de thi

Vẽ phân giác AD.. b) Tính gần đúng hệ số góc của đường thẳng chứa tia phân giác trong góc A của tam giác ABC và tọa độ giao điểm D của tia phân giác trong góc A với cạnh BC... c) Tính gầ[r]

(1)

Híng dÉn Casio 9 B i 1:à

1

1.1 A  2.526141499 0,5

B  8,932931676 0,5

1.2 70847109 1389159

64004388 1254988

x  1,0

B i 3:à

a) 8863701824=2 101 11716

 

Tổng ước lẻ D là:

 

2

1 101 1171 1171   101 1171 1171 139986126

1,0 1,0

b) Số cần tìm là: 3388

Cách giải: aabb1000a100a10b b 1100a11b11 100 a b  a 1 a 1 b 1 b 1 112a 1 b 1

       

Do đó: aabba1 a1 b1 b1100a b 11a1 b1

Nếu a 0 10b11, điều không xảy

Tương tự, b 1 100a 1 0, điều không xảy Quy trình bấm máy:

100 ALPHA A + ALPHA X  11 ( ALPHA A + ) (

ALPHA X  ) ALPHA =

SHIFT SOLVE Nhập giá trị A = Nhập tiếp giá trị đầu cho X = cho kết X số lẻ thập phân

SHIFT SOLVE Nhập giá trị A = Nhập tiếp giá trị đầu cho X = cho kết X = 8;

tiếp tục quy trình A = Ta tìm số: 3388

1,0

2,0

1,0

Bài 4:

a) n = 46 (tháng)

b) 46 th¸ng = 15 quý + th¸ng

Số tiền nhận đợc sau 46 tháng gửi có kỳ hạn: 1000000(1+0.00683)151,0058 =

1361659,061 đồng

Bµi 5:

BH  3.863279635; AD  3,271668186 cosA  0,572034984; BD  3,906187546

2

1,115296783

BHD

S  cm ; BM 4,021162767

Bµi 6:

(2)

13

3

9 2551

25; 49;

16 48

4 199

25 15

a b c

a b c a b c

a b c                      

§êng thẳng y = mx + n qua điểm (151; 253) nªn: 253 151 253 151

n  m y mx   m

Để đờng thẳng tiếp xúc với (P) phơng trình sau có nghiệm kép:

2

752 25 (49 ) 151

3 752 (49 ) 100 151

3

x m x m

m m                      

2 15002 82403 0

3

m  m 

1

15000,16884; 1,831157165; 2264772, 495; 23,50473192

m m

n n

 

 

Bµi 7:

u10 = 28595 ; u15 = 8725987 ; u21 = 9884879423 1,0

S10 = 40149 ; S15 = 13088980 ; S20 = 4942439711 Qui tr×nh bÊm phÝm:

1 STO A, STO B, STO M, STO D, ALPHA D, ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA =, ALPHA A, +, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, ALPHA : ,

ALPHA D, ALPHA=, ALPHA D+1, ALPHA : , ALPHA C, ALPHA =, ALPHA ALPHA A, +, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA M, ALPHA =, ALPHA M + ALPHA C, ALPHA : ALPHA A, ALPHA =, ALPHA B, ALPHA : , ALPHA B, ALPHA =, ALPHA C, sau bấm = liên tiếp, D số, C uD , M SD

1,0

Bµi 8:

1 1, 10, 87; 740

u  u  u  u 

1 1, 14, 167, 1932

v  v  v  v  .

