[r]
(1)so crAo ngc vA uAo rAo DoNc rsAp
rY rnr cHeN Der ruynN ngc srNH Gror n{rnr qc NAvr Hec zoLo - 2ort
Hrlol{c nAN cnAu or rru cnixn rHUc vrON vAr r,{'
(Hudng ddn chrim vd bi€u aiAm ghm cd 06 trang)
I Humrg d6n chung
t; N6u hgc sinh lim bii kh6ng theo c6ch n6u ddp ilnnhung dring thi cho du sO diem trmg phAn
nhu hudng d6n quy <lin!
2) Vi6c chi ti6t h6a (n6u c6) thang di6m hu6ng ddn chAm ph6i b6o r16m kh6ng ldm sai lQch
hu6ng d6n ch6m vd phAi dugc th6ng nhAt thgc hiQn t6 ch6m
II a D6p 6n nvvi thans II di6m
CAu D6u 6n Di0m
Ciu 1 MQt qufl c6u nh6 treo O tl6u mQt d0y nhg dii /,tlf,u cria d6y cO ilinh tqi
t-A.T4i tli6m O dufi A rnQt do4n i ,2 ttreo phuong thnng dfng c6 mQt
tlinh.K6o qui ciu tl6n vi tri d6y AB n[m ngang vh thi nhg
a Tinh ti sii tqc cing dAy trurfc vi sau khi d6y ch4m tlinh khi quf,
^,,
c6u qua vi tri c6n blng.
b X6c rlinh vi tri tr6n qui il4o cria qufl c6u t4i tI6lgc cing d6y treo bnng O,vfn t6c cria qui cflu tric tI6 bnng bao nhi6u? Sau tI6 qui cAu chuy6n tlQng
nhu th6 nio vi IGn tl6n dd cao kim nh6t c6ch di6m treo bao nhi6u?
3d
a.Ti s6 srfrc cing d6y
T//
-Q,
.{ r
.:
-o4 I
-'
\y,
C vu6ng g6c ddy treo li m{t ph[ng th6 ndng g6c
U
Chgn mat phing ngang qua
Wc =Ws = v2, =2g1
0,25 Phucrng trinh chuy6n dQng cta qui cAu F +i = *i
TaiC:T=m(g+ant) 0,25
Tru6c ch4m tlinh : Tt I = m(g \o *91=3mg
I '
0,25
Sau cham dinh
2 .v^
'l'z=m(8 +-i)- )mg
-t
,
0,25
Ti s6 sric clng d6y T'- =2
Tz5
0,25
b.Vi tri D t4i d6 T =0
Tpi D lgc cing ddy T = 0 nOn - mg cosa, = ' *
ll2 ))
Suy cos ar = -" ? .Chring to ditim D o tr6n v! tri O gt
0,25
(2)Cffu D6p 5n Di3:tt
Wc = Wn <+
l*rz = i.*r', + mg !- e- cos a, )
Suy cos al = -? / (fr,' ,pfd o/ 2 {
0,25
D c6ch C theo phucrng thing dring n=
f,O-cosa,) = D c6ch A theo phucrng thing dring U -{-n - lt
6
L z,
1
i.? a\
CLtl Letrtt
I fru3
0,25
@
'r.= !T
,4 \ d'a1 ,,.e
94 g0u-4ugq-n-6ex1crr-talD- v6i v4n t6c dAu
hcr-p v6i m4t phing ngang mQt g6c f = n - a,
tl, 0,25
f*=ercosB)t I
Tac6 l , \ (u.Lruxii
l, = -rgr2 + (v rsin P)r )
Phucrng trinh qu! tlao:y =-,ip1x'+1tan 0)r=-#r=
++-0,25
Qui cdu 16n d6n vi tri cao nhdt:h, _vlsinz 0 _ st
2g 54
0,25
M c6ch A theo phucrng thing dring lh H' = H -hr'a =?-,
27
