giao an hsg 2

Tính nhiệt độ và khối lượng nước có trong bình khi có cân bằng nhiệt... Bỏ qua sự trao đổi của các chất[r]

ChUYÊN Đề : Chuyển động học

A Bài tập :Chuyển động hay nhiều vật đ ờng thẳng

Bài 1/.lúc giờ, ngời xe đạp xuất phát từ A B với vận tốc v1=12km/h.Sau đó 2 ngời từ B A với vận tốc v2=4km/h Biết AB=48km/h.

a/ Hai ngêi gặp lúc giờ?nơi gặp cách A bao nhiªu km?

B/ Nếu ngời xe đạp ,sau đợc 2km ngồi nghỉ ngời gặp lúc mấy giờ?nơi gặp cách A km?

c vẽ đồ thị chuyển động xe hệ trục tọa độ

d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian hai xe cuàng hệ trục tọa độ.

Bài 2/.Một ngời xe đạp từ A đến B với dự định t=4h quảng đ ờng sau ng-ời tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm dự định 20 phút.

A/ Tính vận tốc dự định quảng đờng AB.

B/ Nếu sau đợc 1h, có việc ngời phải ghé lại 30 ph.hỏi đoạn đờng cịn lại ngời phải vơí vận tốc để đến nơi nh dự định ?

Bài 3/ Một ngời khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h sau đợc 2h, ngời ngồi nghỉ 30 ph tiếp B.Một ngời khác xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm AB)cũng B với vận tốc v2=15km/h nhng khởi hành sau ngời đi bộ 1h.

a Tính quãng đờng AC AB ,Biết ngơì đến B lúc ngời bắt đầu ngồi nghỉ ngời xe đạp đợc 3/4 quãng đờng AC.

b*.Vẽ đồ thị vị trí đồ thị vận tốc ngời hệ trục tọa độ

c Để gặp ngời chỗ ngồi nghỉ,ngời xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu? Bài 4/ Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dịng nớc làm rớt phao.Do khơng phát kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph quay lại gặp phao tại nơi cách chỗ làm rớt 5km Tìm vận tốc dịng nớc,biết vận tốc thuyền đối với nớc không đổi.

Bài 5/ Lúc 6h20ph hai bạn chở học với vận tốc v1=12km/h.sau đợc 10 ph một bạn nhớ bỏ quên bút nhà nên quay lại đuổi theo với vận tốc nh cũ.Trong lúc bạn thứ tiếp tục đến trờng với vận tốc v2=6km/h hai bạn gặp nhau trờng.

A/ Hai bạn đến trờng lúc ? hay trễ học? B/ Tính quãng đờng từ nhà đến trờng.

C/ Để đến nơi vào học ,bạn quay xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu?Hai bạn gặp lúc giờ?Nơi gặp cách trờng bao xa?

Bài 6/ Hằng ngày ô tô xuất phát từ A lúc 6h B,ô tô thứ xuất phát từ B A lúc 7h xe gặp lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ xuất phát từ A lúc 8h, cịn tơ thứ vẫn khởi hành lúc 7h nên xe gặp lúc 9h48ph.Hỏi ngày ô tô 1đến B ô tô đến B lúc giờ.Cho vận tốc xe không đổi.

B/.NÕu xe khởi hành trớc xe 30ph xe gặp sau xe thứ khởi hành?Nơi gặp cach A km?

C/.xe đến B trớc?Khi xe đến B xe cách B km?

Bài 8*/Vào lúc 6h ,một xe tải từ A C,đến 6h 30ph xe tải khác từ B C với cùng vận tốc xe tải 1.Lúc 7h, ô tô từ A C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc xe tải ô tô Biết AB =30km

Bài 9/ Hai địa điểm A B cách 72km.cùng lúc,một ô tô từ A ngời xe đạp từ B ngợc chiều gặp sau 1h12ph Sau tơ tiếp tục B quay lại với vận tốc cũ gặp lại ngời xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trớc

a/ Tính vận tốc tơ xe đạp.

b/ Nếu ô tô tiếp tục A quay lại gặp ngời xe đạp sau bao lâu( kể từ lần gặp thứ hai)

c*/ Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc ngời xe (ở câu b) hệ trục tọa độ.

Bài 10/ Một ngời từ A đến B.Trên

4 quảng đờng đầu ngời vơi vận tốc v1,nừa thời gian lại với vận tốc v2 ,nữa quãng đờng lại với vận tốc v1 đoạn cuối cùng với vận tốc v2 tính vận tốc trung bình ngời qng đờng

Bài 11/ Cho đồ thị chuyển động xe nh hình vẽ x(km) a Nêu đặc điểm ca mi chuyn ng Tớnh thi 80

điểm vị trí hai xe gặp nhau.

b Để xe gặp xe bắt đầu khởi hành sau nghỉ thì vận tốc xe bao nhiêu? Vận tốc xe 40

bao nhiêu gặp xe hai lần c TÝnh vËn tèc trung b×nh cđa xe quảng 20

ng i v v. B.

