d. Chứng minh rằng: DI là đường trung tuyến của tam giác ADC.. Tìm hai số đó. Trên cung AC lấy điểm M, BM cắt AC tại I. b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của[r]
(1)Sở Giáo dục & Đào tạo KIỂM TRA HỌC KỲ II Quảng Nam Năm học: 2008-2009
========= MƠN TỐN LỚP 9-THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,5 điểm):
a Giải hệ phương trình:
¿ x −1=0
3x −2y=5 ¿{
¿ b Giải phương trình: x(x - 1) = c Giải phương trình: x4 – 2x2 - = 0
Bài 2 (2,5 điểm):
a Vẽ đồ thị hàm số y = - 12 x2 Từ đó, tìm giá trị nhỏ hàm số y x tăng từ -5 đến
b Xác định tham số m để phương trình x2 – mx + m + = có hai nghiệm cho tổng bình phương hai nghiệm
Bài 3 (5 điểm):
Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính BC = 2a, A điểm nửa đường trịn, góc ACB α (00 < α <900 ) Đường trịn đường kính AB cắt BC D (D khác B), tiếp tuyến với đường tròn D cắt AC I Vẽ DE AB DF AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a Tính góc AOB theo α
b Chứng minh rằng: BEFC tứ giác nội tiếp
c Tính diện tích hình quạt trịn (ứng với cung nhỏ AB đường trịn tâm O đường kính BC) diện tích tam giác AOB
d Chứng minh rằng: DI đường trung tuyến tam giác ADC Tính α DI // EF
(2)UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010-2011
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn: TỐN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1. (1,5 điểm)
a) Viết hệ thức Vi-ét nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a 0).
b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 - 2 5x - = Khơng giải phương trình, tính: x1 + x2; x1.x2; x12 + x22
Bài 2. (2,0 điểm)
a)Giải hệ phương trình
2
3
x y x y
.
b) Giải phương trình x4 + x2 – 20 = 0. Bài 3. (1,5 điểm)
Cho hàm số
2
1 y = x
4 có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Cho đường thẳng (d) có phương trình
1
y = mx - m +
2 Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm
phân biệt A, B cho A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối bờ Oy Bài 4. (1,0 điểm)
Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 109 Tìm hai số Bài 5. (4,0 điểm)
Cho nửa đường trịn tâm O đường kính BC = 2a điểm A nằm nửa đường tròn cho AB = a Trên cung AC lấy điểm M, BM cắt AC I Tia BA cắt đường thẳng CM D
a) Chứng minh ∆AOB tam giác
b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K đường trịn ngoại tiếp tứ giác
c) Cho ABM = 450 Tính độ dài cung AI diện tích hình quạt AKI đường trịn tâm K theo a
(3)
Sở Giáo dục & Đào tạo
KIỂM TRA HỌC KỲ II
Quảng Nam Năm học: 2005-2006========= MƠN TỐN LỚP 9-THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.- Phần trắc nghiệm khách quan (15 phút): (3 điểm)
Học sinh chọn ý câu ghi vào giấy làm riêng Ví dụ chon ý A câu ghi 1A Riêng câu 12 cách thức ghi có dạng 12: a->1; b->4; c->2
Câu 1: Phương trình 3x – y = nhận cặp số sau làm nghiệm:
A (1 ; -2) B (-1 ; -5) C (0 ; 2) D (2 ; 4)
Câu 2: Nếu điểm P(-1 ; -2) thuộc đường thẳng –x + y = m m bằng:
A B C -1 D -3
Câu 3: Phương trình kết hợp với phương trình 2x – y = hệ phương trình bậc vơ nghiệm:
A y = 2(x – 1) B 2x + y = C y = x - D x – 2y =
Câu 4: Hàm số y = -2x2 đồng biến khi:
A x> B x > -1 C x < D x <
Câu 5: Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = hai điểm phân biệt khi:
A m > B m < C m ≤ D Không xác định m
Câu 6: Biệt số Δ / phương trình 2x2 – 6x – = bằng
A B 15 C 33 D -15
Câu 7: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có biệt số Δ = nghiệm kép bằng:
A –b/a B c/a C –b/2a D –c/a
Câu 8: Tổng hai nghiệm phương trình x2 – ax – b = Δ ≥ bằng:
A b B a C - a D - b
Câu 9: Trong hình APB = 400 ; MBN = 700 số đo cung AmB bằng:
A 1000 B 900 C 600 D 700
Câu 10: Cho Δ ABC vuông A AB = 16cm; AC = 12cm Quay tam giác vịng quanh AB
hình nón Diện tích xung quanh hionhf nón
A 240 π (cm2) B 192 π (cm2) C 320 π (cm2) D 280 π (cm2)
Câu 11: Một hình quạy trịn có bán kính 10dm, số đo cung 360 có diện tích bằng
A π (dm2) B. 10 π (dm2) C. 100 π (dm2) D. 20 π (dm2)
Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy bắng R, độ dài đường cao h Hãy nối ý cột a với ý cột b để có kết đúng:
A B
a) Cơng thức tính diện tích hai đáy hình trụ b) Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ c) Cơng thức tính diện tích tồn phần hình trụ
1) π Rh
2) π R2 3) π R2 4) π R(h+R)
II Phần tự luận (75 phút): điểm
Bài 1(1,5đ):Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + m2 = Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm tính tổng tích nghiệm phương ttrinhf theo m
