Bài tập trắc nghiệm chuyên đề số phức Toán 12 – Đề số 24012

Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là A.?. Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng.[r]

(1)

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 002

C©u : Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện

(3 2i)z (2 i)+ + - = +4 i Phần ảo số phức

w =(1 z)z+ là:

A B C -1 D -

C©u : Cho số phức z = -12+5i Mô đun số phức z

A B 17 C 119 D 13

C©u : Cho hai số phức

1

z = +1 2i;z = -2 3i Tổng hai số phức

A – 5i B – i C + i D + 5i

C©u : Cho số phức z thỏa

(1 2i) z+ + =z 4i-20 Môđun số z là::

A B C 10 D

C©u : Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: (1 )(- i z+i)+4 (i i-1)=7-21i

A z =5 B z =2 C z =9 D z =3

C©u : Gọi 1,

z z hai nghiệm phức phương trình 2z2 4z 3 0

+ + = Giá trị biểu thức

1

z + z

A 2 B C 2 3 D

C©u : Phương trình (2+i z) 2+az+b=0;( ,a b)có nghiệm

3+i 2- i Khi a= ? A - -9 2i B 15 5+ i C 2+ i D 15 5- i

C©u :

D-2012 Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z 2(1 2i) 8i i

+

+ + = +

+ Môđun số phức w= + +z i

A B C D

(2)

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

A z = + i B z = - - i C z = - + i D z = – i

C©u 10 : Tìm tất nghiệm

4 14 36 45

z - z + z - z+ = biết z=2+ilà nghiệm A z=2+i z; =3 ;i z= -3i B z=2+i z; =2 ;- i z=3 ;i z= -3i

C z=2+i z; =2-i z; =3 ;i z= -3i D z=2+i z; =2-i z; =3 i

C©u 11 : Số phức liên hợp số phức 15 (1 ) z= +i là:

A z= -128 128- i B z= -i C z=128 128+ i D z=128 128- i

C©u 12 : Cho số phức (1 )n

z= +i , biết nN thỏa mãnlog (4 n-3) log (+ n+9)=3 Tìm phần thực số phức z

A a=7 B a=0 C a=8 D a = -8

C©u 13 : Trong kết luận sau, kết luận sai?

A z +z số thực B z -z số ảo C z z số thực D z2 +z2 số ảo

C©u 14 : Tìm số phức z thỏa mãn |z-(2+i) |= 10 z z =25

A z = + 4i; z = -5 B z = + 4i; z = 5 C z = - 4i; z = 5 D z = -3 + 4i; z = 5 C©u 15 : Gọi A, B, C điểm biểu diễn cho số phức

Chọn kết luận nhất: A Tam giác ABC cân. B Tam giác ABC vuông cân. C Tam giác ABC vuông. D Tam giác ABC đều.

(3)

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ A

5 B

4

5 C

2

5 D

1 C©u 17 :

Cho số phức z thỏa mãn z2-6z+13=0Tính z

z i

+ +

A 17 B 17 C Đáp án khác D 17

C©u 18 : Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả điều kiện: z+ - =1 i z+ -3 2i là:

A Đường thẳng B Elip C Đoạn thẳng D Đường trịn

C©u 19 : Mơđun số phức z – 2i bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình (z-2i)(z-2i)+4iz=0

A B 2 C D

C©u 20 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z-(3 )- i =2trong mặt phẳng Oxy

là:

A Đường thẳng 2x+ + =y B Đường tròn 2

(x-3) +(y+4) =4

C B C D Đường tròn 2

6 21

x +y - x+ y+ =

C©u 21 :

Giải phương trình sau tập hợp số phức: 4z 7i z 2i

z i

- +

=

-A z= +1 2i z= -3 i B z= -1 2i z= +3 i

C z= -1 2i z= -3 i D z= +1 2i z= +3 i

C©u 22 : Bộ số thực (a b c; ; ) để phương trình

0

z +az +bz+ =c nhận z= +1 ivà z=2 làm nghiệm

A (-4; 6; 4- ) B (4; 6; 4- ) C (- - -4; 6; 4) D (4;6; 4) C©u 23 : Phần thực số phức ( )30

1+i bằng:

A B C 15

2 D -215

C©u 24 : Tìm số thực x y, thỏa mãn đẳng thức: ( ) ( )3

3 35 23

(4)

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ A (x; y) = (- 3; - 4) B (x; y) = (- 3; 4)

C (x; y) = (3; - 4) D (x; y) = (3; 4) C©u 25 : Các bậc hai số phức -117 44+ i là:

A (2 11+ i) B (2 11- i) C (7 4+ i) D (7 4- i)

C©u 26 : Gọi

1,

z z nghiệm phương trình z2-2iz-4=0 Khi mơđun số phức

1

( 2)( 2)

w= z - z -

A B C D

C©u 27 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z+ -3 2i =4 A Đường trịn tâm I(-3;2), bán kính R = 4. B Đường trịn tâm I(3;-2), bán kính R =

16

C Đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 4. D Đường trịn tâm I(-3;2), bán kính R = 16

