Dai so T25T30

KiÓm tra bµi cò: Lång trong kiÓm tra bµi tËpB. 2..[r]

Lớp Ngày dạy Sí số , tên hs vắng mặt C4

C5

A Mơc tiªu 1 VÒ kiÕn thøc:

Nắm định nghĩa cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Khảo sát hàm số luỹ thừa

2 VÒ kü năng:

Tỡm TX ca HS lu tha.Rốn luyn k khảo sát hàm số luỹ thừa, vận dụng tính chất hàm số luỹ thừa vào giải tập.Biết tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Về thái độ:

Nghiêm túc học bài, tích cực, chủ động làm tập Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ

B Chn bÞ cđa GV HS

- Giáo viên: Chuẩn bị

- Học sinh:Thớc dụng cụ vẽ hình.Làm tập nhà

C Tiến trình giảng

1 KiĨm tra bµi cị:Lång kiĨm tra bµi tËp

2 Bµi míi:

Hoạt động GV&HS Nội dung chớnh ghi bng

HĐ1: tìm TXĐ

GV: gọi hs lên bảng tìm TXĐ hsố cho

HS: thực

GV: y.cầu 1hs khác nhận xét đánh giá bạn

HS: thc hin

Bài 1: Tìm TXĐ HS: a) y  1 x13

§K: 1 x 0 x1

TX§:  ;1

b) 2 x2 0 2 x 2

     

c) §K: x2 1 0 x 1

   

HĐ2: Tính đạo hàm

GV: gọi 1hs lên bảng tìm đạo hàm

các hs cho HS: thực

GV: gọi 2hs lên bảng khảo sát SBT vẽ đồ thị hsố

HS: thực

d) §K: x2 - x -2 >

2

x x

     



TX§:   : 1  2;

Bài 2: Tính đạo hàm HS:

  

  

 

 

2

, 3

3

, 4

1

, 2

3 ,

1

)

3

)

4

)

2

)

a y x x x

b y x x x

c y x

d y x













   

   

 

 

Bài 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị HS:

a) y x 43

b) y x3

Giải:a) TXĐ: 0;

* Sù biÕn thiªn

1 , 3

3

y  x

y’ > khoảng 0; nên HS đồng biến

Giíi h¹n: xlim y ;limx 0 y



- Bảng biến thiên:

x   

y’ +

y 

GV: y’ < khoảng TXĐ nờn ?

HS: tr lời

GV: h.dẫn hs vẽ đồ thị

b) * TXĐ: R\{0} * Sự biến thiên

,

4

y

x



y’ < khoảng TXĐ nên HS NB

khoảng xác định  ;0 ,0;

Giíi h¹n: xlim y 0; limx 0y 

 

Đồ thị có 0x l TCN ; 0y l TC

- Bảng biến thiên:

x   

y’ -

-y   

H§3: So s¸nh c¸c sè

GV: gọi 2hs lên bảng thực

bài5

HS: thực

Bài 4: HÃy so sánh số sau với

a) Vì số 4,1 > nên (4,1)2,7 > (4,1)0 = 1

b) Vì số 0,2 < nªn (0,2)0,3 < (0,2)0 = 1

c) Vì số 0,7 < nên (0,7)3,2 < (0,7)0 = 1

d) Vì số > nªn ( 3)0,4 > ( 3)0 = 1

Bài 5: HÃy so sánh cặp số sau: a) Vì 3,1 < 4,3 nên (3,1)7,2 < (4,3)7,2

b)

2,3 2,3

10 12

11 11

            

c)0,30,30, 20,3

3- Củng cố : Nắm đợc tập chữa

4- H íng dÉn häc bµi ë nhµ:

VN làm tập sách tập, đọc trớc LÔGARIT

Lớp Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt

Tiết 25 §3 LƠ GA RÍT ( 2T)

A.Mục tiêu. 1.Về kiến thức:

- Biết ĐN tính chất lôgarit quy tắc tính lôgarit tích, th ơng, lôgarit

ca mt lu thừa công thức đổi số, So sỏnh hai Lụ ga rt

-Bit cỏc khỏi nim Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên 2.Về kĩ năng:

- Biết vận dơng §N để tính số biểu thức chứa Lơ ga rít đơn giản,

-Biết vận dụng cỏc tớnh chõt , quy tắc tính lơgarit để giải tốn Về thái độ :

RÌn lun tÝnh cÈn thận, xác giải toán B chuẩn bị GV,hs

GV: Bảng phụ

HS: Bảng phụ, máy tính

C Tiến trình lên lớp

I) Tiến trình lên lớp T1

1- Kiểm tra cũ: Thông qua giảng 2- Bài mới:

Hot động giáo viên h/s Nội dung

GV: gọi 1hs lên thực -bảng phụ

HS: thực HĐ1: Tìm x để

a) 2x = b) 2x = 1

4

c) 3x = 81 d) 5x =

125 GV: đánh giá nhận xét GV: xây dưng k/n lơgarít

Biết  tính b - tốn tính lũy

thừa với số mũ thực 1số Biết b tính  - là k/n lấy lơgarít

GV: nêu đ/n k/n lơgarít HS: ghi nhớ KT

GV: h.dẫn hs thực vd da

I/ Khái niệm lôgarit:

HĐ1:

Gi¶i:

a) x=3 c) x = b) x = -2 d) x = -3

* Cho số dương a >0 , P.trình: a=b Đưa đến toán ngược Biết  , tính b

. Biết b , tính

1 Định nghĩa:

Cho a,b >0, vi a1 Số  t/mãn đ.thức: a=b gọi lơgarít cơsố a b Kí hiệu: logab

logab a b



   

Víi a,b> 0, a1

vào đ/n

GV: gọi hs thực HĐ2 HS: thực

a) TÝnh

2

1 log 4,log

27

GV: có số x,y t/mãn để

3x = 0, 2y = -3 kh«ng?

HS: trả lời GV: nêu T/c HS: ghi nhớ T/c

HĐ3: gv gọi hs đứng chỗ c/m t/c

Gợi ý : dựa vào đ/n để c/m HS: thực

GV: gọi hs lên bảng tính

4

1 log

7 =? , (

1

25)

1 log

3=?

HS : thực

GV: Chia lớp thành nhóm thực phút

Nhóm 1+2: Tính log2 1b log2 2,b

v log2b b1 2 Và so sánh k qu¶

.log327 =3 33=27

log1

525 =-2 (

1 5)

2

 =25

HĐ2:

Gi¶i: a) 1

2

1

log 4

2 

   

        

Vậy log1 4=-2

Vậy log3

1 27=-3

b) ko có số x, y để 3x = 0, 2y = -3

Vì 3x , 2y ln dương

*Chú ý: ko có lơgarít số âm số 2 TÝnh chÊt

Cho a , b > , a1 log 0a  , logaa1

logab

a b, log ( )a a



 

H§3:

Ví dụ2:SGK-T62 H§4:

4log217=22log271=(2log217)2=(1

7)

2=

49

(

25)

1 log

3=(52) log

3= (5 log

3)2=(

1 3)

2

 =9

I I- Quy tắc tính lơgarit H§ 5: Cho b1 = = 25 , b2= 23

*TÝnh log2 1b log2 2,b v log2b b1 2 Vµ so sánh kết

*Tớnh log2 1b log2 2,b v logà 2 b b

Và so sánh kết Giải

Nhóm 3+4 : Tính log2 1b  log2 2,b

v logà 2 b b

Và so sánh kết

Sau nhóm ,2 Ktra chéo nhóm 3,4 Ktra chéo

GV: nhận xét K.quả nhóm Chỉnh sửa sai

Từ hđ ta có đ.lí sau

GV: để lại K.quả nhóm 1,2 đưa ND đ.lí1

HS: ghi nhớ đ.lí1 GV: dựa vào đ.lí1 Tính log618 +log62=?

GV: ý cho hs cách tính loga(b1.b2 bn)

GV: y.cầu hs áp dụng ý để nhà thực HĐ6

GV: treo K.quả nhóm 3,4 đưa ND đ.lí2

HS: ghi nhớ đ.lí2

Đlí2 c/m t2 đlí1

GV: h.dẫn hs áp dụng đlí để thực ví dụ

GV: Hướng dẫn hs ghi nhớ đ.lí3 trường hợp đặc biệt

HS: ghi nhớ KT

 

2

log b b =log2(25.23) =log228=8

Nhận xét: log2 1b log2 2b =log2b b1 2 *)log2 1b  log2 2,b =log225-log223=5-3=2 log2

1 b

b = log2

2

2 =log22

2=2

Nhận xét: log2 1b  log2 2,b =log2 b b

1)Lơgarít tích:

* Đ .Lí1: Cho a, b1,b2 >0 , a1 Ta có:

loga(b1.b2 )= logab1+logab2

CM : SGK- T63

Ví dụ3 : Tính log618 +log62= log6(18.2) =

=log636=log662=2

*Chú ý:

loga(b1.b2. .bn)= logab1+logab2+ +logabn

(a, b1,b2, ,bn >0 , a1 )

2) Lơgarít th ươ ng

* Đ .Lí2: Cho a, b1,b2 >0 , a1 Ta có:

loga

1 b

b =logab1-logab2

Đ

ặc biệt :

loga

1

b= -logab

( a, b >0 ,a1)

Ví dụ4:

Tính 4

1 log log

8

 =log48 + (log41-log48) =

=log48 +log41-log48 = log41=0

3- L«garit cđa luỹ thừa:

*Định lí 3:Cho a, b >0, với a1. ta có

GV: h.dẫn hs thực VD theo đ.lí3

HS: thực theo h.dẫn

CM: ®ặt logab b a



   

Do : b  a  a

 

Suy logab logab logab

    

Đặc biệt: loga nb =

1

nlogab VÝ dụ 5: Tính giá trị biểu thức

.) log3 59 =

1

5log39 =

5log33

2 = 2

5 .) log5

-1

2 log512 + log550 =

= log5 -log5 12+log550 =log5

3.50 12 =

=log525 = log552 =

3- Củng cố : Nắm đợc ĐN, tính chất, lơgarit tích, thương

4- H íng dÉn học nhà: VN học công thức xem phần lí thuyết lại

lm BT1,2,3 (T68 )

Lớp Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt

12C4 12C5

Tiết 26 §3 LƠ GA RÍT ( T2)

II- Tiến trình lên lớp T2

1- Kiểm tra cũ: Nêu công thức ĐN, tính chất, lôgarit tích

HS: lên bảng ghi lên bảng áp dụng: TÝnh log log2 21 2log 42

8

2- Bµi míi:

Hoạt động giáo viên h/s Nội dung

GV: gọi 1hs lên bảng thực HĐ8 HS: thực

GV: nêu mối liên hệ kết thu ?

HS: trả lời

GV: nêu đ.lí4 trg hợp đặc biệt HS: ghi nhớ KT

GV: phát phiếu học tập cho bàn

Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc phơng án

1) log 45 log3 31

5

 b»ng:

A 225 B -1 C D .

2) log log4 4 log4

4 32

  b»ng:

A.8 B C . D

3) log816 b»ng:

A B

3 .

C D

Thực 5phút

III- §ỉi c¬ sè

H8:Cho a = 4, b = 64, c = TÝnh

log ,log ,logab cb ca.

Tìm biểu thức liên hệ ba kết thu đợc

Gi¶i:

4 2

log log 64

log log

log log 64 a c c b a b      

Từ suy : logca.logab = logcb

log464 =

2

log 64

log  logab = log log c c b a *Định lí 4:Cho a, b, c >0 ,với a1,c1 Ta cã :

logab =

log log c c b a Đặc biệt: C/M áp dụng t/c đlí3

logcb = logc(alogab) = logab.logca

Vì a1  logca 0  logab = log

log c

c

b a VÝ dô: tÝnh

a) log273 =

1

3log33 =

b)

2

log 27

log 27

log  2 2

1

log ,

log

log log ,

GV: chia lớp thành nhóm Nhóm 1+2: thực ý a Nhóm 3+4 thực ý b Thời gian : 3phút

Sau KT chéo nhóm GV: gọi 1hs thực vd HS: thực

2

log 5 

GV: gọi 1hs thực vd HS: thực

GV: H.dẫn hs thực vd HS: làm theo h.dẫn GV

GV: nêu K/n lơga rít thập phân lơga rít tự nhiên

HS: ghi nhớ KT

GV: Đã biết e= limn (1+1

n )

n

e2,718281828459045

GV: H.dẫn hs cách tính Muốn tính logab với a 10 ae

bằng máy tính bỏ túi HS: thực hành theo h.dẫn

I V-Ví dụ áp dụng Ví dụ 6: Tính

a) 27log 29 = 33log 232 = 323log 23 = (3log 23 )32= 232=2 b) 9log32= 12

3 2log

=34log 23 = (3log 23 )4= 24=16 VÝ dô 7: Cho  log 202 h·y tÝnhlog205 theo

Gi¶i: Ta cã

 

2 2

log 20 log log

      log 52  

Vậy

20

2

log log

log 20

 



 

VÝ dô 8: Rót gän biĨi thøc

1 3

3

1 log 2log 49 log

7

A  

Gi¶i:Ta cã

1

2

2

3

3

3 3

log 2log log

log 2log 2log 3log

A 



  

   

Ví dụ9:So sánh log23 log65 Giải : Đặt  log 3,2  log 65

1

2

6





 

   

   