Công thức truy hồi un+2 có dạng: un2 aun1bun2 Ta có

hệ phương trình:

3 10 87

10; 13

u au bu a b

(3)

ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA E ALPHA : ALPHA F ALPHA = 14 ALPHA D  29 ALPHA C ALPHA :

ALPHA C ALPHA = ALPHA D ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA F ALPHA : ALPHA Y ALPHA = ALPHA E + ALPHA F = = = (giá trị E ứng với un+2, F ứng với vn+2, Y ứng với zn+2) Ghi

lại giá trị sau:

3

9 10

675, 79153, =108234392, z 1218810909, z 13788770710

z  z  z

1,0

2,0

Phòng GD&ĐT Hiệp Hoà

Đề thi thức KHO ST I TUYN CASIO TNHGiải toán máy tính cầm tay Khối - Năm học 2009-2010 Thời gian lm bài: 150 - Ngµy thi: 28/12/2009

Chó ý: - §Ị thi gåm 05 trang

- Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi

- Nếu khơng nói thêm, tính xác đến 10 chữ số

Điểm toàn thi (Họ, tên chữ ký)Các giám khảo (Do Chủ tịch Hội đồngSố phách thi ghi) Bằng số Bằng chữ

GK1

GK2

Bài 1:

1.1 Tính giá trị cđa biỴu thøc:

(4)

3

1

21 :

3 11

5 8 11 12

3 :

6 13 12 15

A                                                  

3

4

cos 37 43'.cot 19 30' 15 sin 57 42' 69 13'

cos 19 36' : cot 52 09' g tg B g  

1.2 T×m nghiƯm cđa phơng trình viết dới dạng phân số:

4

1

2

1

3

2 4

2 1 1 x                                       Bài 2:

Cho đa thức g(x) = x4 + bx3 + cx2 + dx + 43

a) Tính b, c, d biết g(2) = 85; g(3) = 199; g(5) = 973

b) Với b, c, d vừa tìm câu a Tìm x nguyên để g(x) số phương a) b = ; c = ; d =

Sơ lược lời giải

b) Sơ lược lời giải

A

B 

(5)

Bµi 3:

a/ Tính tổng ước dương lẻ số D = 8863701824

b/ Tìm số aabb cho aabba1 a1 b1 b1 Nêu quy trình bấm

phím c kt qu

Bài 4: a) Bạn

An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn) Hỏi bạn An phải gửi tháng đợc vốn lẫn lãi vợt 1300000 đồng ?

b) Với số tiền ban đầu số tháng đó, bạn An gửi tiết kiệm có kỳ hạn tháng với lãi suất 0,68%/tháng, bạn An nhận đợc số tiền vốn lẫn lãi ? Biết tháng kỳ hạn, cộng thêm lãi không cộng vốn lãi tháng trớc để tình lãi tháng sau Hết kỳ hạn, lãi đợc cộng vào vốn để tính lãi kỳ hạn (nếu cịn gửi tiếp), cha đến kỳ hạn mà rút tiền số tháng d so với kỳ hạn đợc tính theo lãi suất khơng kỳ hạn

Bµi 5:

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm AC = 7,62 cm

a) Hãy tính gần độ dài đờng cao BH, dờng trung tuyến BM đoạn phân

gi¸c BD cđa gãc B

b) Tính gần diện tích tam giác BHD

c)

Bµi 6: Cho parabol ( ) :P y ax2 bx c

  

Xác định a, b, c (P) qua điểm: 2;13 , 2551; , 2; 199

3 48 15

A  B  C  

     

Với a, b, c vừa tìm thấy, xác định gần giá trị m n để đờng thẳng y = mx + n qua điểm E(151; 253) tip xỳc vi (P)

5 a) Số tháng cần gưi lµ: n =

b) Số tiền nhận đợc là:

a) BH  ; BM  ; BD 

b) SBHD 

a = ; b = ; c = ; m1 ; n1

m2 ; n2

a/ Tổng ước dương lẻ D là: b/ Các số cần tìm là:

(6)

Bài 7: Cho dãy số un xác định bởi:          

1 2

1 1; 2; n n n n n u u

u u u

u u

7.1 Tính giá trị u10, u15,u21

7.2 Gọi Sn tổng n số hạng dÃy sè  un TÝnh S10, S15, S20

u10 = u15 = u21=

S10 = S15 = S20 =

Bài 8: (6 điểm) Cho dãy hai số un vn có số hạng tổng quát là:

5 3 5 3

4

n n

n

u        

7 5

n n

n

v     (nN n1)

