DE TAI SKKN GIAI C THANH PHO

Để làm được điều này thì ngay trên lớp, khi dạy bài mới tôi đã chú trọng giúp học sinh hiểu rõ bản chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, bản chất của nội dung kiến thức. Hướng dẫn học sinh t[r]

PHẦN I: MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài:

Điều 35 Hiến pháp nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam rõ “Giáo dục – Đào tạo quốc sách hàng đầu” Giáo dục tảng phát triển khoa học – cộng nghệ, phát triển nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu xã hội đại đóng vai trò chủ yếu việc nâng cao ý thức dân tộc, tinh thần trách nhiệm lực hệ mai sau Giáo dục Việt Nam tập trung đổi hướng tới giáo dục tiến bộ, đại ngang tầm với nước khu vực giới Ủy ban giáo dục UNESCO đề bốn trụ cột giáo dục kỷ XXI là: Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng định

Là giáo viên trực tiếp giảng dạy học sinh tiểu học, thân tơi nhận thấy chương trình giáo dục Tiểu học nay, mơn Tốn với mơn học khác nhà trường Tiểu học có vai trị góp phần quan trọng đào tạo nên người phát triển toàn diện Thực tế năm gần đây, việc dạy học Toán nhà trường Tiểu học có bước cải tiến phương pháp, nội dung hình thức dạy học

Mơn Tốn mơn học có vai trị quan trọng việc rèn phương pháp suy luận, phát triển lực tư duy, rèn trí thơng minh, óc sáng tạo học sinh Tiểu học Là mơn học có nhiều học sinh thích học

Tiểu học vấn đề phân số, tỉ số trở thành chủ đề quan trọng chương trình lớp lớp Và toán phân số ln ln xuất kì thi học sinh giỏi Tốn bậc Tiểu học Vì thế, việc giải thành thạo toán phân số yêu cầu tất em học sinh cuối bậc Tiểu học, đặc biệt em học sinh giỏi

Vậy việc dạy học để học sinh nắm kiến thức, vận dụng kiến thức học để làm tốn từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp cách linh hoạt, chủ động bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế Và điều quan trọng tạo cho học sinh lòng đam mê học tốn

Chính từ lí nêu mà chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm “ Một số giải pháp dạy toán phân số, tỉ số cho học sinh lớp 5” để nghiên cứu

II Mục đích nghiên cứu.

Tôi chọn đề tài nghiên cứu để giúp cho việc dạy học phần phân số lớp tốt góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Tiểu học

III Đối tượng phạm vi nghiên cứu.

* Đối tượng nghiên cứu: học sinh khối lớp 5

* Phạm vi nghiên cứu: Dạy toán phân số, tỉ số lớp IV Giả thuyết khoa học

V Nhiệm vụ nghiên cứu.

a Tìm sở lý luận vấn đề nghiên cứu

b Điều tra thực trạng dạy học phần phân số học sinh lớp 5A trường Tiểu học Hợp Thanh A - Mỹ Đức - Hà Nội

c Đề xuất cách dạy phân số lớp VI Giới hạn đề tài:

- Học sinh khối

- Địa bàn: Trường Tiểu học Hợp Thanh A – xã Hợp Thanh - huyện Mỹ Đức – thành phố Hà Nội

- Thời gian thực đề tài: năm học 2010 – 2011

- Nội dung: Dạy toán phân số, tỉ số cho học sinh lớp VII Phương pháp nghiên cứu.

Để hoàn thành sáng kiến sử dụng phương pháp: + Phương pháp nghiên cứu tài liệu

+ Phương pháp điều tra khảo sát + Phương pháp thử nghiệm

+ Phương pháp kiểm tra đánh giá + Phương pháp phân tích tổng hợp

PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I CƠ SỞ LÍ LUẬN

Xuất phát từ yêu cầu đặt trình dạy học Trong chương trình giáo dục Tiểu học nay, mơn Tốn với mơn học khác nhà trường Tiểu học có vai trị góp phần quan trọng đào tạo nên người phát triển toàn diện

vậy người giáo viên phải gây hứng thú học tập cho học sinh để em tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức Việc dạy học Toán theo chương trình sách giáo khoa giải tốn nâng cao học sinh cần thiết, giúp cho việc rèn luyện tư duy, làm quen với cách phân tích, tổng hợp Tao điều kiện cho học sinh hoạt động học tập cách chủ động, linh hoạt, sáng tạo Từ học sinh tự tìm tịi, phát hiện, tri thức mới, có hứng thú, tự tin học tập

II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1 Thực trạng.

