ổn định kết cấu Việc giải toán trị riêng  chủ yếu tiến hành phương pháp gần [6] ÁP DỤNG SỐ Chương trình số tính tốn ổn định kết cấu ốp che anten từ vật liệu compozit xây dựng phần mềm Matlab Trong chương trình sử dụng tích phân số theo sơ đồ cầu phương Gauss 2x2x2 để tính tốn ma trận độ cứng véc tơ tải nút Hệ phương trình cân giải thuật tốn Decomposition, tốn 264 V.T Lâm, Tr.N.Thanh, “Phân tích ổn định ốp che … phần tử hữu hạn.” Nghiên cứu khoa học công nghệ trị riêng véc tơ riêng giải phương pháp lặp ma trận [6] Số liệu đầu vào chương trình thơng tin thơng số hình học, đặc trưng vật liệu, tải trọng, điều kiện biên Kết đầu chương trình ảnh đồ dạng ổn định giá trị hệ số ổn định Chương trình áp dụng để tính tốn ốp che anten đầu tự dẫn tên lửa Kh-35E Ốp vỏ compozit cốt vải thủy tinh polime có đặc tính cho bảng [10] Ốp có dạng ơvan có chiều rộng D=382mm, chiều cao H=196mm, giả thiết độ dày thành ốp biến đổi tuyến tính theo chiều cao lớn đáy nhỏ đỉnh theo phương trình sau: t  1,5  0,5 z / 196 (24) Tải trọng xác định cho hai trường hợp nghi ngờ nguy hiểm [2]: + Trường hợp 1: tên lửa khỏi ống phóng, vận tốc tên lửa thấp nên bỏ qua lực cản khí động, tải tác động có lực quán tính với hệ số tải tên lửa sau: nx=0,087; ny=-0,142; nz=-13,157 + Trường hợp 2: tên lửa bay bằng, vận tốc tên lửa có giá trị lớn nhất, góc chương động độ hệ số tải sau: : nx= ny=0,282; nz=-0,43 Bỏ qua chuyển động quay tên lửa Mơ hình tải trọng tác dụng lên ốp che anten điều kiện biên hình Hình Mơ hình ốp che anten đầu tự dẫn tên lửa Kh-35E Bảng Đặc tính học vật liệu CP vải thủy tinh polyme TT 10 Tên gọi Mô đun đàn hồi theo hướng Mô đun đàn hồi theo hướng Mô đun đàn hồi theo hướng Hệ số pốt xơng theo hướng 1-2 Hệ số pốt xơng theo hướng 1-3 Hệ số pốt xông theo hướng 2-3 Mô đun trượt theo hướng 1-2 Mô đun trượt theo hướng 1-3 Mô đun trượt theo hướng 2-3 Khối lượng riêng Ký hiệu E1 E2 E3 μ12 μ13 μ23 G12 G13 G23 ρ Đơn vị GPa GPa GPa GPa GPa GPa g/cm3 Giá trị 22,2 22,2 18,8 0,15 0,11 0,11 3,62 3,87 3,87 1,58 Ảnh đồ dạng ổn định cho hai trường hợp tải trọng thể hình hình 7, hệ số ổn định cho bảng Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 265 Cơ học & Điều khiển thiết bị bay Hình Các dạng ổn định chịu trường hợp tải trọng Hình Các dạng ổn định chịu trường hợp tải trọng Bảng Giá trị hệ số ổn định nhỏ trường hợp tải trọng Trường hợp tải trọng λ1 λ2 λ3 λ4 Trường hợp 70,1020 71,1045 73,5137 73,5254 Trường hợp 8,1852 8,1853 14,5804 14,5804 266 V.T Lâm, Tr.N.Thanh, “Phân tích ổn định ốp che … phần tử hữu hạn.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Từ kết ta nhận thấy hệ số ổn định trường hợp bay nhỏ nhiều khỏi ống phóng lớn ốp che anten đầu tự dẫn tên lửa Kh-35E đảm bảo ổn định trình hoạt động với hệ số ổn định lớn Điều cho phép không thiết phải tiến hành thử nghiệm kiểm tra khả ổn định ốp chế tạo KẾT LUẬN Mơ hình tốn phân tích học kết cấu vỏ compozit lớp chịu áp lực xây dựng sở phương pháp PTHH sử dụng phần tử vỏ giảm bậc song tuyến tính Các lớp vật liệu compozit coi trực hướng Trên sở mơ hình tốn học xây dựng giải thuật chương trình tính tốn ngơn ngữ lập trình Matlab Chương trình đảm bảo ổn định