De thi va dap an Toan 11 HKI 20102011

Chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp trên.. Cho hình chóp S ABCD.[r]

SỞ GD – ĐT AN GIANG ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT ĐỨC TRÍ MƠN: TỐN – KHỐI 11

Thời gian làm 90 phút ( không kể phát đề)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM THI HỌC KỲ I KHỐI 11 Mức độ

Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng

Phương trình lượng giác 1 1 0 2

1.0đ 1.0đ 0đ 2.0đ

Hàm số lượng giác

0 0 1 1

0đ 0đ 1.0đ 1.0đ

Nhị thức Niutơn

0 1 0 1

0đ 1.0đ 0đ 1.0đ

Xác suất thống kê

1 0 0 1

1.0đ 0đ 0đ 1.0đ

Cấp số cộng

0 1 0 1

0đ 1.0đ 0đ 1.0đ

Phép tịnh tiến theo vectơ

3 0 0 3

2.0đ 0đ 0đ 2.0đ

Đại cương đường thẳng mặt phẳng

1 1 0 2

1.25đ 0.75đ 0đ 2.0đ

Tổng

6 4 1 11

5.25đ 3.75đ 1.0đ 10.0đ

Tân Châu, ngày ……tháng … năm 2010 Duyệt BGH Tổ trưởng

THI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 2011

MƠN TỐN LỚP 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Nội dung đề :

Câu 1. (2.0 điểm)

a/ Tìm nghiệm thuộc đoạn 0;của phương trình: 2sinx  0 b) Giải phương trình sau: 2cos2x 5cosx 2 0.

Câu 2. (2.0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y cos x 5 

b) / Tìm số hạng chứa 4

x trong khai triển

8

1 x

x

 



 

 

Câu 3. (2.0 điểm)

a) Cho hộp gồm viên bi đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất biến cố A: “ Chữ số bi nhỏ ”

b) Tìm u1 d cấp số cộng biết

6

4

u

u u

  

  

Câu 4. (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(-1;3), B(5;2), đường thẳng d có phương trình 2x y  3 0 vectơ v(3;1).

a) Tìm tọa độ điểm A biết A T Av .

b) Tìm tọa độ điểm B1 biết B T B v 1 

c) Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v



Câu 5. (2.0 điểm)

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang,AB CD AB CD// ,   Gọi M, N trung điểm SD SB

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SACvà SBD b) Tìm giao điểm đường thẳng MN SAC

……. Hết……

Họ tên HS: ……… Chữ kí giám thị 1………

SBD: ……… Chữ kí giám thị 2………

HƯỚNG DẪN CHẤM THI - MƠN TỐN LỚP 11

Câu Nội dung Điểm

1 (2.0đ)

a) Tìm nghiệm thuộc đoạn 0; phương trình: 2sinx1 0 1.0 đ

 2sinx 1

1 sin x   , x k k x k                   0; k x k k                       Vậy ; 6

x x 

nghiệm cần tìm

0.25 đ

0.25 đ

0.25 đ

0.25 đ b) Giải phương trình: 2cos2x 5cosx 2 1.0 đ

 Đặt cosx t ( 1  t 1)

 PT trở thành:

2

2

2

t  t   t

(nhận) ;t2 (loại)



1

cos ,( )

2

t  x  x  k  k 

Vậy phương trình cho có nghiệm x k2 

  

(k )

0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 2 (2.0đ)

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y cos x 5  1.0 đ

 Ta có:  1 cosx1

 Biến đổi đưa về: 3cos x 5 hay 2 y

 maxy8 đạt x k 2, k∈Ζ

 miny2đạt x  k2 , k∈Ζ .

Mỗi ý 0.25 đ

b) Tìm số hạng chứa 4

x trong khai triển

8 1 x x        1.0 đ

 Số hạng cần tìm có dạng:

8

8

1 k

k k k k

C x C x

x

      

 

 Số hạng chứa x4 2 k4 hay k2

 Vậy số hạng C x82 28x4

0.25+0.2

0.25 đ 0.25 đ

3

b) Tính xác suất biến cố A: “ Chữ số bi nhỏ ” 1.0 đ Số khả xảy phép thử chọn viên bi từ viên bi từ

hộp ban đầu là: n  C71 7

Biến cố A3, , 5, 6

(2.0đ)

Ta có  

    n A P A n 

 Suy ra:    4 P A

7 0.50 đ

b) ) Tìm u1 d 1.0 đ

  

1

6 1

4

6

u d

u

u u u d u d

                  

1 1

2

u d u

d d             0.50 đ 0.50 đ 4 (2.0đ)

a) Tìm A T Av  0.5 đ

  '

'

A A

v

A A

x x a

A T A

y y b

             ' ' ' '

1

' 2;

3

A A A A x x A y y                0.25 đ 0.25 đ

b) TìmB T B v 1 0.5 đ

 

1

B B

v

B B

x x a

B T B

y y b

              1 2;1 B B x B y          0.25 đ 0.25 đ

c) Tìm d’ ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v



1.0 đ Ta có : M(0 ; 3)d; N(-1; 1) d

Gọi M'T Mv( )  M'(3;4)

N'T Nv( ) N'(2; 2)

d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 

nên d’ qua M’, N’có pt:

' '

' ' ' '

M M

N M N M

x x y y

x x y y

 



 

2x y

    0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 5 2.0 đ

Hình vẽ đến hết câu a: 0,5 Chỉ vẽ hình chóp: 0,25

0.50 đ

a) Giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD) 0.75 đ S điểm chung thứ mặt phẳng (SAC) (SBD)

Gọi O giao điểm đường chéo AC BD Mà ACSAC BD; SBD

  O SAC

  OSBD

 O điểm chung thứ hai mặt phẳng (SAC) (SBD).

Vậy : SO giao tuyến (SAC) (SBD) 0,25 đ0.25 đ

b) Tìm giao điểm đường thẳng MN SAC 0.75 đ MN SO nằm mp(SBD) không song song

 MN SO cắt I Mà SO(SAC) I(SAC)

Vậy: I giao điểm MN ( SAC)

0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