Đang tải... (xem toàn văn)
Tính theo a thể tích của khối chóp S ABC... Cho hình chóp S ABC.[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGHÈN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2011 - 2012
Tổ: TỐN Mơn: Tốn
Mã đề: 121 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu (3,0 điểm) Cho hàm số
3
1
3
y x x
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C hàm số cho
2) Tìm giá trị tham số m để phương trình: x3 3x2 4 m0 có nghiệm thực phân biệt.
Câu (3,0 điểm)
1) Giải phương trình 2log22 x3log4x log2 0 2) Tính tích phân
1
0
2 ln I x x dx
3) Cho hàm số
2 x y
x
, có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C , biết hệ số góc của
tiếp tuyến -5
Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáyABC tam giác vng B, AC2a, AB a , SA
vng góc với mặt đáy ABC mặt bên SBC tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
:
1 x t
d y t
z t
điểm A1;1;0.
1) Viết phương trình mặt phẳng P qua điểm A vng góc với đường thẳng d
2) Cho điểm B0;1;0 Gọi C giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng Oxz Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Câu 5a (1,0 điểm) Cho số phức z 1 3i Tìm mơđun số phức
1 z. 2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm H1; 2;3 đường thẳng
1 :
1 2
x y z
.
1) Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với đường thẳng .
2) Viết phương trình mặt phẳng P cắt trục tọa độ A B C, , cho H trực tâm tam giácABC
Câu 5b (1,0 điểm) Cho số phức z 2 i 3 Tìm môđun số phức
i z. ……… Hết ………
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.
(2)Chữ kí giám thị 1:……… Chữ kí giám thị 2:……… ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 – 2102
Mã đề: 121
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1 (3,0 điểm)
1 (2,0 điểm)
a) Tập xác định: D R . 0,25
b) Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: y ' x 2 2x;
x y '
x
Hàm số đồng biến khoảng ;0 2; ; Hàm số nghịch biến khoảng 0;2
0,5
+ Hàm số đạt cực đại x 0 y
3
; Hàm số đạt cực tiểu x 2 y 0 . 0,25
+ Giới hạn: x lim y
; x lim y
0,25
+ Bảng biến thiên:
Đồ thị
0,75
2 (1,0 điểm)
Xét phương trình x3 3x2 4 m 0 (*) Ta có: (*)
3
1 m
x x
3 3
0,25
(*) có nghiệm thực phân biệt đường thẳng
m y
3
cắt (C) điểm phân biệt 0,25 m
0 m
3
0,5
Câu 2 (3,0 điểm)
1 (1,0 điểm) Điều kiện: x 0 .
Với điều kiện đó, phương trình cho tương đương với phương trình
2
3
2log x log x
2
0,5
2
2
log x 1 log x
4
1 x
2
x
0,5
2 (1,0 điểm)
Đặt
2 dx du u ln x
x
dv 2xdx v x 1
Theo công thức tích phân phần, ta có:
0,5 x
y ’ y
- +
0
+ - +
4 3
0
-+
-1
0
2
4 3
y
(3)
1 2
0
x
I x ln x dx
x
1
0
x dx
1
0 x
x
1
0,5
3 (1,0 điểm)
Ta có:
2 y '
x
Hệ số góc tiếp tuyến -5
5
5 x
0,25
0
0 x x
0,25
0
0 y
y
Tiếp tuyến y5x 22 y5x 2 0,5
Câu 3
(1,0 điểm) Góc mặt bên (SBC) với mặt đáy
SBA 60 SA AB.tan 60 a
0,5
2 ABC
a BC a S
2
0,25
Thể tích:
3
S.ABC ABC
1 a
V SA.S
3
0,25
Câu 4a (2,0 điểm)
1 (1,0 điểm)
VTCP d: u1; 1;1
VTPT mp(P) 0,5
Phương trình (P): x 1 y 1 z 0 0 x y z 0 0,5 2 (1,0 điểm)
d Oxz C 1;0; 0,25
Giả sử mặt cầu (S): x2y2z22ax 2by 2cz d 0 Lập hệ, suy
1
a ; b ;c 1;d
2
0,5
Phương trình (S): x2y2 z2 x y 2z 0 0,25
Câu 5a (1,0 điểm)
Ta có:
1 1 3i
z 3i
0,5
Môđun z
1
2 . 0,5
Câu 4b (2,0 điểm)
1 (1,0 điểm)
Bán kính mặt cầu là:
OM, u
R d O,
3 u
0,5
Phương trình mặt cầu:
2 2
x y z
9
0,5
2 (1,0 điểm)
a
(4)VTPT mặt phẳng (P) OH 1; 2;3
0,5
Phương trình mặt phẳng (P) là: 1x12y 23z 3 0 x2y3z14 0 0,5 Câu 5b
(1,0 điểm)
Ta có:
i i 2i
z i
0,5
Môđun i z
1
7 . 0,5
TRƯỜNG THPT NGHÈN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2011 - 2012
Tổ: TOÁN Mơn: Tốn
Mã đề: 122 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu (3,0 điểm) Cho hàm số
3
1
3
y x x
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C hàm số cho
2) Tìm giá trị tham số m để phương trình: x3 3x2 4 m0 có nghiệm thực phân biệt.
Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình
2
3 3
log x 2log xlog 27 0
2) Tính tích phân
3
2
2 ln I x x dx
3) Cho hàm số y x 4 2x2, có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C giao điểm
C với trục hoành.
Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AC2AB, SA a 3 và
vng góc với mặt đáy ABC, mặt bên SBC tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chọn hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
:
1 x t
d y t
z t
điểm A0;1;0.
1) Viết phương trình mặt phẳng P qua điểm A vng góc với đường thẳng d
2) Cho điểm B1;1;0 Gọi C giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng Oyz Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Câu 5a (1,0 điểm) Cho số phức z 1 3i Tìm mơđun số phức
1 z. 2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm) Trong khơng gian Oxyz, cho điểm H1; 1;1 đường thẳng
1 :
2
x y z
.
(5)2) Viết phương trình mặt phẳng P cắt trục tọa độ A B C, , cho H trực tâm tam giác ABC
Câu 5b (1,0 điểm) Cho số phức z 2 i Tìm mơđun số phức i z. ……… Hết ………
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.
Họ tên thí sinh:……… Số báo danh: ……… Lớp: ………. Chữ kí giám thị 1:……… Chữ kí giám thị 2:………
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 – 2102
Mã đề: 122
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1
(3,0 điểm) 1 (2,0 điểm)a) Tập xác định: D R . 0,25
b) Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: y 'x22x;
x y '
x
Hàm số nghịch biến khoảng ;0 2; ; Hàm số đồng biến khoảng 0;2
0,5
+ Hàm số đạt cực đại x 2 y 0 ; Hàm số đạt cực tiểu x 0
4 y
3
0,25
+ Giới hạn: x lim y
; x lim y
0,25
+ Bảng biến thiên:
Đồ thị
0,75
2 (1,0 điểm)
Xét phương trình x3 3x2 4 m 0 (*) Ta có: (*)
3
1 m
x x
3 3
0,25
(*) có nghiệm thực phân biệt đường thẳng
m y
3
cắt (C) điểm phân biệt 0,25 m
0 m
3
0,5
Câu 2
(3,0 điểm) 1 (1,0 điểm) Điều kiện: x 0 .
Với điều kiện đó, phương trình cho tương đương với phương trình
3
log x 4log x 0
0,5
- +
-x
y ’ y
0
0
- +
-0
4 3
-1
2 y
x
4 3
(6)3
3 log x log x
x x 27
0,5
2 (1,0 điểm)
Đặt
2 dx du u ln x
x
dv 2xdx v x 1
Theo cơng thức tích phân phần, ta có:
3
2
x
I x ln x dx
x
0,5
3
2
8ln x dx
3
2 x
8ln x
2
7 8ln
2
0,5
3 (1,0 điểm)
Giao điểm đồ thị (C) với trục Ox
4 2 0
2 x
x x
x
0,25
Có tiếp tuyến: y0; y4 2x 8; y4 2x 0,75 Câu 3
(1,0 điểm) Góc mặt bên (SBC) với mặt đáy
SBA 60 AB SA.cot 60 a.
0,5
2 ABC
a BC a S
2
0,25
Thể tích:
3
S.ABC ABC
1 a
V SA.S
3
0,25 Câu 4a
(2,0 điểm)
1 (1,0 điểm)
VTCP d: u1; 1;1
VTPT mp(P) 0,5
Phương trình (P): x 0 y 1 z 0 0 x y z 0 0,5 2 (1,0 điểm)
d Oxz C 0;1;1 0,25
Giả sử mặt cầu (S): x2y2z22ax 2by 2cz d 0 Lập hệ, suy
1 1
a ; b ;c ;d
2 2
0,5
Phương trình (S): x2y2z2 x y z 0 0,25
Câu 5a (1,0 điểm)
Ta có:
1 1 3i
z 3i
0,5
Môđun z
1
2 . 0,5
Câu 4b 1 (1,0 điểm)
3
(7)(2,0 điểm)
Bán kính mặt cầu là:
HM, u
R d H,
u
0,5
Phương trình mặt cầu:
2 2
x 1 y 1 z 1 2
0,5
2 (1,0 điểm)
VTPT mặt phẳng (P) OH 1; 1;1
0,5
Phương trình mặt phẳng (P) là: 1x1 1 y1 1 z1 0 x y z 0 0,5 Câu 5b
(1,0 điểm)
Ta có:
i i 2i
z i
0,5
Môđun i z
1