Đang tải... (xem toàn văn)
Em hãy giúp Hằng xác định chính xác năm đó là năm bao nhiêu?. Bài 4.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
(Đề thi gồm 02 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC: 2020 - 2021
MƠN THI: TỐN Ngày thi: 17 tháng năm 2020
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1.(1,5 điểm)
Cho parabol ( ) :
P y x đường thẳng ( ) : 2 d y x a)Vẽ ( )P ( )d hệ trục tọa độ
b)Tìm tọa độgiao điểm ( )P ( )d phép tính Bài 2.(1, điểm)
Cho phương trình: 2x25x 3 0 có hai nghiệm 1, x x
Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức: Ax12x2x2 2x1 Bài 3.(0,75 điểm)
Quy tắc sau cho ta biết CAN, CHI năm X
Đểxác định CAN, ta tìm sốdư r phéo chia X cho 10 tra vào bảng Đểxác định CHI, ta tìm sốdư s phép chia X cho 12 tra vào bảng Ví dụ: năm 2020 có CAN Canh, CHI Tí
Bảng
Bảng
a)Em sữ dụng quy tắc đề xác định CAN, CHI năm 2005?
b)Bạn Hằng nhớ Nguyễn Huệ lên ngơi hồng đế, hiệu Quang Trung vào năm Mậu Thân khơng nhớ rõ năm mà nhớ sụ kiện xảy vào cuối kỉ 18 Em giúp Hằng xác định xác năm năm bao nhiêu?
Bài 4.(0,75 điểm)
Cước điện thoại y (nghìn đồng) số tiền mà người sử dụng điện thoại cần trảhàng tháng, phục thuộc vào lượng thời gian gọi x(phút) người tháng Mỗi liên hệ hai đại lượng hà số bậc y axb Hãy tìm a b, biết nhà bạn Nam tháng gọi 100 phút với số tiền 40 nghìn đồng tháng gọi 40 phút với số tiền 28 nghìn đồng
Bài 5.(1, điểm)
(2)tiêu thưởng thêm 8% tiền lời sốxe bán vượt chỉtiêu Trong tháng (có 31 ngày), anh Thành nhận số tiền 9800000 đồng (bao gồm cảlương tiền thương thêm tháng đó.) Hỏi anh Thành bán xe máy tháng 5, biết số xe bán cửa hàng thu tiền lời 2500000 đồng
Bài 6.(1, điểm)
Anh Minh vừa xây hồ trữ nước cạnh nhà có hình hộp chữ nhật kích thước 2m2m1m Hiện hồchưa có nước nên anh Minh phải sông lấy nước Mỗi lần sông anh gánh đôi nước đầy gồm hai thùng hình trụ có kích thước đáy 0,2m, chiều cao 0,4m
a)Tính lượng nước (m3) anh Minh đổ vào hồ sau mỗi lần gánh (ghi kết làm tròn đến hai chữ số thập phân) Biết trình gánh nước hao hụt khoảng 10% cơng thức tính thể tích hình trụ
2 V R h
b) Hỏi anh Minh phải gánh lần đểđầy hồ? Bỏ qua thể tích thành hồ
Bài 7.(1,0 điểm)
Sau buổi sinh hoạt ngoại khóa, nhóm bạn Thư rủnhau ăn kem quán gần trường Do quán khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từly thứ giá ly kem giảm 500 đồng so với giá ban đầu Nhóm Thư mua ly kem với số tiền 154 500 đồng Hỏi giá ly kem ban đầu?