Trong chương trình Tiểu học vấn đề phân số tỉ số thức đưa vào chương trình Tốn bậc Tiểu học trở thành chủ đề quan trọng Nói chung toán dạng phân số tỉ số đa dạng, phức tạp nên học sinh không tránh khỏi vướng mắc, sai lầm làm Qua hai năm thực dạy lớp Qua dự tham khảo ý kiến đồng nghiệp xem làm học sinh Bản thân tơi thấy dạy học tốn phân số tỉ số giáo viên học sinh có tồn vướng mắc sau:

+ Học sinh không nắm vững kiến thức bản, tiếp thu máy móc, làm theo mẫu chưa tự suy nghĩ để tự tìm cách giải

+ Học sinh chưa rèn luyện giải theo dạng nên khả nhận dạng vận dụng phương pháp giải cho dạng chưa có Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản gặp loại toán

+ Khi làm nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót kiện đề cho

2 Kết thực trạng.

Cuối năm học 2009 – 2010, để chuẩn bị cho dạy thực nghiệm năm học tới ( năm học 2010 – 2011 ) cho học sinh làm kiểm tra, với thời gian làm 30 phút

 Đề sau:

Bài 1: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự lớn dần: a 26 215 18 26 162; ; ; ;

15 253 18 11 253 b 60 19 21; ;

81 29 25

Bài 2: Một bể nước có hai vòi chảy vào vòi tháo Biết vòi thứ chảy đầy bể, vịi thứ hai chảy đầy bể, vịi thứ ba tháo cạn Bể cạn mở ba vịi lúc bể đầy?

Kết thu được:

( Tổng số học sinh làm bài: 28 em )

Giỏi Khá Trung bình Yếu

SL % SL % SL % SL %

02 7,1 08 28,6 15 53,6 03 10,7

III CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:

1 Dạy giúp học sinh nắm kiến thức bản, làm rõ chất toán học.

2 Phân dạng tập, giúp học sinh nhận dạng tập phương pháp giải tập dạng.

3 Hướng dẫn học sinh nắm bước giải toán.

4 Giáo viên tự học, tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức, tìm tịi phương pháp giải, phương pháp truyền đạt dễ hiểu để học sinh tiếp thu kiến thức tốt nhất.

IV CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN:

* Biện pháp 1: Dạy giúp học sinh nắm kiến thức bản, làm rõ bản chất toán học.

Để làm điều lớp, dạy trọng giúp học sinh hiểu rõ chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, chất nội dung kiến thức Hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu kiến thức hiểu biết dựa gợi ý hướng dẫn học sinh chốt kiến thức

Lưu ý: Để củng cố vững hướng dẫn học sinh đào sâu kiến thức học đòi hỏi người giáo viên phải tâm đắc với cơng việc mình, nghiên cứu kĩ sách giáo khoa, khai thác kiến thức tiềm ẩn dựa kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy, phát sai lầm học sinh hay mắc phải, chuẩn bị câu hỏi, tập giúp học sinh tư để nhận thức sâu sắc kiến thức sách

* Biện pháp 2: Phân dạng toán phân số tỉ số

cố kiến thức bồi dưỡng cho học sinh giỏi loại tốn phân số tỉ số tơi thực phân dạng sau:

Một số dạng tốn điển hình phân số

Nhóm 1: Phân số tính chất phân số:

Dạng 1: Các toán cấu tạo số Dạng 2: So sánh phân số

Dạng 3: Phân số thập phân - Tỉ số Nhóm 2:Bốn phép tính phân số.

Nhóm 3:Tốn đố phân số.

Dạng 1: Tìm tỉ số hai số

Dạng 2: Tìm phân số số

Dạng 3: Tìm số biết giá trị phân số số Dạng 4: Tìm số biết tổng tỉ số chúng

Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng Dạng 6: Tìm số trung bình cộng

Dạng 7: Làm trịn phân số thành đơn vị Dạng 8: Giả thiết tạm phân số Dạng 9: Loại khử phân số Dạng 10: Tính ngược phân số

- Sau phân dạng toán phân số hệ thống kiến thức mở rộng kiến thức cho học sinh giải dạng tốn phân số giúp học sinh biết cách phân tích tốn để nhận biết tốn thuộc dạng nào? Từ áp dụng phương pháp giải dạng tốn để giải tốn cách nhanh, gọn, xác

2 Hệ thống kiến thức mở rộng kiến thức cho học sinh khi giải dạng toán phân số

* Dạng 1: Các toán cấu tạo số.

Phân số số hay nhiều phần đơn vị tạo thành Mỗi phân số gồm hai phận:

+ Mẫu số (viết gạch ngang): đơn vị chia thành phần

+ Tử số ( viết gạch ngang): lấy phần

Cách đọc:

4 đọc “ ba phần bốn (ba phần tư)” a

b đọc “a b”

Phân số thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác

Ví dụ: 2: =2

3 : =

8

Các phân số lớn đơn vị viết dạng hỗn số sau:

13

4 4( đọc ba phần tư đơn vị)

Mỗi số tự nhiên coi phân số có mẫu số 3

1



1

a a

Phân số phân số có tử số mẫu số

+ Phân số lớn phân số có tử số lớn mẫu số + Phân số bé phân số có tử số bé mẫu số

Khi ta nhân ( hay chia) tử số mẫu số phân số với số tự nhiên (khác 0) giá trị phân số không đổi

a a x

b b x  

 (x o );

: :

a a x

Nếu ta cộng (hay trừ) tử số mẫu số phân số với số hiệu số tử số mẫu số không đổi

Phân sốa

b có: a – b = (a+ x) – (b +x); (x o )

a – b = (a - x) – (b - x);(x o )

Nếu ta cộng vào tử số trừ mẫu số với số trừ tử số cộng vào mẫu số với số tổng tử số mẫu số không đổi

Phân sốa

bcó: a + b = (a+ x) + (b - x); (x o )

a + b = (a - x) + (b + x);(x o )

Ví dụ minh hoạ:

VÍ DỤ 1: Viết thành phân số có mẫu số 5, 12, 105, 1000. Giải

=6 30

1 5



 