 

  VËy log23 > log65

V) LơGaRít thập phân LơGaRít tự nhiên 1)Lơga rít thập phân

* Lơgarít thập phân lơga rít số 10 log10b thường viết là: logb lgb

2)Lơgarít tự nhiên :

* Lơgarít tự nhiên lơgarít số e logeb viết : lnb

*Chú ý : Muốn tính logabvới a 10 ae

GV: H.dẫn hs cách so sánh 2số

2+lg3 với lg19-lg2 HD: đặt  =1

2 +lg3 =lg19 -lg2

Áp dụng đ.lí đ/n để so sánh đc

 , 

HS:" làm theo h.dẫn lg10=1

VD10: log23 =

lg

lg 1,584962501 log30,8 =

ln 0,8

ln  - 0,203114013 VD11: Hãy so sánh

2+lg3 với lg19-lg2 Ta có : -đặt  =1

2+lg3 =

2lg10+lg3=lg3 10  10=10

-đặt =lg19 -lg2= lg19

2  19

2 =10 

Ta so sánh 2số : 10 19 (3 10)2 = 90 = 360

4 (19

2 )

2= 361

4  360

4 < 361

4  10< 19

2

 10< 10 (vì số >1 ) < Vậy:

2 +lg3 < lg19-lg2

3-Củng cố: Nắm đựơc qui tắc lơga rít lũy thừa , CT đổi số lơga rít

4- H íng dÉn bµi tËp vỊ nhµ: - Các tập T68

Lớp Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt 12C4

12C5

TiÕt 27 lun tËp A.Mơc tiªu:

1.VỊ kiÕn thøc:

- Nắm ĐN tính chất lơgarit quy tắc tính lơgarit tích, thơng, lơgarit luỹ thừa cơng thức đổi số, Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên

2.Về kĩ năng:

- Vn dng N, tớnh cht, quy tắc tính lơgarit để giải tốntính, rút gọn biểu thức , so sánh cặp số

3 Về thái độ :

RÌn lun tÝnh cÈn thËn, xác giải toán Tinh thần hợp tác trình giải toán

GV: Bảng phụ

HS: Bảng phụ, máy tính C Tiến trình lên lớp

1- Kiểm tra cũ: (KT 15 phút)

a) Rút gọn biểu thức sau: A= 2

2

log log 10 log 20 3log

 

b) Biết log1428 =a Tính log27 , log4916 theo a

Đáp Án

a) A= 2

2

log log 10 log 20 3log

  = 2 2 2

log log (10) log (2 5)

  = 1 2 2 2

2 log log (2 ) log log



  =

2

2

1

2 log log

2

2 log

 

 

=

=

2

1 log

2 log

  

=

2

5 log 2

5 log

 

=

2

1

(5 log 5)

5 log

 

= b) Ta có log1428 = log14(14.2) = 1+log142= 1+

2

1

log 14= 1+

1

log (7.2)=1 +

1 log 7

 log1428 =a  +

2

1

1 log 7 = a 1+log27+1 = a(log27+1 )

 +log27= a+a.log27  (1-a)log27 = a -2

Vậy: log27 =

2 a a  

Ta có : log4916 = log7224=

1

2.4log72 = 2log72 =

2 log =

2(1 ) a a  

2- Bµi míi:

Hoạt động giáo viên h/s Nội dung

GV: Giao nhiệm vụ cho hs suy nghĩ tìm cách giải

GV: gợi ý : áp dụng qui tắc t/c để tính

ADCT: alogab=b

HS: thực cách giải

GV: nhận xét đánh giá K.Quả

Bµi 2(T68): tÝnh

2

log

)4

a (22)log 32 =(2log 32 )2=32=9

9

log

)27

b = (33)log 232 =(3

log 23

2 )3=2

3 2=

3

log

)9

c = (32)

2 log

= (34log 23 )2=(3log 23 4)=16

8

log 27

)4

d =(22)log 2723 =(2

log 27

3 )2=(2

3

log 27)2=9

Gv gọi hS lên bảng làm

HS: lên bảng thực GV: nhận xét đánh giả k.quả

GV: H.dẫn cho hs cách giải HS: thực theo h.dẫn

log35 =?

log74=?

