DAP AN DE THI HK II TRAN PHU NS

[r]

Trêng thpt trÇn phó §Ị kiĨm tra häc kú I líp 10 năm học 2011 -2012

Môn : Toán

Thời gian làm : 90 phút , không kể thời gian phát đề Câu ( 2.0 điểm) Giải hệ phơng trình sau:

5

2

x y x y

 

 

 



Câu (2,0 điểm) Giải phơng trình : 2x25x

Câu (2,0 điểm). Tìm m để đồ thị hàm số y x 2 2mx m 21 cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ x x1; 2sao cho :x1x2 x x1 1

Câu (3,0 điểm).

a, Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A1;3 , B1;1 , C3; 2 Tìm toạ độ trng tõm G ca ABC

tìm OG .

b,Cho tam gi¸c ABC cã M trung điểm BC, I trung điểm AM, K điểm cạnh AC cho

1

AK  AC

Chøng minh r»ng

4

BK  BI

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Từ suy B,I,K thẳng hàng

Câu (1,0 điểm).Giải phơng trình

2

2 ( 1)

x x

x

 



……… HÕt………

Trờng thpt trần phú Đề kiĨm tra häc kú I líp 10

năm học 2011 -2012 Môn : Toán

Thời gian làm : 90 phút , không kể thời gian phát đề Câu ( 2.0 điểm) Giải hệ phơng trình sau:

5

2

x y x y

 

 

 



C©u (2,0 điểm) Giải phơng trình : 2x25x

Câu (2,0 điểm). Tìm m để đồ thị hàm số

2 2 1

y x mx m cắt trục hoành hai điểm phân biệt

cú honh x x1; 2sao cho :x1x2 x x1 1 Câu (3,0 điểm).

a, Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A1;3 , B1;1 , C3; 2 Tìm toạ độ trọng tâm G ABC

tìm OG

b,Cho tam giác ABC có M trung điểm BC, I trung điểm AM, K điểm cạnh AC cho

1

AK  AC

Chøng minh r»ng

4

BK  BI

 

Từ suy B,I,K thẳng hng

Câu (1,0 điểm).Giải phơng trình

2

2 ( 1)

x x

x

 



……… HÕt………

Trờng thpt trần phú Đáp án đề kiểm tra học kỳ I lớp 10 năm học 2011 -2012

Câu Đáp án Điểm

Câu 1  

 

5

2

x y x y

 

  

 



 Từ (2) ta suy y2x1, vào (1) ta đợc

2

x x   x  x  y

Đáp số: Nghiệm hệ : 2;3

0,5 0,5 0,75 0,25

C©u 2 2x2 5x 3 0

   Ta cã :  25 24 0  

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

5

1;

4

x    x

Đáp số :

3 1;

2

x  x 

0,5 1,5 0,5

C©u 3

Hoành độ giao điểm đồ thị với trục hoành nghiệm phơng trình :

2 2 1 0

x  mx m   Ta cã  ' m2 m2 1 0  m R, nên phơng trình có hai

nghiƯm ph©n biƯt x1 m 1;x2  m

Khi : x1x2 x x1 1

2

1 ( 1)

2 m

m m m m m

m

 

            



Đáp số : m = , m= giá trị cần tìm

0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 C©u 4

a, Ta cã Ta cã G1; 2

1; 2

OG 

b, Ta cã AB AC 2AM 4AI

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

1

BK BA AK BA AC

    

,

1

( )

4

BI BA AI BA AB AC

     

=

1 3

( )

4AC4AB4 3AC BA 4BI

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

VËy ta cã ®iỊu ph¶I chøng minh Do

4

BK  BI

nên hai véc tơ BK BI,

 

cïng ph¬ng VËy B, K, I thẳng hàng

1,0 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25

C©u 5

2

2 ( 1)

x x

x

 

 Điều kiện x1 Viết phơng trình cho dới dạng

2

2 2 2 2

3 2

1 1

x x x x

x

x x x x

 

 

        

 

   

   

   

2

2

2

1 1 1

1

3 3

1 x

x x

x

x x x

x





     



  

  

 

   

PT (2) v« nghiƯm, PT (1) cã nghiÖm

1 5

;

2

x   x  

Đây hai nghiệm phơng trình cho

0,25 0,5

0,25

A K

B M