Gợi ý ph ơng pháp gi¶i

Bài lập phơng trình đờng xe:

a/ S1 =v1t; S2= v2(t-2)  S1+S2=AB  v1t+v2(t-2)=AB, gi¶i p/t  t  s1,,S2  thêi điểm và vị trí xe gặp nhau.

b/ gọi t thời gian tính từ lúc ngời xe xuất phát đến lúc ngời gặp ta có p/t S1= v1 (t-1); S2= v2 (t-2) ; S1 + S2 = AB  v1 (t-1)+ v2 (t-2)=48  t=4,25h=4h 15ph

thời điểm gặp T=10h 15 ph

nơigặp cách A: xn=S1=12(4,25-1)=39km. Bài a/.lập p/t: AB

2v + AB

2(v+3)=4−1/3, (1); AB=4v (2)

giải p/t (1)và (2) v=15km/h; AB=60km/h

b/ lập p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v2v2=18km/h A E C D B Bài3 a . khi ngời bắt đầu ngồi nghỉ D ngời xe đạp

đã t2 =2h-1h=1h

Quảng đờng ngời đi trong 1h :

AE=V2t2=1.15=15km. Do AE=3/4.AC AC= 20km

Vì ngời khởi hành trớc ngời xe 1hnhng lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian nời đibộ nhiều ngời ®i xe lµ 1h-0,5h = 0,5h.Ta cã p/t

(AB-AC)/v1-AB/v2=0,5 (AB-20)/5-AB/15=0,5 AB=33,75km b.chän mèc thêi gian lµ lúc ngời khởi hành từ C

Vị trí ngời A: Tại thời điểm 0h :X0=20km

T¹i thời điểm 2h: X01=X0+2V1=20+2 5=30km Tại thời điểm 2,5h: X01=30km

Sau 2,5 h X1= X01+(t-2,5)v1. Vị trí ngời xe A: X2=v2(t-1).

Ta có bảng biến thiên:

Biu din cặp giá trị tơng ứng x, t len hệ trục tọađộ đề vng góc với trục tung biểu diễn vị trí, trục hồnh biểu diển thời gian chuyển động ta có đồ thị nh hình vẽ

Bảng biến thiên vận tốc xe theo thời gian

T giê 0 1 2 2,5 3

V1km/ h

5 5 5-0 0-5 5

V2km/h 0 0-15

15 15 15

Ta có đồ thị nh hình vẽ bên

c./ để gặp ngời vị trí D cách A 30km thời gian ngơì xe đạp đến D phải thỏa mản điều kiện: 30v

2

≤2,5⇒12 km/h ≤ v2≤15 km/h

Bài a quảng đờng bạn 10 ph tức 1/6h AB= v1/6=2km

bạn xe đến nha ( 10 ph )thì bạn đến D :BD=v2/6=6/6=1km k/c bạnkhi bạn xe bắt đầu đuổi theo : AD=AB+BD=3km

thời gian từlúc bạn xe đuổi theođến lúc gặp ngời bbộ trờng là: t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph

tỉng thêi gian ®i häc:T=30ph+2.10ph=50ph trƠ häc 10 ph.

A B C D

T 0 1 2 2,5 3

X1 20 25 30 30 32,5

b quãng đờng từ nhà đến trờng: AC= t v1=1/2.12=6km

c.* gọi vận tóc xe đạp phải saukhi phát bỏ quênlà v1* ta có: quảng đờng xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km

8/12-8/v1*=7h10ph-7h v1*=16km/h

* thời gian để bạn xe quay vễ đến nhà: t1= AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph đó bạn bbộ đến D1 cách A AD1= AB+ v2 0,125=2,75km.

*Thơi gian để ngời xe duổi kịpngời bộ: t2=AD1/(v1*-v2)= 0,275h=16,5ph Thời điểm gặp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph

* vị trí gặp cách A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km cách trờng 6-4,4=1,6km. Bài 6.gọi v1 ,v2 vận tốc cịae vµ xe ta cã:

thờng ngày gặp nhau, xe1 đợc t1-9-6=3h, xe đợc t2= 9-7=2h p/t v1 t1+ v2t2=AB hay v1+2v2=AB (1)

hôm sau,khigặp nhau, xe t01= 1,8h,xe t02= 2,8h p/t v1t01+ v2t02=AB hay 1,8v1+2,8v2=AB (2)

tõ (1) vµ (2) 3v1= 2v2.(3)

từ (3) (1)  t1=6h, t1=4h thời điểm đến nơi T1=6+6=12h, T2= 7+4=11h

Bài gọi v1 , v2 lần lợt vận tốc xe.khi hết quảng đờng AB, xe t1=3h, xe t2=2h ta có p/t v1t1=v2t2=AB v1/v2=t2/t1=2/3 (1)

mỈt khác t(v1 v2)=s v1-v2=5:1/3=15 (2) từ (1) (2)  v1=30km/h,v2=45km/h

b quảng đờng xe thời gian t tính từ lúc xe bắt đầu xuất phát S1= v1t=30t, S2=v2(t-0,5)=45t-22,5

Khi xe gỈp nhau: S1=S2=  t=1,5h

Nơi gặp cách A x=s1=30.1,5=45km c đáp số 15km Bài gọi vận tốc ô tô a, vận tốc xe tải b Khi ô tô gặp xe tải xe tải 3h, xe ô tô