GV: gọi 2hs lên thực tương tự HS: lên bảng thực

log210 > log28 =3  log210 >

log530 < log5125 =3 log530 <3

GV: gọi 2hs lên bảng thực HS: lên bảng giải

a) log36.log89.log62 = log36.log62.log89=

=log36log 26 log 2 =

2

3 log32.log23= 3log

2 log

32 =

=

2 log

3 =

2

b) logab2 +

4

loga b = logab2+loga2(b2)2= =logab2+ logab2 =2logab2=4loga b

Bµi 4(T68): so sánh cặp số:

a) log35 v logà 74

Đặt log 53 31



       

log 47 7 71

       

  > 

VËy log35 > log74

b) log0,32 < 0, log53 >

VËy log0,32 < log53

c) log210 > 3, log530 <3

VËy log210 > log530

Bµi 5(T68):

a) log301350 = 2log303 + log305 +log3030

= 2a+b+1 b) log2515 =

3

3

log 15 log log 25 2log

 

1 3

1

log

1 log c

c   



VËy

 

25

1 log 15

2 c

 

3-

Củng cố: nắm đợc tập chữa

1 đến 68(T68)

Lớp Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt 12C4

12C5

Tiết 28 §4 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠ GA RÍT(2T).

A.Mơc tiªu. 1.VỊ kiÕn thøc:

- Biết khỏi niệm cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lôgarit - Biết dạng đồ th ca hm s m, lụgarit

2.Về kĩ năng:

- Biết vận dụng ĐN, công thức vào giải to¸n:

Rèn luyện kỹ tính đạo hàm, vẽ đồ thị, tính đạo hàm

3 Về thái độ :

RÌn lun tÝnh cÈn thËn, xác giải toán tinh thần tự giác học tập

B chuẩn bị GV,hs GV: Bảng phụ

HS: Bảng phụ

C Tiến trình học

I- Tiến trình lên lớp T1

2- Bµi míi:

Hoạt động giáo viên h/s Nội dung

GV: y.cầu hs đọc ND ví dụ HS: đọc tóm tắt ND tốn

GV: híng dÉn hs thùc hiƯn c¸c VD1,2,3 SGK

GV: -Tính số tiền lãi sau năm thứ -Tính số tiền đợc lĩnh sau năm HS: thực

GV: tÝnh tiỊn l·i vµ sè tiền đc lĩnh sau năm thứ

HS: thực hiƯn

GV: nh vËy sè vèn tÝch lịy sau n năm ?

GV: Cho hs trả lời H1 dựa vcào CT tính dân số VD3

HS: thùc hiƯn

GV: nªu K/n vỊ hsè mị GV: Cho hs nhËn biÕt c¸c hsè mị H2

HS: trả lời

GV: nêu đlí1

I- Hµm sè mị:

Ví dụ 1: Bài toán “lãi kép”: Gửi: triệu đồng, lãi 7%/năm Lĩnh tiền sau n năm?

Gi¶i:

Gi¶ sử n2 gọi số vốn ban đầu p,

lãi xuất r p = ( triệu đồng), r = 0,07 + Sau năm thứ nhất:

Số tiền lÃi T1=P.r = 1.0,07 = 0,07(triệuđg )

Số tiền đợc lĩnh: P1 = P + T1= P + Pr = P(1+r)

= 1,07 ( triệu đồng) + Sau năm thứ hai

Sè tiÒn l·i lµ T2= P1.r = 1,07 0,07 = 0,0749

( triệu đồng)

Số tiền đợc lĩnh: P2 = P1 + T2= P(1+r)2 =

1,1449 ( triệu đồng)

+ Tơng tự vốn tích luỹ sau n năm: Pn = P(1+r)n = (1,07)n ( triệu đồng)

Vậy sau n năm ngời lĩnh đợc (1,07)n triệu

đồng

VÝ dơ 2: SGK

Ví dụ 3: Dân số giới đợc tính theo cơng thức S = Aeni

Trong đó: A: dân số năm lấy làm mốc tính, S; dân số sau n năm, i: tỉ lệ tăng dân số hàng năm

H1: Dân số Việt Nam năm 2010 cú

kho¶ng S = Aeni = 80902400 e7.0,0147 

89670648 (ngời)

Định nghĩa:

Cho s thực dơng a khác hàm số y = ax c

gọi hàm số mũ số a H2: (Tr 71)

ý a,b,d lµ hµm sè mũ, ý c) hàm số mũ

2

Đạo hàm hàm số mũ :

Ta thõa nhËn c«ng thøc:

1

lim

t t

e t



 

HS: ghi nhí KT

GV: h.dẫn hs C/M : áp dụng đ/n đạo hàm để cm

HS: thùc hiÖn

GV: nêu cho hs ý cách tính (eu)

GV: h.dẫn cách c/m: bđổi : ax= elnax

=ex aln

rồi áp dụng đlí đpcm

HS: vỊ nhµ tù cm

GV: cho hs thùc VD Tính đ.hàm hsố :