0.25
Ciu2 Hai hinh trg tl6ng ch6t Or, Oz c6 khiii \
lugng lrr = 10kg, Ir2 = 30kg tl4t ti6p xric
'p't \ ,- ,/-\ tr6n hai m4t phEng nghiGng nhin \t2' Y 9z \
(Pr), (Pz), vudng g6c, nghiGng g6c a = 600 Y\ )-/ fr,l
nhu hinh v6 Tim:
a G6c t4o b&i OrOz vi mar pnangr3 A (PJ
b Ap lqc cfia c6c khiii trg l6n c6c m{t phing vh 6p'lgc tuong tdc g;ira2
khiii tru (b6 qua moi ma s6t.l6v e = 10r/s2)
3d
VC hinh phAn tich lyc dAy dri
a Di6u kiQn cOn bdng cua hai qu6 c6u:
4*fr+fr'=o (1) Fr*N '+fr, =0 (2)
(Pr)
Chi6u (1) vd (2) lOn hQ to4 dQ oxy ta duoc:
(chri f: a = 600 nOn g6c giua F, vi OrH le 300 )
(1) lOn oy: P1cos30^0 = Ncosd (3) 0, Zt -/
Q) bnox: Pgsin300 = N'.sin d '(4)' C , Ll * '-
Lay @) chia cho (3) (v6i luu f: N = N'):
0,5 0,25 0,25
(3)Llt (;;
wl,' rt
(u e.r,l
CAu , ) < Dip 6n Di6m
P, sin30oY mrgsin3Oo
.tan3Oo =#
# -+ d =6oo O,z{
Prcos3\o/ mrggilt3\o
Vi d = 600 nOn O]6-, na* ngang: c' , 2i
b Tt (3) suy ra: N = 1,,1' = -&
tollgo
= ffir1tr# = 100\6 = l73N Chitiu (1) 16n tryc ox ta c6
N, = Qt- P, cos600 + Ncos300 = ffitgcos600 +Ncos300
3 N, = 200N Chi6u (2) lOn oy:
N, = Q, - P, cos 300 + N 'cos 600 = 200"6N = 346,4N
=*'
ml
0,25 0,25
0,25
0,25
COu MQt nhiing tlQng co al6t lhm viQc O hai k) tlf,u ti6n nhu sau:
+ Khdng khi vi nhi6n liQu cho vio xylanh, & cu5i pha n4p khdng khi O
tr4ng th6i A (pr,Vr,TJ
+ Nhi6n IiQu b! aiit ctr6y (pha n6) lhm 5p su6t tlng tIQt ngQt ttr6 tictr khdng Aai vh t4o ra sg truydn nhiQt Qr, cuiii pha niy khi cdn lai 0 tr4ng th6i B (pz,YrTz)
+ Ti6p theo khi tlugc d6n tlo4n nhiQt d6n
tr4ng th6i C (pr,Yz, T3) C6c th6ng sti Ih 6n tlinh, bi6t trufc.
+ Cuiii cing khf xylanh tlugc thodt
ra 6p su6t kh6ng a6i pr vi chu trinh moi nit oAu
86 qua lugng nhi6n liOu l6ng, xem kh6ng khi vir khi ch6y nhu li khi ly tu0ng HQ
sii Podtx6n1T = 1,4
a) Tinh c6ng A trao .I6i bdd mQt mol khi
sau mQt chu trinh theo yvh c6c nhiQt d0 Tr, TzrTy
b)Tinh hiQu su6t dQng co Cho u = Y = 4 Y
3d
/h/,11 n^
/
lrAU ,L (l1t/c
A
fr/a
t-a) T(nh c6ng A sau m6t chu trinh X6t c6ng A c6c qu6 trinh
- Qu6 trinh ddng tfch tt A - B : Aap - 0
- Qu6 trinh dopn nhiQt B - C :
Asc = LU =Cv( T: -Tz) - R .17, -Tr1
y-l
- Qu6 trinh tling 6p C - A :
Acr = - Pr ( Vr -Vz ) = - R ( Tr -T: )
