Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí ñiểm M.[r]
(1)Th? s?c trư?c kỳ thi ñ?i h?c năm 2012
Ban tổ chức TIẾP SỨC MÙA THI – Trường Ischool Nha Trang
ðỀ ÔN THI ðẠI HỌC NĂM 2011 (ðề 2) Thời gian làm : 180 phút ( không kể thời gian giao ñề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm) Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số : y =
1 − + x x
a Khảo sát vẽ ñồ thị (C) hàm số
b M(x0; y0) ñiểm.bất kỳ (C) Tiếp tuyến (C) M cắt tiệm cận ñứng tiệm cận ngang
của (C) A B Gọi I giao ñiểm ñường tiệm cận Chứng minh diện tích tam giác IAB khơng phụ thuộc vào vị trí ñiểm M
Câu II (2ñiểm)
a Giải phương trình : 3(sin ) cos
3
3x− x
= 2cosx +
sin2x
b Giải hệ phương trình : + + = + + + = + + 2 2 2 y xy xy y x x xy y x y x
Câu III (1điểm) :
Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x y = – x2 Câu IV (1điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, =α
∧
BAD Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với đáy, hai mặt bên cịn lại tạo với đáy góc β, SA = a Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp S.ABCD
Câu V (1điểm) : Cho ba số thực x, y, z ≥ cho x + y + z > Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = 3
3 3 ) ( 16 z y x z y x + + + + II PHẦN RIÊNG (3điểm) : Thí sinh ñược làm hai phần : Phần phần PHẦN 1:
Câu VI.a (2ñiểm) :
Cho dường tròn (C) : x2 + y2 - 4x – 4y + = ñường thẳng d : x + y – =
Chứng minh d cắt (C) hai ñiểm phân biệt A B Tìm điểm M thuộc ( C) cho diện tích tam giác ABM lớn
2.Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mp(P) : 2x – y – 5z + = hai ñường thẳng : d1:
1
1
1= − = −
+ y z
x
d2:
2 2 − = + =
− y z
x
Viết phương trình đường thẳng d vng góc vớp (P) cắt hai ñường thẳng d1 d2
Câu VII.a (1 ñiểm) : Từ hộp chứa viên bi trắng, viên bi ñỏ viên bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên ñồng thời viên bi.Tính xác suất để lấy nhiều viên bi màu trắng
PHẦN 2:
Câu VI.b (2ñiểm)
Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác ABC biết B(2; -1), ñường cao ñường phân giác qua ñỉnh A, C 3x – 4y + 27 = x + 2y – =
2 Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng: d1;
+ − = = − = t z t y t x 2
và d2 :
− = + = = ' ' ' t z t y t x
Lập phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2
Câu VII.b (1 ñiểm) : Cho (1+ x + x2)12 = a0 + a1x + a2x2 + …+ a24x24 Tính hệ số a4
(2)
Th? s?c trư?c kỳ thi ñ?i h?c năm 2012
Ban tổ chức TIẾP SỨC MÙA THI – Trường Ischool Nha Trang