 =

6 105 630 1 105 105



 



= 6 12 72 1 12 12



 

 =

6 1000 6000 1 1000 1000



 



VÍ DỤ 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a)

3 54

x

 b) 10 15

6

x 

c)

3 <

x

< d) <

x <

Giải a) Ta có: 18 36

54 18 54

x 

 

 Vậy

36 36 54 54 x x   

b) Ta có: 15 15 : 10 6 :  2 Vậy

10

x  hay

10 10

c)

3 <

x

<

Ta có

6 <

x

<

6 Vậy < x <  x5 d) <

x <

Vì <6

xnên x < (1)

Vì

x< nên

6

x<

6

3  x >3 (2)

Từ (1) (2) ta có: < x <  x= x=

VÍ DỤ 3: Hãy viết phân số lớn 5

7 nhỏ

6 Có phân số ?

Giải

Nhân tử số mẫu số phân số

5

6 với Ta có: 5 10

7 14



 

 ;

5 10

6 62 12



 

Vì 10 14< 10 13< 10 12nên 7< 10 13< 10 12 Vậy phân số cần tìm 10

13

Nếu nhân tử số mẫu số hai phân số với Ta có: 5 25

7 35



 

 ;

5 5 25 6 30



 



 Khi nhân tử số mẫu số với 2, ta tìm phân số

lớn

7 nhỏ

Khi nhân tử số mẫu số hai phân số với 5, ta tìm

được bốn phân số lớn

7 nhỏ

Vậy nhân tử số mẫu số hai phân số với số tự

nhiên a (a o ) ta chọn “a – 1” phân số

6và

7 Nghĩa tìm nhiều phân số

VÍ DỤ 4: Cho phân số14

26 Hãy tìm số để thêm số vào tử số mẫu số phân số cho phân số có giá trị

bằng phân số 9?

Giải

Hiệu mẫu số tử số là: 26 – 14 = 12

Hiệu không thay đổi cộng thêm số vào tử số mẫu số

Với phân số

9 ta có sơ đồ( Đây sơ đồ phân số mới): Tử số:

Mẫu số:

Theo sơ đồ ta có:

(12:3) x = 24 Số phải tìm : 24 – 14 = 10

Đáp số: 10 VÍ DỤ 5: Cho phân số 17

28 Hãy tìm số tự nhiên để bớt tử số phân số thêm vào mẫu số phân số số tự nhiên

đó phân số có giá trị Giải

Tổng tử số mẫu số phân số cho là: 17 + 28 = 45

Tổng không thay đổi ta thêm vào mẫu số bớt tử số số tự nhiên

Ta có sơ đồ với phân số mới:

Tử số: 45 Mẫu số:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy tử số phân số là: 45:(1+4) = Số tự nhiên cần tìm : 17 – =

Đáp số: VÍ DỤ 6: Rút gọn phân số sau:

1212

4242 Giải

Nhận xét: 1212 = 12 x 101 4242 = 42 x 101 Vậy ta có: 1212 12 101 12

4242 42 101 42



  

* Dạng 2: So sánh phân số

Một số kiến thức cần ghi nhớ: Quy tắc so sánh:

Quy tắc 1: So sánh với 1.

- Phân số có tử số lớn mẫu số phân số lớn - Phân số có tử số mẫu số phân số - Phân số có tử số bé mẫu số phân số bé Quy tắc 2:

- Trong hai phân số có mẫu số, phân số có tử số lớn phân số lớn

- Trong hai phân số có tử số, phân số có mẫu số lớn phân số bé

Quy tắc 3: So sánh phân số khác mẫu số.

- Muốn so sánh hai phân số khác mẫu ta quy đồng mẫu số so sánh tử số

Các phương pháp so sánh phân số thường dùng tiểu học: a) Vận dụng quy tắc so sánh phân số có mẫu b)Vận dụng quy tắc so sánh phân số có tử số

c)Vận dụng quy tắc so sánh phân số có cùng, không mẫu số d)So sánh qua phân số trung gian

e)Vận dụng quy tắc “ phần bù” so với 1( Trong phân số phân số có phần bù so với 1lớn phân số bé ngược lại)

g) Vận dụng quy tắc “ Phần hơn” so với 1(Trong phân số phân số có phần so với lớn phân số lớn hơn)

3 Ví dụ minh hoạ:

VÍ DỤ 1: So sánh phân số sau: 3 7và

3 Giải

So sánh tử số: = 3, So sánh mẫu số < nên 3 8 VÍ DỤ 2: So sánh phân số sau: 3

8và Giải

Vì 3<5; = nên 8 VÍ DỤ 3: Hãy so sánh : 27

97và 31 95

Giải

Tìm phân số trung gian 27 95 Vì 27 27

97 95 mà

27 31 95 95 nên

27 27 31 97 95 95  Vậy 27

97 < 31 95

VÍ DỤ 4: Khơng quy đồng, so sánh phân số sau: 11và

197 200 Giải

Ta có: 11 11 11 11 11

    ; 197 200

200 200

  

197 200200

Vì 3

11 200 nên

8 97 11 200

Ta có: 61

11 11;

491 41

450 450;

9

4

2 ;

151

2 75  75 So sánh phần nguyên phân số trên, ta thấy: 5> > > Vậy

11>

2 > 75> 41 450 hay 61

11> >

151 75 >

491 450;

Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn; 491 450, 151 75 , 2, 61 11

*Dạng 3: Phân số thập phân - Tỉ số

1 Một số kiến thức cần lưu ý:

- Phân số thập phân phân số có mẫu số 10; 100; 1000 - Phân số

100 kí hiệu 1% đọc “một phần trăm”

-Tỉ số hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai Ví dụ: Tỉ số 1: =

4 Tỉ số 4: = 2 Ví dụ minh hoạ :

VÍ DỤ 1: Viết phân số sau thành phân số thập phân. 5, 31 25, 173 50 121 125 Giải

Nhận xét: 5x2 = 10 ; 50 x = 100 25 x = 100 125 x = 1000 Ta có: 8 16

5 10



 

 ;

31 31 124 25 25 100



 

 ;

173 173 346 50 50 100



 

 ;

121 121 968 125 125 1000



 

VÍ DỤ 2: Tỉ số độ dài cạnh hình vng so với độ dài cạnh hình vng

3 Tính tỉ số diện tích hình vng Giải

Gọi a độ dài cạnh hình vng Độ dài cạnh hình vng

3a Theo quy tắc tính diện tích hình vng ta có: Diện tích hình vng là: a a

Diện tích hình vng : 3 a

2 2

3       a 3 a a a a Vậy tỉ số diện tích hình vng so với diện tích hình vng

2 là:

4

4

6

1 a a

a a

 

 



Nhóm Bốn phép tính phân số * Một số kiến thức cần ghi nhớ:

1 Phép cộng phân số:

- Muốn cộng phân số có mẫu số, ta cộng tử số với giữ nguyên mẫu số

- Muốn cộng phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số cộng phân số mẫu số

2 Phép trừ phân số:

- Muốn trừ hai phân số mẫu, ta trừ tử số cho giữ nguyên mẫu số

- Muốn trừ hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số trừ trừ hai phân số mẫu

- Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số

4 Muốn chia phân số:

- Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược

5 Các tính chất:

- Phép cộng, phép nhân phân số có tính chất giao hốn: a c c a

b d d b

a c c a

b d  d b

- Phép cộng phép nhân phân số có tính chất kết hợp: (a c) m a (c m)

b d  n  b d n

(a c) m a (c m)

b d n  b dn

- Tính chất phân phối phép nhân phép cộng trừ: a (c m) a c a m

b d  n   b d b n

( )

a c m a c a m b d  n   b d b n

- Quy tắc số trừ tổng:

( )

a c m a c m b d n  b d  n

- Quy tắc số chia cho tích:

a

b:( ) ( c m a dn  b: )

c d :

m n =(

a b:

m n ):

c d

* Ví dụ minh hoạ:

VÍ DỤ 1: Tính giá trị biểu thức (3 1)

10 2  :

8

Giải (3 1)

10 2  :

8

(1 ) 9 =

3

( )

10 10 :

( )

9 3 = 10:

8

( )

9 9 = 10: 9= 63 50= 13 50 VÍ DỤ 2: Tính giá trị biểu thức:

A= ( 1)

4 a b :2 với a =

9 b = Giải

Thay a =5

9 b =

2 vào biểu thức A ta có: A= (5 1)

4 9  2 : A=

4 9  : A= 15

36 A= 1

12  12

Nhóm 3: TỐN ĐỐ VỀ PHÂN SỐ

Trong giải tốn có lời văn, giáo viên khơng nên bắt buộc học sinh phải giải theo “ khuôn mẫu ” cho sẵn mà cần cho học sinh chủ động tìm hiểu đề để đưa cách giải linh hoạt, phù hợp với nội dung yêu cầu đặt toán Để học sinh giải trình bày giải đúng, ngắn gọn, chặt chẽ, mạch lạc tốn dạng tơi hướng dẫn học sinh giải toán theo bước sau:

- Bước 1: Tìm hiểu đề

+ Hướng dẫn học sinh tập trung suy nghĩ vào từ ngữ quan trọng đề toán, từ chưa hiểu ý nghĩa phải tìm hiểu ý nghĩa

+ Hướng dẫn học sinh cần phát rõ thuộc chất đề tốn, khơng thuộc chất đề toán để hướng học sinh vào chỗ cần thiết

+ Hướng dẫn học sinh tóm tắt sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngơn ngữ ngắn gọn Sau yêu cầu học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại nội dung đề toán - Bước 2: Xây dựng chương trình giải.

+ Từ tóm tắt đề, thơng qua giúp học sinh thiết lập mối quan hệ kiện cho với kết luận Ở cần suy nghĩ xem: muốn trả lời câu hỏi tốn cần biết gì? Cần phải thực phép tính gì? Trong điều kiện biết, chưa biết? Muốn tìm chưa biết lại phải biết gì? Cứ ta dần đến điều cho đề toán Từ suy nghĩ học sinh tìm đường tính tốn suy luận từ điều đáp số toán Đây bước quan trọng vai trò người giáo viên đặc biệt quan trọng Để phát huy tính tích cực, khả sáng tạo học sinh tổ chức hướng dẫn, gợi cho học sinh nút thắt quan trọng để học sinh thảo luận, tìm cách giải tháo nút thắt

- Bước 3: Thực chương trình giải

Dựa vào kết phân tích tốn bước 2, xuất phát từ điều cho đề toán học sinh thực giải tốn