2h quảng đờng nên: 3.a=2.b (1) Khi ô tô gặp xe tải xe tải 3h,cịn tơ 2,5 h tơ nhiều hơn xe tải đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2)

tõ (1) vµ (2)  a=40km/h, b=60km/h. Bµi

A D C B

Từ xuất phát đến lần gặp thứ : (tv1+v2) =AB/t1=72:1,2=60km/h (1)

Từ lần gặp thứ C đến lần gặp thứ D ô tô đ ợc quảng đờng dài hơn xe dạp (v1-v2) 0,8=2.CB (v1-v2).0,8=2.v2.1,2 v1=4v2 (2)

Tõ vµ  v1=48km/h, v2=12km/h

b gặp lần thứ tổng quảng đờng hai xe 3.AB p/t:( v1+v2)t=3.AB

t=

c bảng biến thiên vị trí xe A theo thời gian t tính tù luc khởi hành

T 0 1,5 3 4,5

X1 0 72 0 72

Dạng đồ thị nh hình vẽ trên **Bảng biến thiên vận tốc xe theo thời gian tính từ lúckhởi hành

T(h) 0 1 1,5 3 4,5 5

V1km/h 48 48 48 48

-48 48

48 -48

-48

V1km/h 12 12 12 12 12 12

PHÇN II: Quanghäc

Chuyên đề I: Sự PHản xạ ánh sáng

A/.kiÕn thøc vËn dông :

1 Nội dung định luật phản xạ ánh sáng: 2.Đặc điểm ảnh tạo gng phng

3.điểm sáng giao chùm sáng tới(vật thật) giao chùm sáng tới kéo dài (vật ảo) 4.ảnh điểm sáng giao chùm phản xạ(ảnh thật),hoặc giao chùm phản xạ kéo dài(ảnh ảo)

5.mt tia sỏng SI ti gng phẳng,để tia phản xạ từ gơng qua điểm M cho trớc tia tới phải có đờng kéo dài qua ảnh điểm M.

6.Quy ớc biểu diễn chùm sáng cách vẽ tia giới hạn chùm sáng chùm tia sáng từ điểm S tới gơng giới hạn tia tới sát mép gơng,chùm tia giới hạn tơng ứng có đờng kéo dài qua ảnh S.

7.có cách vẽ điểm sáng:

a.Vận dụng tính chất đối xứng vật ảnh qua mặt gơng. b.Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng kiến thức trên. 8.có cách vẽ tia phản xạ tia tới cho trớc:

a Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng:vẽ pháp tuýến,đo góc tới,vẽ tia phản xạ cho góc phản xạ góc tới.

b.VËn dụng kiến thức trên: Vẽ ảnh điểm sáng,vẽ tia phản xạ có đ ờng keó dài qua ảnh của điểm sáng.

(Tơng tự củng có cách vẽ tia tới tia phản x¹ cho tríc)

9.ảnh vật tạo gơng phẳng tập hợp ảnh điểm sáng vật,do để vẽ ảnh của vật ta vẽ ảnh số điểm đặc biệt vt ri ni li.

10.Trong hệ gơng ánh sáng bị phản xạ nhièu lần,cứ lần phản xạ tạo ảnh của điểm sáng.ảnh tạo gơng lần trớc vật gơng lần phản xạ

********

B Bµi tËp:

Bµi 1.Hai gơng phẳng G1 , G2 quay mặt phản xạ vào tạo với góc 600.

Một điểm S nằm khoảng hai gơng.

a) Hãy nêu cách vẽ đờng tia sáng phát từ S phản xạ lần lợt qua G1, G2

råi quay trë l¹i S ?.

b) Tính góc tạo tia tới xuất phát từ S tia phản xạ qua S ? H

íng dÉn gi¶i:

a Lấy S1 đối xứng với S qua G1 ; lấy S2 đối xứng

víi S qua G2 , nèi S1 S2 cắt G1 I cắt G2 J

KỴ pháp tuyến I J cắt K

Trong tø gi¸c ISJO cã gãc vuông I J ; có góc O = 600

Do góc cịn lại K = 1200

Suy ra: Trong tam gi¸c JKI : I1 + J1 = 600

Các cặp góc tới góc phản xạ I1 = I2 ; J1 = J2 Từ đó: I1 + I2 + J1 +J2 = 1200

Xét tam giác SJI có tổng góc I J = 1200 Từ đó: góc S = 600

Do vËy : gãc ISR = 1200

Bài 2. Một ngời tiến lại gần g-ơng phẳng AB đờng trùng với đ-ờng trung trực đoạn thẳng AB. Hỏi vị trí để ngời có thể nhìn thấy ảnh ngời thứ hai đứng trớc gơng AB (hình vẽ) Biết AB = 2m, BH = 1m, HN2 = 1m, N1

lµ vị trí bắt đầu xuất phát ngời thứ nhất, N2 vị trí ngời thứ

hai.

H

íng dÉn gi¶i:

Cho biÕt: AB = 2m, BH = 1m HN2 = 1m.

Tìm vị trí ngời thứ để nhìn thấy ảnh của ngời thứ hai.

