Thu suc truoc ki thi

Một hình trụ nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục là hình vuông.. Tính thể tích của khối trụ theo R.[r]

BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG

Đề tham khảo Mơn thi: Tốn – Đề 29

Thời gian: 180 phút

Bài I : (2 điểm) Cho hàm số  

1 x f x x  

 có đồ thị ( H )

1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số

2/Gọi ∆ tiếp tuyến điểm M(0;1) với đồ thị (H) Hãy tìm (H) điểm có hồnh độ lớn cho khoảng cách từ đến ∆ ngắn

Câu II. (2 điểm)

1/ Giải bất phương trình : x3 10 x 4 (x 3)(10 x) 29 2/ Cho phương trình : 3cos2 x2 sinx m (1)

a) Giải (1) m =

b) Tìm m để (1) có nghiệm 

       ;   x .

Câu III. (2 điểm)

1) Giải phương trình: log x29 log x.log ( 2x 1)3 3  

2)Tính tích phân I = 

 

2

01 cos sin



x x

dx .

Câu IV (3 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13

(C2): (x - 6)2 + y2 = 25 cắt A(2 ; -3) Lập phương trình đường thẳng qua A cắt

hai đường tròn theo hai dây cung có độ dài

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

d1: 1 2

1

2 y z

x     

d2:          t z y t x 3 2 2

a)Lập phương trình mặt phẳng (P) song song cách d1 d2

b)Lập phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với d1 d2 A(2 ; ; 0),B(2 ; ; 0)

3)Cho hình nón có bán kính đáy R thiết diện qua trục tam giác Một hình trụ nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ theo R

Câu V. (1 điểm) Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức P = x yxy z x yzy z xzxyz

   