Xét dãy số zn 2un 3vn (nN n1)

a) Tính giá trị xác u u u u1, , , ;2 v v v v1, , ,2

b) Lập công thức truy hồi tính un2 theo un1 un; tính vn2 theo vn1 vn

c) Từ công thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính un2, vn2

n

z  theo un1,u vn, n1, vn (n1, 2, 3, ) Ghi lại giá trị xác của: z z z z z3, , , ,5 8 9 10 , n lẻ

, n chẵn

a) u1  ;u2  ;u3 ;u4 

v1 ;v2  ;v3  ; v4 

b) Cơng thức truy hồi tính un2 

Cơng thức truy hồi tính vn2 

c)

9 10

; ;

;

z z z

z z

  

 

(7)

B i 9:à

Cho tam giác ABC biết BC = a = 10; AC = b = 7; AB = c = Vẽ phân giác AD Tính góc A, B, C, độ dài AD; diện tích tam giác ABC

Ta có: góc A  ; góc B  ;góc C 

AD 

SABC =

Sơ lược lời giải:

Bài 10:

Cho đường tròn (O; R) (O’; R’) tiếp xúc E Vẽ tiếp tuyến chung

AB; A (O: R); B  (O’; R’)

a) Tính diện tích tứ giác AOO’B theo R R’ (với R = 5cm; R’ = 3cm).

b) Tính bán kính đường trịn ( I ) tiếp xúc với hai đường tròn cho tiếp xúc với AB (với R = 5cm; R’ = 3cm).

c) Tính diện tích giới hạn ba đường trịn tiếp tuyến AB (với R = 5cm; R’ =

3cm)

Sơ lược lời giải

(8)

(9)

Phòng GD&ĐT Hiệp Hoà Đề thi thức

Khối - Năm häc 2009-2010

Kỳ thi chọn học sinh GiỏI HUYệN Giải tốn máy tính cầm tay Thời gian: 150 phút (Khơng kể thời gian giao đề)

Ngµy thi: 09/12/2009

Chó ý: - §Ị thi gåm trang

Điểm tồn thi (Họ, tên chữ ký)Các giám khảo (Do Chủ tịch Hội đồngSố phách thi ghi) Bằng số Bằng ch

GK1

GK2

Bài 1: (5 điểm):

1) TínhA2001320023200432005320063200732008320093 (Kết xác)

2) T×m giá trị x, y viết dới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ phơng trình sau:

2

4

3

6

5

8

7

9 8

9

x x

 

 



2

1

4

6

y y

 

 

Bài 2: (5 điểm):

Cho ba sè: A = 1193984; B = 157993 vµ C = 38743 T×m íc sè chung lín nhÊt cđa ba sè A, B, C

9

x

y

(10)

Tìm bội số chung nhỏ ba số A, B, C với kết xỏc

Bài 3: (5 điểm):

3.1 Cho số hữu tỉ biễu diễn dới dạng số thập phân vô

hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507 Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản

3.2 Tìm ớc số nguyên tố số:

5 5

1897 2981 3523

M  

Bài (5 điểm):

4.1 Tỡm chữ số hàng đơn vị số:

2006

103 N

4.2 Tìm chữ số hàng trăm cđa sè:

2007

29 P

4.3 Nªu sơ lợc cách giải:

Bài (5điểm):

Cho 12 22 32 21

n

u i

n 

      ( i1nÕu n lẻ, i1 n chẵn, n số nguyên

1 n )

5.1 Tính xác dới dạng phân số giá trị: u u u4, ,5

4.1:

4.2:

x =

C¸c íc nguyên tố M là:

(11)

Bi (4 điểm): Bố bạn Bình tặng cho bạn máy tính trị giá 5.000.000 đồng cách cho bạn tiền hàng tháng với phơng thức sau: Tháng bạn Bình đợc nhận 100.000 đồng, tháng từ tháng thứ hai trở đi, tháng nhận đợc số tiền tháng tr-ớc 20.000 đồng

6.1 Nếu chọn cách gửi tiết kiệm số tiền đợc nhận hàng tháng với lãi suất 0,6%/tháng, bạn Bình phải gửi tháng đủ tiền mua máy vi tính ?