Bài 8.(3,0 điểm)
Cho đường trịn tâm O, bán kính R điểm A nằm ngồi đường trịn cho OA2 R Từ A kẻ tiếp tuyến AD; AE đến đường tròn ( )O (D E, tiếp điểm) Lấy điểm M nằm cung nhỏ DE cho MDME Tiếp tuyến đường tròn ( )O M cắt AD; AE I;
J Đường thẳng DE cắt OJ F
a)Chứng minh: OJ đường trung trực đoạn thẳng ME MOF OEF
b)Chứng minh: tứgiác ODIM nội tiếp điểm I; D; O; F; M nằm đường tròn
c)Chứng minh IOM IOA sinIOA MF IO
(3)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐHỒCHÍ MINH
(Đề thi gồm 02 trang)
KỲTHI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔTHÔNG NĂM HỌC: 2020 - 2021
MƠN THI: TỐN Ngày thi: 17tháng 7năm 2020
Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian phát đề) Bài 1.(1,5 điểm)
Cho parabol ( ) :
P y x đường thẳng ( ) : 2 d y x a)Vẽ ( )P ( )d hệ trục tọa độ
b)Tìm tọa độgiao điểm ( )P ( )d phép tính Lời giải:
a)
x 4 2
2 ( ) :
4
P y x 1
x
1
( ) :
2
d y x
b) Tìm tọa độgiao điểm ( ) :
P y x ( ) : 2
d y x phép tính
Hồnh độgiao điểm ( )d ( )P nghiệm phương trình:
2
2
1 2
4
2
x x
x x
x x
(4)Với x 4 y ta có giao điểm B( 4;4)
Vậy tọa độgiao điểm ( )P ( )d A(2;1) B( 4;4). Bài 2.(1, điểm)
Cho phương trình: 2x25x 3 0 có hai nghiệm
1, x x
Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: Ax12x2x22x1 Lời giải:
Ta có x x1, 2 nghiệm phương trình 2x25x 3 0 Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:
1
5 x x
x x
1 2
1 2
1 2
1 2
2
1 2
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
5
2
2
11
A x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x x x
x x x x
Bài 3.(0,75 điểm)
Quy tắc sau cho ta biết CAN, CHI năm X
Đểxác định CAN, ta tìm sốdư r phéo chia X cho 10 tra vào bảng
Đểxác định CHI, ta tìm sốdư s phép chia X cho 12 tra vào bảng
Ví dụ: năm 2020 có CAN Canh, CHI Tí
Bảng
Bảng
a)Em sữ dụng quy tắc đềxác định CAN, CHI năm 2005?
b)Bạn Hằng nhớ Nguyễn Huệ lên ngơi hồng đế, hiệu Quang Trung vào năm Mậu Thân khơng nhớrõ năm mà nhớ sụ kiện xảy vào cuối kỉ 18 Em giúp Hằng xác định xác năm năm bao nhiêu?
Lời giải: a) Ta có
2005 : 10200 dư 5CAN = “ẤT” 2005 : 12167 dư 1CHI = “DẬU”
(5)b) Gọi x năm Nguyễn Huệlên ngơi hồng đế
Do x thuộc cuối kỉ 18 nên 1750 x 1799
Do CAN x Mậu nên x : 10 dư
Suy hàng đơn vị x số
Suy x năm 1758,1768,1778,1788,1798
Do CHI x “Thân” nên x chia hết cho 12
Vậy chỉcó năm 1788 thỏa mãn
Vậy Nguyễn Huệlên ngơi hồng đếnăm 1788 Bài 4.(0,75 điểm)
Cước điện thoại y (nghìn đồng) số tiền mà người sử dụng điện thoại cần trảhàng tháng, phục thuộc vào lượng thời gian gọi x(phút) người tháng Mỗi liên hệ hai đại
lượng hà số bậc y axb Hãy tìm a b, biết nhà bạn Nam tháng
đã gọi 100 phút với số tiền 40 nghìn đồng tháng gọi 40 phút với số tiền 28
nghìn đồng
Lời giải:
Theo đề ta có hệphương trình 100 40 15
40 28 20
a b a
a b b
Vậy 1, 20
5 a b Bài 5.(1, điểm)
Theo quy định cửa hàng xe máy, đề hoàn thành tiêu tháng, nhân viên phải