C©u 28 :

Nghiệm phương trình

4

z i

z i +

 

=

 

-  là:

A z=0;z=1 B z=0;z= -1 C z=0;z= 1 D Đáp án khác C©u 29 : Cho hai số phức

1

z = +1 2i;z = -2 3i Xác định phần ảo số phức 3z1-2z2

A 11 B 12 C 10 D 13

C©u 30 : Tìm bậc hai số phức sau: + 6 5i

A z1 = - 5i z2 = -3 - 5i B Đáp án khác

C Z1 = -3 + 5i z2 = + 5i D Z1 = + 5i z2 = -3 - 5i

C©u 31 :

Cho số phức z thỏa mãn z z

1 2i- + = Phần thực số phức w = z

2 – z là:

A B C D

(5)

A B

C D

C©u 33 : Cho số phức z thoả mãn Môđun số phức

là:

A B C D

C©u 34 : CĐ 2009 Cho số phức z thỏa ( )2 ( )

1 i+ (2 i)z- = + +8 i 2i z+ Phần thực số phức z là:

A B C D

C©u 35 : Tìm phần phần ảo số phức sau: ( ) ( )2 ( )3 ( )20

1+ 1+i + 1+i + 1+i + + 1+i

A 10

2

- - B 210-1 C 10

2

- + D 210+1

C©u 36 :

Tìm số phức liên hợp của: (1 )(3 )

z i i

i

= + - +

+ A 53

10 10

z i

-= - - B 53

10 10

z i

-= + C 53

10 10

z i

-= - + D 53

10 10

z= - i

C©u 37 :

Cho số phức

2017 1 i z i +   =  

-  Khi

7 15

z z z =

A -i B C i D -1

C©u 38 : Cho số phức z = 4-3i Phần thực phần ảo số phức z A -4 -3 B -4 C -3 D

C©u 39 :

Cho số phức z thỏa 5( ) z i i z + =

-+ Tính mơđun số phức w = + z + z 2

A B C 13 D

C©u 40 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z-3 = 3 4- i là:

(6)

C©u 41 : Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z- -2 4i = z-2i Tìm số phức z có mơ đun bé

A z=2+i B z= +3 i C z=2+2i D z= +1 3i

C©u 42 : D-2013 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i)(z i)+ - +2z=2i Môdun số phức

z 2z w

z

- +

= là:

A B 2 C 10 D

C©u 43 :

Cho phương trình (1+i)z-(2-i)z=3 Modul số phức w=i-2z 1-i là?

A 122

4 B

122

2 C

122

5 D

122 C©u 44 : Tính mơ đun số phức z biết rằng: (2z-1 1)( +i)+(z+1 1)( -i)=2 2- i

A

3 B Đáp án khác C

5

3 D

2 C©u 45 : Cho số phức

1 , ,

z = +i z = - i z = -i Xét phát biểu sau (I) Mô đun số phức z1

(II) Số phức z3 có phần ảo (III) Mơ đun số phức z2

(IV) Môđun số phức z1 môđun số phức z3

(V) Trong mặt phẳng Oxy, số phức z3 biểu diễn điểm M(1;1)

(VI) 3z1 + z2 - z3 số thực

Trong phát biểu trên, có phát biểu đúng?

(7)

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ C©u 46 :

Cho hai số phức z w thoả mãn z = w =1 1+z w 0 Số phức

z w

z w +

+ : A Số thực B Số âm C Số ảo D Số dương

C©u 47 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z +(2-i z) =13 3- i Phần ảo số phức z

A B C D -1

C©u 48 : Số nghiệm phức z phương trình z2 +z=0 là:

A B C D

C©u 49 : Cho số thực x y, thỏa phương trình: 2x+ +3 (1 )- y i=2(2-i) 3+ yi-x Khi đó: x2-3xy- y =

A -3 B C -2 D -1

C©u 50 : Giải phương trình

8z -4z 1+ =0 tập số phức A z 1i hay z 1i

4 4

= - + = - B z 1i hay z 1i

4 4

= + = -

-C z 1i hay z 1i

4 4

= + = - D z 1i hay z 1i

4 4

= - =

-C©u 51 : Cho số phức z =a+bi a b;( , ) Trong khẳng định sau , khẳng định sai ?

(1): “z2+( )z =2(a2 -b2)” (2):”z z =a2+b2”

(3):” Phần ảo z3 a3+3a b2 ” (4):”Phần thực z3 3a b b2 - 3”

A (3) B (4) C (1) D (2)

C©u 52 : Gọi nghiệm phức phương trình Khi

(8)

A B C D

C©u 53 : A-2010 Phần ảo số phức z biết

z=( 2+i) (1- 2i) là:

A B C - D -1

C©u 54 : Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả z-2i =3 đường tròn tâm I Tất giá trị

m thoả khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m =0 là?

A m=10;m=14 B m=10;m=12 C m=10;m=11 D m=12;m=13

C©u 55 : Trong mặt phẳng phức , cho điểm A,B,C biểu diễn cho số phức

2

1 ; (1 ) ; ;( )

z = +i z = +i z =a-i a Để tam giác ABC vuông B a= ?