6.2 Nếu bạn Bình muốn có máy tính để học cách chọn phơng thức mua trả góp hàng tháng số tiền bố cho với lãi suất 0,7%/tháng, bạn Bình phải trả góp tháng mi tr ht n ?

6.3 Nêu sơ lợc cách giải hai câu

Sơ lợc cách giải: 6.1:

6.2:

Bài 7(5điểm):

Cho đa thức P x( ) 6x5 ax4 bx3 x2 cx 450

      , biÕt ®a thøc P x( ) chia hết cho nhị

thức: x , ( x 3), (x 5) H·y t×m giá trị a, b, c nghiệm đa thức điền vào ô thích hợp:

a b = c = x1 =

x2 = x3= x4 = x5 =

Cho hình thang ABCD có hai đờng chéo AC BD vng góc với E, hai cạnh đáy AB3,56 (cm DC); 8,33(cm); cạnh bên AD5,19 (cm) Tính gần độ dài cạnh bên BC diện tích hình thang ABCD Cho biết tính chất EA EB AB

EC ED DC 11

Sè th¸ng gưi:

(12)

BC SABCD 

Sơ l ợc c ỏch gi i:

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 4,71 cm, BC = 6,26 cm AC = 7,62 cm

d) Hãy tính gần độ dài đờng cao BH, dờng trung tuyến BM đoạn phân giác BD góc B

e) Tính gần diện tích tam giác BHD

f)

a) BH  ; BM  ; BD 

b) SBHD

(13)

Phòng GD&ĐT Hiệp Hoà Đề thi thức

Khối - Năm häc 2009-2010

Kú thi chän häc sinh GiáI HUYÖN Giải toán máy tính cầm tay

Thời gian làm bài: 150 - Ngµy thi: 09/12/2009

Chó ý: - §Ị thi gåm 07trang

Điểm toàn thi (Họ, tên chữ ký)Các giám khảo (Do Chủ tịch Hội đồngSố phách thi ghi) Bằng số Bằng chữ

GK1

GK2

Bµi 1: (4 điểm) Tính giá trị biểu thức:

a)

3

2

3sin cot os 2cot 3cos sin cot

3

x tgx gy c y B

x

g x x y tg y g

 



 

   

 

biết 2sin 3cos 2, 211

5sin cos 1,946

x y x y       

b) :

1 1

x x x x

C x

x x x x x

      

     

       

   , với

169,78

x .

Bµi 2: (5 điểm) Cho đa thức g x( ) 8 x318x2 x

a) Tìm nghiệm đa thức g x( ). 13

sinx = B

cosy =

(14)

b) Tìm hệ số a b c, , đa thức bậc ba

( )

f x x ax bx c , biết chia

đa thức f x( ) cho đa thức g x( ) đa thức dư

( ) r x  x  x

c) Tính xác giá trị f(2009) =

Bµi (4 điểm): Tìm số dư phép chia (197334)63 cho 793 số dư phép chia

2008

(197334) cho 793

Bµi 4: (5 điểm)

a/ Tính tổng ước dương lẻ số D = 8863701824

b/ Tìm số aabb cho aabba1 a1 b1 b1 Nêu quy trình Bµi 4:

(5 điểm)

1) Tìm số tự nhiên n nhỏ cho lập phương số ta số tự nhiên có 3

chữ số cuối chữ số chữ số đầu chữ số 7:

777 777

n  Nêu sơ

lược cách giải

2) Tìm số tự nhiên N nhỏ số tự nhiên M lớn gồm 12 chữ số, biết M N chia cho số 1256; 3568 4184 cho số dư 973 Nêu sơ lược cách giải

Sơ lược cách giải:

a) Các nghiệm đa thức g x( ) là:

x1 = ; x2 = ; x3 =

b) Các hệ số đa thức f x( ):

a = ; b = ; c = c) f(2009) =

Số dư phép chia (197334)63 cho 793 là:

r 

Số dư phép chia (197334)2008 cho 793 là:

r 

b/ Các số cần tìm là: Quy trình bấm phím:

n

(15)