* Khi ngời thứ tiến lại gần gơng AB vị trí mà ngời đó nhìn thấy ảnh ngời thứ hai là N1’ vị trí giao tia

sáng phản xạ từ mép gơng B (Tia phản xạ có đợc tia sáng tới từ ngời thứ hai đến phản xạ mép gơng B)

* Gọi N2 ảnh ngời thứ hai qua gơng, ta cã HN2’ = HN2 = 1m.

do I trung điểm AB nên IB=1

2AB=

2 .2 = 1(m) ta thấy IBN1’ = HBN2’ IN1’ = HN2’ = 1(m)

. N2 (Ng êi thø hai)

H

. N1 (Ng êi thø nhÊt)

A B

900 I

. N2 (Ng êi thø hai) B

H

. N1 (Ng êi thø nhÊt) A

900 N2’

N1’ .

Vây, vị trí mà ngời thứ tiến lại gần gơng đờng trung trực gơng nhìn thấy ảnh ngời thứ hai cách gơng 1m

. Bài 3. Hai gơng phẳng G1,G2 cách khoảng d, đờng thng song song vi

g-ơng,cách G1 khoảng a, có điểm S O cách khoảng h( hình 4).

a Hóy vẽ nêu rõ cách vẽ tia sáng từ S đến G1 trớc( I), phản xạ đến G2 (tại J) phản

xạ đến O

b Tính khoảng cách IA JB?

c Gi M giao điểm SO với tia phản xạ từ G1 xác định vị trí M SO.

. Bài

Hai gơng phẳng G1,G2 hợp với góc a.Một điểm sángS nằm cách

cạnh chung O gơng khoảng R Hãy tìm cách di chuyển điểm S sao cho khoảng cách ảnh ảo S tạo gơng G1,G2 không đổi.

Bài Các gơng phẳng AB,BC,CD đợc xắp xếp nh hình vẽ đó AB=a, BC=b, S điểm sáng nằm AD, SA=b1

a.Vẽ tia sáng từ phản xạ lần lợt gơng AB, BC, CD,một lần trở lại S b.Tính độ dài đờng tia sáng hệ gơng c.Tính khoảng cách (a1) từ A đến điểm tới gơng AB

Bµi 6.

Hai gơng phẳng G1 G2 quay mằt phản xạ vào góc 300

mt ngun sáng S cố định nẳm trớc gơng(hình vẽ bên). a Nêu cách vẽ xác tia sáng từ ngun S cú ng

đi phản xạ lần lợt gơng lần (tại điểm tới I E). b Tính góc hợp tia tới SI tia phản xạ sau E R c Từ vị trí ban đầu nói phải quay gơng G2 quanh trôc

qua E song song với gơng góc nhỏ để: c.1: SI // E R

Bài Một khối thủy tinh hình lăng trụ,tiết diện có dạng tam giác cân ABC.Ngời mạ bạc tồn mặt AC phần dới mặt AB.(h8.2) tia sáng vng góc với mặt AB,sau lần phản xạ liên tiếp AC,AB tia ló vng góc với BC Hãy xác định góc A của khối thủy tinh

Bài tiệm cắt tóc ta thờng thấy có gơng: đặt phía trớc mặt, đặt phía sau gáy nhng

không song song.Giải thích sao?

Gợi ý:vẽmột tia sáng xuất phát từ điểm sau gáy ngời phản xạ lần lợt môi gơng lần trong

trng hp: gơng đặt song song không song song Từ hình xẽ trả lời câu hởi đề bài.

Chuyên đề I Sự khúc xạ ánh sáng A/ Tóm tắt lý thuyết.

1 Tia khóc x¹ n»m mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến điểm tới Khi gớc tới tăng

góc khúc xạ tăng ngợc lại

2 Khi ánh sáng từ không khí vào nớc (hoặc thủy tinh) góc tới lớn góc khúc xạ

ng-ợc lại

3 Mắt ta nhìn thấy ảnh vật tạo thành khúc xạ ánh sáng.khi chùm tia khúc xạ

truyền vào mắt ta

4 Điểm sáng giao chùm sáng tới ảnh S giao chùm tia khúc xạ

B/ tập:

1.1 Giải thích tạo thành ảnh vật nớc

1.2 Nhìn sỏi nớc ta thấy sỏi hình nh bị nâng lên sao?

1.3 Nhìn vào đũa nhúng chậu nớc ta thấy đũa hình nh bị gãy mặt phõn

cách sao?

