+ GV hướng dẫn các nhóm tìm mối liên hệ giưa gtqn và điều cần chứng minh?. + Đại diện một nhóm trình bày cm.[r]
(1)Tiết 38 _ §1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP
TOÁN HỌC (T2)
Ngày soạn: 16 / 11 / 2006
Ngày lên lớp: 1, Lớp 11B1: Tiết Thứ : / / 2009 2, Lớp 11B2: Tiết Thứ : / / 2009
3, Lớp 11B3: Tiết Thứ : / / 2009
I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:
+ Củng cố, khắc sâu kiến thức pp chứng minh quy nạp
+ Ôn tập, bổ sung kiến thức tốn học: tính chia hết, tổng hữu hạn
2 Kĩ năng:
+ Chứng minh mệnh đề toán học phương pháp quy nạp + Vận dụng giải số toán liên quan
3 Tư – Thái độ:
+ Suy luận logic, linh hoạt, sáng tạo tư duy, biết quy lạ quen + Thấy ý nghĩa thực tiễn toán học, biết vận dụng…
II CHUẨN BỊ:
1 Học sinh: Ôn Làm BTVN Chuẩn bị giấy A0, bút dạ, 2 Giáo viên: Giáo án,câu hỏi tập…
III PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp; Giải vấn đề; Hoạt động hợp tác; Luyện tập
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Ổn định lớp (1’) 11B1: V… … … 11B2: V… … … 11B3:
2 Bài cũ (7’): 2HS lên bảng kiểm tra, lớp theo dõi, nhận xét
HS1: BT1a sgk HS2: BT1c sgk
+ GV kiểm tra tập số HS
3 Bài mới:
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức Hoạt động 1: (20’) Tính chia hết – Bất đẳng thức
+ Yêu cầu HS xác định S1, Sk, Sk + 1,
+ HS S1 ? Giả thiết quy nạp?
?. Cần cm điều gì?
+ GV hướng dẫn HS biến đổi, vận dụng gtqn để chứng minh (1) với n = k +
+ HS trình bày cm
BT 2a sgk
Đặt Sn = n3 + 3n2 + 5n
+ Khi n = 1, Sn = 13 + 312 + 5.1 =
Tức (1) với n =
+ Giả sử (1) với n = k 1, nghĩa
là Sk = k3 + 3k2 + 5k (gtqn)
Ta chứng minh (1) với n = k + Thật vậy, từ gtqn ta có:
Sk+1 = (k + 1)3 + 3(k + 1)2 + 5(k + 1)
(2)+ Lớp nhận xét, bổ sung
+ HS hoạt động theo nhóm thực BT 3a sgk
+ GV hướng dẫn nhóm tìm mối liên hệ giưa gtqn điều cần chứng minh
+ Đại diện nhóm trình bày cm + Các nhóm nhận xét, bổ sung
Vậy, (1) với n* (đpcm).
BT 3a sgk
+ Với n = 2, 32 > 3.2 + (MĐ Đ) Tức
(*) với n =
+ Giả sử (*) với n = k 2, nghĩa
là 3k > 3k + (gtqn)
Ta chứng minh (*) với n = k + Thật vậy, từ gtqn ta có:
3k+1 = 3.3k > 9k + = (3k + 4) +
(6k – 1) > 3k + = 3(k + 1) + (vì 6k – > 0) Vậy, (*) với số tự nhiên n (đpcm)
Hoạt động 2:(15’) Tổng hữu hạn – Củng cố, khắc sâu
+ HS xác định S1, Sk, Sk + 1, ?. Bước sở? kiểm tra?
? Giả thiết quy nạp?
?. Cần phải cm? liên hệ với gtqn?
+ HS trình bày cm + Nhận xét, bổ sung
+ GV hướng dẫn tập lại sgk
+ HS nhắc lại pp cm quy nạp
BT sgk
+ Với n = 1,
1 1.2 1
S
(MĐ Đ).
Tức (*) với n =
+ Giả sử (*) với n = k 1, nghĩa
là
1
1.2 2.3 1
k k
S
k k k
.
(gtqn)
Ta chứng minh (*) với n = k + Thật vậy, từ gtqn ta có:
1
1 1 1.2 2.3
1 1.
k
S
k k k k
k k
k k k k
Vậy, (*) với n* (đpcm).
4 Hướng dẫn HS học nhà (2’):
+ Yêu cầu HS nhà ôn bài, nắm vững pp chứng minh quy nạp, làm BT lại sgk sbt
+ Chuẩn bị tiết sau: §2 Dãy số (t1)
Bổ sung _ Điều chỉnh_ Rút kinh nghiệm: