[r]
(1)ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012 MƠN THI : TỐN 10
Thời gian làm : 90 phút
-o0o -Bài (3.0 điểm)
1) Giải bất phương trình 2
x 2
2x x6 2) Giải bất phương trình 3x −14x2+3x −10>1
3) Nghiệm nguyên lớn hệ bất phương trình
2
1
( 2)(3 )
x x
x x
x
Bài (3.0 điểm)
1) Tính giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 72π<α<4π a) 2) Rút gọn biểu thức
3
sin x s in x.cosx - cosx P
1 2s inx.cosx
Q sin x 6cos x 3cos x cos x 6sin x 3sin x
3) Cho tam giác ABC có góc thoả mÃn :
A B C
sin A sin B sin C 2sin sin 2sin
2 2
Chøng minh r»ng C 120 Bài (3.0 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABO, biết A(1;2) B(1;3) a) Tính góc hai đường thẳng AB BO
b) Viết phương trình đường ngoại tiếp tam giác ABO
c) Tìm toạ độ điểm M nằm trục hoành cho độ dài đường gấp khúc AMB ngắn
2.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;0 ,B 2;4 ,C 1;4 ,D 3;5
đường thẳng d : 3x y 0 Tìm điểm M d cho hai tam giác MAB, MCD có diệntích
Bài (1.0 điểm) Cho sè a, b tho¶ m·n a + b = CMR a3 + b3 + ab
(2)-ĐỀ VỀ NHÀ SỐ Mơn tốn 10
Thời gian làm 90 phút Câu 1: Giải phương trình ,bất phương trình:
1/
2 4 3
1
1
x x
x
x x
2/
1
0
x x x
Câu 2: Điểm kiểm tra 24 học sinh ghi lại bảng sau : Tìm Mốt của điểm kiểm tra
7
8
6
3 6
Số trái cam hái từ cam vườn : 2, 8, 12, 16,10,3,15,11,5,4,7,6,12,15 Hỏi Số trung vị
Câu 3:
1/ Chứng minh đẳng thức sau đây:
cos
t anx
1 sinx cos
x
x
2/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A = sin x cos x
3/ Tìm giá trị sin2 ; tan2 cung , biết:
1 sin
5
Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm: A(6;0); B(-3;0); C(3;-6)
1/ Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC, từ lập phương trình đường trung tuyến AG
2/ Viết phương trình đường trịn qua ba điểm A; B; C
3/ Viết phương trình tắc đường elip nhận B làm tiêu điểm có đỉnh điểm A
Câu 5: Tìm giá trị m cho tập nghiệm bất phương trình sau:
(m – 4)x2 – (m – 6)x + m – 0.
(3)Mơn tốn 10
Thời gian làm 90 phút Câu 1: Giải bất phương trình sau: a)
2
2 2
x x x
-+ £
+ + b)
2x- 2+ x£2
Câu 2: Giải hệ bất phơng trình sau:
a
6 11 2
x x
x x
b.
2
4
5
2
x x
x x
Câu 3:a)Chøng minh r»ng
2
2
2 (cot 1) (cot 1)
sin
b) Rót gän
sin sin sin sin
2
cos cos cos cos
Câu 4: Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20) Kết sau:
Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Tần số 1 13 19 24 14 10
Tính gía trị phương sai
Câu 5: Với giá trị m phương trình:
( m2 - 4) x2 + (m +2 ) x + = vô nghiệm.
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy Cho tam giác ABC với A( 1; -5 ), B(4; -2 ), C(1; ) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa đường cao trung tuyến tam giác ABC qua đỉnh A
b) Viết phương trình đường trịn qua ba điểm A, B, C
Bài 7: Cho phơng trình x2y22mx 2my3m2 0 (*) a) Xác định m để (*) phơng trình đờng trịn
b) Chứng minh tâm đờng tròn di động đoạn thẳng m thay đổi c) Viết phơng trình đờng trịn (*) biết có bán kính