Ch 2.Dng c quang học A/ lý thuyết:

1.ThÊu kÝnh:quang t©m,trơc chÝnh, tiêu điểm, tiêu diện,tiêu điểm chính, tiêu điểm phụ, trục

chÝnh, trôc phô

2 đờng tia sáng đặc biệt thấu kính

-Tia ®i qua quang tâm truyền thẳng

-Tia song song với trục chính, (hoặctrục phụ), tia ló qua tiêu điểmchính (hoặc phụ) -Tia qua tiêu điểm (hoặc phụ,)tia ló song song với trục (hoặc trục phụ)

3.ThÊu kÝnh héi tơ cã thĨ cho ¶nh thËt hc ¶nh ¶o

-vật đặt ngồi tiêu điểm thấu kính cho ảnh thật, ngợc chiều với vật.vật xa vô cho ảnh tiêu điểm, vật tiến lại gần tiêu điểm ảnh tiến xa thu kớnh

Vật tiêu điểm ảnh xa vô

-Vật tiêu điểm, cho ảnh ảo chiều,lớn vật Khi vật sát thấu kính ảnh trùng với vật(ở sát thấu kính)

(chú ý :vËt Ènh lu«n di chun cïng chiỊu)

5.Sơ đồ tạo ảnh vật hệ thấu kính: L1 L2 L3 L4

S S1 S3 S4 ảnh tạo dụng cụ thứ làvật dông cô thø

6.ảnh vật tập hợp ảnh tất điểm sáng vật Do để vẽ ảnh vật

sáng ta vẽ ảnh số điểm đặc biệt nối chúng lại

( ý: vật vừa nầm tiêu điểm vừa nằm tiêu điểm ảnh vật gồm hai phần :ảnh ảo ảnh thật làm nh có th sai) Vớ d

6.Điểm sáng giao chùm sáng tới phân kỳ, điểm vật ảo giao cđa chïm tíi héi tơ kÐo

dµi(ë phÝa sau dơng quang häc).giao cđa chïm s¸ng lã héi tơ ảnh thật,giao điểm chùm ló phân kỳ Ènh ¶o

øng dơng cđa thÊu kÝnh

- Kính lúp:muốn quan ảnh ảo vật lúp phải đặt vật tiêu điểm thấu kính

B / LuyÖn tËp:

1.1: Vẽ tiếp đờng tia sáng cho trớc

a F o F

F F F F ( H-1) (h-2) (h-3

F1 F12 F2 F1 F1 F2 F2 F O F

1.2.Vẽ ảnh điểm S tạo b¬Ø hƯ quang häc sau

.S S. S.

F1 F12 F2 F1 F1 F2 F2 F O F

( hình 2.1) (hình 2.2) (hình 2.3) 1.3.Vẽ đờng tia sáng từ điểm S qua hệ quang học đến điểm I

S S S L G

F1 F12 .I F2 F1 F1 F2 .I F2 F .I F

L1 L2 L1 L2

(h×nh3.1) (h×nh 3.2) (h×nh 3.3)

L G

S S

F

.I I. (hìng3.4) (hình 3.5)

1.4.Vẽ ảnh vật sáng taọ thấu kính hÖ quang häc:

F F F F F F

( h 4.1 ) ( h 4.2 ) ( h 4.3 )

.

F1 F12 F2 F1 F1 F2 F2 F F

( h×nh 4.7) (h×nh 4.8) (h×nh 4.9) B

1.5: Cho điểm sáng S ,một thấu kính, khe hë S. A

AB( Hình 5) hÃy vẽ chùm sáng từ S sau

khi qua thÊu kÝnh vừa vặn qua khe hở AB F F F1 F12

F2

( giải toán thay thấu kính hội tụ

thấu kính phân kỳ) (Hình 5.1) (4.10)

PHầN II: nhiệt học

A Bài tập nâng cao:

Bài 1:

Một bếp dầu đun sôi lít nước đựng ấm nhơm khối lượng m2 = 300g sau

thời gian t1 = 10 phút nước sôi Nếu dùng bếp để đun lít nước điều kiện

sau nước sôi ?(Biết nhiệt dung riêng nước nhôm c1 = 4200J/kg.K ; c2

= 880J/kg.K Biết nhiệt bếp dầu cung cấp cách đặn H

íng dÉn gi¶i:

Gọi Q1 Q2 nhiệt lượng cần cung cấp cho nước ấm nhôm hai lần đun, ta có:

Q1 = (m1 c1+m2c2)Δt ; Q2= (2m1c1+m2c2).Δt

(m1, m2 khối lượng nước ấm hai lần đun đầu)

Mặt khác, nhiệt toả cách đặn nghĩa thời gian đun lâu nhiệt toả lớn Do đó:

Q1 = kt1 ; Q2 = kt2 ; (k hệ số tỉ lệ đó)

Ta suy ra:

kt1= (m1c1+m2c2)Δt ; kt2 = (2m1c1+m2c2)Δt

Lập tỷ số ta :

t2 t1

=¿ 2m1c1+m2c2

m1c1+m2c2

=1+ m1c1

m1c1+m2c2 hay: t2 = ( 1+

m1c1

m1c1+m2c2 ) t1

Vậy : t2 =(1+

4200

4200+0,3 880 ).10 = (1+0,94).10 = 19,4 phút

Bài 2:

Một ấm điện nhơm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước 25oC Muốn đun

sơi lượng nước 20 phút ấm phải có cơng suất bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước C = 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm C1 = 880J/kg.K 30% nhiệt

lượng toả môi trường xung quanh H

íng dÉn gi¶i:

*Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là:

Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J )

*Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ nước từ 25oC tới 100oC là:

Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J )

Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) ( )

*Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước ấm điện cung cấp thời gian 20 phút ( 1200 giây ) là:

Q = H.P.t ( )