(4)Bài 3(3đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) tâm O I điểm cung AB(cung AB khơng chứa C, D) Dây IC, ID cắt AB M N
a Chứng minh tứ giác DMNC nội tiếp đường tròn
b IC AD cắt E; ID BC cắt F Chứng minh tứ giác AEFB hình thang ====//====
Sở Giáo dục & Đào tạo
KIỂM TRA HỌC KỲ II
Quảng Nam Năm học: 2006-2007========= MƠN TỐN LỚP 9-THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.- Phần trắc nghiệm : (3 điểm)
Học sinh chọn ý câu ghi vào giấy làm riêng Ví dụ chon ý A câu ghi 1A
Câu 1: Hệ phương trình
¿ 2x+5y=−2 (m−1)x −10y=4
¿{ ¿
có vơ số nghiệm
A m = B m = - C m = - D m =
Câu 2: Hệ phương trình
¿ 4x −3y=4
5x −6y=5 ¿{
¿
có nghiệm
A (4 ; 4) B (7 ; 5) C (1 ; 0) D (0 ; 1) Câu 3: Điểm M(-1 ; -2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 m bằng:
A – B C - D
Câu 4: Hàm số y = (m - 12 )x2 đồng biến x > nếu
A m < 12 B m > 12 C m > - 12 D m = Câu 5: Gọi S P tổng tích nghiệm phương trình √3 x2 - 2
√3 x – √3 = A S = -2; P = B S = -2; P = - C S = 2; P = D S = 2; P = -
Câu 6: Phương trình x2 + 6x + m + = có nghiệm kép khi
A m = 16 B m = - 16 C m = D m = -
Câu 7: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có a + b + c = hai nghiệm phương trình là:
A x1 = ; x2 = ca B x1 = -1 ; x2 = ca C x1 = ; x2 = - ca D x1 = ; x2 =
-c a
Câu 8: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M điểm cung nhỏ AB (M ≠ A; M ≠ B) Số đo góc BMC là:
A 300 B 600 C 450 D 1200
Câu 9: Hai tiếp tuyến A, B đường tròn (O) cắt M tạo thành góc AMB = 500 Số đo góc tâm chắn cung AB
A 300 B 400 C 1300 D 3100
(5)A 1100 B 700 C 1400 D 2900
Câu 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O;R) Có góc BAC = 800 Diện tích hình quạt trịn OBC là:
A 2πR2
9 B
2πR2
3 C
4πR2
9 D
8πR2
Câu 12: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: A π r2h B 2 π rh C 2 π rh + 2 π r2 D π rh
II Phần tự luận : điểm
Bài 1(2,0đ): Cho hai hàm số y = - x2 y = 2x – 3
a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
Bài 2(2,0đ):
a) Giải phương trình: x2 – (2 +
√2 )x + √2 =
b) Tìm hai số biết tổng chúng 256 Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư
Bài 3(3,0đ):
Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Điểm M nằm đường tròn MA < MB Kẻ đường thẳng qua M vng góc với AB cắt đường trịn (O) N Kéo dài BM NA cắt I Kẻ IH vng góc với đường thẳng AB H
a) Chứng minh AHIM tứ giác nội tiếp b) Chứng minh góc AMH = ABM
(6)Sở Giáo dục & Đào tạo KIỂM TRA HỌC KỲ II Quảng Nam Năm học: 2007-2008
========= MƠN TỐN LỚP 9-THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I.- Phần trắc nghiệm khách quan (15 phút): (3 điểm)
Học sinh chọn ý câu ghi vào giấy làm riêng Ví dụ chon ý A câu ghi 1A Câu 1: phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số sau nghiệm?
A ( -1; -1) B ( -1; 1) C ( 1; -1) D ( 1; 1)
Câu 2: Hệ phương trình
¿ − x+y=1
mx+4y=4 ¿{
¿
có vơ số nghiệm
A m = B m = - C m = - D m =
Câu 3: Điểm H(1 ; -2) thuộc đồ thị hàm số sau đây?
A y = 2x2 B y = -2x2 C y =
2 x2 D y =
-1 x2 Câu 4: Tập hợp nghiệm phương trình x2 – 7x – = là:
A {1; 8} B {1; - 8} C {-1; - 8} D {-1; 8}
Câu 5: Số giao điểm đường thẳng y = - parbol y = x2 là:
A B C D nhiều
Câu 6: Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình 3x2 - 6x – = Khi ta có: A x1 + x2 = - B x1 + x2 = C x1 + x2 = - 32 D x1 + x2 = - 32
Câu 7: Các giá trị n để phương trình x2 + nx + = có nghiệm kép là
A n = B n = - C n = ± D n = ±
Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có góc BAD = 350 sđBCD bằng:
A 350 B 650 C 1450 D.700
Câu 9: Độ dài cung 900 đường tròn có bán kính
√2 cm là: A √2
2 π cm B 2√2π cm C
2
√2π cm D
2π cm Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn Số đo góc tâm chắn cung nhỏ BC
A 300 B 450 C 600 D.1200
Câu 11: Diên tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h là:
A π rh + π r2 B 2 π rh C π r2h D π rh
Câu 12: Một hình trịn có diện tích 25 π cm2 độ dài đường trịn là:
A π cm B π cm C 12 π cm D.10 π cm
(7)Bài 1(2,0đ): a) Giải hệ phương trình
¿ x − y=5
2x+3y=−5 ¿{
¿
b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Bài 2(2,0đ):Cho phương trình x2 – x + m = (x ẩn).
a) Giải phương trình m = -6
b) Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 3 Bài 3(3.0đ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) đường kính AD Các đường cao BE, CF cắt H
a) Chứng minh tứ giác AEHF tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AFE = ADB
c) Chứng minh CE.CA = CH.CF