d)Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung. của đường tròn đó.[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu định lí liên hệ cung dây
Bài tập
(2)ΔABC cân A nên có AB = AC
Suy AB = AC (liên hệ cung dây) Mà sđ AB = sđ AOB
sđ AC = sđ AOC
Suy AOB =AOC
C B
(3)§3 GĨC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa:
C B O A C B O A
? Góc BAC có đỉnh nằm đâu, hai cạnh góc yếu tố đường trịn?
* Góc BAC có đỉnh nằm đường trịn, hai cạnh góc hai dây cung đường trịn
Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm
đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung
của đường tròn
(4)?1 Vì góc hình 14,15 khơng phải góc nội tiếp?
O .O
(5)O
(6)2 Định lí:
Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn
Chứng minh:
Ta phân biệt ba trường hợp:
_ Tâm đường tròn nằm cạnh góc _ Tâm đường trịn nằm bên góc
(7)a Tâm đường trịn nằm cạnh góc
Xét ΔAOC cân O
nên OAC = OCA (1)
Theo định lí góc ngồi tam giác, ta có:
BOC = OAC + OCA (2) Từ (1) (2) suy BOC =2 BAC Mà sđ BOC = sđ BC
Hay BAC =
½
BOCVậy BAC = ½ sđ BC
B C A
(8)b.Tâm đường tròn nằm bên góc BAC. b.Tâm đường trịn nằm bên góc BAC
D C B
O
A Do tia OA nằm hai tia
AB AC điểm D nằm cung BC, ta có
sđ BD + sđ DC = sđ BC Theo trường hợp a, ta
(9)c Tâm đường trịn nằm bên ngồi góc BAC.
O
D C
B A
Theo trường hợp a, ta có Do điểm C nằm hai điểm B, D
sđ BD - sđ CD = sđ BC BAD = ½ sđ BD
(10)3.Hệ quả:
Trong đường tròn:
a) Các góc nội tiếp chắn cung
b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung
c) Góc nội tiếp (nhỏ 900) có
số đo nửa số đo góc tâm chắn cung
(11)F
E
A
B
C D
250
250
Do BAC = DEF = 250
(12)A B
C
D
Do hai góc BAC BDC chắn cung BC
(13)C O
B
A
(14)C O B A
(15)Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung
của đường trịn
Cung nằm góc gọi cung bị chắn Định nghĩa góc nội tiếp:
2 Định lí:
(16)3.Hệ quả:
Trong đường tròn:
a) Các góc nội tiếp chắn cung
b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung
c) Góc nội tiếp (nhỏ 900) có
số đo nửa số đo góc tâm chắn cung
(17)Bài tập 15 trang 75_ Sgk
Các khẳng định sau hay sai:
a) Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung
A B
C
D
(18)b) Trong đường tròn, góc nội tiếp chắn cung
E
A B
C
F D
250 250
(19)Bài tập 16 trang 75_ Sgk Q C P N B M
A a MAN = 300 Tính PCQ = ?
Suy PBQ = 600
Suy PCQ = 1200
Do MAN = 300 (gt)
vì chắn cung MN (B)
(20)Q C P N B M A
b Nếu PCQ = 1360 Thì MAN = ?
Suy PBQ = 680
Suy MAN = 340
Do PCQ = 1360 (gt)
vì chắn cung PQ (C)
vì chắn cung
(21)Bài tập 22 trang 76_ Sgk
M C
B
A
AMB = 900 (góc nội
tiếp chắn nửa đường trịn)
(22)Hướng dẫn học nhà:
Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ Xem lại tập giải
Bài tập nhà