( Trong H = 100% - 30% = 70% ; P công suất ấm ; t = 20 phút = 1200 giây )

*Từ ( ) ( ) : P = W)

Q 663000.100 789,3( H.t  70.1200 

Bµi

Ngời ta đổ lợng nớc sôi vào thùng chứa nớc nguội nhiệt độ 250C thấy cân

bằng nhiệt, nhiệt độ nớc thùng 700C Hỏi đổ lợng nớc sơi nói vào thùng

này nhng ban đầu thùng khơng chứa nhiệt độ nớc cân nhiệt bao nhiêu? Biết lợng nớc sôi gấp hai lần lợng nớc nguội Bỏ qua trao đổi nhiệt với mơi trờng

H

íng dÉn giải( 200BT Nâng cao lí )

Bi Thả 1,6kg nớc đá -100C vào nhiệt lợng kế đựng 2kg nớc 600C Bình nhiệt lợng

kế nhơm có khối lợng 200g nhiệt dung riêng 880J/kg.độ a) Nớc đá có tan hết khơng?

b) Tính nhiệt độ cuối nhiệt lợng kế?

Biết Cnớc đá = 2100J/kg.độ , Cnớc = 4190J/kg.độ , nớc đá = 3,4.105J/kg

H

íng dÉn gi¶i

Tính giả định nhiệt lợng toả 2kg nớc từ 600C xuống 00C So sánh với nhiệt lợng

thu vào nớc đá để tăng nhiệt từ -100C nóng chảy 00C Từ kết luận nớc ỏ cú núng

chảy hết không

Nhiệt lợng cần cung cấp cho 1,6kg nớc đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C lên 00C:

Q1 = C1m1t1 = C1m1 (0 – (-10)) = 2100 x 1,6 x 10 = 33600 (J)

Nhiệt lợng nớc đá thu vào để nóng chảy hồn hồn 00C

Q2 = m1 = 3,4.105 x 1,6 = 5,44.105 = 544000 (J)

Nhiệt lợng 2kg nớc toả để hạ nhiệt độ từ 500C đến 00C

Q3 = c2m2(60 – 0) = 4190 x x 60 = 502800 (J)

Nhiệt lợng nhiệt lợng kế nhôm toả để hạ nhiệt độ từ 800C xuống tới 00C

Q4 = c3m3(60 – 0) = 880 x 0,2 x 60 = 10560 (J)

Q3 + Q4 = 502800 + 10560 = 513360 (J)

Q1+ Q2 = 33600 + 544000 = 577600 (J)

HÃy so sánh Q1 + Q2 Q3 + Q4 ta thÊy: Q1 + Q2 > Q3 + Q4

Vì Q thu > Q toả chứng tỏ nớc đá cha tan hết

b) Nhiệt độ cuối hỗn hợp nớc nớc đá nhiệt độ cuối nhiệt

l-ợng kế 00C

Bài 738g nước nhiệt độ 15oC vào nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 100g, thả vào miếng đồng có khối lượng 200g nhiệt độ 100oC Nhiệt độ bắt đầu có

cân nhiệt 17oC Biết nhiệt dung riêng nước 4186J/kg.K Hãy tính nhiệt dung

riêng đồng H

íng dÉn gi¶i

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa : Q1 = m1c1(t1 – t) = 16,6c1(J)

Nhiệt lượng nước thu vào : Q2 = m2c2(t – t2) = 6178,536 (J)

Nhiệt lượng nhiệt lượng kế thu vào : Q3 = m3c1(t – t2) = 0,2c1(J)

Phương trình cân nhiệt : Q1 = Q2 + Q3

<=> 16,6c1 = 6178,536 + 0,2c1

=> c1 = 376,74(J/kg.K)

Bµi Một bình nhơm khối lượng m0 = 260g, nhiệt độ ban đầu t0 = 200C bọc kín

bằng lốp xốp cách nhiệt Cần cho nước nhiệt độ t1 = 500C nước

nhiệt độ t2 = 00C để cân nhiệt có 1,5kg nước t3 = 100C ? Cho nhiệt dung riêng

nhôm c0 = 880 J/kg độ, nước c1 = 4200 J/kg độ

H

íng dÉn gi¶i

+ Nhiệt lượng toả Qt = c0m0 (200 - 100) + c1m1(500 - 100) = 16800m1 + 4400 (1)

+ Ngoài m1 + m2 = 1,5 (3)

+ Từ (1), (2), (3) ta có khối lượng nước 500C m

1 = 90,5g

khối lượng nước 00C m

2 = 1409,5g

Bài Một ấm nhôm có khối lợng 400g chứa 0,5 lít nớc 300C Để đun sôi nớc ngời ta

dùng bếp điện loại 220V-1100W, hiệu suất 88% Biết nhiệt dung riêng nhôm C1 =

880J/kg.K, cđa níc lµ C2 = 4200J/kg.K

a) Tính thời gian cần để đun sơi nớc Biết rằng, bếp dùng hiệu điện 220V bỏ qua toả nhiệt ấm nớc môi trờng xung quanh

b) Bếp dùng hiệu điện 180V thời gian kể từ lúc bắt đầu đun đến nớc sôi t = 293 giây (lợng nớc ấm nh ban đầu) Tính nhiệt lợng trung bình ấm nớc toả mơi trờng xung quanh giây

