1. Trang chủ
  2. » Đề thi

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 (Chuyên) - Sở GD-ĐT Hưng Yên

1 577 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 39 KB

Nội dung

Cho tam giác ABC có góc A nhọn,nội tiếp đường tròn O và AB>AC.. Gọi F là giao điểm của BD và AC a Chứng minh EF song song với BC b Gọi M là giao điểm của AD và BC.. Cho tam giác nhọn A

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

(Dành cho thí dự thi các lớp chuyên : Toán,Tin)

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm).Cho biểu thức:A

: 1

x x A

x

= + − − − + + ÷÷ − với x ≥ 0; x ≠ 1

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị của x để

1

A là một số tự nhiên

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol: y =x2 (P) Xác định tọa độ các

điểm A và B trên (P) để tam giác OAB đều

b) Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình:(x+2)2(y−2)+xy2+26=0

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Giải phương trình:

3 2

2

8

9 9

x x

x

− b) Giải hệ phương trình

x y y x

x y



Câu 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A nhọn,nội tiếp đường tròn (O) và AB>AC Tia

phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại D (D khác A) và cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại E Gọi F là giao điểm của BD và AC

a) Chứng minh EF song song với BC

b) Gọi M là giao điểm của AD và BC Các tiếp tuyến tại B, D của đường tròn (O) cắt nhau tại N Chứng minh rằng: 1 1 1

BN = BE+BM

Câu 5 (1,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O),đường cao AH Gọi M là

giao điểm của AO và BC Chứng minh HB MB 2 AB.

HC +MCAC Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 6 (1,0 điểm) Trong hình vuông cạnh 5 cm, đặt 2015 đường tròn có đường kính 1

20 cm Chứng minh rằng tồn tại một đường thẳng cắt ít nhất 20 đường tròn trong 2015 đường tròn trên

………Hết………

Thí sinh không sử dụng tài liệu; cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……… ……… Số báo danh: ……… Phòng thi số:……… Chữ ký của giám thị:………

Ngày đăng: 25/07/2015, 21:47

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w