Đang tải... (xem toàn văn)
Một hình trụ nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục là hình vuông.. Tính thể tích của khối trụ theo R.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG
Đề tham khảo Mơn thi: Tốn – Đề 29
Thời gian: 180 phút
Bài I : (2 điểm) Cho hàm số
1 x f x x
có đồ thị ( H )
1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số
2/Gọi ∆ tiếp tuyến điểm M(0;1) với đồ thị (H) Hãy tìm (H) điểm có hồnh độ lớn cho khoảng cách từ đến ∆ ngắn
Câu II. (2 điểm)
1/ Giải bất phương trình : x3 10 x 4 (x 3)(10 x) 29 2/ Cho phương trình : 3cos2 x2 sinx m (1)
a) Giải (1) m =
b) Tìm m để (1) có nghiệm
; x .
Câu III. (2 điểm)
1) Giải phương trình: log x29 log x.log ( 2x 1)3 3
2)Tính tích phân I =
2
01 cos sin
x x
dx .
Câu IV (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13
(C2): (x - 6)2 + y2 = 25 cắt A(2 ; -3) Lập phương trình đường thẳng qua A cắt
hai đường tròn theo hai dây cung có độ dài
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
d1: 1 2
1
2 y z
x
d2: t z y t x 3 2 2
a)Lập phương trình mặt phẳng (P) song song cách d1 d2
b)Lập phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với d1 d2 A(2 ; ; 0),B(2 ; ; 0)
3)Cho hình nón có bán kính đáy R thiết diện qua trục tam giác Một hình trụ nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ theo R
Câu V. (1 điểm) Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức P = x yxy z x yzy z xzxyz
(2)