2 3 ) ) x x x a y

b y e x



 

y=5x2 2x 3

 

HS: thùc hiÖn

GV: h.dẫn sơ đồ khảo sát hsố y=ax ( với a>1 )

(0< a <1 )

và cách vẽ đồ thị hsố HS: ghi nhớ KT

GV: hớng dẫn cho hs cách vẽ đồ thị

 ex ' ex

Chøng minh:

giả sử x số gia đối số x, ta có

( 1)

x x x x x y e e e e

  

    

do đó:

x x y e e x x     

áp dụng công thức ta có: ,

0

1

lim lim

x x x x e y y e x x             

*Chú ý: Công thức đạo hàm hàm hợp đối

víi hµm sè eu

(eu) = u, eu

*Định lí2: SGK Tr72

Chøng minh: SGK *Chó ý:

§èi víi hàm hợp y = au(x)

au ' auln a u'



Ví dụ: Tính đạo hàm HS:

2 3 ) ) x x x a y

b y e x



 

c) y=5x22x3

Gi¶i:

2

'

' 2

) (2 3)5 ln5

) (1 )

x x

x x x

a y x

b y e x e e x



 

   

c) y'=5x22x3

(2x+2)ln5

3

Khảo sát hàm số mũ:

( 0, 1)

x

y a a  a a) y a ax( 1), x

  

1 TXĐ: R Sự biến thiên:

y = axlna > 0, víi mäi x

Giới hạn đặc biệt:

 ax , axln ,a a 0,a

HS: thùc hiƯn

T¬ng tù hs k.s¸t hsè y =ax

víi < a < HS: thùc hiÖn

lim x 0, lim x

x  a  x a 

TiƯm cËn:Trơc ox lµ tiƯm cËn ngang Bảng biến thiên:

x - + y’ + + +

y + a

4.Đồ thị

a

x

b) y ax(0 a 1)

  

1 TX§: R Sù biÕn thiªn: y’ = axlna <0

x

Giới hạn đặc biệt:

lim x , lim x

x  a  x a 

TiÖm cận:

Trục ox tiệm cận ngang Bảng biÕn thiªn:

x - + y’

-y +

a

x

*Bảng tóm tắt tính chất cđa hµm sè mị SGK-T74

3- Củng cố : nắm đợc cơng thức, ví dụ nêu

4- H íng dÉn häc bµi ë nhµ:

VN xem tiếp phần lí thuyết lại, sau học lÝ thuyÕt

Lớp Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt 12C4

12C5

II- Tiến trình lên lớp T2

1- Kiểm tra cũ: Thông qua giảng 2- Bài mới:

HĐ GV HS Nội Dung

GV: nêu đ/n hs Lôgarít HS: ghi nhớ KT

GV: lÊy vÝ dơ vỊ hs L«garÝt

GV: nêu đ.lí3 trg hợp đặc biệt hsố lơgarít

HS: ghi nhí c«ng thøc

GV: tính đạo hàm y = log

5(3x+1 )

HS: áp dụng CT để thực

GV: chia lớp thành nhóm để thực hiệnH3

Sau nhóm KT chéo : ,

3 vµ Thêi gian 5p HS: thùc hiÖn

GV: h.dẫn sơ đồ khảo sát hsố

II-

Hàm số lôgarit:

1

Định nghÜa : SGK tr74

ví dụ5: HS tự đọc SGK

Đạo hàm hàm số lôgarit *Định lí 3:

Hm s y = logax ( a>0, a 1) có đạo hàm

x >0 vµ

(log )'

ln

ax

x a

*Đặc biệt:

(ln )x ' x



*Chú ý : Đối với hàm số hợp y = logau(x)

' ' (log ) ln a u u u a 

Ví dụ4: Tính đạo hàm hsố

y=log5(3x+1)

y'=

'

(3 1) (3 1) ln

x x

  =

3 (3x1) ln

H3: Tìm đạo hàm hàm số:

2

ln( )

y x x

Gi¶i:y'=

2 '

( )

( ) ln

x x

x x e

    = 2 1 x x x x     = 2

1 ( )

x x

x x x

y= logax = ( víi a>1 )

và cách vẽ đồ thị hsố HS: ghi nhớ KT

GV: hớng dẫn cho hs cách vẽ đồ thị

HS: thùc hiÖn

GV: hớng dẫn cho hs cách vẽ đồ thị

HS: thùc hiÖn

GV: h.dẫn sơ đồ khảo sát hsố

y= logax (0 < x < )