tin cậy, kết xuất dạng bảng biểu ảnh đồ trực quan, sinh động Áp dụng tính tốn cho ốp che anten đầu tự dẫn tên lửa Kh-35E với số liệu đầu vào xác định từ tài liệu tham khảo nhận thấy kết cấu ổn định với hệ số ổn định lớn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Quốc Bảo, Trần Nhất Dũng, “Phương pháp phần tử hữu hạn lý thuyết lập trình” Hà Nội: NXB Khoa học Kỹ thuật, 2003 [2] Nguyễn Thiện Hân cộng sự, “Nghiên cứu thiết kế thân cánh công nghệ chế thử vỏ khoang chiến đấu K2 tên lửa Kh-35E,” Viện KH-CNQS, Hà Nội, báo cáo đề tài cấp Bộ Quốc phòng, 2015 [3] Vũ Tùng Lâm cộng sự, "Xây dựng tiêu chiến – kỹ thuật phương pháp đánh giá chóp tên lửa T-05," Viện Tên lửa, Hà Nội, Báo cáo đề tài cấp Viện 2008 [4] Nguyễn Hoa Thịnh, Nguyễn Đình Đức, “Vật liệu composite - học cơng nghệ” Hà Nội: Nhà xuất khoa học kỹ thuật, 2002 [5] Nguyễn Hoa Thịnh, Hoàng Xuân Lượng, Nguyễn Đức Cương, Trịnh Hồng Anh, Nguyễn Minh Tuấn, “Kết cấu tính tốn độ bền khí cụ bay” Hà Nội: NXB Khoa học Kỹ thuật, 2005 [6] K J Bathe, “Finite element procedures” Prentice hall, 1996 [7] R M Jones, “Mechanics of composite materials” Taylor & Francis, 1999 [8] O C Zienkiewicz, R L Taylor, “The Finite element method”, 5th ed Oxford: Butterworth Heinemann, 2000 [9] И Г Гуртовник, В И Соколов, Н Н Трофимов, С И Шалгунов, “Радиопрозрачные изделия из стеклопластиков” Москва: Мир, 2003 [10] "Коробельный боевой ракетный комплекс «УРАН-Э»," Техническое описание [11] М Ю Русин, Проектирование головных обтекателей ракет из керамических и композиционных материалов Москва: МГТУ им Н.Э Баумана, 2005 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 267 Cơ học & Điều khiển thiết bị bay ABSTRACT STABILITY ANALYSIS OF MISSILE NOSE DOME MADE OF LAMINATED COMPOSITE This report refers to the stability estimate of missiles nose dome made of laminated composite subjected to aerodynamic and inertial loads by finite element method Characteristics of material are computed based on orthotropic material model Mathematical model, algorithm flowcharts and some Matlab code were built and applied to solve for nose dome of Kh-35E missile Keywords: Stability analysis, Finite element method, Laminar composite shell, Nose dome Nhận ngày 15 tháng 06 năm 2016 Hoàn thiện ngày 20 tháng 08 năm 2016 Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 09 năm 2016 Địa chỉ: Viện Tên lửa – Viện Khoa học Công nghệ Quân * Email: Lamnhungsaupop@gmail.com 268 V.T Lâm, Tr.N.Thanh, “Phân tích ổn định ốp che … phần tử hữu hạn.” ... Tr.N.Thanh, ? ?Phân tích ổn định ốp che … phần tử hữu hạn. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ Từ kết ta nhận thấy hệ số ổn định trường hợp bay nhỏ nhiều khỏi ống phóng lớn ốp che anten đầu tự dẫn tên lửa Kh-35E... [1] cho tốn phân tích ổn định ốp che an ten phù hợp Phần tử có dạng hình học dạng phần tử hữu hạn hình    Hình Dạng hình học phần tử hữu hạn vỏ Trong hệ tọa độ tổng quát phần tử có dạng tứ... định véc tơ dạng ổn định Điều kiện để kết cấu ổn định tất hệ số ổn định phải lớn [8] Bài báo trình bày việc xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn phân tích ổn định vỏ compozit lớp áp dụng cho ốp che