H

íng dÉn gi¶i

a) Nhiệt lợng cần thiết để đun sôi nớc là: Q = Q1 + Q2

Q = (C1m1 + C2m2)(100 - 30) = 171640 (J)

Khi sư dơng bÕp ë hiƯu ®iƯn thÕ U0= 220V công suất bếp P0 = 1100W

Thời gian đun sôi nớc là: t =

171640

177,3( ) 0,88 1100.0,88

Q

s

P  

b) Khi sư dơng bếp hiệu điện U= 180V công suất cđa bÕp lµ:

2 2 2 , 0 180

.1100 736,36( ) 220

U U U

P P W

U R U P               

C«ng st cã Ých cđa bÕp: ' '

, 0,88. ' 0,88.736,36 648( )

co i ch

P  P   W

NhiƯt lỵng cã Ých trun cho Êm thêi gian ®un: Qcã Ých= P’cã Ých.t = 648.293 = 189864(J)

NhiƯt lỵng mÊt mát môi trờng xung quanh:

' ' ' '

' '. . (736,36 648).293 25889,5( )

co i ch co i ch

Q Q Q P t P t J

   

Nhiệt lợng trung bình toả môi trờng xung quanủtong giây;

25889,5 88,36 293 Q q t     (J/s)

Bµi Dẫn m1 =300g nước nhiệt độ t1 = 100oC vào bình có m2 =500g nước đá

nhiệt độ t2 =00C Tính nhiệt độ khối lượng nước có bình có cân nhiệt Biết nhiệt hố nước 2,3.106 J/kg , nhiệt nóng chảy nước đá 3,4.105 J/kg (5đ) H

íng dÉn gi¶i

Nếu nước ngưng tụ hết , toả nhiệt lượng : Q1 = L.m1 = 2,3.106.0,3 = 6,9.105 (J)

Nhiệt lượng cần để nước đá nóng chảy hết: Q2 = .m2 =0,5.3,4.105= 1,7.105 (J)

Q1> Q2 chứng tỏ nước đ1 nóng chảy hết

Nhiệt lượng Q’2 cần thiết để làm nước từ t2 nóng tới t1:

Q’2=c.m(t1-t2)= 4200.0,5.100=2,1.105 (J)

Q2+Q’2=3,8.105 (J)

Vậy Q1>Q2+Q’2 Chứng tỏ nước nóng tới 100oC

Cịn nước dẫn vào khơng ngưng tụ hết, nên: Nhiệt độ cần nhiệt 1000C.

Khối lượng nước ngưng tụ : m’=

5

2

6 ' 1,7.10 2,1.10

0,165 2,3.10 Q Q Kg     

Khối lượng nước có bình là: M=m2 +m’ = 0,5+0,165= 0,665 Kg=665g

Bµi 9.:Trong bình nhiệt lượng kế ban đầu có chứa m0=400g nước nhiệt độ t0=250C Cho

thêm khối lượng nước t1=200C Cho thêm cục nước đá có khối lượng m2 nhiệt độ

t2= -100C vào bình cuối bình có khối lượng M=700g nước nhiệt độ t3=50C

Tìm m1,tx,m2 ?

Biết nhiệt dung riêng nước c1= 4200J/kg.K, nhiệt dung riêng nước đá c2 =

1800J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá  = 336000J/kg Bỏ qua trao đổi chất

trong bình nhiệt lượng kế mơi trường H

íng dÉn gi¶i

Qúa trình cân nhiệt sau đổ m1 nhiệt độ tx vào bình nhiệt độ tx vào bình nhiệt độ cân cuối t1:

c1.m0(t0-t1) = c1.m1(t1-tx)

=>t1=

0 1

0 1

0, 4.25

20 0,

x x

m t m t m t

m m m

 

 

 

Ta có m0+ m1+ m2 = M

=>m1+ m2 = M-m0 = 700-400 =3 00g = 0,3kg

Khi thả cục nước đá vào ta có: Qtoả ==c1(m0+m1).(t1-t3)

Qthu=m2c2.(0-t2)+m2+m2c1.(t3-0)

Ta có Qtoả=Qthu

c1.(m0+m1).(t1-t3)=m2c2.(0-t2)+m2+m2c1.(t3-0)

c1.(m0+m1).(t1-t3)=-m2c2t2+m2+m2c1t3

Thay số vào ta được: 375m2=(0,4+m1).63

Từ(2)và (4) ta được: m1= 0,19932kg

m2= 0,10068kg

Thay m1 va m2 vào (1)

=>ta tx=9,970C

Bµi 10 Muốn có 100 lít nước nhiệt độ 350 C phải đổ lít nước sơi vào lít nước nhiệt độ 150 C? Lấy nhiệt dung riêng nước 4190J/kg.độ Điểm sôi

nước 1000C

H

íng dÉn gi¶i

Gọi x khối lượng nước 150 C, đơn vị kg Điều kiện x > 0, suy khối lượng nước ở

1000 C là: 100 – x (kg).

Nhiệt lượng nước 1000 C toả hạ xuống 350 C là:

1

Q mc t= ( 100 – x).4190 (100 – 35)

Nhiệt lượng nước thu vào nhiệt độ 150 C tăng lên 350 C là:

2

Q mc t= x.4190 (35– 15)

Vì nhiệt lượng thu vào nhiệt lượng toả nên ta có: Q1 = Q2

 ( 100 – x).4190 (100 – 35) = x.4190 (35– 15)

Giải phương trình ta x = 76,5 kg Kết luận:

Vậy lượng nước 150 C 76,5 kg lượng nước 1000 C 23,5 kg.