Tơng tự hs k.sát hsố y =logax víi

(0 < a < 1)

3- khảo sát hàm số logarit y= logax a0,a1

a) Khảo sát hs y= logax a1 TXĐ: 0 :

2 Sự biến thiên y’ = 0, 0

ln x

x a   

Giới hạn đặc biệt:

0

lim loga , lim logx a

x  x    x

Tiệm cận:

Trục oy tiệm cận đứng

x a +

y’ + + +

y +

-

4 Đồ thị:

Đồ thị qua điểm (1;0) Hình 33

-8 -6 -4 -2

-6 -4 -2

x y

GV: hớng dẫn cho hs cách vẽ đồ thị

HS: thùc hiÖn

GV: treo h.vẽ 35,36 lên bảng Y.cầu hs trả lời H4

HS: thực

GV: ý cho hs thấy đthị hsố

y = ax, y = log

ax a0,a1 với số đx qua đg thẳng y=x

Cịn với số khác đthị ko đx qua đg thẳng y =x Thậm chí xa

2 Sự biến thiên y’ = 0, 0

ln x

x a   

Giới hạn đặc biệt: Giới hạn đặc biệt:

0

lim loga , lim logx a

x  x   x 

Tiệm cận:

Trục oy tiệm cận đứng Bảng biến thiên:

x a +

y’ -y +

- 

4 Đồ thị:

Đồ thị qua điểm (1;0) Hình 34

-8 -6 -4 -2

-6 -4 -2

x y

Bảng tóm tắt tính chất hàm số y= logax a0,a1: SGK ( 76)

H4:

GV: lấy VD đthị y= (1 2)

x y =

log2x

trên trục

GV: treo bảng đạo hàm hsố lũy thừa , hsố mũ , hsố lơgarít

trên hình 35, 36?

Nhận xét: Đồ thị hàm số y = ax,

y = logax a0,a1đối xứng với qua đường thẳng y = x

Bảng đạo hàm hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit: SGK

3- Củng cố : Nắm đợc định lí, ví dụ chữa nắm đợc sơ đồ khảo sát hàm số mũ

4- H íng dÉn häc bµi ë nhµ: VN häc vµ lµm bµi 1, tr77,78

Học ôn tập sau kiểm tra tiết

Lớp Ngày dạy Sí số , tên hs vắng mặt C4

C5

Tiết LUYỆN TẬP A- Mục Tiêu:

1 Về kiến thức:

- Nắm cơng thức tính đạo hàm hs mũ, logarit - Nắm s đ khảo sát hs mũ, logarit

2- Về kỹ năng:

- Tính đạo hàm hàm số mũ, logarit - Vẽ đồ thị hs mũ, logarit

- Tìm TXĐ hàm số logarit 3- Về thái đ ộ :

- Rèn luyện cho hs tính cẩn thận, tỉ mỉ, xác - Rèn luyện tinh thần hợp tác giải tập B- Chuẩn Bị GV-HS:

GV: hệ thống tập

C- Tiến Trình Lên Lớp

1- Kiểm tra cũ: Nêu công thức tính đạo hàm hs mũ, lơgarit? làm 2a KQ: y’ = 2ex(x + 1) + cos2x

2- Bài mới:

Hoạt động giáo viên, học sinh Nội dung ghi bảng GV: gọi2 hs lên bảng thực

Lưu ý cho hs nhớ CT tính đh tích (u.v )'

(2x cosx )'= (2x)'.cosx + 2x.(cosx)'=

= 2x ln2.cosx -2x sinx Vậy y'= ?

T2 yêu cầu hs nêu CT tính đhàm

thương ( 3x

x

)'= ?

HS: thực GV: nhận xét k.quả

GV: gọi hs lên bảng thực HS: thực

GV: chia lớp thành nhóm để thực Nhóm 1+2 thực ý a sau KT chéo

Nhóm 3+4 thực ý b sau KT chéo

Thực phút HS: thực

Treo k.quả nhóm lên GV: đánh giá nhận xét Chữa nhóm HS: theo dõi

GV: viết đề lên bảng Gọi hs lên bảng thực HS: lên bảng thực

Các hs lại lớp thực vào giấy Sau so sánh k.quả

GV: nhận xét đánh giá

Bài Tính đạo hàm hàm số b) y = 5x2 - 2x cosx

c)