Bài 5.( điểm)

1) Xác định hệ số a, b, c đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để cho

P(x) chia cho (x – 16) có số dư 29938 chia cho (x2 – 10x + 21) có biểu thức số dư

là 10873 3750

16 x (Kết lấy xác)

Sơ lược lời giải:

a = ; b = ; c =

2) Tìm cặp số (x, y) nguyên dơng nghiệm phơng trình:

5

3x 19(72x y ) 240677

Bài 6: (4 điểm):

1) Cho dÃy số thø tù u u u1, 2, 3, ,u un, n1, , biÕt u5 588 ,u6 1084 vµ un13un 2un1

TÝnh u u u1, 2, 25

2) Cho d·y sè s¾p thø tù u u u1, 2, 3, ,u un, n1, biÕt:

1 1, 2, 3; n n n n ( 4)

u  u  u  u u   u   u  n

a) TÝnh u u u u4, 5, 6, 7

b) Viết qui trình bấm phím liên tục để tính giá trị un với n4 c) Sử dụng qui trình trên, tính giá trị u20, u22, u25,u28

4

u 

5

u  u6  u7 

15

u1 = u2 = u25 =

b) Qui trình bấm phím liên tục để tính giá trị un với n4:

(16)

Bài 7(4 điểm) Lãi suất tiền gửi tiết kiệm số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi Bạn Châu gửi số tiền ban đầu triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1,15% tháng nửa năm bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bạn Châu vốn lẫn lãi 747 478,359 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bạn Châu gửi tiền tiết kiệm tháng ? Nêu sơ lược quy trình bấm phím máy tính để giải

Bài 8 (5 điểm) Cho đường thẳng ( ); ( ); ( )d1 d2 d3 đồ thị hàm số

2

3 5;

3

y x y x y2x3 Hai đường thẳng ( )d1 ( )d2 cắt A; hai

đường thẳng ( )d2 ( )d3 cắt B; hai đường thẳng ( )d3 ( )d1 cắt C

a) Tìm tọa độ điểm A, B, C (viết dạng phân số)

b) Tính gần hệ số góc đường thẳng chứa tia phân giác góc A tam giác ABC tọa độ giao điểm D tia phân giác góc A với cạnh BC

c) Tính gần diện tích phần hình phẳng đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp tam giác ABC Kết làm tròn đến chữ số lẻ thập phân

(Cho biết công thức tính diện tích tam giác: ( )( )( ) ,

abc S p p a p b p c S

R

     (a, b, c là

20

u 

22

u  u25 u28 

Số tháng gửi là: Quy trình bấm phím:

a) Tọa độ điểm A, B, C là:

b) Hệ số góc đường thẳng chứa tia phân giác góc A là:

a

(17)

B i (5 à điĨm):

Tam giác ABC có cạnh BC = 9,95 cm, góc ABC 114 43'12"0

 , góc BCA20 46'48"0 Từ

A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD, đường phân giác AE đường trung tuyến AM

a) Tính độ dài cạnh cịn lại tam giác ABC đoạn thẳng AH, AD, AE, AM

b) Tính diện tích tam giác AEM

(Kết lấy với chữ số phần thập phân)

AB = ; AC = ; AH =

AD = ; AE = ; AM =

SAEM=

(18)

Bài 10 (10điểm):

1) Cho hình thang ABCD ( góc BAD góc ADC 900 ) ngoại tiếp đường trịn

(O) Tính diện tích hình thang biết: a) OB =

11 35

; OC = 6,78 b) AB = 1755; CD = 1913

Sơ lợc lời giải:

2) Hình thang vng ABCD có góc nhọn BCD =  ngoại tiếp đờng trịn tâm O, bán kính r

a) Viết cơng thức tính độ dài cạnh hình thang ABCD theo r 

b) Tìm cơng thức tính chu vi P hình thang ABCD cơng thức tính diện tích S phần mặt phẳng giới hạn đờng tròn (O) hình thang ABCD

(19)