- C6ng t6ng cQng ld
A=Aec*Aca o =
*(r, -r,)* 0 -rxr, -4 )l (cong ndy ld dm)
b) Hi6u su6t d6ng co :
_A
H = -' (QAB nhiQt ch6t kh( nhfln dugc d6t cfray nhiQn liQu)
Qan
Ap dung nguyOn ly I nhiet dQng lgc hgc cho qu6 trinh ding tfch A-B :
eo,= A,(J =Cv(Tz-Tr) =lt,-r,)
r-I
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
(4)CAu D6n 6n DiC.4
T^J
_l
=t - -, T' (l\
'TrT, ' '
T, T,
-(T-\J
Suyra : H = -Tr) - (y -t)(7, -7,)
T, -T', =1-rT'-T''Tr-7,
- X6rqu6 trinh dhrg eTtvl6p,ta c6 : * =3 = o Q)
- X6t qu6 trinh do?n nhiQt '7273, + = + vd P2V1Y = PrVzT DEn t6i, ?= (Y)'' = 4Y' (3)
T1 Vl
Thay (2) vd (3) vdo (1) ttuh dusc hiQu su6t : H - 30 7o
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
CAU
E,t
MQt khung dAy hinh vudng ABCD, c4nh a = 20 cm, tliQn tr& t6ng cQng R = 0,8C), tr6n tI6 c6 cdcngu6n Er !2Y
rr = 0,1C); Ez = 8V; rz = 0,1O mic nhu
hinh v6 M4ch dugc {I{t trong tir trudng tl6u E
vudng g6c v6i m3t phnng cria khung
a Cho E ting theo thcri gian bing quy Iu$t B - kt ( k = 40Tls) Xdc tlinh dbng tliQn I
qua khung dAy
O6 abng tliQn qua khung d6y blng 0, tir trulng phf,i thay tl6i th5 nio?
GE'
r2
Ez
3d
nOn trong mach xudt
cim fng E
=5,6A
a Do B t6ng
suAt diQn itQng
hi0n cho
=1,6V
l2
- Ddng diQn qua khung
Ddng tliQn I c6 chi€u ABCD C , Z
i-b il Er>Ez non dti I = thi E pnai ctng chi6u E2
Vfly E phii <l6i csc, nghia ld E gi6m u}}lqndn di€u kiQn:
E.=Er-Ez=4Y "/< '
Tri d6: k=E,laz = 100 T/s
Do d6 B thay dOi Ureo quy luflt: B = kt ( v6i k = -100T/s) Ez
Er+E,
0,25 0,5 0,25
0,5
0,25 (
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Cffu Ba qui cAu c6 th6 trugt khpng ma s6t tr6n 3 ; 2
mQt thanh crfrng, mf,nh nim ngang Bi6t -O 3 brirrefrfoo
kh6i luqng hai que cAu I vi lA
n\=ffi2=-*;lit ro
"6 iIQ cfng K vi c6 khiii lugng kh6ng il6ng t<6
qua cAu c6 khiii lugng
^=! ,2 Lfic tIAu hai qui cial,2 tlfng yGn, lb xo c6 d0 dni
tg nhi6n l6.Truydn cho m, vfn t6c io tl6n va ch4m tlhn hiii vho qui cAu
a Sau va ch4m, Xtriii tAm G cui hQ chuy6n tlQng nhu th5 nio? Tim vin
tiic cui kh6i tem G
b Chrri'ng minh ring hai qui cffu vi 2 dao tl0ng tlidu hoi quanh vi tri
cti dinh aiii vei G Tim chu ki vh bi6n d0 dao tl0ne cui c6c vit.