Lưu ý: Học sinh trình bày giải phải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý…

Học sinh thực thử lại xem có phù hợp với đề tốn khơng Cũng cần rà sốt lại lời giải cho phép tính, câu lập luận chặt chẽ đủ ý chưa

** Ngoài bước giải dạy toán đặc biệt dạy đối tượng học sinh giỏi cần khuyến khích học sinh giải tốn nhiều cách, phân tích so sánh tìm cách giải hay hợp lí Có tốn có nhiều cách giải, cách giải có cách nhìn khác nhau, hay riêng Với tốn thế, giáo viên cần khuyến khích học sinh phát tất cách giải, phân tích hay, sáng tạo cách giải, tạo niềm vui, niềm ham thích học tốn cho học sinh

Ví dụ minh hoạ:

Dạng 1: Tìm tỉ số hai số. Bài tốn 1:

4số cam

5số quýt Tính tỉ số số cam số quýt

Giải

Cách 1: Quy đồng tử số 2;

4 8 15 Vậy

8số cam

15 số quýt Hay

8 số cam

15 số quýt

Suy ra, coi số cam phần số quýt 15 phần

15 2; 20 20 Vậy 15

20 số cam

20 số quýt Hay 15 lần số cam lần số quýt

Suy coi số cam phần số quýt 15 phần

Vậy tỉ số cần tìm là: 15 Cách 3: Ta có:

4số cam

5số quýt Cùng nhân với

3 ta có: (3 4)

4 3 số cam =

( )

5 3 số quýt Hay: số cam =

15 số quýt Vậy tỉ số cần tìm

15

Bài toán 2: Trên đồng cỏ, người ta đếm

3số trâu

7 số bò

7số ngựa Hỏi số trâu phần số bò? Số ngựa phần số bị?

Giải

Ta có2

3 số trâu

7số bò Cùng nhân với

2ta có: (2

3 2 )số trâu=( 3

7 2 )số bò Hay: số trâu =

14số bị Ta có

7 số ngựa

7 số bò Cùng nhân với

(5

7 5 )số ngựa = (

7 5 ) số bò Hay: số ngựa =

5 số bị

Bài tốn 3:Có sợi dây dài 1m8dm Không dùng thước để đo Em làm để cắt đoạn dài 4dm5cm

Giải

Đổi 1m8dm = 180 cm 4dm5cm = 45cm

Tỉ số độ dài đoạn dây cần cắt với độ dài sợi dây là: 45 180 3 Vậy cần gấp sợi dây thành phần cắt lấy đoạn ta 4dm5cm

Dạng 2: Tìm phân số số

Bài toán1: Ba người thợ chia tiền công, người thứ

6tổng số tiền, người thứ hai

8tổng số tiền, lại người thứ ba Tính số tiền người thứ ba Biết ba người hưởng 720 nghìn đồng

Giải

Với dạng tốn này, hướng dẫn học sinh giải hai cách sau:

Cách 1:

Số tiền công người thợ thứ là: 720: = 120 (nghìn đồng)

Số tiền công người thợ thứ ba là: 720 – ( 120 + 270) = 330 (nghìn đồng)

Cách 2:

Phân số số tiền người thứ người thứ hai là: 13

6 8 24( tổng số tiền)

Phân số số tiền công người thợ thứ ba là: 13 11

1

24 24

  ( tổng số tiền)

Số tiền công người thợ thứ ba là: 11

720 330

24

  ( nghìn đồng)

Đáp số: 330 nghìn đồng

Bài tốn 2. Người ta cho ba vòi nước chảy vào bể bơi Nếu để vòi thứ chảy 18 đầy bể Nếu để vịi thứ hai chảy sau đầy bể Vịi thứ ba chảy nhanh nên chảy đầy bể nước Hỏi lúc mở ba vịi nước sau đầy bể?

Giải

Nếu vòi thứ chảy 1mình sau : : 18 =

18 (bể)

Nếu vịi thứ hai chảy 1mình sau : : =

6 (bể)

Nếu vịi thứ ba chảy 1mình sau : : =

3 (bể)

1 1 10 18 18   (bể)

Nếu ba vịi chảy cần số thời gian để đầy bể là: 1: 10 18 1,8

18  10  (giờ) Đáp số: 1,8

Bài toán 3: Lớp 5A có 48 học sinh gồm loại : giỏi, khá, trung bình yếu Biết số học sinh giỏi nửa số học sinh ba loại Số học sinh

bằng

3số học sinh ba loại Số học sinh yếu

7 số học sinh ba loại Tính số học sinh loại

Giải

Phân số số học sinh giỏi :

1

1 2 3 ( số học sinh lớp) Phân số số học sinh :

1

1 3 4 ( số học sinh lớp) Phân số số học sinh yếu :

1

1 7 8 ( số học sinh lớp ) Số học sinh giỏi lớp 5A :

48 : = 16 ( bạn )

Số học sinh lớp 5A : 48 : = 12 ( bạn )

Số học sinh lớp 5A : 48 : =6 (bạn )

Đáp số : Giỏi : 16 HS Khá : 12 HS

Trung bình : 14 HS Yếu : HS

Dạng 3: Tìm số biết giá trị phân số số ấy. Bài tốn1: Một cơng nhân tháng chi tiền ăn hết

3số tiền lương, trả tiền nhà, tiền điện, nước hết1

6 số tiền lương, tiền tiêu hàng tháng

8số tiền lương Cuối tháng anh để dành 900 000 đồng Hỏi tháng người công nhân lĩnh tiền ?