3x

x

y 

Giải:

y’ = 10x + 2x (sinx - ln2.cosx) c) ' ( 1) ln

3x

x

y   

Bài 5: Tính đạo hàm hàm số a) y = 3x - lnx + 4sinx

c) y log3x x



Giải:

a) y’ = 6x - 1 4 osxc

x , c) ' ln ln x y x  

Bài thêm: Tính đạo hàm hàm số

2 sin

) ln (sinx) b) y= e x

a y

ĐS: a)y’= ln3(sinx).cosx b) y’ = sinx cosx. sin2x

e

Bài 3: Tìm TXĐ hs:

2 0,4

) log (5 ) ) log ( ) ) log ( 3)

3 ) log

1

a y x

b y x x

c y x x

x d y x           Giải:Kết         ) ; ) ;0 2; ) ;1 3;

GV: y.cầu hs nêu lại sơ đồ k.sát HS: thực

Gọi hs lên bảng thực HS: lớp làm vào

GV: gọi hs lên bảng lập bảng biến thiên

GV: h.dẫn hs vẽ đthị HS: thực

GV: y.cầu hs nêu lại sơ đồ k.sát HS: thực

Gọi hs lên bảng thực HS: lớp làm vào

GV: gọi hs lên bảng lập bảng biến thiên

Bài Vẽ đồ thị hs: a) y = 4x

1.TXĐ: R

2.SBT: y'= 4x ln4 > x

G.hạn đặc biệt: lim 4

x

x

   =0 , lim 4x

x

  =+



Tiệm cận: ĐT có TCN trục Ox Bảng biến thiên

x - + y’ + + +

y +

Bài

b)

2

log

y x

1.TXĐ: (0; +)

2.SBT: y'=

1 ln

2

x

=-1 ln

x < x >

BBT:

x

2 + y’

-y +

- 

3- Củng cố: nắm tập chữa

4- H ớng dẫn học nhà : ôn tập từ đầu chương sau kiển tra tiếtTiết 35 Lớp Ngày dạy Sí số , tên hs vắng mặt

C4 C5

Tiết 30

KIỂM TRA 1TIẾT AMỤC TIÊU.

1) Kiến thức:

-Nắm t/c lũy thừa , hsố mũ , hsố lơga rít

-Nắm vững cách k/sát hsố mũ hsố lơga rít , vẽ đồ thị hsố

-Nắm vững CT tính đạo hàm hsố lũy thừa , hsố mũ , hsố lơga rít 2) Kỹ n ă ng:

-Rèn luyện cách tính giá trị biểu thức , cách tính đạo hàm , cách tìm TXĐ hsố cho trước , cách K/s vẽ đồ thị hsố mũ , hsố lơga rít

3)Thái đ ộ :

Nghiêm túc làm bài, tính tốn cẩn thận, xác B.CHUẨN BỊ

GV: chuẩn bị đề , phô tô đề cho hs HS: ôn tập KT

C.Ma trận đề KT: Mức độ

Chủ đề

Nhận biết

TNKQ TNTL

Thông hiểu TNKQ TNTL

Vận dụng

TNKQ TNTL

Tổng Lũy thừa, hsố

lũy thừa

1

Lơga rít

2

Hsố mũ ,

hsố Lơga rít

2

x y

1

Tổng 10 Đề Bài Câu1: Hãy tính a ) biết log3 =a Tính log 9000 b) ( 16) 0,75  +(1 8)  c) loga( a.3 a.6a) Câu 2: Cho hàm số y = ln ( ex+ 1 e2x  ) .Tính y'(ln2) Câu 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = log8 3x ĐÁP ÁN Câu1: a) log 9000 = log (9 1000) = log9 + log 1000 = log32 + log103 = 2log3 + log10 = = 2a + b) (

16) 0,75  +(1 8)  = ( ( )4 ) -0,75 + ( ( )3 )  = = (2 -4 )-0.75 + ( )-3)  = + 24 = 24 c) loga( a.3 a.6 a) = loga a + loga a3 + logaa6 = = + 31 + 61 = 23 Câu Cho hàm số y = ln ( ex+ 1 e2x  ) .Tính y'(ln2) Ta có : y = ln ( ex+ 1 e2x  ) y’ = x x x x e e e e ' ) (     = ex 1 e2x   ( e x + x x e e 2 2  ) = ex 1 e2x   ( e x + x x e e 2 1 ) = x x x x x x e e e e e e 2 ) ( ) (      = x

x

e e

2

1

 y’ ( ln2 ) =

Câu3 :

Hàm số : y = log8 3x

Có : D = ( ; + ) y’ =

3 ln

1

x > với x

Hàm số ĐB ( ; + )

lim 0



x log3

8 x = - 

lim

 

x log3

8 x = + 

Trục Oy TCĐ