(5)
q-CAU D6n 6n Di6m
a) Chuy6n d6ng cu6 kh6i t6m G:
Vi qu6 cdu va chpm ddn hOi v6i qud c6u vh hQ kin nOn ilQng lucmg(theo phucrng ngang) v.a dQng ndng dugc b6o todn
Ggi u,,vrld vin tOc quA cdu vi 3 sau va ch4m,ta c6:
m -^m
-Vo 2" = mvrff-v,2 r
222
mvo _mvL , ffivt
22 22
-;2 a
= )v3 - zvov3 - vo
= c)
(3) c6 nghiQm v: = vo (loai
' Phucrng trinh chuy6n dQng cuh m., = m ld:
,l
lu6n c6 xt=x2 =- n@n ta coi G li noi bu6c ch6t z
cui hai l6c c6 kh6i luqng \,ffi2 vd chiOu dai ld xo li I
2
- DQ cring cui ld xo ti lQ nghich v6i chi6u dhi nOn K' = 2K, nOn (8) vi6t ld:
,, 2K x *-x=0
m
TAn s6 g6c cu6 dao dQng lir : q =
ff
0, +f
vi vO lf) vd ) v^
^ ,^#
Dua (4) vdo ( 1) ta c6: ,, =+
HQ hai qua cAu t vd}ld hC cO l4p n6n ttr5i tam G chuy6n ttQng thing d€u.Tri
toa d0 kh6i t6m,ta c6 :
ro-\xrlffizxz -+-lb = tr\vt+m2v2 (6) (, ? f
n\* mz dt ft\+ nt2
Sau va cham: ,r=* vi v, =0 nOn (6) cho ta:
J
2vn 1" *o,o
vc=-?= " nh*m, m+m :3 =4 '3 O C, / - ?- /f
b) Dao d6ng cud qu6 cdu vd
+ Chgn tryc to4 dQ Ox nAm ngang,gdc O tn)ng vdi kh6i tdm G cu6 hai qu6 cAu + Khi ld xo chua bi6n dpng,ggi 01,02 la vi tri c6n bing cud hai qu6 cAu.Lric d6
4,x,ld"toa dQ cui hai qui cAu.Toa d0 cud kh6i tem le :
fo\*ritltzxz _,
-J (/ ^
" ,ry*mz _ "S z-5:
yoi m tz\"2-/=m- tni{-='\,
m
- Do kh6i tdm dting yOn vi
Chu kj,dao dQng : Tr=
T='"8*
x Tucrng l.rp, m2c6 chu kj, dao dQng : fr=ZonE
, \2K
Hai dao tlQng ndy nguoc pha
4#
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
!,25
(6)
CAU D6n 6n DiiEr
- Vfln t6c cud qu6 cAu I vdZ ddi v6i kh6i tdm:
_ _2uo vo _ vo
'|u'|u333
vtc=v:-\'G=0-+ =-+
JJ
Co ndng b6o tohn n6n biOn d0 dao ilQng rlugc tinh: n\v;G=zKq :y'_ro ll"
2 2 -2\-1\2K
2
mrlro
-2K4 -s A ='o @
z - -r12-a\zK
0,25
0,25
0,25
0,25
C6u MQt eli6m s6ng S il4t trGn trgc chinh cria mQt thAu kinh hQi tU c6 tIQ kim
ti6u cq 12 cm, cho frnh that Si Khi dli S l4i gdn th6u kinh 6 cm thi inh S'
dli di 2cm vi kh6ng thay tl6i tinh ch6t X6c tlinh vi tri cria vft, inh trufc
vh sau khi dich chuv6n v6t
3d
Vi trf v4t ban dAu cho anh: d', = !'f , O # Ci
\-' d,-.f .'
vi trf vqt ttic sau cho itnh: d', = -!-J:'{ ,0, n?;'='t!' - ^t
" dr f dt-a-f
Thay (1) vio (2) vd thay sd a = 6cm, b = 2cm
Tadugcphucrngtrinh: dr2-30dr -216=0 - c,( Gi6i dugc: d1 = 36 cm = dr/ = 18 cm (c,{)
dr=-6cm(loai) er+1 (/,,
Vad2 =36-6=30cm; dzl= 18 +2=20cm ,,{
(2)
0,25
0,5
0,5 0,5 0,5 0,25 0,5
C0iruT Vrfi dgn-g cg lh mQt b6ng tlbn lo4i (220Y - 60W) H6y n6u phu:crng 6n c6ng su6t ti6u thg cria mQt m6y ili.6n ding trong gia tlinh khi de mAt th6ng tin vd c6ne su6t ti6u thu cfra ttri6t bi nhv
2d
-fitnetmqi thi6t bi dtng diOn nhd, tru b6ng ddn 60W 0,5
-Theo d6i dIa cria c6ng to diQn, thdi gian dia quay 25 vdng ld tr 0,5 TAr dC", *" AO UAt thi6t bi cAn ,x6c dinh thoi gian dia quay 25 vdng
ld tr
0,5
W ti sO tt Oi gian, bitft c6ng suAt P1 ta suy c6ng su6t P2 Theo ly thuy6t ,
diOn nang ti6u thU W = Pr.tr -Pz.tz