Giải

Phân số số tiền tiêu dùng là: 1 15

3 8  24( số tiền lương) Phân số số tiền để dành là:

15

24 24

  ( số tiền lương)

Tiền lương hàng tháng anh công nhân là: 900 000:

24= 400 000(đồng)

Đáp số: 400 000 đồng

Bài toán : Một người bán cam Buổi sáng bán

5 số cam mang đi, buổi chiều bán thêm 39 Lúc thấy số cam cịn lại

8số cam bán Tính số cam người mang ?

Số cam mang :

1

8

  ( số cam bán )

Vậy số cam bán

9 số cam mang Phân số 39 cam :

8 13

9 5 45( số cam mang ) Số cam mang :

13 39 : 135

45 ( )

Đáp số : 135 cam

Bài toán : Một đội thuỷ lợi định đào kênh gồm ba đoạn Ngày đầu

đào

4con kênh thấy cịn thiếu 10m đào xong đoạn thứ Ngày sau đội đào tiếp 70m đào xong hai đoạn mà đào 5m đoạn kênh thứ ba Hỏi đoạn kênh định

đào dài mét, biết số mét kênh chưa đào

3 số mét kênh đào hai ngày

Giải

* Trước hết ta phải tính chiều dài kênh

2

3 2 5 ( kênh )

Phân số quãng đê đào ngày đầu chưa đào :

1 13

4 5 20 ( kênh ) Phân số 70 mét kênh :

13

20 20

  ( kênh )

Con kênh dài :

70 : 200( ) 20 m * Bây ta tính độ dài đoạn kênh

Đoạn kênh thứ dài : 200 : + 10 = 60 ( m ) Đoạn kênh thứ hai dài :

70 – 10 – = 55 ( m ) Đoạn kênh thứ ba dài : 200 – ( 60 + 55 ) = 85 ( m )

Đáp số : 60m ; 55m 85m

Dạng 4: Tìm số biết tổng tỉ số chúng

Bài toán 1: Tổng số tuổi ba mẹ 85, đó: tuổi gái

tuổi mẹ; tuổi trai

4 tuổi gái Tính tuổi người ? Giải

3

4 10  (tuổi mẹ)

Phân số số tuổi ba mẹ là: 17

1

5 10 10

   (tuổi mẹ)

Tuổi mẹ là: 85 :17 50 10 (tuổi) Tuổi gái là: 50 20

5

  (tuổi)

Tuổi trai là: 20 15

  (tuổi)

Đáp số: Mẹ: 50 tuổi Con gái: 20 tuổi Con trai: 15 tuổi

Bài toán 2. Ba bạn chia 30 cam: Lan lấy

5số cam Ngọc lấy số cam

5 số cam Mai Hỏi bạn cam?

Giải

Số cam Lan

30 12 5  (quả)

Số cam hai bạn Ngọc Mai 30 – 12 = 18 (quả)

Phân số số cam hai bạn Ngọc Mai

5

 =

5( số cam Mai) Số cam Mai

18:

Số cam Ngọc

10 5  (quả) Đáp số: Lan: 12 Mai: 10 Ngọc:

Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng.

Bài toán: Một giá sách có ba ngăn Số sách ngăn thứ ba

2số sách ngăn thứ Số sách ngăn thứ hai

4 số sách ngăn thứ Biết ngăn thứ ba có nhiều ngăn thứ hai 45 Hỏi số sách ngăn ?

Giải Theo ta có:

Phân số số sách 45 là: 3

2 4 4(ngăn thứ nhất) Số sách ngăn thứ là: 45 :3 60

4 (cuốn) Số sách ngăn thứ hai là: 60 45

4

  (cuốn)

Số sách ngăn thứ ba là: 45 45 90  (cuốn)

Đáp số: Ngăn I: 60 Ngăn II: 45

Ngăn III: 90

Dạng 6: Tìm số trung bình cộng.

Bài tốn1: Tìm phân số tối giản biết: Trung bình cộng số thứ

số thứ hai

5

19

36 Trung bình cộng số là: 143

240, số đầu số trung bình cộng hai số cuối 11

40 đơn vị

Giải

Tổng số hai số đầu là: 10 12 12 (1) Tổng số ba số đầu là: 19 19

36 12 (2) Tổng số 4số là: 143 143

240 60 (3) Từ (1) (2) ta thấy số thứ ba là:19 10

12 12 4 Từ (2) (3) ta thấy số thứ tư là: 143 19

60  12 5 Trung bình hai số cuối là: (3 4) : 31

4 5 40 Số thứ là: 31 11 20

20 40 40 2 Số thứ hai là: 10 1

12 2 3

Đáp số: 1 4; ; ;

Bài toán 2. Cho hai số (4 13 1) : 15   10

2

5 Số thứ ba trung bình cộng hai số Số thứ tư lớn trung bình cộng

cả số

15 Tìm trung bình cộng số ?

Giải

Số thứ tư : (4 13) : 3 15  15 Trung bình cộng bốn số là: (4 13 1) :

3 15   10

Dạng 7: Làm tròn phân số thành đơn vị.

