Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN Môn: TOÁN (Dành cho thí dự thi các lớp chuyên : Toán,Tin) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm).Cho biểu thức:A 1 1 1 1 : 1 2 1 2 x x A x x x x x + + = − + ÷ ÷ − + − − + với x ≥ 0; x ≠ 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của x để 1 A là một số tự nhiên Câu 2 (2,0 điểm). a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol: y =x 2 (P). Xác định tọa độ các điểm A và B trên (P) để tam giác OAB đều b) Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình:(x+2) 2 (y−2)+xy 2 +26=0 Câu 3 (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 3 2 2 8 9 9 x x x + = − b) Giải hệ phương trình 3 3 2 2 3 3 2 1 x y y x x y + = + + = Câu 4 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có góc A nhọn,nội tiếp đường tròn (O) và AB>AC. Tia phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại D (D khác A) và cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại E. Gọi F là giao điểm của BD và AC a) Chứng minh EF song song với BC b) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Các tiếp tuyến tại B, D của đường tròn (O) cắt nhau tại N. Chứng minh rằng: 1 1 1 BN BE BM = + Câu 5 (1,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O),đường cao AH. Gọi M là giao điểm của AO và BC. Chứng minh 2 . HB MB AB HC MC AC + ≥ Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? Câu 6 (1,0 điểm) Trong hình vuông cạnh 5 cm, đặt 2015 đường tròn có đường kính 1 20 cm. Chứng minh rằng tồn tại một đường thẳng cắt ít nhất 20 đường tròn trong 2015 đường tròn trên. …………………Hết…………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu; cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……… ………………………… Số báo danh: …………… Phòng thi số:………. Chữ ký của giám thị:…………………………………… . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN Môn: TOÁN (Dành cho thí dự thi các lớp chuyên : Toán, Tin) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm. trên. …………………Hết…………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu; cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ……… ………………………… Số báo danh: …………… Phòng thi số:………. Chữ ký của giám thị:…………………………………… . cho parabol: y =x 2 (P). Xác định tọa độ các điểm A và B trên (P) để tam giác OAB đều b) Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình:(x+2) 2 (y−2)+xy 2 +26=0 Câu 3 (2,0 điểm) a) Giải
Ngày đăng: 25/07/2015, 21:47
Xem thêm: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 (Chuyên) - Sở GD-ĐT Hưng Yên, Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 (Chuyên) - Sở GD-ĐT Hưng Yên