bán trung bình xe máy ngày Nhân viên hoàn thành tiêu
một tháng nhận lương 8000000 đồng Nếu tháng nhân viên vượt
tiêu thưởng thêm 8% tiền lời sốxe bán vượt chỉtiêu Trong tháng (có 31
ngày), anh Thành nhận số tiền 9800000 đồng (bao gồm cảlương tiền thương
thêm tháng đó.) Hỏi anh Thành bán xe máy tháng 5, biết số
xe bán cửa hàng thu tiền lời 2500000 đồng
Lời giải:
Gọi x sốxe mà anh Thành bán tháng
Theo đềta có phương trình
8000000 ( x 31) 8% 2500000 9800000 x 40
(6)Bài 6.(1, điểm)
Anh Minh vừa xây hồ trữ nước cạnh nhà có hình hộp chữ
nhật kích thước 2m2m1m Hiện hồchưa có nước nên anh Minh phải
ra sông lấy nước Mỗi lần sông anh gánh đôi nước đầy gồm hai thùng hình trụ có kích thước đáy 0,2m, chiều cao 0, 4m
a)Tính lượng nước (m3) anh Minh đổ vào hồ sau mỗi lần gánh (ghi
kết quảlàm tròn đến hai chữ số thập phân) Biết trình gánh nước hao hụt khoảng 10% cơng thức tính thể tích hình trụ
2 V R h
b)Hỏi anh Minh phải gánh lần đểđầy hồ? Bỏ qua thể tích thành hồ
Lời giải:
a) Thể tích hình trụ
2 .0,2 0, 42 0, 05( 3) tru
V R h m
Lượng nước anh Minh đổ vào hồ lần gánh
3 tru 90% 0, 09 ( )
V V m
b) Thểtích hồlà: V 2.2.14
Số lần gánh anh Minh đểđầy hồ là: 44,
0, 09 Vậy anh Minh cần gánh 45 lần
Bài 7.(1, điểm)
Sau buổi sinh hoạt ngoại khóa, nhóm bạn Thư rủnhau ăn kem quán gần trường Do
quán khai trương nên có khuyến mãi, ly thứ giá ly kem giảm 500 đồng
so với giá ban đầu Nhóm Thư mua ly kem với số tiền 154 500 đồng Hỏi giá
ly kem ban đầu?
Lời giải:
Gọi x (đồng) giá ly kem ban đầu
Theo giả thiết ta có phương trình: 4x 5(x1 500)154 500 9x 162 000 x 18 000
(đồng)
Vậy giá tiền ly kem 18 000 đồng
Bài 8.(3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, bán kính R điểm A nằm ngồi đường tròn cho OA2 R Từ A
kẻ tiếp tuyến AD; AE đến đường tròn ( )O (D E, tiếp điểm) Lấy điểm M nằm cung nhỏ DE cho MDME Tiếp tuyến đường tròn ( )O M cắt AD; AE I;
J Đường thẳng DE cắt OJ F
a)Chứng minh: OJ đường trung trực đoạn thẳng ME MOF OEF
b)Chứng minh: tứgiác ODIM nội tiếp điểm I; D; O; F; M nằm đường
tròn
(7)Lời giải: a)
CMR: OJ đường trung trực ME
JM JE
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OJ
đường trung trực ME (1)
(1) OMJ OEJ c c c ( )
( )
MOF EOF
OMF OEF c g c
(2)
OEF OMF
(2)
b)
Ta có OMI ODI900
Suy tứgiác ODIM nội tiếp (3) Ta chứng minh ODMF nội tiếp
Xét tam giác OED có OED ODE (do ODE cân O)
Theo ý a ta có OMF OEF nên ta có ODE ODF OMF Suy ODMF nội tiếp (do chắn cung OF) (4)
Từ (3) (4) suy điểm O D I M F, , , , nằm đường trịn c)
Ta có tứgiác IDOF nội tiếp
DIO DFO
(cùng chắn cung DO)
AIO EFO
(2 góc kềbù tương ứng) (5) Ta lại có tứgiác ADOE nội tiếp
DAO DEO (6)
Từ (5) (6) AIO EFO g( g)
IOA EOF
Mà EOF JOM Nên IOA JOM
Chứng minh sinIOA MF IO
Ta có sinIOA sinJOM MJ OJ
(7)
Mặt khác JMFO nội tiếp (do ý b) nên ta có JMF JOI
Suy JMF JOI (g-g) MJ MF JO OI (8) Từ (7) (8) suy sinIOA MF
IO