Bài tốn: Hơm qua, Cơ Bình bán

8tấm vải giá 20 000đ mét lãi 200 000đ Hơm nay, Bình bán phần cịn lại vải giá 18 000đ mét lãi 90 000đ Hỏi vải dài mét ?

Giải

( Làm tròn: Giả sử ngày bán hết vải) Phân số số vải ngày hôm là:

5

8

  (tấm vải)

Nếu hôm qua, bán lãi:

200.000 : 320.000

8  (đồng)

Nếu hôm nay, bán lãi:

90.000 : 240.000

8 (đồng)

Số tiền lãi hôm trước tiền lãi hôm là: 320.000 – 240.000 = 80.000 (đồng) Mỗi mét vải hôm qua bán đắt hôm là:

20.000 – 18.000 = 2000 (đồng)

Vậy vải dài là: 80.000 : 2000 = 40 (m) Đáp số: 40m vải

Bài tốn: Một người bn băng đĩa mua vào 7.000đ đĩa Sau đó, bán

lại

5số băng đĩa với giá 10.000đ băng chỗ lại bán giá 9.000đ băng Bán xong, người lãi 56.000đ tính số băng đĩa người mua vào ?

Giải

Giả sử có băng đĩa lần đầu bán băng, lần sau bán băng Giá bán băng lần đầu băng lần sau là:

10.000 9.000 49.000    (đồng) Giá mua vào băng là:

7000 35.000  ( đồng) Tiền lãi bán băng là: 49.000 – 35.000 = 14.000(đồng)

Vậy số băng đĩa mua vào so với băng gấp: 560.000 : 10.000 = 40 (lần)

Số băng đĩa người mua vào là:

5 40 200  (băng đĩa)

Đáp số: 200 băng đĩa

Dạng 9: Loại khử phân số

Bài toán: Cả đàn trâu bị có tất 50 Biết

5số trâu và3

4 số bị gộp lại 27 Tính số trâu? số bò? Giải

Theo ta có: trâu + bị = 50 (1)

5 trâu +

Nhân hai vế (1) với

4ta có:

4trâu + 4bị =

75 (3)

Đem vế (3) trừ vế (2) Ta có:

4trâu -

5trâu = 75

27 

20

 trâu = 21

2  trâu =

21 20 30

 

 (con)

 Số bò là: 50 – 30 = 20 (con)

Đáp số: trâu: 30 bị: 20

Dạng 10: Tính ngược phân số.

Bài tốn: Tìm phân số biết đem số chia cho 3, bao

nhiêu chia trừ

7 phân số Giải

(Với dạng toán này, hướng dẫn giải cách vẽ lưu đồ)

Phân số trước trừ là:

7 2+

2 =

53 14

Phân số trước chia cho hay phân số cần tìm là: 53 159

14 14

* Biện pháp 3: Giáo viên tự học, tự bồi dưỡng

- Trong giảng dạy, người giáo viên Tiểu học lên lớp giảng dạy nhiều mơn học nên cần phải thực có kiến thức, am hiểu lĩnh vực khác sống Phải trang bị cho phương pháp giảng dạy hoa học, dễ hiểu với học sinh Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh đáp ứng yêu cầu dạy học

- Trong dạy học Tốn nói chung dạy dạng phân số tỉ số nói riêng để nâng cao chất lượng giảng dạy, trước hết giáo viên phải hiểu biết sâu rộng kiến thức Q trình tích luỹ kiến thức cần phải xác định trình lâu dài, thường xun Vì giáo viên khơng nắm kiến thức, mơ hồ kiến thức chắn dạy học khơng thể có chất lượng để làm điều dành thời gian đọc kĩ sách giáo khoa Tìm hiểu kĩ chương trình sách giáo khoa toàn cấp học

- Nghiên cứu xác định trọng tâm học Tìm hiểu rõ nội dung kiến thức học sinh tiếp cận chưa, tiếp cận mức độ Dự kiến điều vấn đề khó học sinh để tìm cách truyền đạt tốt nhất, dễ hiểu học sinh

- Đọc chuyên đề, tài liệu tham khảo dạng tốn để mở rộng kiến thức

- Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp, nêu vấn đề cịn phân vẩntước buổi sinh hoạt chun mơn để làm sáng tỏ băn khoăn, vướng mắc nội dung kiến thức hó, phương pháp truyền đạt - Trong nghiên cứu mở rộng kiến thức, tìm phương pháp giải cho dạng tốn cần tìm tịi nhiều hướng giải khác Để cuối rút hướng giải ngắn gọn, dễ hiểu, phù hợp với học sinh Tiểu học

1 Kết nghiên cứu:

- Từ việc nghiên cứu, vận dụng biện pháp dạy toán phân số tỉ số cho học sinh lớp 5A - Trường Tiểu học Hợp Thanh A - Mỹ Đức – Hà Nội, năm học 2010 – 2011 Với đề khảo sát kì năm ngối nêu phần thực trạng cho kết sau:

Kết quả

( Trên tổng số 27 học sinh )

Năm học Tổng số học sinh

Điểm Giỏi Khá Trung

bình

Yếu

SL % SL % SL % SL %

2009-2010

28 02 7,1 08 28,6 15 53,6 03 10,7

2010- 2011

27 06 22,2 10 37 11 40,8 0

- Từ kết qua theo dõi trình thực tế giảng dạy, tơi nhận thấy biện pháp dạy tốn phân số cho học sinh lớp bước đầu thu kết tốt

2 Đề xuất biện pháp dạy - học kiến thức giải toán nâng cao phân số.