Vậy phải đổ thêm 23,5 kg nước sôi vào 76,5 kg nước 150 C 100 kg nước

nhiệt độ 350 C.

B

Bài tập tự gải

Bi 11 một cầu đồng khối lợng 1kg, đợc nung nóng đến nhiệt độ 1000C quả

cầu nhơm khối lợng 0,5 kg, đợc nung nóng đến 500C Rồi thả vào nhiệt lợng kế sắt

Bµi 12 Cã n chất lỏng không tác dụng hóa học với ,khối lợng lần lợt là:m1,m2,m3 mn.ở

nhit ban u t1,t2, tn.Nhiệt dung riêng lần lợt là:c1,c2 cn.Đem trộn n chất lỏng với

nhau.Tính nhiệt độ hệ có cân nhiệt xảy ra.( bỏ qua trao đổi nhiệt với môi tr -ờng)

Bài 13 Một nồi nhôm chứa nớc t1=240C.Cả nồi nớc có khối lợng kg ,ngời ta đổ

thêm vào lít nớc sơi nhiệt độ hệ cân 450C Hỏi phải đổ thêm bao nhiêu

nớc sơi nhiệt độ nớc nồi 600C.(bỏ qua nhiệt cho môi trờng).

Bài 14 Một miếng đồng có nhiệt độ ban đầu 00C,tính nhiệt lợng cần cung cấp cho miếng

đồng để thể tích tăng thêm 1cm3 biết nhiệt độ tăng thêm 10C thể tích của

miếng đồng tăng thêm 5.10 5 lần thể tích ban đầu lấy KLR NDR đồng :

D0=8900kg/m3, C= 400j/kg độ

Bài 15 Có2 bình, bình đựng chất lỏng Một học sinh múc ca chất lỏng

bình trút vào bình ghi lại nhiệt độ bình sau lần trút: 200C,350C,bỏ xót, 500C

Tính nhiệt độ cân lần bỏ xót nhiệt độ ca chất lỏng lấy từ bình Coi nhiệt độ khối lợng ca chất lỏng lấy từ bình nh nhau, bỏ qua nhiệt cho môi trờng

Bài 16 Đun ấm nớc bếp dầu hiệu suất 50%, phút đốt cháy hết 60/44 gam dầu Sự tỏa nhiệt ấm khơng khí nh sau: Nếu thử tắt bếp phút nhiệt độ nớc giảm bớt

0,50C Êm cã khèi lỵng m

1=100g, NDR C1=6000j/kg độ, Nớc có m2=500g, C2= 4200j/kgđộ,

t1=200C

a Tìm thời gian để đun sơi nớc b Tính khối lợng dầu hỏa cần dùng

Bài 17.Ngời ta trộn hai chất lỏng có NDR, khối lợng ,nhiệt độ ban đầu lần lợt là:m1,C1,t1;;

m2,C2,t2 TÝnh tỉ số khối lợng chất lỏng trêng hỵp sau:

a Độ biến thiên nhiệt độ chất lỏng thứ gấp đôi độ biến thiên nhiệt độ chất lỏng thứ 1sau có cân nhiệt xảy

b Hiệu nhiệt độ ban đầu chất lỏng so với hiệu nhiệt độ cân nhiệt độ đầu

chÊt láng thu nhiÖt b»ng tØ sè a

b

Bài giải toán sau đay đồ thị:

Thả m1=0,5 kg đồng vào m2= 0,2 kg nớc 200C Các định nhiệt độ khicó cân nhiệt, Cho

nhiệt dung riêng đồng, nớc lầnlợt là: C1=400j/kgđộ, C2=4200j/kgđộ

Bài giải toán sau đồ thị:

Thả 100 g nớc đá -100C 500g nớc ở410C Xác định nhiệt độ

của hỗn hợp sau có cân nhiệt (bỏ qua nhiệt) Biết nhiệt dung riêng nớc đá

là 2,1 103 j/kgđộ nhiệt nóng chảy nớc đá 3,36 105j/kg.

Bài 20 Một bình cách nhiệt có dây đốt nóng bên trong, chứa 2kg nớc đá kg chất đễ

bắt đầu hoạt động( công suất tỏa nhiệt dây không đổi) Nhiệt độ bình biến thiên theo

thời gian nh đồ thị hình-3.5 Nhiệt dung riêng nớc đá Cđ=2000j/kgđộ, chất rắn X C1

=1000j/kgđộ Hãy xác định nhiệt nóng chảy chất rắn X nhiệt dung riêng chất lỏng X