A -3 B -2 C D -4

C©u 56 :

Cho số phức 1

i z

i -=

+ Phần thực phần ảo 2010

z là:

A a=1,b=0 B a=0,b=1 C a= -1,b=0 D a=0,b= -1 C©u 57 : Cho số phức z = 2+i Phần thực phần ảo số phức z là

A B -1 C -2 D

C©u 58 : Trong kết luận sau, kết luận sai? A Mô đun số phức z số thực

âm B Mô đun số phức z số phức

C Mô đun số phức z số thực D Mô đun số phức z số thực dương

C©u 59 : Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn là: A Đường tròn B Đường elip C Đường thẳng D Đường parabol

C©u 60 : Giả sử M(z) điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp

(9)

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ A Đáp án khác B (x+1)2 + (y + 1)2 = 4

C (x-1)2 + (y - 1)2 = 4 D (x-1)2 + (y + 1)2 = 4

C©u 61 : Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình

2 10

z + z+ = Tính giá trị biểu thức A= z12+ z22

A 10 B 10 C 10 D 10

C©u 62 : Gọi M, N, P điểm biểu diễn cho số phức

M, N, P đỉnh tam giác có tính chất:

A Vuông B Vuông cân C Cân D Đều

C©u 63 : Gọi z số phức thoả mãn Môđun z là:

A B C D

C©u 64 :

Cho số phức z thỏa (1+i z i)( - )+2z =2i Môđun số phức

2

1

z z

w

z

+ + =

-

A B 10 C 13 D

A z=2i B C D

(3 )+ i z+(2-i) = +4 i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là:

A B C D

3

= B z

3

= C z = D z

2 24 72

(10)

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ A 2i - 2 2i B 2i 2 i C 1i - 2 2i D 1i - 2 i C©u 69 :

Cho số phức z thỏa mãn: (1 )(+ i z-i) 3- z+3i=0 Môđun số phức w 2z z2 3i z + +

=

106 26 m

Giá trị m là:

A B C D

i = - , 12

1

i = , 112

1

i = , 1122

1

i = Số mệnh đề là:

A B C D

A có giá trị là:

A B 23 C 13 D

18 26

z = + i

A

Xét số phức ( )

1 ( ) m

z m R

m m i

-= 

- - Tìm m để

1

2

z z= .

A m=0,m=1 B m= -1 C m= 1 D m=1

A x2-(6 2- i x) +11 10- i=0 B x2+(11 10- i x) + -6 2i=0

A-2010 Cho số phức z thỏa mãn

3 (1 3i) z i -=

- Môđun số phức w =z+iz

A B C D 16

(11)

A B -4 C D -3

Chọn kết luận nhất: A ABCD hình bình hành. B ABCD hình vng.

4z +8z - =3 0là:

A B C D

C©u 79 :

Mơ đun số phức (1 )(2 )

i i

z

i

+

-=

+ là: A | |

26

z = B | | 26

5

z = C | | 26

5

z = D | |z = 26

A

2 B C D

1

1 , , 3 ,

z = -i z = - i z = - i z = - - i Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng?

A Tam giác ABC vuông A B Điểm M(1;2) trung điểm đoạn thẳng CD

C Tam giác ABC cân B D Bốn điểm

, , ,

(12)

ĐÁP ÁN

01 { | ) ~ 28 { | ) ~ 55 ) | } ~

02 { | } ) 29 { ) } ~ 56 { | ) ~

03 { ) } ~ 30 { | } ) 57 { | } )

04 { ) } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } )

05 { | ) ~ 32 { ) } ~ 59 { ) } ~

06 { | } ) 33 { ) } ~ 60 { | } )

07 ) | } ~ 34 { | ) ~ 61 { | } )

08 { | ) ~ 35 { | } ) 62 ) | } ~

09 { | } ) 36 { | } ) 63 { ) } ~

10 { | ) ~ 37 ) | } ~ 64 ) | } ~

11 { | ) ~ 38 { | } ) 65 { ) } ~

12 { | ) ~ 39 { | ) ~ 66 { | ) ~

13 { | } ) 40 ) | } ~ 67 { ) } ~

14 { ) } ~ 41 { | ) ~ 68 ) | } ~

15 { ) } ~ 42 { | ) ~ 69 { ) } ~

16 { ) } ~ 43 { ) } ~ 70 ) | } ~

17 { | } ) 44 { | } ) 71 { ) } ~

18 ) | } ~ 45 { | } ) 72 { | ) ~

19 { ) } ~ 46 ) | } ~ 73 { | ) ~

20 { | ) ~ 47 { | } ) 74 ) | } ~

21 { | } ) 48 ) | } ~ 75 { | ) ~

22 ) | } ~ 49 ) | } ~ 76 { | } )

(13)

24 { | } ) 51 ) | } ~ 78 ) | } ~

25 ) | } ~ 52 { ) } ~ 79 { | ) ~

26 ) | } ~ 53 { | ) ~ 80 ) | } ~