Việc dạy học giải tốn cho học sinh tiểu học nói chung việc dạy giải tốn nâng cao phần phân số nói riêng việc làm công phu, nhiều thời gian có hệ thống Nó địi hỏi giáo viên phải khơng ngừng tìm tịi, sáng tạo đổi phương pháp để truyền thụ kiến thức cho học sinh cách ngắn gọn dễ hiểu Đối với học sinh, việc nắm vững kiến thức đại trà phân số khó, việc làm quen với dạng tốn nâng cao phân số lại khó Bởi vậy, dạy học sinh kiến thức giải toán nâng cao phân số, giáo viên cần linh hoạt sử dụng biện pháp khác nhằm giúp học sinh lĩnh hội nhiều lượng kiến thức mà giáo viên định hướng đưa vào nội dung tiết dạy Các biện pháp thường dùng dạy học giải toán nâng cao phân số là:

* Lồng vào nội dung học:

Biện pháp giúp học sinh mở rộng kiến thức từ nội dung học lớp Học sinh vận dụng thực hành toán nâng cao sở kiến thức vừa tiếp thu kiến thức sách giáo khoa; biện pháp có hiệu cao giáo viên sử dụng phần lớn giáo viên ngại nghiên cứu sách giáo khoa, sách nâng cao, nguyên nhân không nghiên cứu kĩ dẫn đến nội dung tiết học nặng nề, tải Do vậy, với biện pháp giáo viên sử dụng nội dung tiết học toán vào buổi thứ hai ngày có hiệu cao học sinh củng cố, mở rộng kiến thức sau học nội dung

* Tổ chức nhóm học sinh khiếu.

đều Bài tập nâng cao phù hợp với ngưỡng nhận thức học sinh, điều dẫn đến việc không nhiều thời gian cho đơn vị kiến thức Hơn nữa, Việc tổ chức theo nhóm học sinh khiếu gây cho em hứng thú học tập, cạnh tranh lành mạnh tìm phát lời giải hay học sinh phát huy hết mặt mạnh, sở trường

* Tổ chức sinh hoạt câu lạc ( hoạt động ngoại khoá).

Đây hình thức tổ chức nói chuyện theo chun đề, học sinh mở rộng kiến thức kết hợp củng cố kiến thức mảng phân số hay số thập phân Tuy nhiên với biện pháp khơng áp dụng thường xun khả tập trung nghe ghi nhớ học sinh chưa cao, em mau chán để ý sang vấn đề khác Hơn biện pháp tổ chức không chu đáo dẫn đến việc làm hình thức hiệu học sinh phải thụ động lĩnh hội kiến thức

* Tổ chức thi giải toán báo tường, báo toán tuổi thơ

Việc tổ chức cho học sinh thi giải toán báo tạo phong trào học tập toàn trường Học sinh thử sức sân chơi rộng hơn, điều kích thích học sinh tích cực học tập, chăm đọc sách, báo để tìm đề tốn hay, lời giải hay Việc tổ chức học tập này, việc học sinh biết giải tốn mà cịn giúp em có kĩ đề toán

Biện pháp trường áp dụng thường xuyên tổ chức cho học sinh hiệu đem lại nhỏ

3 Bài học kinh nghiệm rút cho thân đồng nghiệp sau quá trình thực nghiệm đề tài.

Qua trình nghiên cứu đề tài “ Một số giải pháp dạy toán phân số tỉ số lớp ” nhận thấy rằng:

- Trang bị cho học sinh cách có hệ thống kiến thức quy tắc, công thức Nắm vững chất vấn đề

- Người giáo viên cần biết phân dạng, hệ thống hoá tập theo dạng bài.Giúp học sinh nắm phương pháp giải theo dạng từ đơn giản đến phức tạp Trong dạng cần phân nhỏ loại theo mức độ kiến thức tăng dần để gặp dạng hác hcọ sinh phải tự nhận dạng toán thuộc dạng tốn gì? Vận dụng kiến thức để giải

- Khi dạy học toán, giáo viên cần phải lưu tâm tới học sinh có khiếu để trọng bồi dưỡng Việc dạy học cho em cách giải, phương pháp giải toán nâng cao việc làm thiết thực, giúp học sinh vượt qua khó khăn vướng mắc, tạo cho em niềm tin, lịng say mê, tìm tịi, sáng tạo học tốn để nâng cao trí tuệ

- Trong phạm vi đề tài này, cố gắng đề cập tới số vấn đề giúp học sinh nhận biết dạng toán dạng toán nâng cao phân số cách giải dạng tốn Trong dạng tốn, tơi đưa kiến thức bản, số ví dụ minh hoạ từ dễ đến khó Tuy vậy, khoảng thời gian có hạn nên tơi đề cập tới số dạng toán phù hợp với hồn cảnh nghiên cứu địa bàn cơng tác Với tốn có lời văn, tơi cố gắng đưa nội dung gắn với thực tế để thông qua việc giải tốn giúp học sinh nắm bước cần thiết q trình giải tốn vân dụng sống

Hợp Thanh, ngày 09 tháng năm 2011 Người viết

ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG

ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NGÀNH