DeDA HSG Toan 7 1112

Trên tia Ax lấy điểm C; vẽ đường thẳng vuông góc CO tại O, đường thẳng này cắt tia By tại D.. Tia CO cắt đường thẳng DB tại E.[r]

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN NĂM HỌC: 2011 - 2012 Mơn thi:TỐN 7

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 Thực phép tính để tính giá trị biểu thức sau:

a

2 :

1 1

6.( ) 3.( ) 1

3 3

A ổỗỗ ổữ ỗữ ỗ ửữữ

è ø è ø

-= - - +

b

( )

3

2012

2

2 . 1

3

1

36

5 12

B

ổ ổ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ố ứ

ổ ổ ỗ ữ ỗ ữ ìỗ ữ ỗ ữ

è ø

è ø

-

-=

×

-Câu 2 Tìm x y z, , biết:

a

(

x-1

)

2012+ -

(

y 2

)

2010+ -

(

x z

)

2008=0 b

x y z

= =

x2+ +y2 z2 =116 c x- -2 4=

Câu 3

a Cho hai đa thức: f x( )= +x2 3mx m+ g x( )= +x2 (2m-1)x m+ Tìm m để f(1)=g(1)

b Cho

a b c d

M

a b c a b d b c d a c d

= + + +

+ + + + + + + + ; với a b c d, , , Ỵ N* Chứng minh:M không nhận giá trị số tự nhiên.

Câu 4

Cho đoạn thẳng AB có O trung điểm Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia: Ax^AB, By ^AB Trên tia Ax lấy điểm C; vẽ đường thẳng vng góc CO O, đường thẳng cắt tia By D Tia CO cắt đường thẳng DB E Phân giác OCD cắt OD J Chứng minh

a CD = AC + BD

b JE phân giác BEO .

c DB + BO < DO +JE

Hết./.

Họ tên: Số báo danh:

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG HD CHẤM ĐỀ KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2011 – 2011

Mơn thi:TỐN Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)

Câu Ý Nội dung cần đạt Điểm

1 a

2 2 1 1 1 1

11.15 15.19 19.23 51.55 11 15 15 19 19 51 51 55

1 1 4

2 11 55 55 2.55 55

A= + + + + = ỗổỗ - + - + - + - ÷ư÷

è ø

ổ

ỗ ữ

= ỗ - ÷= = =

è ø

5 11 11 55.2

3 3

B= -ỗổ ửỗ ữữ ỗổỗ + = -ử ổ ửữ ỗữ ç ÷÷

=-è ø è ø è ø

A B=

2 55 ( 55.2 -) = -0,5 0,5 0,5 2,5

b abcabc=1000.abc abc+ =1001abc=7.11.13abc chia hết cho ba số

nguyên tố: 7; 11; 13 1,0

2 a

1717 17 13 13 1313 1717 1313

8585 85 65 51 5151= = = < = Û 8585 5151< 1,0 2,0

b 98 516 = 316.516 = 1516 <1916 < 1920 => 98 516< 1920 1,0

3 a

3

x- = +x

i, x³ 3 ta có: x – = 2x +  x = -7 ( Loại -7 < 3)

ii, x < ta có –x +3 = 2x +4 

1 x=

( Thỏa mãn) Vậy

1 x=

-1,0

3,0

2 10 3

2

5 5

n n

M

n n n

- - +

= = = +

- - - nguyên Û n – ước 3

5 3;

n- =± ± hay n =

{

2; 4;6;8

}

0,5 0,5 Ta có: a = 5q +

a = 7p +

Xét a +17 = 5q + 20 = 7p + 21=>a+17 chia hết cho 7, hay a+17 bội chung

Vì a số tự nhiên nhỏ nên a +17 = BCNN(5,7) = 35 => a = 18

4 a

2,5

a

Trên tia Oy có OM < OB ( 1cm < 4cm) nên M nằm O B => MO + MB = OB => MB = OB – MO = 3cm (1)

Vì Ox, Oy đối nhau, A thuộc Ox, M thuộc Oy nên O nằm A M AM = AO + OM = 3cm (2)

Từ (1) (2) => MB = MA = 3cm hay M trng điểm AB

0,5

0,5

c

HS vẽ hình trường hợp: (Ot Oz nằm nửa mp bờ xy; Ot Oz không nằm nửa mp bờ xy)

HS lập luận tính đúng:

+ Ot Oz nằm nửa mp bờ xy: tOz =1000

+ Ot Oz không nằm nửa mp bờ xy: tOz =1600

0,5

0,5 0,5 Học sinh làm cách khác với yêu cầu đề chấm điểm tối đa

1300 300

z t

y

x B

M O A

1300

300 y

x

z t

B M

y x

J

P

E D

O

A B